高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課本：參考書：AndreuMas-Colell，MichaelD.WhinstonandJerryR.Green，1995，MicroeconomicTheory，OxfordUniversityPress；HalVarian，MicroeconomicAnalysis，中譯本，中譯本：?微觀經(jīng)濟(jì)理論?，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社平新喬，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)18講，北京大學(xué)出版社第一章：消費(fèi)理論根本概念偏好關(guān)系和效用函數(shù)消費(fèi)者的優(yōu)化問題間接效用函數(shù)和支出最小化需求的特征本章屬于經(jīng)典消費(fèi)理論。其中大多數(shù)原理我們已經(jīng)在中初級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中學(xué)習(xí)過。但是在那里，這些原理來自于生活經(jīng)驗(yàn)的歸納，而沒有嚴(yán)格的證明。本章的內(nèi)容是嚴(yán)格的從消費(fèi)者偏好開始通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)出整個(gè)經(jīng)典消費(fèi)理論。由于生產(chǎn)者和消費(fèi)者是一對(duì)對(duì)偶，在行為上非常相似，因此，有了嚴(yán)格建立在數(shù)學(xué)推導(dǎo)上的消費(fèi)者理論和生產(chǎn)者理論就為整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)性有了保障。本章的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)在于理解現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何從消費(fèi)者偏好——效用函數(shù)——選擇——需求建立起科學(xué)的消費(fèi)者理論的。1.1根本概念1、選擇集/消費(fèi)集定義：所有可能的〔能實(shí)現(xiàn)的和不能實(shí)現(xiàn)的〕消費(fèi)〔選擇〕方案的集合。消費(fèi)方案：商品：商品數(shù)量無限可分：，商品數(shù)量是連續(xù)的。商品數(shù)量非負(fù)：商品種類為：消費(fèi)束/組合〔向量〕：消費(fèi)集X特征：非空集閉集：p.429，定義A1.11〔邊界上的點(diǎn)能到達(dá)〕包含原點(diǎn)：2、可行集：制度約束、經(jīng)濟(jì)約束等3、偏好關(guān)系4、行為假設(shè):在各種能夠?qū)崿F(xiàn)的消費(fèi)方案中，消費(fèi)者選擇他最偏好的消費(fèi)方案。1選擇集1選擇集2可行集3偏好關(guān)系4行為假設(shè)4行為假設(shè)1.2、偏好關(guān)系和效用函數(shù)Debreu(1959)問題：1、無差異曲線為什么是我們常見的那種形狀？2、怎樣用一個(gè)函數(shù)描述偏好關(guān)系？1、偏好關(guān)系①、②、兩元關(guān)系的定義：定義在消費(fèi)集上，反映中任意兩個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系：，如果有，那么對(duì)該消費(fèi)者而言，“至少和一樣好〞，或者，“在和之間，消費(fèi)者弱偏好〞公理一：完備性公理：對(duì)于選擇集中任意的兩個(gè)要素和，有或含義：消費(fèi)者能夠做出對(duì)任何兩個(gè)消費(fèi)組合進(jìn)行比擬消費(fèi)者具有無限的認(rèn)知能力消費(fèi)者具有無限的判斷能力公理二：傳遞性公理：對(duì)于選擇集中任何的三個(gè)要素、和，如果和，那么有。含義：消費(fèi)者的選擇具有一致性一些來自心理學(xué)的挑戰(zhàn)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下：

