交流電路知識點(diǎn)教學(xué)課件

交流電路知識點(diǎn)交流電路知識點(diǎn)12008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院2第四章正弦穩(wěn)態(tài)分析當(dāng)線性定常電路中的激勵源是某一頻率的正弦電源，且電路已工作在穩(wěn)定狀態(tài)時，電路中的響應(yīng)均是與激勵同頻率的正弦量。電路的這種工作狀態(tài)稱為正弦穩(wěn)態(tài)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院2第四章正弦22008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院3大小方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量的表示形式i(t)=Imcos(wt+)Im,w,y——正弦量的三要素波形：時域表達(dá)式：正弦量：

2πωti(t)ImΨ0(=ωT)頻域表達(dá)式：有效值的相量形式2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院3大小方向隨時間32008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院4

相量與正弦量一一對應(yīng)。給定了正弦量，就可寫出其相量；反之，若給定相量及ω，就可寫出其正弦量。相量圖

(PhasorDiagram)q不同頻率的相量不能畫在一張相量圖上。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院442008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院5正弦電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系：工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。特別注意：區(qū)分電壓、電流的瞬時值、有效值、最大值的符號以及相量表示的符號2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院5正弦電壓、電流52008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院61、同頻率正弦量相加減同頻的正弦量的加減運(yùn)算等效成對應(yīng)的相量的加減運(yùn)算。二、相量的運(yùn)算因此，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院61、同頻率正弦62008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院72、正弦量的微分，積分運(yùn)算正弦量求導(dǎo)與相量×jω對應(yīng)，振幅為原來的倍，初相增加90°即：復(fù)平面逆時針旋轉(zhuǎn)90度。正弦量積分與相量jω對應(yīng)，振幅為原來的1/倍，初相減小90°即：復(fù)平面順時針旋轉(zhuǎn)90度。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院72、正弦量的72008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院8iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件時域形式u,

i關(guān)系相量形式大小關(guān)系相量圖三、正弦電路中的電阻、電感和電容2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院8iC(t)u(82008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院9N0＋－＋－

Z線性無源一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓相量與電流相量之比稱之為該網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗Z

歐姆定律的相量形式：Z是普通的復(fù)數(shù)，不是相量四、復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納|Z|

RXz|Z|—復(fù)阻抗的模；Z

—阻抗角R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院9＋＋Z線性無92008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院10Z代數(shù)形式所對應(yīng)的“串聯(lián)模型”的阻抗△與其電壓△相似：|Z|

X

zRUUXURzRjX串聯(lián)電路以電流相量為參考相量作圖比較方便；參考相量的初相一般取為零。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院10Z代數(shù)形式所102008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院11線性無源一端口網(wǎng)絡(luò)端口電流相量與電壓相量之比稱為等效復(fù)導(dǎo)納Y線性無源網(wǎng)絡(luò)（NO）

YY為普通復(fù)數(shù)，實(shí)部G稱為電導(dǎo)，虛部B稱為電納；|Y|稱為復(fù)導(dǎo)納的模，Y稱為導(dǎo)納角2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院11線性無源一端112008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院12GjBY代數(shù)形式所對應(yīng)的“并聯(lián)模型”的導(dǎo)納△與其電流△相似：|Y|BG導(dǎo)納三角形Y并聯(lián)電路以電壓相量為參考作相量圖比較方便。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院12GjBY代數(shù)122008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院13復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y的等效關(guān)系當(dāng)Z≠0時，G1/RB1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。ZRjXGjBY2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院13復(fù)阻抗Z與復(fù)132008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院14阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院14阻抗串聯(lián)、并142008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院15Z(jω)是隨頻率而變的，因此不存在一個適用于所有頻率的具體等效電路。在一定頻率下，可得到一個只適用于該頻率的等效電路，上述等效變換也就是在一定頻率下得到的，這一等效電路也只能用來計(jì)算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。例4：jBGω=10rad/sabjBGω=5rad/sab若ω改變，則G，B數(shù)值也隨之改變??5?1Hω=10rad/sba5?1Hω=5rad/sba2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院15Z(jω)是152008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院161、瞬時功率p(t)五、正弦穩(wěn)態(tài)功率2、平均功率Pλ=cos

