人教版《數(shù)學(xué)廣角找次品》3課件

數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)學(xué)廣角找次品創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈活運(yùn)用，拓展延伸教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，同學(xué)們能想辦法把它找出來嗎？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品次品（二）自主合作，感悟新知次品次品至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡不平衡至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）自主合作，感悟新知來，我們一起稱一稱！有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）(3,3,3,3,3,3,3,3,2)一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸（二）自主合作，感悟新知質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。（二）自主合作，感悟新知小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸1,1,1,1)(9,9,8)利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；一架天平，只有5克和30克兩個砝碼，要把300克鹽分成3等份，最少稱幾次？寫出稱法。(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)1，1，1，1，1)（二）自主合作，感悟新知這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來?？梢杂锰炱椒Q。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出來。（二）自主合作，感悟新知(3,3,3,3,3,3,3,3,2)這里有5瓶鈣片，其說一說你是怎么稱的?我們小組找到了！稱了_____

次。（二）自主合作，感悟新知說一說你是怎么稱的?我們小組找到了?。ǘ┳灾骱献鳎形蛐轮胶獠黄胶膺€要再稱1次。在余下3瓶中，平衡不平衡還要再稱1次。在余下3瓶中，平衡不平衡再稱1次平衡不平衡再稱1次瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1,1,1,1）25（1，1，1，1，1）3次2次平衡不平衡2（1，1）2次

5（2，2，1）（二）自主合作，感悟新知瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品5（1，1，1，1，1）555，（有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出它呢？有8瓶請選擇一種試一試。（二）自主合作，感悟新知有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平有8瓶請選有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒（二）自主合作，感悟新知一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（二）自主合作，感悟新知（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸把16分成3份，每份分別是5，5，6，稱法如下：少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出(9,9,8)有14個球形狀、大小一樣的球，其中一個質(zhì)量較輕是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次能保證找出不合格產(chǎn)品？（）（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸平衡：4(1，1，2）這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸正確的打“√”，錯誤的打“×”。平衡不平衡再稱1次在余下的2瓶中，還要再稱1次。有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒平衡平衡不平衡還要再稱1次再稱1次平衡不平衡還要再稱1次再稱1次平衡不平衡還要再稱1次平衡不平衡還要再稱1次不平衡還要再稱1次不平衡還要再稱1次有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿2個稱太慢了，能不能分成幾份稱呢?在一些零件里有1個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?2咱們從9個零件開始實(shí)驗(yàn)吧!（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿2個稱太慢了，能在一些零平衡不平衡7個零件至少稱2次平衡不平衡7個零件至少稱2次平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出999999，(1，1，1，平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)

9（3，3，3）2次（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略你發(fā)現(xiàn)了嗎?

通過實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少,應(yīng)該把待測物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少!平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)9（怎樣分稱的次數(shù)最少？有9個零件，其中8個質(zhì)量相同，另有一個次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(質(zhì)量重一些)，用天平稱，一定要找出次品來。至少稱2次至少稱3次至少稱3次B.3，3，3；怎樣分稱的次數(shù)最少？有9個零件，其中8個質(zhì)分成3份稱，需要稱的次數(shù)最少。分成3份稱的方法最好。如果零件是10個，11個······應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略分成3份稱，需要分成3份稱的如果零件是10個，1規(guī)律利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也盡量使多的與少的一份只差1。

如果零件是10個，11個……應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略規(guī)律利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠共16盒其中一盒略重些至少稱幾次能保證找出來？至少保證共16盒其中一盒略重些至少稱幾次能保證找出來？至少保證在較重的3個中，再稱1次。平衡不平衡在較重的5個中再稱2次至少稱3次保證找出來在較重的3個中，再稱1次。平衡不平衡在較重的5個中再稱2次至平衡：6(2，2，2）不平衡5(2，2，1)

