人教版《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》培訓(xùn)教材1課件

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.o........點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外活動(dòng)一：我們知道圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑．那么與圓同一平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？我們怎么說明這種位置關(guān)系？d﹤rd＝rd>r數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系.o........點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：活動(dòng)一：我們知道28cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請說明理由.(1)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.點(diǎn)A在；這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。(2)求它的外接圓的半徑.這與已知的∠1≠∠2矛盾已知：AB//CD，求證：∠1=∠2如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線l上.1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

練一練：2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP=，則點(diǎn)P在（）A.大圓內(nèi)

B.小圓內(nèi)C.小圓外

D.大圓內(nèi)，小圓外o8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置33.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P不在圓內(nèi)，則線段OP

的長度的取值范圍是_________.4.畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.5.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是

.3.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P不在圓內(nèi)，則線段OP的長度的取4●O●A●O●O●O●O活動(dòng)二：(1)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？(2)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能不能作圓？怎樣作圓？能作出多少個(gè)圓？●O●O●O●OAB知識提煉：圓心在弦的垂直平分線上．●O●A●O●O●O●O活動(dòng)二：●O●O●O●OAB知識5活動(dòng)二：(3)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)A,B,C能不能作圓？怎么作圓？能作出多少個(gè)圓？ABCDEGF●o圓心在哪里？

到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形的外心：定義：作圖：三角形三邊中垂線的交點(diǎn).性質(zhì)：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.活動(dòng)二：ABCDEGF●o圓心在哪里？到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距6ABC●OABCCAB┐●O●O練習(xí)：1.請同學(xué)們在下列圓中作出圓的內(nèi)接銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．知識提煉：直角三角形的外接圓圓心為斜邊的中點(diǎn)．ABC●OABCCAB┐●O●O練習(xí)：1.請同學(xué)們在下列圓中72.判斷(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.

(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.2.判斷8ABCO3.一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎?ABCO3.一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出9例1

如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為

．例1如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)10例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm.

(1)請作出ΔABC外接圓；

(2)求它的外接圓的半徑.ADCB例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=111人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。過點(diǎn)O作直線,使∠EOB′＝∠1，點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是.王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.（2）從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請說明理由.(5)三角形的外心到三邊的距離相等.三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．反證法欣賞：用反證法證明＂兩直線平行，同位角相等＂求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.變式訓(xùn)練：1.如圖，已知Rt△ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求△ABC的外接圓半徑.

CBA人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。變式訓(xùn)練：1.如圖12變式

2.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距離是5cm，求△ABC的外接圓的半徑．D變式2.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24c13這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)14反證法反證法15出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：“王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李樹多子折枝，諸兒競走取之，唯王戎不動(dòng)。人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李?！比≈湃?。王戎識李的故事出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：王戎識李的故事16

路邊苦李

王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).有人問王戎為什么?王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.

王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?路邊苦李王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游17假設(shè)李子是甜的那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。事實(shí)上樹上的李子很多,這與事實(shí)相矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。假設(shè)李子是甜的那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。18

在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C.如何說明呢？方法遷移CBA假設(shè)李子是甜的假設(shè)∠B=∠C那么AB=AC，這與已知條件AB≠AC相矛盾假設(shè)不正確，則∠B≠∠C假設(shè)不正確，則李子是苦的。那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。方法遷移問題：探究：在△ABC中，若AB≠AC，方19

這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。像這種證明方法叫做反證法.發(fā)現(xiàn)新知這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)20證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。（3）由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而原命題成立；例1如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．大圓內(nèi)B.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：這與已知的∠1≠∠2矛盾1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2大圓內(nèi)B.點(diǎn)C在.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.已知：如圖，△ABC.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.(5)三角形的外心到三邊的距離相等.像這種證明方法叫做反證法.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距離是5cm，求△ABC的外接圓的半徑．假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，請同學(xué)們在下列圓中作出圓的內(nèi)接銳角三角形，直角小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).過點(diǎn)O作直線,使∠EOB′＝∠1，王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.在△ABC中，若AB≠AC，(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.假設(shè)不正確，則李子是苦的?；顒?dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．(5)三角形的外心到三邊的距離相等.這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。即∠Ａ＿＿60°，∠Ｂ＿＿60°，∠Ｃ＿＿60°反證法的步驟：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；（3）由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而原命題成立；證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形A21l1l2ABCPl證明：過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓．如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線l上.求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？l1l2ABCPl證明：過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓．如圖，已22反證法欣賞：用反證法證明＂兩直線平行，同位角相等＂已知：AB//CD，求證：∠1=∠2ADCB12證明：假設(shè)∠1≠∠2，OA′B′FE那么//CD，這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．過點(diǎn)O作直線,使∠EOB′＝∠1，這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．反證法欣賞：用反證法證明＂兩直線平行，同位角相等＂已知：AB23例用反證法證明（填空）：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°.已知：如圖，

△ABC.求證：∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°.