稱為功率因數(shù)，稱為功率因數(shù)角(N無源時為阻抗角)。3、無功功率Q單位：Var(乏，無功伏安)4、視在功率S單位:“伏安”(V·A)

(實(shí)際用電設(shè)備的容量)PQS2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院161、瞬時功率162008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院171、Z代數(shù)形式所對應(yīng)串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△與功率△相似：URUXU

PQSRX|Z|2、Y代數(shù)形式所對應(yīng)并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△與功率△相似：IGIBI'PQS'GB|Y|'

3、為了區(qū)分正負(fù)時，常在λ后面附加“滯后”或“超前”字樣?！皽蟆敝竔滯后于u

(感性)；“超前”指i超前于u

(容性)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院171、Z代數(shù)形172008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院185、復(fù)功率有功功率P守恒，無功功率Q守恒，復(fù)功率守恒，視在功率S不守恒。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院185、復(fù)功率有182008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院19功率因數(shù)提高

電力系統(tǒng)的負(fù)載多為感性負(fù)載（如日光燈、電機(jī)、電扇等），故提高λ的方法：在感性負(fù)載的“附近”（如某單位的變電所）并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙荨２粫绊懺?fù)載的工作狀態(tài)（電壓電流不變）。提高功率因數(shù)辦法:并聯(lián)電容j1j2LRC+_2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院19功率因192008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院20有源正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)N+

-ZL=RL+jXLZL=RL+jXL+-Zi=Ri+jXi+-最大功率傳輸RL=RiXL=－Xi共軛匹配：ZL=Zi*如果負(fù)載的阻抗角不變，而?？勺?，獲得最大功率的條件:2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院20有源正弦穩(wěn)態(tài)202008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院21正弦穩(wěn)態(tài)下變?yōu)椋合嗔啃问降纳鲜龈鞣椒ā＃?）所有的方程均為相量與復(fù)數(shù)的關(guān)系式。相量法在DC分析法的基礎(chǔ)上，還具有以下特點(diǎn)：（1）涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大。（2）同一電路的阻抗串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△及功率△相似；或?qū)Ъ{并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△及功率△相似。因此可借助這些相似△的關(guān)系使計(jì)算簡化。（3）可借助幾何關(guān)系及相位關(guān)系(如等腰△、等邊△、同相、反相、正交等)使分析簡化。（5）功率花樣多(P、Q、S、）正弦穩(wěn)態(tài)電路分析小結(jié)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院21正弦穩(wěn)態(tài)下變212008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院22一、串聯(lián)諧振由電感線圈(R、L)和電容器(C)串聯(lián)組成諧振電路，稱為RLC串聯(lián)諧振電路RLC六、諧振電路2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院22一、串聯(lián)諧振222008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院23二、RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)2.入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR特性阻抗無量綱品質(zhì)因數(shù)3.電流I達(dá)到最大值：I0=U/R(U一定)。0OI()4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院23二、RLC串232008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院24諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。RjL+_+++___5.功率和能量2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院24諧振時的相量242008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院25Q=10Q=1Q=0.51210.7070Q值越大，曲線形狀就越尖銳，當(dāng)η稍微偏離1時（即ω稍偏離ω0），I/I0就急劇下降，表明電路對非諧振頻率的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，即諧振電路的選擇性就好；反之Q值小，選擇性就差。通頻帶(帶寬)BW通用諧振曲線2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院25Q=10Q=252008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院26一、GCL并聯(lián)諧振電路+_GCL|Y|ww0OG|Y|最小=G|Z|最大0OU()IS/GIS固定時諧振點(diǎn)呈現(xiàn)高電壓電流諧振LC并聯(lián)支路相當(dāng)于開路IL(w0)

=IC(w0)

=Q并IS2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院26一、GCL并262008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院27二、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路諧振時B=0，即CLR諧振條件：2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院27二、實(shí)際的并272008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院28電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足：注意

一般線圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院28電路發(fā)生諧振282008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院29等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院29等效電路CL292008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院30重點(diǎn)：1、三相電路的基本概念2、對稱三相電路的分析3、三相電路的功率七、三相電路△連接，Y連接，及其等效變換；線電壓，相電壓，以及兩者之間的關(guān)系；線電流，相電流，以及兩者之間的關(guān)系“劃為一相法”2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院30重點(diǎn)：1、302008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院31第五章