A：賭局1：有33%的時(shí)機(jī)得到2500，有66%的時(shí)機(jī)得到2400，1%得到0。賭局2：確定性的得到2400。

B：賭局1：33%得到2500，67%得到0。賭局2：34%得到2400，66%得到0。試驗(yàn)結(jié)果：對(duì)于問題A：大多數(shù)人選擇賭局2；對(duì)于問題B，大多數(shù)人選擇賭局1。按照馮·諾伊曼—摩根施坦〔Neumann-Morgenstern〕不確定條件下的行為理論，也即主觀預(yù)期效用理論〔subjedflveexpectedutility,簡(jiǎn)稱ＳＥＵ〕，受試者會(huì)在各種賭局中選取概率意義等值較高的賭局。對(duì)于問題A，效用函數(shù)滿足u(2400)>0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)>0.33u(2500)對(duì)于問題B,投資者偏好是0.34u(2400)<0.33u(2500).試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：存在系統(tǒng)性地背離這一預(yù)測(cè)的現(xiàn)象，即“偏好逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象：這一現(xiàn)象存在的普通性在其后來及其學(xué)者的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐中得到了確認(rèn)和證實(shí)。因此研究者均認(rèn)為這一現(xiàn)象是對(duì)經(jīng)濟(jì)理性公理之一——傳遞性的致命挑戰(zhàn)。偏好關(guān)系：〔弱〕偏好關(guān)系：消費(fèi)集上的兩元關(guān)系，如果滿足公理一和公理二，就是偏好關(guān)系。理性：公理一＋公理二：一個(gè)有理性的當(dāng)事人能夠做出選擇，而且他的選擇是一致的。關(guān)于理性假設(shè)的討論：嚴(yán)格偏好關(guān)系：無差異關(guān)系：幾個(gè)概念：上優(yōu)集下劣集嚴(yán)上優(yōu)集嚴(yán)下劣集無差異集符合公理1、2的偏好圖1.1：無法排除任何不規(guī)那么處。公理三：連續(xù)性公理：對(duì)于選擇集中的任何元素，和在中為閉集。P.423定理A1.4。排除了偏好圖上的間斷點(diǎn)。公理四’：局部非飽和性公理：對(duì)于所有的，對(duì)于所有的，始終存在著某個(gè)，有。任意一點(diǎn)的鄰域必有一點(diǎn)優(yōu)于此點(diǎn)。這是單調(diào)性的一般化。而單調(diào)性的意義在于：任意一點(diǎn)的東北方向之點(diǎn)必優(yōu)于此點(diǎn)。局部非飽和性是說效用函數(shù)在三維圖象中沒有極值點(diǎn)和平臺(tái)。無差異曲線不是厚的。排除掉了“粗〞的偏好曲線公理四：嚴(yán)格單調(diào)性公理：對(duì)于所有的，如果，有；如果，有。含義：多多益善去掉了無差異曲線上任何一點(diǎn)的右上局部和左下局部，使無差異曲線的斜率為負(fù)公理五’：凸性定理：如果，那么，對(duì)于所有的，有。公理五：嚴(yán)格凸性定理：如果，那么，對(duì)于所有的，有。當(dāng)時(shí)，有：凸性但非嚴(yán)格凸性當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：嚴(yán)格凸性含義：平均優(yōu)于極端邊際替代率遞減遞減1.2.2效用函數(shù)如何用函數(shù)描繪偏好關(guān)系，如何給效用函數(shù)賦值定義：實(shí)值函數(shù)，如果對(duì)于所有的，有，那么該函數(shù)被稱為反映偏好關(guān)系的效用函數(shù)。定理1.1效用函數(shù)存在性定理：如果兩元關(guān)系滿足完備性、傳遞性、連續(xù)性和嚴(yán)格單調(diào)性，那么存在著反映這一關(guān)系的連續(xù)的、單調(diào)遞增的實(shí)值效用函數(shù)。證明：假設(shè)是完備的、可傳遞的、連續(xù)和嚴(yán)格遞增的。設(shè)是一個(gè)單位向量。并考慮映射,使〔引入單位向量的目的是使實(shí)數(shù)值與消費(fèi)組合對(duì)應(yīng)起來〕。如果這樣一個(gè)存在，并且如果能證明它是連續(xù)的，那么，我們就找到了一個(gè)實(shí)值函數(shù)它可以描述偏好關(guān)系。1、存在：考慮的上優(yōu)集和下劣集如何存在一個(gè)，那么，這樣，令就是我們要尋找的實(shí)值函數(shù)。證明：由于A,B都是閉的，顯然這樣一個(gè)t*存在〔參見書p14〕2、唯一唯一性是為了保證效用函數(shù)定義良好如果不是唯一的，那么就可能有許多效用函數(shù)了。假設(shè)t不為一，存在t1、t2這樣，我們就給效用函數(shù)賦了值，它給每個(gè)消費(fèi)組合X分派了一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在，我們要證明：3、效用函數(shù)代表了偏好關(guān)系設(shè)，那么最后一步依據(jù)的是偏好關(guān)系的嚴(yán)格單調(diào)性。4、效用函數(shù)是連續(xù)的定理A1.6:連續(xù)性與其逆象設(shè)的一個(gè)子集，如下條件是等價(jià)的：1、是連續(xù)的2、對(duì)于內(nèi)的每個(gè)開球，內(nèi)也是開的。定理說明，對(duì)于連續(xù)函數(shù)，值域內(nèi)的開球在定義域內(nèi)的逆象也是開球。對(duì)于效用函數(shù)，其逆象根據(jù)偏好關(guān)系的連續(xù)性，是閉的，因而其補(bǔ)集，就是上式是開的。這樣，效用函數(shù)是連續(xù)的。效用函數(shù)的任何正的單調(diào)變換仍表示同一個(gè)效用函數(shù)：為什么？定理1.3：效用函數(shù)的正向單調(diào)變換不變性定理：設(shè)是上的偏好關(guān)系，是反映此偏好關(guān)系的效用函數(shù)，對(duì)于每一個(gè)，當(dāng)且僅當(dāng)，其中，在定義域上嚴(yán)格遞增時(shí)，函數(shù)也反映該偏好關(guān)系。定理1.4：偏好關(guān)系和效用函數(shù)的特征：設(shè)反映偏好關(guān)系，有嚴(yán)格遞增嚴(yán)格單調(diào)擬凹為凸集 嚴(yán)格擬凹為嚴(yán)格凸集效用函數(shù)可微性假設(shè)〔Debreu,1972〕有了效用函數(shù)后我們就可以用微積分而不是集合論來分析問題了。邊際效用〔兩物品〕邊際替代率。當(dāng)偏好嚴(yán)格單調(diào)時(shí)，。當(dāng)偏好嚴(yán)格為凸時(shí)，邊際替代率嚴(yán)格遞減〔效用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)〈0〕1.3消費(fèi)者選擇消費(fèi)者選擇能夠支付得起的最優(yōu)商品組合?！爸Ц兜闷皎暋A(yù)算集，“最優(yōu)〞——偏好關(guān)系消費(fèi)者偏好：偏好是完備的、可傳遞的、連續(xù)的、嚴(yán)格單調(diào)和嚴(yán)格凸的。這種偏好關(guān)系可以用一個(gè)是值函數(shù)u表示，該函數(shù)是連續(xù)的、嚴(yán)格遞增的和嚴(yán)格擬凹的。消費(fèi)者偏好用無差異圖表示：預(yù)算集：預(yù)算集圖形及斜率：消費(fèi)者問題：消費(fèi)者從預(yù)算集中選擇最偏好的商品組合〔點(diǎn)〕：，且對(duì)于所有的，有。消費(fèi)者從預(yù)算集中選擇最大化效用函數(shù)的點(diǎn)：消費(fèi)者的問題：此最大化問題是否有解：是否有唯一解：定理A1.10：weierstrass極值的存在性定理設(shè)是非空緊集，是連續(xù)的實(shí)值映射，那么存在向量和向量，對(duì)于所有的，有 證明：連續(xù)：非空、閉集、有界集效用函數(shù)和預(yù)算集限定的x符合weierstrass定理的條件，因而存在向量使效用最大化。定理A2.14：嚴(yán)格擬凹與全局最優(yōu)化的唯一性目標(biāo)函數(shù)嚴(yán)格擬凹，因而效用函數(shù)的最大值唯一因此我們證明了消費(fèi)者效用最大化問題有解且解唯一的。