16（5，5，6）天平兩邊各放5個3次把16分成3份，每份分別是5，5，6，稱法如下：3次平衡：6(2，2，2）不平衡5(2，2，1)16（共16個其中一個略重些，至少稱幾次能保證找出來？把它們平均分成2份，每份8個，用天平稱，至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。（）√共16個其中一個略重些，至少稱幾次能保證找出來？8個禮盒至少稱2次共3次8個禮盒至少稱2次共3次平衡：4(1，1，2）不平衡5(2，2，1)

14（5，5，4）天平兩邊各放5個3次把14個球分成3份，每份分別是5，5，4，稱法如下：3次有14個球形狀、大小一樣的球，其中一個質(zhì)量較輕是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次能保證找出不合格產(chǎn)品？質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來？如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？3次。有可能。因?yàn)槿绻谔炱降膬啥烁鞣?盒時(shí)，天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。平衡：4(1，1，2）不平衡5(2，2，1)14（(1,1,1,1,1,1,1,1)

(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2)

(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)

(20,20,20,20)

(3,3,2)

(9,9,8)(11,11,12)

(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)

(28,28,24)8個球26個球80個球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34個球7次5次4次5次(1,1,1,1,(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數(shù)是多少個？請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？3×3＝9(2次)3×3×3＝27(3次)3×3×3×3＝81(4次)一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。至少需要稱5次才能找出不同，總數(shù)是多少？那242個需要幾次呢？如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數(shù)是判斷。正確的打“√”，錯誤的打“×”。有12個零件，其中一個略重些，用天平稱要以最少的次數(shù)保證找出略重的一個零件，可以把它們平均分成三份來稱。（）(1)√有15盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的一盒餅干，可以分成三份，每份分別是2盒，2盒，11盒，稱的次數(shù)最少。（）(2)×判斷。正確的打“√”，錯誤的打“×”。有12個零件，其中一個那242個需要幾次呢？（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸（二）自主合作，感悟新知（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法9，(2，2，2，3)稱了_____次。平衡3(1，1，1）（二）自主合作，感悟新知（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸5，（1,1,1,1,1）有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？誤區(qū)一架天平，只有5克和30克兩個砝碼，要把300克鹽分成3等份，最少稱幾次？寫出稱法。解答：第一次：砝碼稱鹽，天平一邊放5克和30克砝碼，另一邊稱出35克鹽。第二次：砝碼加物體稱物體，天平一邊放30克砝碼和35克鹽，另一邊稱出65克鹽。第三次：物體稱物體，天平一邊放已稱出的100克鹽，另一邊稱出100克鹽，剩下100克鹽。溫馨提示：

在稱量物體時(shí)，要聯(lián)系生活實(shí)際，不要只想著用砝碼稱物體，還要想到砝碼加物體再稱物體，物體還可以稱物體。那242個需要幾次呢？誤區(qū)一架天平，只有5克和30克兩個砝碼有

10

瓶水，其中

9

瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

分成3份(4，4，2)，則至少稱2次可以保證找出這瓶鹽水。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法分成3份(4，4，2)，則至少稱2次可以保證找出這瓶鹽水。稱了_____次。將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。在較重的3個中，再稱1次。這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)(3,3,3,3,3,3,3,3,2)答:今年小明5歲，爸爸29歲。平衡3(1，1，1）10,10,10,10)（二）自主合作，感悟新知至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來？如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？（二）自主合作，感悟新知把它們平均分成2份，每份8個，用天平稱，（二）自主合作，感悟新知一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。5，（1,1,1,1,1）一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？天平兩邊各放4袋。如果零件是10個，11個……應(yīng)該怎樣稱?1,1,1,1)質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。稱了_____次。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸（二）自主合作，感悟新知有15盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的不平衡5(2，2，1)1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有11,1,1,1)今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)若第①步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如②。至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。(質(zhì)量重一些)，用天平稱，一定要找出次品來。少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略(3,3,2)小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比1.(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?2次。 我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？10,10,10(2)你能稱2次就保證把它找出來嗎?將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。②再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如②。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸(3)如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎?