具有耦合電感的電路本章重點(diǎn)：互感電壓的確定;耦合電感與理想變壓器的伏安關(guān)系及其等效電路;熟練掌握含耦合電感與理想變壓器電路的分析計(jì)算方法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院31第五章

具312008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院32同名端L2ML1**L2ML1**同名端施感電流流入同名端，在對應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的正極性+；反之，施感電流流出同名端，在對應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的負(fù)極性-一、互感電路分析方法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院32同名端L2M322008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院33**互感元件的等效(互感消除法)1、受控源等效法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院33**互感元件332008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院342、互感元件的串聯(lián)①順接串聯(lián)：電流是從兩個線圈的同名端流進(jìn)(或流出)(電感量加強(qiáng))②反接串聯(lián)：電流是對一個線圈從同名端流進(jìn)(流出)，而對另一個線圈則是從同名端流出(流進(jìn))。(電感量減弱)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院342、互感元件342008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院35**jL1123jL2jM312j(L1-M)j(L2-M)jM新節(jié)點(diǎn)3、三端接法：兩電感只有一個端子接在一起，其它各自引出，共三個端子與外電路相接。①同名端同側(cè)相聯(lián)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院35**jL1352008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院36②同名端異側(cè)相聯(lián)：等效電感M前的符號與同側(cè)相聯(lián)時相反。有互感的電路化為無互感的等效電路的方法稱為互感消去法**jL1123jL2jM12j(L1+M)j(L2+M)-jM32008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院36②同名端異側(cè)362008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院37

二、空心變壓器**+–Z11原邊等效電路副邊等效電路+–Z222008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院37二、空心變372008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院38若理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意

**n:1+_u1+_u2理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比n(唯一參數(shù))，方向相對于同名端一致，與電流無關(guān)。

三、理想變壓器2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院38若理想變壓器382008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院39理想變壓器電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)－1/n，方向相對于同名端一致，與電壓無關(guān)。理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：注意

**n:1+_u1+_u2i1i22008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院39理想變壓器電392008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院40折合阻抗變壓器副邊接有負(fù)載時，從原邊看進(jìn)去的入端阻抗為：若變壓器原邊接有內(nèi)阻為ZS的電流源時，從副邊（負(fù)載端）看進(jìn)去的除源阻抗為：等效電路等效電路2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院40折合阻抗變壓402008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院41功率性質(zhì)理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。表明

**n:1+_u1+_u2i1i22008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院41功率性質(zhì)理想412008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院42第七章

非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析本章重點(diǎn)：周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù);非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率;非正弦周期電流電路的計(jì)算2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院42第七章

非正422008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院43高次諧波直流分量基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)：2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院43高次諧波直流432008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院44一、非正弦周期電流、電壓的有效值和平均值電流有效值：

非正弦周期電流的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。電壓有效值：

非正弦周期電壓的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期電流電路的平均功率

非正弦周期電路中的平均功率為直流分量構(gòu)成的功率與各次諧波構(gòu)成的平均功率之和。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院44一、非正弦周442008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院45具體步驟：1、將給定的非正弦周期激勵展開成傅里葉級數(shù)。2、建立不同頻率下的電路相量模型（注意感抗XL

、容抗XC的計(jì)算）。5、寫出各響應(yīng)的瞬時值表達(dá)式后相加。不能用相量疊加。3、對直流分量用電阻電路的分析方法求解，此時電容看作開路，電感視為短路。4、用相量法分別計(jì)算各次諧波分量作用下的響應(yīng)。非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院45具體步驟：452008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院46第十章二端口網(wǎng)絡(luò)本章重點(diǎn)：兩端口的參數(shù)和方程;2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院46第十章二端462008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院47

我們只研究線性非時變無獨(dú)立源的二端口網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中僅含有線性電阻、電感、電容和線性受控源，不含獨(dú)立電源且動態(tài)元件的初始狀態(tài)為零。

二端口的外特性用端口電壓、電流（共四個量）間的關(guān)系反映，這些關(guān)系決定于網(wǎng)絡(luò)的本身，與外部所接電路無關(guān)。

端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–二端口的方程和參數(shù)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院47我472008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院481.Y