因?yàn)槠脟?yán)格單調(diào)，因而使消費(fèi)者效用最大化的消費(fèi)組合應(yīng)該是包含數(shù)量最多的商品的組合，即預(yù)算約束是束緊的：X*兩維空間解的圖示：X*兩維空間：預(yù)算線和無差異曲線之間的關(guān)系相交相切不相交預(yù)算線與無差異曲線相切：預(yù)算線的斜率：無差異曲線的斜率：〔注意這個(gè)條件〕解得馬歇爾需求函數(shù)消費(fèi)者的問題：的解：馬歇爾需求函數(shù)消費(fèi)者問題與消費(fèi)者需求行為之間的關(guān)系圖1.11：■假設(shè)效用函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，可以用拉格朗日方法求消費(fèi)者問題的解：〔1〕、根據(jù)偏好關(guān)系的嚴(yán)格單調(diào)性定理，約束條件必然為：預(yù)算平衡性定理構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：一階條件：二階條件：加邊海賽矩陣為負(fù)半定解得馬歇爾需求函數(shù)〔2〕、不等約束條件下的極值Kuhn－Tucker定理：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：一階條件：二階條件：加邊海賽矩陣為負(fù)半定解得馬歇爾需求函數(shù)定理1.4消費(fèi)者一階條件的充分性〔證明見書〕例題：消費(fèi)者的效用函數(shù)為，求馬歇爾需求函數(shù)。解：設(shè)商品1和商品2的價(jià)格分別為，消費(fèi)者收入為。消費(fèi)者的決策為： 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)： 最優(yōu)解滿足一階條件： 解得馬歇爾需求函數(shù)： 消費(fèi)者的最大效用為： 間接效用函數(shù)為： 例2：不變替代彈性ces效用函數(shù)的馬歇爾需求定理1.5：馬歇爾需求函數(shù)的可微性：作用：比擬靜態(tài)分析——參數(shù)或模型結(jié)構(gòu)的變化對(duì)模型解的影響——價(jià)格變化或收入變化導(dǎo)致的解的變化：，或設(shè)是消費(fèi)者最大化問題的解，需求函數(shù)可微性的條件是：效用函數(shù)二階可導(dǎo)某些或全部商品的邊際效用大于零效用函數(shù)的海賽加邊矩陣有非零行列式?1.4間接效用函數(shù)與支出直接效用函數(shù)：間接效用函數(shù)：間接效用函數(shù)的政策意義：通過價(jià)格政策〔p〕和收入政策〔y〕可以控制消費(fèi)者行為。定理1.6間接效用函數(shù)的特征：間接效用函數(shù)在上連續(xù)在上零次齊次性在上嚴(yán)格遞增在上嚴(yán)格遞減在上擬凹羅伊恒等式：如果在上可導(dǎo)，并且，有：間接效用函數(shù)的特征1、間接效用函數(shù)在上連續(xù)p.505最大值定理：如果目標(biāo)函數(shù)和約束條件在參數(shù)上連續(xù)，定義域?yàn)榫o集，那么值函數(shù)在參數(shù)上連續(xù)。含義：當(dāng)收入和價(jià)格有微量變化時(shí)，極大化了的效用也會(huì)有微量變化。2、間接效用函數(shù)在上零次齊次性間接效用函數(shù)在上零次齊次性：3、間接效用函數(shù)在上嚴(yán)格遞增應(yīng)用包絡(luò)定理：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)根據(jù)包絡(luò)定理，：的符號(hào)？4.間接效用函數(shù)在價(jià)格上遞減設(shè)價(jià)格向量，求證間接效用函數(shù)在上擬凸定義A1.27：一個(gè)函數(shù)是擬凸函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于所有，有：。即凸組合的函數(shù)值小于其中一個(gè)的函數(shù)值。證明見書6、羅伊恒等式：如果在上可導(dǎo)，并且，有：。例題：1.4.2支出函數(shù)給定價(jià)格實(shí)現(xiàn)某一效用水平所需的最小支出：最優(yōu)解為希克斯需求函數(shù)，最小支出為支出函數(shù)為：兩元空間支出最小化：?？怂剐枨蠛瘮?shù)〔補(bǔ)償需求函數(shù)，或?qū)嶋H收入不變的需求函數(shù)〕：效用函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增，所以有唯一的無差異曲線與相對(duì)應(yīng)，因此可以把所要實(shí)現(xiàn)的效用水平寫作?？梢詫憺椋褐С龊瘮?shù)可以表述為在給定價(jià)格下，實(shí)現(xiàn)消費(fèi)束所帶來的效用，所需的最小支出。圖1.16支出函數(shù)的特征在取最低效用水平時(shí)，支出函數(shù)為零在定義域上連續(xù)對(duì)于所有的，支出函數(shù)在上遞增并且關(guān)于u無上界在價(jià)格上遞增在價(jià)格上一次齊次性在價(jià)格上為凹函數(shù)如果效用函數(shù)嚴(yán)格擬凹，有謝潑特引理：證明：在取最低效用水平時(shí)，支出函數(shù)為零取最低效用水平：，即支出函數(shù).2、在定義域上連續(xù)最大化定理。3、對(duì)于所有的，支出函數(shù)在上遞增并且無上界e=可證約束條件是束緊的。運(yùn)用拉格朗日定理：拉格朗日函數(shù)：〔一階條件〕包絡(luò)定理：4、在價(jià)格上遞增由性質(zhì)7推出。5、在價(jià)格上一次齊次性6、在價(jià)格上為凹函數(shù)固定效用為，取價(jià)格，〔凸組合〕，設(shè)在價(jià)格為時(shí)最優(yōu)解為，支出函數(shù)為即凸組合的函數(shù)值〉=函數(shù)值的凸組合。書p34。7、如果效用函數(shù)嚴(yán)格擬凹，有謝菲爾德引理：。根據(jù)包絡(luò)定理。。。例子：消費(fèi)者的效用函數(shù)為，求希克斯需求函數(shù)和支出函數(shù)。解：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，利用一階條件，解得?？怂剐枨蠛瘮?shù)：，1.4.3馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的關(guān)系：假設(shè)是滿足假設(shè)1.2的效用函數(shù)，我們有：①如果在收入為時(shí)，是效用最大化問題的最優(yōu)解〔馬歇爾需求〕，那么在支出最小化問題中，當(dāng)所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)(u(x*)=v(p,y))，是最優(yōu)解〔?？怂剐枨蟆场病场６?，在這一支出最小化問題中，最小的支出水平正好為〔〕。②如果在支出最小化問題中，當(dāng)所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)，是最優(yōu)解〔?？怂剐枨蟆?，那么在效用最大化問題中，當(dāng)收入為時(shí)〔〕，是最優(yōu)解〔馬歇爾需求〕〔〕。而且，在效用最大化問題中，最大效用水平正好為，。證明：①效用最大化問題為：設(shè)是此問題的解，于是有和支出最小化問題為：=設(shè)是此問題的解，于是有X*和X*X’X反證：假設(shè)不是支出最小化問題的解。設(shè)是其解，有和。根據(jù)弱單調(diào)性公理，在的任何鄰域中，存在，，且有。就是說，，又因?yàn)?，所以，是更?yōu)的點(diǎn),x*非效用最大化的點(diǎn)。這與前提條件x*是效用最大化問題的解相矛盾，因此，是在所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)，支出最小化問題的最優(yōu)解。其次，我們證，支出最小化問題中的最小支出=y.在收入為時(shí)，是UMP的最優(yōu)解，那么是馬歇爾需求函數(shù)，此時(shí)，，〔間接效用函數(shù)的定義〕；在EMP中，當(dāng)所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)，是最優(yōu)解，那么是?？怂剐枨蠛瘮?shù)〔前一=是希克斯需求函數(shù)的定義，后一=代入上式得〕，也就是說，我們有，支出函數(shù)為〔中間=是支出函數(shù)的定義〕，即。證畢。