有可能。(2)你能稱2次就保證把它找出來嗎?將9筐分成32.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?3次。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸2.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有14.小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?今年小明的年齡:(34-24)÷2=5(歲)今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)答:今年小明5歲，爸爸29歲。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸4.小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比今年5.1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1

袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?你會用下面的圖表示稱的過程嗎?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平兩邊各放4袋。平衡不平衡············（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸5.1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)學(xué)廣角找次品創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈活運(yùn)用，拓展延伸教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，同學(xué)們能想辦法把它找出來嗎？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品次品（二）自主合作，感悟新知次品次品至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡不平衡至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）自主合作，感悟新知來，我們一起稱一稱！有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）(3,3,3,3,3,3,3,3,2)一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸（二）自主合作，感悟新知質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。（二）自主合作，感悟新知小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸1,1,1,1)(9,9,8)利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；一架天平，只有5克和30克兩個砝碼，要把300克鹽分成3等份，最少稱幾次？寫出稱法。(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)1，1，1，1，1)（二）自主合作，感悟新知這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來?？梢杂锰炱椒Q。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出來。（二）自主合作，感悟新知(3,3,3,3,3,3,3,3,2)這里有5瓶鈣片，其說一說你是怎么稱的?我們小組找到了！稱了_____

次。（二）自主合作，感悟新知說一說你是怎么稱的?我們小組找到了！（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡還要再稱1次。在余下3瓶中，平衡不平衡還要再稱1次。在余下3瓶中，平衡不平衡再稱1次平衡不平衡再稱1次瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1,1,1,1）25（1，1，1，1，1）3次2次平衡不平衡2（1，1）2次

5（2，2，1）（二）自主合作，感悟新知瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品5（1，1，1，1，1）555，（有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出它呢？有8瓶請選擇一種試一試。（二）自主合作，感悟新知有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平有8瓶請選有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒（二）自主合作，感悟新知一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（二）自主合作，感悟新知（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸把16分成3份，每份分別是5，5，6，稱法如下：少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出(9,9,8)有14個球形狀、大小一樣的球，其中一個質(zhì)量較輕是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次能保證找出不合格產(chǎn)品？（）（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸平衡：4(1，1，2）這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸正確的打“√”，錯誤的打“×”。平衡不平衡再稱1次在余下的2瓶中，還要再稱1次。有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒平衡平衡不平衡還要再稱1次再稱1次平衡不平衡還要再稱1次再稱1次平衡不平衡還要再稱1次平衡不平衡還要再稱1次不平衡還要再稱1次不平衡還要再稱1次有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿2個稱太慢了，能不能分成幾份稱呢?在一些零件里有1個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?2咱們從9個零件開始實(shí)驗(yàn)吧!（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿2個稱太慢了，能在一些零平衡不平衡7個零件至少稱2次平衡不平衡7個零件至少稱2次平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出999999，(1，1，1，平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)

9（3，3，3）2次（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略你發(fā)現(xiàn)了嗎?

通過實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少,應(yīng)該把待測物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少!平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)9（怎樣分稱的次數(shù)最少？有9個零件，其中8個質(zhì)量相同，另有一個次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(質(zhì)量重一些)，用天平稱，一定要找出次品來。至少稱2次至少稱3次至少稱3次B.3，3，3；怎樣分稱的次數(shù)最少？有9個零件，其中8個質(zhì)分成3份稱，需要稱的次數(shù)最少。分成3份稱的方法最好。如果零件是10個，11個······應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略分成3份稱，需要分成3份稱的如果零件是10個，1規(guī)律利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也盡量使多的與少的一份只差1。