證明：ＡＢＣ應(yīng)用新知題設(shè)結(jié)論假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即∠Ａ＿＿60°

，∠Ｂ＿＿60°

，∠Ｃ＿＿60°＜＜＜則∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＿＿180°＜這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”矛盾所以假設(shè)命題不成立，即所求證的結(jié)論成立．例用反證法證明（填空）：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大241、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2求證：a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)這與已知的∠1≠∠2矛盾∴假設(shè)不成立證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b∴a∥b試一試1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2∴∠1252、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請問結(jié)論a2+b2≠

c2

成立嗎？請說明理由.ACBabc證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠

c2

成立。2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C26課堂小結(jié)1、反證法的定義；

2、反證法的證明步驟；

3、理解并掌握反證法的證明技巧。這節(jié)課你有什么收獲?課堂小結(jié)1、反證法的定義；這節(jié)課你有什么2724.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系28.o........點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外活動(dòng)一：我們知道圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑．那么與圓同一平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？我們怎么說明這種位置關(guān)系？d﹤rd＝rd>r數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系.o........點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：活動(dòng)一：我們知道298cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請說明理由.(1)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?活動(dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.點(diǎn)A在；這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。(2)求它的外接圓的半徑.這與已知的∠1≠∠2矛盾已知：AB//CD，求證：∠1=∠2如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線l上.1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

練一練：2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP=，則點(diǎn)P在（）A.大圓內(nèi)

B.小圓內(nèi)C.小圓外

D.大圓內(nèi)，小圓外o8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置303.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P不在圓內(nèi)，則線段OP

的長度的取值范圍是_________.4.畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.5.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是

.3.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P不在圓內(nèi)，則線段OP的長度的取31●O●A●O●O●O●O活動(dòng)二：(1)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？(2)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能不能作圓？怎樣作圓？能作出多少個(gè)圓？●O●O●O●OAB知識提煉：圓心在弦的垂直平分線上．●O●A●O●O●O●O活動(dòng)二：●O●O●O●OAB知識32活動(dòng)二：(3)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)A,B,C能不能作圓？怎么作圓？能作出多少個(gè)圓？ABCDEGF●o圓心在哪里？

到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形的外心：定義：作圖：三角形三邊中垂線的交點(diǎn).性質(zhì)：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.活動(dòng)二：ABCDEGF●o圓心在哪里？到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距33ABC●OABCCAB┐●O●O練習(xí)：1.請同學(xué)們在下列圓中作出圓的內(nèi)接銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．知識提煉：直角三角形的外接圓圓心為斜邊的中點(diǎn)．ABC●OABCCAB┐●O●O練習(xí)：1.請同學(xué)們在下列圓中342.判斷(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.

(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.2.判斷35ABCO3.一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎?ABCO3.一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出36例1

如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為

．例1如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)37例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm.

(1)請作出ΔABC外接圓；

(2)求它的外接圓的半徑.ADCB例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=138人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。過點(diǎn)O作直線,使∠EOB′＝∠1，點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是.王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．例2如圖，等腰ΔABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.（2）從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請說明理由.(5)三角形的外心到三邊的距離相等.三角形，鈍角三角形，觀察探究圓心與三角形的關(guān)系．反證法欣賞：用反證法證明＂兩直線平行，同位角相等＂求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.變式訓(xùn)練：1.如圖，已知Rt△ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求△ABC的外接圓半徑.

CBA人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。變式訓(xùn)練：1.如圖39變式

2.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距離是5cm，求△ABC的外接圓的半徑．D變式2.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24c40這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)41反證法反證法42出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：“王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李樹多子折枝，諸兒競走取之，唯王戎不動(dòng)。人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。”取之，信然。王戎識李的故事出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：王戎識李的故事43

路邊苦李

王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).有人問王戎為什么?王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.

王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?路邊苦李王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游44假設(shè)李子是甜的那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。事實(shí)上樹上的李子很多,這與事實(shí)相矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。假設(shè)李子是甜的那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。45

在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C.如何說明呢？方法遷移CBA假設(shè)李子是甜的假設(shè)∠B=∠C那么AB=AC，這與已知條件AB≠AC相矛盾假設(shè)不正確，則∠B≠∠C假設(shè)不正確，則李子是苦的。那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。方法遷移問題：探究：在△ABC中，若AB≠AC，方46

這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。像這種證明方法叫做反證法.發(fā)現(xiàn)新知這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)47證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。（3）由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而原命題成立；例1如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．大圓內(nèi)B.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：這與已知的∠1≠∠2矛盾1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2大圓內(nèi)B.點(diǎn)C在.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.已知：如圖，△ABC.那么李子會被過路人摘去解渴,則李子會很少，這與事實(shí)相矛盾。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.(5)三角形的外心到三邊的距離相等.像這種證明方法叫做反證法.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?出自南朝·宋·劉義慶《世說新語·雅量》：(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距離是5cm，求△ABC的外接圓的半徑．假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，請同學(xué)們在下列圓中作出圓的內(nèi)接銳角三角形，直角小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).過點(diǎn)O作直線,使∠EOB′＝∠1，王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.在△ABC中，若AB≠AC，(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.假設(shè)不正確，則李子是苦的?；顒?dòng)三：思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線都平行于CD，與平行公理＂過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行＂矛盾．(5)三角形的外心到三邊的距離相等.這說明假設(shè)不正確，所以得證∠1=∠2．那么李子會被過路人摘去解渴，樹上的李子會很少。證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。即∠Ａ＿＿60°，∠Ｂ＿＿60°，∠Ｃ＿＿