②反證：假設(shè)在效用最大化問題中，當(dāng)收入為時(shí)，不是最優(yōu)解。是最優(yōu)解，，。取。根據(jù)的連續(xù)性，當(dāng)足夠地接近1時(shí)，有〔x*不是支出最小化問題的解〕，且。這和前提條件x*是支出最小化問題的解相矛盾，所以是效用最大化問題的最優(yōu)解。在支出最小化問題中，當(dāng)所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)，是最優(yōu)解，就是說，是希克斯需求函數(shù)，有.是在收入為時(shí)，效用最大化問題的解〔上面剛證明〕，也就是馬歇爾需求函數(shù)，所以有。因此，我們有：〔〕最大效用即間接效用函數(shù)為〔間接效用函數(shù)的定義〕。是支出最小化問題的解，有，又〔u是指支出最小化問題中的最小的u〕，所以有，即證畢。前面兩等式說明支出函數(shù)是間接效用函數(shù)的反函數(shù)，間接效用函數(shù)是支出函數(shù)的反函數(shù)。知道其中一個(gè)就可以通過求反函數(shù)球出另一個(gè)。例子：利用間接效用函數(shù)求支出函數(shù)解：令，〔紅字等式就是前面第一個(gè)等式〕前面3、4式說明馬歇爾需求和?？怂剐枨蠛瘮?shù)之間存在對(duì)偶性，即效用最大化問題的解就是支出最小華問題的解〔圖1.17〕。知道馬歇爾需求函數(shù)就可以求出?？怂剐枨蠛瘮?shù)。例1.51.5馬歇爾需求函數(shù)的特征〔比擬靜態(tài)分析〕馬歇爾需求函數(shù)：Walras法那么〔預(yù)算平衡性〕：在價(jià)格和收入上零次齊次性對(duì)于所有的，有，比擬靜態(tài)分析：某種商品價(jià)格變化所導(dǎo)致的對(duì)其他商品和該商品本身需求的變化；收入變化所導(dǎo)致的對(duì)商品的需求的變化。替代效應(yīng)se：保持效用不變，相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的消費(fèi)的變化。收入效應(yīng)ie：相對(duì)價(jià)格保持不變，收入改變所導(dǎo)致的消費(fèi)的變化?？傂в玫南？怂狗纸?。圖1.20定理1.1Slutsky方程(定理1.9)其中，是在價(jià)格為、收入為時(shí)所實(shí)現(xiàn)的效用。因此有，于是，所以，上式等號(hào)右邊為復(fù)合函數(shù)：，。第一步：等號(hào)左右兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得到第二步：第三步：得到Slutsky方程：矩陣表示：定理1.11：設(shè)是馬歇爾需求函數(shù)，是在價(jià)格、為收入為時(shí)所實(shí)現(xiàn)的效用，有Slutsky方程：。當(dāng)時(shí)，Slutsky方程衡量商品價(jià)格變化對(duì)其自身需求的影響：①自身替代項(xiàng)的特征：定理1.12：負(fù)自身替代項(xiàng)：設(shè)是對(duì)商品的?？怂剐枨蠛瘮?shù)，有：證明：支出函數(shù)在價(jià)格上為凹函數(shù)，根據(jù)定理A2.5，凹函數(shù)所有的二階自偏導(dǎo)數(shù)非正，即；根據(jù)謝菲爾德引理，有，所以②正常商品：在價(jià)格不變時(shí)，隨著收入增加，其消費(fèi)增加的商品，叫做“正常商品〞。對(duì)正常商品，有非正常商品：在價(jià)格不變時(shí)，隨著收入增加，其消費(fèi)減少的商品，叫做“非正常商品〔inferior〕〞。對(duì)非正常商品，有。定理1.13：需求法那么〔定律〕：正常商品：正常商品自身價(jià)格下降會(huì)導(dǎo)致其需求量上升非正常商品：如果商品自身價(jià)格下降導(dǎo)致其需求量下降，該商品肯定為非正常商品。正常商品非正常商品③定理1.14：對(duì)稱替代項(xiàng)〔?？怂剐枨蠛瘮?shù)的交叉替代項(xiàng)是對(duì)稱的〕：設(shè)是?？怂剐枨蠛瘮?shù)，支出函數(shù)連續(xù)二階可導(dǎo)，有：證明：根據(jù)謝菲爾德引理，有，于是根據(jù)楊格定理〔A2.2〕，有，所以有：替代項(xiàng)的數(shù)量：個(gè).④替代矩陣：定理：1.15負(fù)半定替代矩陣：替代矩陣其中，是支出函數(shù)的二階價(jià)格偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的海賽矩陣。支出函數(shù)在價(jià)格上為凹函數(shù)，其二階價(jià)格偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的海賽矩陣負(fù)半定，因此，替代矩陣負(fù)半定。⑤定理1.16對(duì)稱和負(fù)半定的Slutsky矩陣Slutsky方程：有Slutsky項(xiàng)：矩陣形式為：也就有：是對(duì)稱的、負(fù)半定的，因此是對(duì)稱的、負(fù)半定的。1.5.3彈性：設(shè)是對(duì)商品的馬歇爾需求。定義：商品上的支出份額：，有①②收入彈性：價(jià)格彈性：定理1.17：消費(fèi)者需求中的加總：設(shè)馬歇爾需求函數(shù)為，根據(jù)Walras法那么〔預(yù)算平衡性〕，有：等號(hào)左右兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，得到：即：有Engel加總：等號(hào)左右兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，得到：整理得等號(hào)兩邊同乘以，得到整理得：有Cournot加總：馬歇爾需求函數(shù)在價(jià)格和收入上零次齊次性：對(duì)于所有的，有等號(hào)左右兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，并使：等號(hào)左右兩邊同乘以，得到：，即：證明：本章知識(shí)點(diǎn)：消費(fèi)集和消費(fèi)集的特征；可行集；預(yù)算集偏好關(guān)系和偏好關(guān)系的特征效用函數(shù)的定義；效用函數(shù)存在性證明；效用函數(shù)正單調(diào)變換不變性定理；偏好特征與效用函數(shù)的特征；邊際替代率；消費(fèi)者優(yōu)化問題的解間接效用函數(shù)的定義；間接效用函數(shù)的特征及證明；支出函數(shù)的定義和支出最小化問題的解；支出函數(shù)的特征及證明；間接效用函數(shù)和支出函數(shù)的對(duì)偶性；馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的對(duì)偶性；消費(fèi)者需求函數(shù)的特征；Slutsky方程；彈性關(guān)系作文優(yōu)美語段集錦1、青春是用意志的血滴和拼搏的汗水釀成的瓊漿——?dú)v久彌香；青春是用不凋的希望和不滅的向往編織的彩虹——絢麗輝煌；青春是用永恒的執(zhí)著和頑強(qiáng)的韌勁筑起的一道銅墻鐵壁——固假設(shè)金湯。2、信念是巍巍大廈的棟梁，沒有它，就只是一堆散亂的磚瓦；信念是滔滔大江的河床，沒有它，就只有一片泛濫的波浪；信念是熊熊烈火的引星，沒有它，就只有一把冰冷的柴把；信念是遠(yuǎn)洋巨輪的主機(jī)，沒有它，就只剩下癱瘓的巨架。3、站在歷史的海岸漫溯那一道道歷史溝渠：楚大夫沉吟澤畔，九死不悔；魏武帝揚(yáng)鞭東指，壯心不已；陶淵明悠然南山，飲酒采菊……他們選擇了永恒，縱然諂媚誣蔑視聽，也不隨其流揚(yáng)其波，這是執(zhí)著的選擇；縱然馬革裹尸，魂歸狼煙，只是豪壯的選擇；縱然一身清苦，終日難飽，也愿怡然自樂，躬耕隴畝，這是高雅的選擇。在一番選擇中，帝王將相成其蓋世偉業(yè)，賢士遷客成其千古文章。3、只有啟程，才會(huì)到達(dá)理想和目的地，只有拼搏，才會(huì)獲得輝煌的成功，只有播種，才會(huì)有收獲。只有追求，才會(huì)品味堂堂正正的人。4、如果說友誼是一顆常青樹，那么，澆灌它的必定是出自心田的清泉；如果說友誼是一朵開不敗的鮮花，那么，照耀它的必定是從心中升起的太陽。多少笑聲都是友誼喚起的，多少眼淚都是友誼揩干的。友誼的港灣溫情脈脈，友誼的清風(fēng)灌滿征帆。友誼不是感情的投資，它不需要股息和分紅?！灿颜x可以換其他詞語〕5、如果說生命是一座莊嚴(yán)的城堡，如果說生命是一株蒼茂的大樹，如果說生命是一只飛翔的海鳥。那么，信念就是那穹頂?shù)牧褐?，就是那深扎的樹根，就是那扇?dòng)的翅膀。