人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用課件

變式思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用順會(huì)中學(xué)劉蘭平人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用順會(huì)中學(xué)劉蘭平人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用ABC等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用ABC（一）等腰三角形有哪些性質(zhì)？c等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。a等腰三角形的兩條腰相等?；仡檅等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（一）等腰三角形有哪些性質(zhì)？c等腰三角形頂角的平分線、底邊（二）判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法有哪些？a有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。回顧b有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（二）判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法有a有兩條邊相等的三例1、求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形。ABCED∟∟例題選講已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于DCE⊥AB于E，且BD=CE。求證：AC=AB例1、求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形。ABCED∟∟例2、求證：等腰三角形兩腰上的高相等。(OB=OCOD=OE)

對(duì)于例2，若把BD、CE的交點(diǎn)記為o，又可以得到哪些相等的線段？O已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，

CE⊥AB于E，且AC=AB。求證：BD=CE追問:ABCED∟∟例2、求證：等腰三角形兩腰上的高相等。(OB=OC例3、求證：等腰三角形的兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。

若把例3中的“兩腰上的高”換成“兩底角的平分線”得到的命題是什么？還是真命題嗎？ABCDEO追問:ABCED∟∟O例3、求證：等腰三角形的兩腰上的高的交點(diǎn)到底若把例例4、求證：等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到底邊上的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分線。BD、CE相交于點(diǎn)O。求證：OB=OC追問1：你還能得到哪些線段相等？ABCDEO追問2：對(duì)于例4的已知，若再連接

AO,你還能得到哪些相等的角？例4、求證：等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)已知：如圖，在△A追問3：例2是根據(jù)例1演變而來的，是真命題。例3是根據(jù)例2演變而來的，是真命題。例4是根據(jù)例3演變而來的，是真命題。你能模仿這種變式方法據(jù)例4再編一個(gè)命題嗎？人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件追問3：例2是根據(jù)例1演變而來的，是真命題。你能模仿這種變式

這節(jié)課我們主要研究了什么知識(shí)？掌握了什么方法？課堂小結(jié)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件這節(jié)課我們主要研究了什么知識(shí)？掌握了什么方法？課堂小

我們所畫的等腰三角形都是銳角三角形，其高、中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部。若畫成直角三角形或鈍角三角形，情況會(huì)有何變化？我們?yōu)槭裁炊籍嫵射J角三角形呢？思考人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件我們所畫的等腰三角形都是銳角三角形，其高、中線、角習(xí)題變形的途徑與方法人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件習(xí)題變形的途徑與方法人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判例：如圖1，在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=90。，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BE

ADCBE人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件例：ADCBE人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)變式1在四邊形ABCD中，AB//CD,AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式1在四邊形ABCD中，AB//CD,AB=2，BC=變式2在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式2在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式3在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，CE平分∠BCD.求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式3在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式4在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，BE平分∠ABC.求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式4在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式5在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式5在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BC=AB+變式6在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式6在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC,BC=AB+變式7在四邊形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD,E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式7在四邊形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD,變式8在四邊形ABCD中，AB//CDBE平分∠ABC,E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式8在四邊形ABCD中，AB//CDBE平分∠ABC變式9在四邊形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD,BE平分∠ABC。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式9在四邊形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD變式10在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,BC=AB+CD。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式10在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BE平分∠謝謝大家！謝謝大家！變式思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用順會(huì)中學(xué)劉蘭平人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用順會(huì)中學(xué)劉蘭平人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用ABC等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用ABC（一）等腰三角形有哪些性質(zhì)？c等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。a等腰三角形的兩條腰相等?；仡檅等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（一）等腰三角形有哪些性質(zhì)？c等腰三角形頂角的平分線、底邊（二）判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法有哪些？a有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。回顧b有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（二）判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法有a有兩條邊相等的三例1、求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形。ABCED∟∟例題選講已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于DCE⊥AB于E，且BD=CE。求證：AC=AB例1、求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形。ABCED∟∟例2、求證：等腰三角形兩腰上的高相等。(OB=OCOD=OE)

對(duì)于例2，若把BD、CE的交點(diǎn)記為o，又可以得到哪些相等的線段？O已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，

CE⊥AB于E，且AC=AB。求證：BD=CE追問:ABCED∟∟例2、求證：等腰三角形兩腰上的高相等。(OB=OC例3、求證：等腰三角形的兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。

若把例3中的“兩腰上的高”換成“兩底角的平分線”得到的命題是什么？還是真命題嗎？ABCDEO追問:ABCED∟∟O例3、求證：等腰三角形的兩腰上的高的交點(diǎn)到底若把例例4、求證：等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到底邊上的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分線。BD、CE相交于點(diǎn)O。求證：OB=OC追問1：你還能得到哪些線段相等？ABCDEO追問2：對(duì)于例4的已知，若再連接

AO,你還能得到哪些相等的角？例4、求證：等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)已知：如圖，在△A追問3：例2是根據(jù)例1演變而來的，是真命題。例3是根據(jù)例2演變而來的，是真命題。例4是根據(jù)例3演變而來的，是真命題。你能模仿這種變式方法據(jù)例4再編一個(gè)命題嗎？人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件追問3：例2是根據(jù)例1演變而來的，是真命題。你能模仿這種變式

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我們所畫的等腰三角形都是銳角三角形，其高、中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部。若畫成直角三角形或鈍角三角形，情況會(huì)有何變化？我們?yōu)槭裁炊籍嫵射J角三角形呢？思考人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件我們所畫的等腰三角形都是銳角三角形，其高、中線、角習(xí)題變形的途徑與方法人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件習(xí)題變形的途徑與方法人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判例：如圖1，在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=90。，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BE

ADCBE人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件例：ADCBE人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)變式1在四邊形ABCD中，AB//CD,AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式1在四邊形ABCD中，AB//CD,AB=2，BC=變式2在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式2在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式3在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，CE平分∠BCD.求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式3在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式4在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD，BE平分∠ABC.求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式4在四邊形ABCD中，AB//CD,BC=AB+CD變式5在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件變式5在四邊形ABCD中，CE平分∠BCD,BC=AB+變式6在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC,BC=AB+CD，E是AD的中點(diǎn)。求證：CE⊥BEAEDCB人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用精品課件人