參數(shù)和方程Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程++NY

參數(shù)矩陣2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院481.Y參482008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院49互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨(dú)立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)上例中，Ya=Yc=Y

時，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口

對稱二端口對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨(dú)立的。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院49互易二端口四492008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院502.Z參數(shù)和方程Z

參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程++N并非所有的二端口均有Z、Y

參數(shù)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院502.Z參502008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院513.T

參數(shù)和方程定義：T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣注意負(fù)號

T

參數(shù)和方程++N注意2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院513.T參512008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院524.H

參數(shù)和方程H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程矩陣形式:2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院524.H參522008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院53互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性以及互易二端口：對稱二端口:

互易二端口：對稱二端口:2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院53互易二端口滿532008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院541.Z參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。++N++

Z22++

Z112008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院541.Z參542008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院55+方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。++

Z11－Z122008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院55+方法2：552008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院562.Y參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。++

Y11

Y222008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院562.Y參562008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院57方法2、采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?/p>

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院57方法2、采用572008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院58第十一章磁路和有鐵心線圈的交流電路本章重點(diǎn)：恒定磁通磁路的基本概念與計(jì)算;交變磁通磁路的基本概念與計(jì)算;2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院58第十一章磁582008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院59一、磁場的基本概念2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院59一、磁場的基592008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院60二、磁路基本定律1、磁路歐姆定律磁通勢方向由右手螺旋法則確定，單位安匝。磁阻(reluctance)，單位：H-1對于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其長度為l，則：磁壓降(A)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院60二、磁路基本602008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院612、磁路基爾霍夫第一定律在任意時刻穿入任一封閉面的總磁通量為零，即穿入的磁通等于穿出的磁通，故稱為基爾霍夫磁通定律。支路：磁路中通過同一磁通的分支。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院612、磁路基爾612008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院623、磁路基爾霍夫第二定律基爾霍夫磁位差(磁壓)定律

—在磁路中，沿任意閉合路徑磁通勢的代數(shù)和等于磁位差的代數(shù)和，即等于磁阻壓降的代數(shù)和。當(dāng)i的參考方向與假定繞行方向符合右手螺旋法則時，Ni(F)取正號，否則取負(fù)號。Φ(即B、H)的參考方向與繞行方向相同時，ΦRm(Hl)取正號，否則取負(fù)號。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院623、磁路基爾622008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院63根據(jù)磁路中各部分的材料和截面積進(jìn)行分段，要求每一段磁路均勻。根據(jù)磁路尺寸算出各段的截面積S和平均長度l。如果鐵心是由硅鋼片堆疊而成，則有效面積=k×視在面積(k為填充系數(shù)或疊裝系數(shù)一般取0.9)如果考慮空氣隙中的邊緣效應(yīng)，則空氣隙中的截面積則按有效截面積公式計(jì)算。磁路材料、尺寸已定。且只有一個回路，則各處的磁通相同。無分支磁路正面問題的計(jì)算2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院63根據(jù)磁路中各632008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院64計(jì)算程序：若為線性磁路則依據(jù)各段磁路材料的磁導(dǎo)率μ求出每一段磁路的磁阻Rm。最后根據(jù)基爾霍夫磁位差定律求所需的磁通勢。若為非線性磁路則根據(jù)已知的磁通計(jì)算各段的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場強(qiáng)度。對于鐵磁材料可查它的基本磁化曲線或B-H數(shù)據(jù)表；對于空氣隙用公式H0=B0/μ0。最后根據(jù)基爾霍夫磁位差定律求所需的磁通勢。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院64計(jì)算程序：若64交流電路知識點(diǎn)交流電路知識點(diǎn)652008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院66第四章正弦穩(wěn)態(tài)分析當(dāng)線性定常電路中的激勵源是某一頻率的正弦電源，且電路已工作在穩(wěn)定狀態(tài)時，電路中的響應(yīng)均是與激勵同頻率的正弦量。電路的這種工作狀態(tài)稱為正弦穩(wěn)態(tài)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院2第四章正弦662008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院67大小方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量的表示形式i(t)=Imcos(wt+)Im,w,y——正弦量的三要素波形：時域表達(dá)式：正弦量：