沒有信念，生命的動(dòng)力便蕩然無存；沒有信念，生命的美麗便杳然西去。6、毅力，是千里大堤一沙一石的凝聚，一點(diǎn)點(diǎn)地累積，才有前不見頭后不見尾的壯麗；毅力，是春蠶吐絲一縷一縷的環(huán)繞，一絲絲地堅(jiān)持，才有破繭而出重見光明的輝煌；毅力，是遠(yuǎn)航的船的帆，有了帆，船才可以到達(dá)成功的此岸。7、愛心是一片照射在冬日的陽光，使貧病交迫的人感到人間的溫暖；愛心是一泓出現(xiàn)在沙漠里的泉水，使瀕臨絕境的人重新看到生活的希望；愛心是一首飄蕩在夜空的歌謠，使孤苦無依的人獲得心靈的慰藉。8、心的本色該是如此。成，如朗月照花，深潭微瀾，不管順逆，不管成敗的超然，是揚(yáng)鞭策馬，登高臨遠(yuǎn)的驛站；敗，仍滴水穿石，匯流入海，有窮且益堅(jiān)，不墜青云的傲岸，有“將相本無主，男兒當(dāng)自強(qiáng)〞的倔強(qiáng)。榮，江山依舊，風(fēng)采猶然，恰滄海巫山，熟視歲月如流，浮華萬千，不屑過眼煙云；辱，胯下韓信，雪底蒼松，宛假設(shè)羽化之仙，知退一步，海闊天空，不肯因噎廢食。9、成熟是一種明亮而不刺眼的光輝，一種圓潤(rùn)而不膩耳的音響，一種不需要對(duì)別人察顏觀色的沉著，一種終于停止了向周圍申訴求告的大氣，一種不理會(huì)哄鬧的微笑，一種洗刷了偏激的冷淡，一種無須聲張的厚實(shí)，一種并不陡峭的高度。10、愛，有的時(shí)候不需要山盟海誓的承諾，但她一定需要細(xì)致入微的關(guān)心與問候；愛，有的時(shí)候不需要梁祝化蝶的悲壯，但她一定需要心有靈犀的默契與投合；愛，有的時(shí)候不需要雄飛雌從的追隨，但她一定需要相濡以沫的支持與理解。11、微笑著，去唱生活的歌謠，不要埋怨生活給予了太多的磨難，不必抱怨生命中有太多的曲折。大海如果失去了巨浪的翻滾，就會(huì)失去雄渾；沙漠如果失去了飛沙的狂舞，就會(huì)失去壯觀。人生如果僅去求得兩點(diǎn)一線的一帆風(fēng)順，生命也就失去了存在的意義。12、即使青春是一枝嬌艷的花，但我明白，一枝獨(dú)放永遠(yuǎn)不是春天，春天該是萬紫千紅的世界。即使青春是一株大地偉岸的樹，但我明白，一株獨(dú)秀永遠(yuǎn)不是挺拔，成行成排的林木，才是遮風(fēng)擋沙的綠色長(zhǎng)城。即使青春是一葉大海孤高的帆，但我明白，一葉孤帆很難遠(yuǎn)航，千帆競(jìng)發(fā)才是大海的壯觀。13、生命不是一篇"文摘"，不接受平淡，只收藏精彩。她是一個(gè)完整的過程，是一個(gè)"連載"，無論成功還是失敗，她都不會(huì)在你背后留有空白；生命也不是一次彩排，走得不好還可以從頭再來，她絕不給你第二次時(shí)機(jī)，走過去就無法回頭。14、試試看——不是像企鵝那樣靜靜的站在海邊，翹首企盼時(shí)機(jī)的來臨，而是如蒼鷹一般不停的翻飛盤旋，執(zhí)著的尋求。試試看——不是面對(duì)峰回路轉(zhuǎn)、雜草叢生的前途枉自嗟嘆，而是披荊斬棘，舉步探索。試試看——不是拘泥于命運(yùn)的禁錮，聽?wèi){命運(yùn)的擺布，而是奮力敲擊其神秘的門扉，使之洞開一個(gè)新的天地。微笑著，去唱生活的歌謠。15、能夠破碎的人，必定真正活過。林黛玉的破碎，在于她有刻骨銘心的愛情；三毛的破碎，源于她歷經(jīng)滄桑后一剎那的明徹與超脫；凡高的破碎，是太陽用黃金的刀子讓他在光明中不斷劇痛，貝多芬的破碎，那么是靈性至極的黑白鍵撞擊生命的悲壯樂章。如果說那些平凡者的破碎泄漏的是人性最純最美的光點(diǎn)，那么這些優(yōu)秀的靈魂的破碎那么如銀色的梨花開滿了我們頭頂?shù)奶炜铡?6、春蠶死去了，但留下了華貴絲綢；蝴蝶死去了，但留下了漂亮的衣裳；畫眉飛去了，但留下了美妙的歌聲；花朵凋謝了，但留下了縷縷幽香；蠟燭燃盡了，但留下一片光明；雷雨過去了，但留下了七彩霓虹17、寬容，是一種坦蕩，可以無私無畏，無拘無束，無塵無染。寬容，是一種豁達(dá)，是比海洋和天空更為博大的胸襟，是寬廣和寬厚的疊加，延續(xù)和升華。寬容有度，寬容無價(jià)，寬以待人，這是人生處世的根本法那么。18、、巴爾扎克說過“不幸，是天才的進(jìn)升階梯，信徒的洗禮之水，弱者的無底深淵〞。風(fēng)雨過后，眼前會(huì)是鷗翔魚游的天水一色；走出荊棘，前面就是鋪滿鮮花的康莊大道；登上山頂，腳下便是積翠如云的空蒙山色。在這個(gè)世界上，一星隕落，黯淡不了星空燦爛，一花凋零，荒蕪不了整個(gè)春天。人生要盡全力度過每一關(guān)，不管遇到什么困難不可輕言放棄。?直面苦難?19、站在歷史的海岸漫溯那一道道歷史溝渠：楚大夫沉吟澤畔，九死不悔；魏武帝揚(yáng)鞭東指，壯心不已；陶淵明悠然南山，飲酒采菊……他們選擇了永恒，縱然諂媚誣蔑視聽，也不隨其流揚(yáng)其波，這是執(zhí)著的選擇；縱然馬革裹尸，魂歸狼煙，只是豪壯的選擇；縱然一身清苦，終日難飽，也愿怡然自樂，躬耕隴畝，這是高雅的選擇。在一番選擇中，帝王將相成其蓋世偉業(yè)，賢士遷客成其千古文章。20、只有啟程，才會(huì)到達(dá)理想和目的地，只有拼搏，才會(huì)獲得輝煌的成功，只有播種，才會(huì)有收獲。只有追求，才會(huì)品味堂堂正正的人。21、雖然你現(xiàn)在還只是一株稚嫩的幼苗。然而只要堅(jiān)韌不拔，終會(huì)成為參天大樹；雖然你現(xiàn)在只是涓涓細(xì)流，然而只要鍥而不舍，終會(huì)擁抱大海；雖然你現(xiàn)在只是一只雛鷹，然而只要心存高遠(yuǎn)，跌幾個(gè)跟頭之后，終會(huì)占有藍(lán)天。22、冰心說道：“愛在左，同情在右，走在生命的兩旁，隨時(shí)撒種，隨時(shí)開花，將這一徑長(zhǎng)途，點(diǎn)綴得香花彌漫，使穿枝拂葉的行人，踏著荊棘，不覺得痛苦，有淚可落，卻不是悲涼。〞23、、喜馬拉雅直沖霄漢，可上面有攀爬者的旗幟；撒哈拉沙漠一望無垠，可里面有跋涉者的腳印；阿爾卑斯山壁立千仞，可其中有探險(xiǎn)者的身影；雅魯藏布江湍急浩蕩，可其中有勇敢者的故事。24、或許是命運(yùn)的不幸注定要將自己繽紛多彩的夢(mèng)撞碎；或許是天地的無情終歸要將自己繼日的辛勤當(dāng)做泡影放飛，或許是許許多多的難以理解卻又實(shí)實(shí)在在的障礙與挫折早已將意氣豐發(fā)的拼搏與百折不撓的進(jìn)擊化為道道憂愁陣陣孤寂，那么就請(qǐng)?jiān)谄鄳K中反省我們自己吧！25、“成功的花，人們只驚羨它現(xiàn)時(shí)的明艷；而當(dāng)初的芽，卻浸透了奮斗的淚泉，灑滿了犧牲的血雨。〞〔冰心語〕我們每個(gè)人都渴望成功，那么我們就應(yīng)該在剛剛起步的時(shí)候，用我們無悔的付出，去澆灌隔那剛剛萌芽的種子。26、每一滴水都折射出一個(gè)多彩的世界，每一雙眼睛都嵌進(jìn)一個(gè)多彩的世界，每一條泛著清麗的旋律的小溪都閃爍著美的光輝。不要空嘆人世的無奈，且用美麗的心情來看待人世的繁華多彩，細(xì)細(xì)品味那無處不在的美吧！27、也許你只是一株稚嫩的幼苗，然而只要堅(jiān)忍不拔。終會(huì)成為參天大樹；也許你只是一條涓涓小溪，然而只要鍥而不舍。終會(huì)擁抱大海；也許你只是一只雛鷹，然而只要心存高遠(yuǎn)，跌幾個(gè)跟頭。終會(huì)翱翔藍(lán)天。28、當(dāng)雛鷹尚嗷嗷待哺于巢穴之中，觀望藍(lán)天白云之時(shí)，它已有了夢(mèng)想，那就是振翅九霄，與藍(lán)天搏擊，與白云共舞；當(dāng)駿馬休憩于柵欄之中，昂首長(zhǎng)嘶之時(shí)，它也已有了夢(mèng)想，那就是奮蹄原野，馳騁天下。29、冰雪覆蓋的時(shí)候，我們需要一團(tuán)火來取暖；暗夜無邊的時(shí)候，我們需要點(diǎn)點(diǎn)星光來取暖；前途茫茫時(shí)，我們需要一盞航燈來取暖……四季輪回，心里濾不去的是煩惱和憂愁，腳下略不去的是艱辛和傷痛。寒天冷日，讓我們用什么來溫暖迎風(fēng)而立的自己？留些真誠(chéng)給自己取暖吧！30、大海如果失去巨浪的翻滾，也就失去了雄渾；沙漠如果失去了飛沙的狂舞，也就失去了壯美；人生如果失去了真實(shí)的歷程，也就失去了意義。31、一條幽徑，曲折迂回中總會(huì)激起心曠神怡的向往；一波巨瀾，潮起潮落時(shí)更能疊出驚心動(dòng)魄的鳴響；一個(gè)故事，遺憾悲婉里才有肝腸寸段的凄涼；一種人生，跌宕困頓中方顯驚世駭俗的豪壯。32、請(qǐng)保存一份單純，使你多一份與人的友善，少一些心靈的冷漠麻木；請(qǐng)保存一份單純，使你多一份人生的快樂，少一些精神的衰老疲憊；請(qǐng)保存一份單純，使你多一份奮進(jìn)的力量，少一些故作高深的看破紅塵。