如果零件是10個，11個……應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略規(guī)律利用天平找次品的時(shí)候，把待測的物品分成3份，能夠共16盒其中一盒略重些至少稱幾次能保證找出來？至少保證共16盒其中一盒略重些至少稱幾次能保證找出來？至少保證在較重的3個中，再稱1次。平衡不平衡在較重的5個中再稱2次至少稱3次保證找出來在較重的3個中，再稱1次。平衡不平衡在較重的5個中再稱2次至平衡：6(2，2，2）不平衡5(2，2，1)

16（5，5，6）天平兩邊各放5個3次把16分成3份，每份分別是5，5，6，稱法如下：3次平衡：6(2，2，2）不平衡5(2，2，1)16（共16個其中一個略重些，至少稱幾次能保證找出來？把它們平均分成2份，每份8個，用天平稱，至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。（）√共16個其中一個略重些，至少稱幾次能保證找出來？8個禮盒至少稱2次共3次8個禮盒至少稱2次共3次平衡：4(1，1，2）不平衡5(2，2，1)

14（5，5，4）天平兩邊各放5個3次把14個球分成3份，每份分別是5，5，4，稱法如下：3次有14個球形狀、大小一樣的球，其中一個質(zhì)量較輕是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次能保證找出不合格產(chǎn)品？質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來？如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？3次。有可能。因?yàn)槿绻谔炱降膬啥烁鞣?盒時(shí)，天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。平衡：4(1，1，2）不平衡5(2，2，1)14（(1,1,1,1,1,1,1,1)

(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2)

(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)

(20,20,20,20)

(3,3,2)

(9,9,8)(11,11,12)

(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)

(28,28,24)8個球26個球80個球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34個球7次5次4次5次(1,1,1,1,(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數(shù)是多少個？請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？3×3＝9(2次)3×3×3＝27(3次)3×3×3×3＝81(4次)一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。至少需要稱5次才能找出不同，總數(shù)是多少？那242個需要幾次呢？如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數(shù)是判斷。正確的打“√”，錯誤的打“×”。有12個零件，其中一個略重些，用天平稱要以最少的次數(shù)保證找出略重的一個零件，可以把它們平均分成三份來稱。（）(1)√有15盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的一盒餅干，可以分成三份，每份分別是2盒，2盒，11盒，稱的次數(shù)最少。（）(2)×判斷。正確的打“√”，錯誤的打“×”。有12個零件，其中一個那242個需要幾次呢？（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸（二）自主合作，感悟新知（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?一個數(shù)擴(kuò)大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法9，(2，2，2，3)稱了_____次。平衡3(1，1，1）（二）自主合作，感悟新知（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸5，（1,1,1,1,1）有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？誤區(qū)一架天平，只有5克和30克兩個砝碼，要把300克鹽分成3等份，最少稱幾次？寫出稱法。解答：第一次：砝碼稱鹽，天平一邊放5克和30克砝碼，另一邊稱出35克鹽。第二次：砝碼加物體稱物體，天平一邊放30克砝碼和35克鹽，另一邊稱出65克鹽。第三次：物體稱物體，天平一邊放已稱出的100克鹽，另一邊稱出100克鹽，剩下100克鹽。溫馨提示：

在稱量物體時(shí)，要聯(lián)系生活實(shí)際，不要只想著用砝碼稱物體，還要想到砝碼加物體再稱物體，物體還可以稱物體。那242個需要幾次呢？誤區(qū)一架天平，只有5克和30克兩個砝碼有

10

瓶水，其中

9

瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

分成3份(4，4，2)，則至少稱2次可以保證找出這瓶鹽水。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法分成3份(4，4，2)，則至少稱2次可以保證找出這瓶鹽水。稱了_____次。將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。在較重的3個中，再稱1次。這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)(3,3,3,3,3,3,3,3,2)答:今年小明5歲，爸爸29歲。平衡3(1，1，1）10,10,10,10)（二）自主合作，感悟新知至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來？如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？（二）自主合作，感悟新知把它們平均分成