2πωti(t)ImΨ0(=ωT)頻域表達(dá)式：有效值的相量形式2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院3大小方向隨時間672008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院68

相量與正弦量一一對應(yīng)。給定了正弦量，就可寫出其相量；反之，若給定相量及ω，就可寫出其正弦量。相量圖

(PhasorDiagram)q不同頻率的相量不能畫在一張相量圖上。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院4682008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院69正弦電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系：工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。特別注意：區(qū)分電壓、電流的瞬時值、有效值、最大值的符號以及相量表示的符號2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院5正弦電壓、電流692008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院701、同頻率正弦量相加減同頻的正弦量的加減運(yùn)算等效成對應(yīng)的相量的加減運(yùn)算。二、相量的運(yùn)算因此，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院61、同頻率正弦702008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院712、正弦量的微分，積分運(yùn)算正弦量求導(dǎo)與相量×jω對應(yīng)，振幅為原來的倍，初相增加90°即：復(fù)平面逆時針旋轉(zhuǎn)90度。正弦量積分與相量jω對應(yīng)，振幅為原來的1/倍，初相減小90°即：復(fù)平面順時針旋轉(zhuǎn)90度。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院72、正弦量的712008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院72iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件時域形式u,

i關(guān)系相量形式大小關(guān)系相量圖三、正弦電路中的電阻、電感和電容2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院8iC(t)u(722008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院73N0＋－＋－

Z線性無源一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓相量與電流相量之比稱之為該網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗Z

歐姆定律的相量形式：Z是普通的復(fù)數(shù)，不是相量四、復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納|Z|

RXz|Z|—復(fù)阻抗的模；Z

—阻抗角R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院9＋＋Z線性無732008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院74Z代數(shù)形式所對應(yīng)的“串聯(lián)模型”的阻抗△與其電壓△相似：|Z|

X

zRUUXURzRjX串聯(lián)電路以電流相量為參考相量作圖比較方便；參考相量的初相一般取為零。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院10Z代數(shù)形式所742008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院75線性無源一端口網(wǎng)絡(luò)端口電流相量與電壓相量之比稱為等效復(fù)導(dǎo)納Y線性無源網(wǎng)絡(luò)（NO）

YY為普通復(fù)數(shù)，實(shí)部G稱為電導(dǎo)，虛部B稱為電納；|Y|稱為復(fù)導(dǎo)納的模，Y稱為導(dǎo)納角2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院11線性無源一端752008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院76GjBY代數(shù)形式所對應(yīng)的“并聯(lián)模型”的導(dǎo)納△與其電流△相似：|Y|BG導(dǎo)納三角形Y并聯(lián)電路以電壓相量為參考作相量圖比較方便。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院12GjBY代數(shù)762008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院77復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y的等效關(guān)系當(dāng)Z≠0時，G1/RB1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。ZRjXGjBY2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院13復(fù)阻抗Z與復(fù)772008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院78阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院14阻抗串聯(lián)、并782008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院79Z(jω)是隨頻率而變的，因此不存在一個適用于所有頻率的具體等效電路。在一定頻率下，可得到一個只適用于該頻率的等效電路，上述等效變換也就是在一定頻率下得到的，這一等效電路也只能用來計(jì)算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。例4：jBGω=10rad/sabjBGω=5rad/sab若ω改變，則G，B數(shù)值也隨之改變??5?1Hω=10rad/sba5?1Hω=5rad/sba2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院15Z(jω)是792008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院801、瞬時功率p(t)五、正弦穩(wěn)態(tài)功率2、平均功率Pλ=cos

稱為功率因數(shù)，稱為功率因數(shù)角(N無源時為阻抗角)。3、無功功率Q單位：Var(乏，無功伏安)4、視在功率S單位:“伏安”(V·A)

(實(shí)際用電設(shè)備的容量)PQS2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院161、瞬時功率802008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院811、Z代數(shù)形式所對應(yīng)串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△與功率△相似：URUXU

PQSRX|Z|2、Y代數(shù)形式所對應(yīng)并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△與功率△相似：IGIBI'PQS'GB|Y|'