33、天空收容每一片云彩，不管其美丑，所以天空寬闊無邊。大地?fù)肀恳淮缤恋?，不管其貧富，所以大地廣袤無垠。海洋接納每一條河流，不管其大小，所以海洋廣闊無邊。

34、當(dāng)簡(jiǎn)愛說："我們是平等的，我不是無感情的機(jī)器"，我懂得了作為女性的自尊；當(dāng)裴多菲說："假設(shè)為自由故，兩者皆可拋"，我懂得了作為人的價(jià)值；當(dāng)魯迅說："不在沉默中爆發(fā)，就在沉默中滅亡"，我懂得人應(yīng)具有對(duì)抗精神；當(dāng)白朗寧說："拿走愛，世界將變成一座墳?zāi)?，我懂得了為他人奉獻(xiàn)愛心的重要。

35、大廈巍然屹立，是因?yàn)橛袌?jiān)強(qiáng)的支柱，理想和信仰就是人生大廈的支柱；航船破浪前行，是因?yàn)橛兄甘痉较虻牧_盤，理想和信仰就是人生航船的羅盤；列車奔馳千里，是因?yàn)橛幸龑?dǎo)它的鐵軌，理想和信仰就是人生列車上的鐵軌。

36、什么是幸福？幸福是果園里果農(nóng)望著壓滿枝頭果實(shí)的滿臉喜色，幸福是教室里莘莘學(xué)子憧憬未來的動(dòng)人笑臉，幸福是實(shí)驗(yàn)室里科學(xué)家又有新發(fā)現(xiàn)時(shí)的舒展眉頭，幸福是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上運(yùn)發(fā)動(dòng)仰望國(guó)旗冉冉升起時(shí)的瑩瑩淚光。幸福是奮斗的結(jié)晶，勤勞的豐碑。

37、未經(jīng)歷坎坷泥濘的艱難，哪能知道陽光大道的可貴；未經(jīng)歷風(fēng)雪交加的黑夜，哪能體會(huì)風(fēng)和日麗的可愛；未經(jīng)歷挫折和磨難的考驗(yàn)，怎能體會(huì)到勝利和成功的喜悅。挫折，想說恨你不容易……

38、幸福，時(shí)時(shí)刻刻圍繞在你身旁。如果你從母親手中接過飯碗，心存溫馨，那就是幸福；如果你在燈下讀著朋友的來信，品味友情，那就是幸福；如果你獨(dú)坐一隅，靜靜聽歌，凝神遐思，那就是幸福

39、有人說，幸福是星級(jí)賓館里山珍海味間的觥籌交錯(cuò)；有人說，幸福是高檔舞臺(tái)廳里動(dòng)人旋律中的翩翩起舞；有人說，幸福是端座奧迪、寶馬車于人流如潮的大街上招搖過市；也有人說，幸福是待在密室里數(shù)著成疊的百元大鈔；然而我要說：擁有這些，不一定就是真的擁有了幸福！

40、遠(yuǎn)去的飛鳥，永恒的牽掛是故林；漂泊的船兒，始終的惦記是港灣；奔波的旅人，無論是匆匆夜歸還是離家遠(yuǎn)去，心中千絲萬縷、時(shí)時(shí)惦念的地方，還是家。

41、幸福是什么？是功成名就、受人敬仰嗎？是恬靜悠閑、無牽無掛嗎？是高朋滿座、兒孫繞膝嗎？我說：幸福是……。

42、要裝進(jìn)一杯新泉，你就必須倒掉已有的陳水；要獲取一枝玫瑰，你就必須放棄到手的薔薇；要多一份獨(dú)特的體驗(yàn)，你就必須多一份心靈的創(chuàng)傷。

43、"指點(diǎn)江山，激揚(yáng)文字"是一種豪邁的瀟灑，"天生我材必有用"是一種自信的瀟灑，"獨(dú)釣寒江雪"是一種高潔的瀟灑，"不破樓蘭終不還"是一種悲壯的瀟灑。

44、風(fēng)從水上走過，留下粼粼波紋；陽光從云中穿過，留下絲絲溫暖；歲月從樹林走過，留下圈圈年輪，朋友，我們從時(shí)代的舞臺(tái)上走過，留下了什么呢？

45、希望大海風(fēng)平浪靜，卻常常有狂風(fēng)和惡浪；希望江河一瀉千里，卻常常有旋渦和急流；希望生活美滿幸福，卻常常有悲傷和憂愁。

46、冬天的河干涸了，我相信，春水還會(huì)來臨，那時(shí)白帆就是我心中的偶像；風(fēng)中的樹葉凋零了，我相信，泥土里的夢(mèng)將在枝頭開花結(jié)果。

47、它可能是一座山，讓你感受巍峨，它可能是一片海，讓你體會(huì)壯闊，它可能是一首交響樂，讓你領(lǐng)略激越，它可能是一座石雕，讓你明白雄健。

48、在經(jīng)受了失敗和挫折后，我學(xué)會(huì)了堅(jiān)韌；在遭受到誤解和委屈時(shí)，我學(xué)會(huì)了寬容；在經(jīng)歷了失落和離別后，我懂得了珍惜。

50、愛心是一片照射在冬日的陽光，它使貧病交迫的人分外感到人間的溫暖；愛心是一泓出現(xiàn)在沙漠的泉水，它使瀕臨絕境的人重新看到生活的希望。51、"慈母手中線，游子身上衣"說的是親情；"人生得一知己足，斯世當(dāng)以同懷視之"說的是友情，"曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云"說的是愛情；"茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之"說的是愛國(guó)情懷。52、生活如酒，或芳香，或濃烈，因?yàn)槔蠈?shí)，它變得醇厚；生活如歌，或高昂，或消沉，因?yàn)槭匦?，它變得悅耳；生活如畫，或明麗，或素雅，因?yàn)檎\(chéng)信，它變得美麗。

53、選擇是難的，更何況是心靈的選擇。高漸離為了荊軻，他選擇了死；馬本齋的母親為了革命，她選擇了犧牲；祝英臺(tái)為了真摯的愛情，她選擇了化蝶。在這友情、親情與愛情之間的選擇，他們是這樣做的——

54、當(dāng)三閭大夫抱著石頭與江水相擁，當(dāng)西楚霸王自刎時(shí)的鮮血染紅了整片夕陽，當(dāng)普羅米修斯裸著身體被巨鷹啄食，當(dāng)拉奧孔扭曲著身體仍想保衛(wèi)自己的兒子，歷史的悲風(fēng)中發(fā)出陣陣悲鳴，但他們生命的結(jié)尾卻那么響亮有力，數(shù)千年來仍叩擊著人們的心靈，播放出永不消沉的生命絕唱！

