2016.1會寧一中高二數(shù)學（文）期末試卷及答案

會寧一中高二上學期期末考試數(shù)學試卷（文科）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、是直線和直線垂直的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2、拋物線y=2x2的焦點坐標是()A．（0，）B．（，0）C．（0，）D．（，0）3、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，則B=()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不對4、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，則a2的值為()A．2B．3C．4D．95、已知,則的最小值是（）A．4B．3C．2D．16、設(shè)a，b是實數(shù)，命題“ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是()A．a(chǎn)b≤0，使得a≤0，b≤0B．a(chǎn)b≤0，使得a≤0或b≤0C．a(chǎn)b＞0，使得a≤0，b≤0D．a(chǎn)b＞0，使得a≤0或b≤07、已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，則a2009=()A．6B．﹣6C．3D．﹣38、已知a,b,c為的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，向量=（,-1），=（cosA,sinA），若⊥，且，則角B=（）A．B．C．D．9、等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），則f′（0）=()A．26B．29C．212D．21510、設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（）A．-7B．-4C．1D．211、已知F1，F(xiàn)2為雙曲線的左，右焦點，點P在C上，，則（）A．B．C．D．12、在R上定義運算=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為()A．1B．2C．4D．8第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13、曲線在點處的切線的傾斜角是__________.14、數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比q=．15、若命題“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是．16、設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足，則△F1PF2的面積等于三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17、（本小題滿分10分）已知a＞0，且.設(shè)命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.18、（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（1）求角A；（2）若4（b+c）=3bc，，求△ABC的面積S．19、（本小題滿分12分）已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和．20、（本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）求的值；（2）當時，解關(guān)于的不等式（用表示）．21、（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，點在上．（1）求的標準方程；（2）設(shè)直線過點，當繞點旋轉(zhuǎn)的過程中，與橢圓有兩個交點，，求線段的中點的軌跡方程．22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（1）當a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

高二數(shù)學文參考答案選擇題ACABADBACACC9、【答案】C【解析】試題分析：對函數(shù)進行求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f′（0）在含有x項均取0，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．試題解析：解：考慮到求導(dǎo)中f′（0），含有x項均取0，得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212.故選：C．11、【答案】C【解析】由雙曲線定義得，又，所以由余弦定理得，選C．12、【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)定義，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集．試題解析：解：∵xy=x（1﹣y），∴（x﹣a）（x﹣b）＞0得（x﹣a）[1﹣（x﹣b）]＞0，即（x﹣a）（x﹣b﹣1）＜0，∵不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），∴x=2，和x=3是方程（x﹣a）（x﹣b﹣1）=0的根，即x1=a或x2=1+b，∴x1+x2=a+b+1=2+3，∴a+b=4，故選：C．二、填空13、14、15、【答案】（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）16、1三、解答【答案】.解題思路：先化簡命題，得到各自滿足的條件；再根據(jù)真值表判定的真假，進一步求的取值范圍.規(guī)律總結(jié)：當都為真命題時，為真命題；當都為假命題時，為假命題.因為函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以p：，又因為曲線與x軸交于不同的兩點，所以，解得q：或，因為是假命題，是真命題，所以命題p，q一真一假，①若p真q假，則所以；②若p假q真，則所以．故實數(shù)a的取值范圍是．18、【答案】試題分析：（1）由正弦定理化簡已知可得：，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得，結(jié)合A為內(nèi)角，即可求A的值．（2）由余弦定理及已知可解得：b+c=6，從而可求bc=8，根據(jù)三角形面積公式即可得解．試題解析：解：（1）由正弦定理得：…又∵sinB=sin（A+C）∴即…又∵sinC≠0∴又∵A是內(nèi)角∴A=60°…（2）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc…∴（b+c）2﹣4（b+c）=12得：b+c=6∴bc=8…∴S=…19、解：（Ⅰ）∵Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴由已知，得，即，整理得，又由a1=1，d≠0，解得d=2，故an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1.n∈N．（Ⅱ）∵，an=2n﹣1，∴=，∴數(shù)列{bn}的前n項和：===，n∈N．20、【答案】（1）已知得是方程的兩個實數(shù)根，且所以即（2）由（1）得原不等式可化為即所以當時，所求不等式的解集為當時，所求不等式的解集為當時，所求不等式的解集為21、試題解析：（1）因為橢圓的離心率為，所以不妨設(shè)橢圓的標準方程為，代入點，得到所以橢圓的標準方程為（2）設(shè)線段AB的中點，若直線l斜率不存在，即為，易得線段AB中點為若直線l斜率存在，設(shè)直線方程為，兩交點坐標、，易得減得又因為化簡得，代入滿足方程所以線段AB的中點M的軌跡方程為22、【答案】（Ⅰ）當a=2時，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切點（1，1），∴，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，∴曲線f（x）在點（1，1）處的切線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（Ⅱ），定義域為（0，+∞），，①當a+1＞0，即a＞