3、為了區(qū)分正負(fù)時，常在λ后面附加“滯后”或“超前”字樣?！皽蟆敝竔滯后于u

(感性)；“超前”指i超前于u

(容性)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院171、Z代數(shù)形812008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院825、復(fù)功率有功功率P守恒，無功功率Q守恒，復(fù)功率守恒，視在功率S不守恒。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院185、復(fù)功率有822008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院83功率因數(shù)提高

電力系統(tǒng)的負(fù)載多為感性負(fù)載（如日光燈、電機(jī)、電扇等），故提高λ的方法：在感性負(fù)載的“附近”（如某單位的變電所）并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙荨２粫绊懺?fù)載的工作狀態(tài)（電壓電流不變）。提高功率因數(shù)辦法:并聯(lián)電容j1j2LRC+_2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院19功率因832008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院84有源正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)N+

-ZL=RL+jXLZL=RL+jXL+-Zi=Ri+jXi+-最大功率傳輸RL=RiXL=－Xi共軛匹配：ZL=Zi*如果負(fù)載的阻抗角不變，而?？勺?，獲得最大功率的條件:2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院20有源正弦穩(wěn)態(tài)842008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院85正弦穩(wěn)態(tài)下變?yōu)椋合嗔啃问降纳鲜龈鞣椒?。?）所有的方程均為相量與復(fù)數(shù)的關(guān)系式。相量法在DC分析法的基礎(chǔ)上，還具有以下特點(diǎn)：（1）涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大。（2）同一電路的阻抗串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△及功率△相似；或?qū)Ъ{并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△及功率△相似。因此可借助這些相似△的關(guān)系使計(jì)算簡化。（3）可借助幾何關(guān)系及相位關(guān)系(如等腰△、等邊△、同相、反相、正交等)使分析簡化。（5）功率花樣多(P、Q、S、）正弦穩(wěn)態(tài)電路分析小結(jié)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院21正弦穩(wěn)態(tài)下變852008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院86一、串聯(lián)諧振由電感線圈(R、L)和電容器(C)串聯(lián)組成諧振電路，稱為RLC串聯(lián)諧振電路RLC六、諧振電路2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院22一、串聯(lián)諧振862008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院87二、RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)2.入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR特性阻抗無量綱品質(zhì)因數(shù)3.電流I達(dá)到最大值：I0=U/R(U一定)。0OI()4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院23二、RLC串872008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院88諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。RjL+_+++___5.功率和能量2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院24諧振時的相量882008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院89Q=10Q=1Q=0.51210.7070Q值越大，曲線形狀就越尖銳，當(dāng)η稍微偏離1時（即ω稍偏離ω0），I/I0就急劇下降，表明電路對非諧振頻率的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，即諧振電路的選擇性就好；反之Q值小，選擇性就差。通頻帶(帶寬)BW通用諧振曲線2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院25Q=10Q=892008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院90一、GCL并聯(lián)諧振電路+_GCL|Y|ww0OG|Y|最小=G|Z|最大0OU()IS/GIS固定時諧振點(diǎn)呈現(xiàn)高電壓電流諧振LC并聯(lián)支路相當(dāng)于開路IL(w0)

=IC(w0)

=Q并IS2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院26一、GCL并902008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院91二、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路諧振時B=0，即CLR諧振條件：2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院27二、實(shí)際的并912008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院92電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足：注意

一般線圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院28電路發(fā)生諧振922008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院93等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院29等效電路CL932008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院94重點(diǎn)：1、三相電路的基本概念2、對稱三相電路的分析3、三相電路的功率七、三相電路△連接，Y連接，及其等效變換；線電壓，相電壓，以及兩者之間的關(guān)系；線電流，相電流，以及兩者之間的關(guān)系“劃為一相法”2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院30重點(diǎn)：1、942008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院95第五章

具有耦合電感的電路本章重點(diǎn)：互感電壓的確定;耦合電感與理想變壓器的伏安關(guān)系及其等效電路;熟練掌握含耦合電感與理想變壓器電路的分析計(jì)算方法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院31第五章