55、人們?cè)谕瑯拥臅r(shí)間里奔跑，錯(cuò)過了桃花送走雪花春風(fēng)喚醒田蛙的春，錯(cuò)過了浪花裂開心花荷蓋展開青霞的夏，錯(cuò)過了稻禾沾滿金露樹木寄走一封封枯葉的秋，錯(cuò)過了山坡覆白雪水面凝銀冰的冬。56、有了執(zhí)著，生命旅程上的寂寞可以鋪成一片藍(lán)天；有了執(zhí)著，孤單可以演繹成一排鴻雁；有了執(zhí)著，歡樂可以綻放成滿圓的鮮花。

57、生命是盛開的花朵，它綻放得美麗，舒展，絢麗多資；生命是精美的小詩，清新流暢，意蘊(yùn)悠長(zhǎng)；生命是優(yōu)美的樂曲，音律和諧，宛轉(zhuǎn)悠揚(yáng)；生命是流淌的江河，奔流不息，滾滾向前。

58、思念是一首詩，讓你在普通的日子里讀出韻律來；思念是一陣雨，讓你在枯燥的日子里濕潤(rùn)起來；思念是一片陽光，讓你的陰郁的日子里明朗起來。

59、只有我們?cè)敢夥_心內(nèi)的窗，才會(huì)看見心靈的寶藏；只有我們?cè)敢夥_心內(nèi)的窗，才會(huì)看見門外清明的風(fēng)景；只有我們?cè)敢夥_心內(nèi)的窗，人間的繁花滿樹與燈火輝煌才會(huì)一片一片飄進(jìn)窗來；只有我們?cè)敢夥_心內(nèi)的窗，我們才能坦然勇敢走出門去，一步一步走向光明的所在。

60、熱情是一種巨大的力量，從心靈內(nèi)部迸發(fā)而出，鼓勵(lì)我們發(fā)揮出無窮的智慧和活力；熱情是一根強(qiáng)大的支柱，無論面臨怎樣的困境，總能催生我們樂觀的斗志和頑強(qiáng)的毅力……沒有熱情，生命的天空就沒的色彩。

61、生活如海，寬容作舟，泛舟于海，方知海之寬闊；生活如山，寬容為徑，循徑登山，方知山之高大；生活如歌，寬容是曲，和曲而歌，方知歌之動(dòng)聽62、記不清有多少個(gè)夜晚，在我翻閱紙張的指間滑落；記不清有多少支蠟燭，在我的凝視中化為灰燼。逝者如斯，我時(shí)時(shí)刻刻會(huì)聽見自己對(duì)生命承諾的余音，感到歲月的流轉(zhuǎn)在漸漸稀釋我的年少無知，我愿自己是一只上足了發(fā)條的時(shí)鐘，在晝夜不停的流轉(zhuǎn)中留下自己充實(shí)的每一刻。

63、美麗是平凡的，平凡得讓你感覺不到她的存在；美麗是平淡的，平淡得只剩下溫馨的回憶；美麗又是平靜的，平靜得只有你費(fèi)盡心思才能激起她的漣漪。

64、心是一棵樹，愛與希望的根須扎在土里，智慧與情感的枝葉招展在藍(lán)天下。無論是歲月的風(fēng)雨撲面而來，還是滾滾塵埃遮蔽了翠葉青枝，它總是靜默地矗立在那里等待，并接受一切來臨，既不倨傲，也不卑微。心是一棵樹，一個(gè)個(gè)故事被年輪攜載；一回回驛動(dòng)與飛鳥相約；一次次碰撞使它綿密柔韌；一幕幕經(jīng)歷造就了它博廣的胸懷。心是一棵樹，獨(dú)木不成林。因此，樹與樹既獨(dú)立又相聯(lián)，心與心既相異又相親。

65、人生是潔白的畫紙，我們每個(gè)人就是手握各色筆的畫師；人生也是一條看不到盡頭的長(zhǎng)路，我們每個(gè)人那么是人生道路的遠(yuǎn)足者；人生還像是一塊神奇的土地，我們每個(gè)人那么是手握農(nóng)具的耕耘者；但人生更像一本難懂的書，我們每個(gè)人那么是孜孜不倦的讀書郎。

66、曾經(jīng)輝煌過，曾經(jīng)凋零過，這可是你至死不渝的生活嗎？我親愛的母親—大自然。多少次，我伏在地上，去聆聽你沉重的脈搏聲；多少次，我佇立在山前，去感受那松濤千年的浩瀚。你的豪壯，足以讓中華民族騰飛；你的無私，譜寫了一曲曲感人至深的千古壯曲。

67、因?yàn)樽孕?，在呀呀學(xué)語時(shí)，我靠著纖嫩的雙腿，邁出人生的第一步；因?yàn)樽孕牛乙淮未螌⒌谝幻莫?jiǎng)狀高高舉起；因?yàn)樽孕?，我毫不吝惜地剪掉飄逸的長(zhǎng)發(fā)，在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上展現(xiàn)風(fēng)采……感謝自信，它給了我一雙翅膀，讓我在電閃雷鳴中去飛翔，在風(fēng)雨中去搏擊人生！

68、航行者把樹比作指引方向的路燈，勞動(dòng)者把樹比作遮風(fēng)擋雨的雨傘，詩人把樹比作筆下的精靈，而我卻要把樹比作教師，它就是為我們遮風(fēng)擋雨的傘，指明方向的路燈，翻開知識(shí)殿堂的金鑰匙。

69、書籍好比一架梯子，它能引領(lǐng)人們登上文化的殿堂；書籍如同一把鑰匙，它將幫助我們開啟心靈的智慧之窗；書籍猶如一條小船，它會(huì)載著我們駛向知識(shí)的海洋。

70、如果你們是藍(lán)天，我愿做襯托的白云；如果你們是鮮花，我愿做陪伴的小草；如果你們是大樹，我愿做點(diǎn)綴的綠葉……我真誠(chéng)地希望我能成為你生活中一個(gè)歡樂的音符，為你的每一分鐘帶去祝福。

71、聰明人學(xué)習(xí)，像搏擊長(zhǎng)空的雄鷹，仰視一望無際的大地；愚笨的人學(xué)習(xí)，漫無目的，猶如亂飛亂撞的無頭飛蛾；刻苦的人學(xué)習(xí)，像彎彎的河流，雖有曲折，但終會(huì)流入大海；懶惰的人學(xué)習(xí)，像水中的木頭，阻力越大倒退得越快。

72、這濃濃的母愛使我深深地認(rèn)識(shí)到：即使你是一只矯健的雄鷹，也永遠(yuǎn)飛不出母愛的長(zhǎng)空；即使你是一條揚(yáng)帆行駛的快船，也永遠(yuǎn)駛不出母愛的長(zhǎng)河！在人生的路上不管我們已走過多遠(yuǎn)，還要走多遠(yuǎn)，我們都要經(jīng)過母親精心營(yíng)造的那座橋！

73、春天像剛落地的娃娃，從頭到腳都是新的，它生長(zhǎng)著。春天像小姑娘，花枝招展的，笑著、走著。春天像健壯的青年，有鐵一般的胳膊和腰腳，領(lǐng)著我們向前去。思念像流暢的小溪，緩緩駛過心田，他跳躍著。思念像河流，奔流著，前進(jìn)著。思念像浩瀚的海洋，有著納天地的胸懷，載著思緒之舟駛向遠(yuǎn)方。74、黃土地，那是江北世世代代淳樸的厚實(shí)；清水清，那是江南祖祖輩輩悠然的淡雅，蕩漾著千年的風(fēng)物與風(fēng)華。唯在中秋，江南江北，共賞一輪明月；或在元宵，將一鍋鍋湯圓，組成千年不變的甜甜蜜蜜與團(tuán)團(tuán)圓圓。唯在重陽，塞北江南，同寄一片秋思；或在清明，將一縷縷雨絲，灑作千里一地的冷冷清清與悲悲戚戚。75、理想是一把尺，量出一個(gè)人的眼光的長(zhǎng)短；追求是一桿秤，稱出一個(gè)人靈魂的輕重。生活是一杯酒，品出人生滋味的酸甜苦辣；事業(yè)是一面鏡，照出生命價(jià)值的大小上下；友誼是一瀑布，飛濺著真誠(chéng)的火花；信任是一縷陽光，驅(qū)散了疑心的迷霧。76、溪流沒有江河奔騰的浪花，也沒有大海壯闊的波瀾，但山石間的那點(diǎn)叮咚，是你歡快的旋律。星星沒有太陽炫目的光輝，也沒有月亮迷人的浪漫，但夜空中的那點(diǎn)光亮，是你生命價(jià)值的閃現(xiàn)。沙礫沒有大山的偉岸，也沒有溪流的悠閑，但山水間的那點(diǎn)鋪墊，是你默默的奉獻(xiàn)。蠟燭沒有火炬熊熊的火焰，也沒有霓虹燈絢麗的色彩，但黑暗中的搖曳身影是你風(fēng)險(xiǎn)的腳步。77、智者的思索是深深的泉眼，從中涌出的水也許會(huì)很少，但滴滴晶瑩；庸者的奢談是淺淺的溝渠，由此流過的水或許很多，卻股股渾濁。逆耳的忠言好比配有黃連的中藥，雖然難以下咽，卻對(duì)癥下藥；奉承的密語猶如含有毒藥的瓊漿，雖然香甜可口，確實(shí)慢性中毒。78、故土的歌是一支清遠(yuǎn)的笛，總在有月亮的晚上響起。故土的歌是一只輕盈的風(fēng)箏，總在異鄉(xiāng)的空中飛翔。故土的歌是故土的歌是一聲親切的呼喚，總在游子的心頭回響。79、青春是盛開的鮮花，用它艷麗的花瓣鋪就人生的道路。青春是美妙的音樂，用它跳躍的音符譜寫生活的旋律；青春是翱翔的雄鷹，用它矯健的翅膀搏擊廣闊的天宇；青春是奔騰的河流，用它倒海的氣勢(shì)沖垮陳舊的桎梏。80、墻角的花，當(dāng)你孤芳自賞時(shí)，天地便小了。井底的蛙，當(dāng)你自我歡唱時(shí)，視野便窄了。籠中的鳥，當(dāng)你安于供養(yǎng)時(shí)，自由便沒了。山中的石！你背靠群峰時(shí)，意志就堅(jiān)了。水中的萍！你隨波逐流后，根基就沒了?？罩械镍B！你展翅藍(lán)天中，宇宙就大了?？罩械难?！你離開隊(duì)伍時(shí)，危險(xiǎn)就大了。81、母愛是人生的一首歌：責(zé)備是低音，呵護(hù)是高音，牽掛思念是母愛的主旋律。感情是人生的一局部：親情是序言，友情是目錄，愛、恨、戀、想是感情故事的主題。友誼是人生的一首歌：真誠(chéng)是詞，信賴是曲，理解，尊重是友誼的主旋律。青春是人生的一首歌：成功是詞，拼搏是曲，永不懈怠是青春的主旋律。知識(shí)是海洋中的一葉小舟：文史理工是船漿，情感智慧是風(fēng)帆，老師學(xué)生是知識(shí)的孩子。網(wǎng)絡(luò)是電腦的一道大餐：網(wǎng)站是主菜，郵件是甜點(diǎn)，病毒黑客是網(wǎng)絡(luò)的調(diào)料。波的圖像是人生的道路：波峰是成功，波谷是挫折，質(zhì)點(diǎn)是波的圖像的閃光。海是水的一部字典：浪花是部首，濤聲是音序，魚蝦海鷗是海的文字。82、風(fēng)從水上走過，留下粼粼波紋；駱駝從沙漠上走過，留下深深的腳??；哨鴿從天空飛過，留下串串歡韻；歲月從樹林穿過，留下圈圈年輪。啊，朋友，我們從時(shí)代的舞臺(tái)走過，將給社會(huì)留下些什么？花從春走過，留下縷縷花香；葉從夏走過，留下片片蔭涼；風(fēng)從秋走過，留下陣陣金浪；雪從冬走過，留下種種希望。啊，朋友，我們從人生的四季走過，將給人生留下些什么？83、我喜歡婉約中透出英氣的李清照，雖是"人比黃花瘦"，也高歌"不肯過江東"的項(xiàng)羽；我喜歡意氣豪邁又沉郁冷峭的陸游，雖只能"夜闌臥聽風(fēng)吹雨"，但"位卑未敢忘憂國(guó)"才是他的初衷；我喜歡嫉惡如仇又心懷柔腸的魯迅，雖多是"橫眉冷對(duì)千夫指"，但也有"憐子如何不丈夫"的柔情。83、人生如一首詩，應(yīng)該多一些悠揚(yáng)的抒情，少一些愁苦的嘆息。人生如一幅畫，應(yīng)該多一些亮麗的著色，少一些灰色的基調(diào)。人生如一支歌，應(yīng)該多一些昂揚(yáng)的吟唱，少一些哀婉的詠嘆。人生如一局棋，應(yīng)該多一些主動(dòng)的出擊，少一些消極的龜縮。84、青春是一種令人羨慕的資本。憑著健壯的體魄，你可以支撐起一方蔚藍(lán)的天空；憑著頑強(qiáng)的毅力，你可以攀登上一座魏峨的高山。憑著旺盛的精力，你可以開墾出一片肥沃的地；憑著超人的智慧，你可以描繪出一幅精美的畫卷。憑著洋溢的熱情，你可以遨游一片汪洋大海；憑著樂觀的精神，你可以走過一叢繁茂的荊棘。憑著無盡的好奇，你可以游覽一方神奇的土地。85、飛瀑之所以能飛流直下，除了它有積累之外，就是因?yàn)樗x準(zhǔn)了一個(gè)突破口。滴水之所以能穿石，除了它能鍥而不舍之外，就是因?yàn)樗幸粋€(gè)明確的目標(biāo)。種子之所以能茁壯成長(zhǎng)，除了它有春雨的滋潤(rùn)，就是因?yàn)樗袌?jiān)決的信心。86、愛心是一片冬日的陽光，使饑寒交迫的人感到人間的溫暖；愛心是沙漠中的一泓清泉使瀕臨絕境的人重新看到生活的希望；愛心是一首飄蕩在夜空的歌謠，使孤苦無依的人獲得心靈的慰藉；愛心是一片灑落在久旱的土地上的甘霖，使心靈枯萎的人感到情感的滋潤(rùn)87、你不能改變?nèi)菝?，但你可以展現(xiàn)笑容；你不能左右天氣，但你可以改變心情；你不能改變環(huán)境，但你可以改變自己；你不能改變事實(shí)，但你可以改變態(tài)度；你不能控制他人，但你可以掌握自己；你不能預(yù)知明天，但你可以把握今天；你不能樣樣順利，但你可以事事盡心；你不能決定生命的長(zhǎng)度，但你可以拓展生命的寬度。88、我們有頭頂積雪的珠穆朗瑪峰，我們有莽蒼廣闊的黃土高原，我們有草樹繁密的西雙版納，我們有浩浩蕩蕩的揚(yáng)子江，我們有曲徑通幽的蘇州園林，我們有綿延萬里的明長(zhǎng)城，我們有縱橫南北的大運(yùn)河,我們有氣勢(shì)恢宏的紫禁城。89、母親是煩惱中的一曲古箏，當(dāng)你意氣消沉?xí)r，幽雅的旋律飄拂處，眼前立即遺篇青翠；母親是挫折中的一陣清風(fēng)，當(dāng)你瑟瑟發(fā)抖時(shí)，貼心的呵護(hù)與溫暖，伴你安然入夢(mèng)；母親是疲憊中的芳酩，當(dāng)你軟弱無力時(shí)，只消幾口，就使你嬸