具952008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院96同名端L2ML1**L2ML1**同名端施感電流流入同名端，在對應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的正極性+；反之，施感電流流出同名端，在對應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的負(fù)極性-一、互感電路分析方法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院32同名端L2M962008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院97**互感元件的等效(互感消除法)1、受控源等效法2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院33**互感元件972008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院982、互感元件的串聯(lián)①順接串聯(lián)：電流是從兩個線圈的同名端流進(jìn)(或流出)(電感量加強(qiáng))②反接串聯(lián)：電流是對一個線圈從同名端流進(jìn)(流出)，而對另一個線圈則是從同名端流出(流進(jìn))。(電感量減弱)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院342、互感元件982008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院99**jL1123jL2jM312j(L1-M)j(L2-M)jM新節(jié)點(diǎn)3、三端接法：兩電感只有一個端子接在一起，其它各自引出，共三個端子與外電路相接。①同名端同側(cè)相聯(lián)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院35**jL1992008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院100②同名端異側(cè)相聯(lián)：等效電感M前的符號與同側(cè)相聯(lián)時相反。有互感的電路化為無互感的等效電路的方法稱為互感消去法**jL1123jL2jM12j(L1+M)j(L2+M)-jM32008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院36②同名端異側(cè)1002008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院101

二、空心變壓器**+–Z11原邊等效電路副邊等效電路+–Z222008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院37二、空心變1012008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院102若理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意

**n:1+_u1+_u2理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比n(唯一參數(shù))，方向相對于同名端一致，與電流無關(guān)。

三、理想變壓器2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院38若理想變壓器1022008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院103理想變壓器電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)－1/n，方向相對于同名端一致，與電壓無關(guān)。理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：注意

**n:1+_u1+_u2i1i22008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院39理想變壓器電1032008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院104折合阻抗變壓器副邊接有負(fù)載時，從原邊看進(jìn)去的入端阻抗為：若變壓器原邊接有內(nèi)阻為ZS的電流源時，從副邊（負(fù)載端）看進(jìn)去的除源阻抗為：等效電路等效電路2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院40折合阻抗變壓1042008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院105功率性質(zhì)理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。表明

**n:1+_u1+_u2i1i22008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院41功率性質(zhì)理想1052008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院106第七章

非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析本章重點(diǎn)：周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù);非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率;非正弦周期電流電路的計(jì)算2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院42第七章

非正1062008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院107高次諧波直流分量基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)：2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院43高次諧波直流1072008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院108一、非正弦周期電流、電壓的有效值和平均值電流有效值：

非正弦周期電流的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。電壓有效值：

非正弦周期電壓的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期電流電路的平均功率

非正弦周期電路中的平均功率為直流分量構(gòu)成的功率與各次諧波構(gòu)成的平均功率之和。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院44一、非正弦周1082008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院109具體步驟：1、將給定的非正弦周期激勵展開成傅里葉級數(shù)。2、建立不同頻率下的電路相量模型（注意感抗XL

、容抗XC的計(jì)算）。5、寫出各響應(yīng)的瞬時值表達(dá)式后相加。不能用相量疊加。3、對直流分量用電阻電路的分析方法求解，此時電容看作開路，電感視為短路。4、用相量法分別計(jì)算各次諧波分量作用下的響應(yīng)。非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院45具體步驟：1092008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院110第十章二端口網(wǎng)絡(luò)本章重點(diǎn)：兩端口的參數(shù)和方程;2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院46第十章二端1102008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院111

我們只研究線性非時變無獨(dú)立源的二端口網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中僅含有線性電阻、電感、電容和線性受控源，不含獨(dú)立電源且動態(tài)元件的初始狀態(tài)為零。

二端口的外特性用端口電壓、電流（共四個量）間的關(guān)系反映，這些關(guān)系決定于網(wǎng)絡(luò)的本身，與外部所接電路無關(guān)。

端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–二端口的方程和參數(shù)2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院47我1112008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院1121.Y

參數(shù)和方程Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程++NY

參數(shù)矩陣2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院481.Y參1122008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院113互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨(dú)立的。互易二端口(滿足互易定理)上例中，Ya=Yc=Y

時，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口

對稱二端口對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨(dú)立的。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院49互易二端口四1132008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院1142.Z參數(shù)和方程Z

參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程++N并非所有的二端口均有Z、Y

參數(shù)。2008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院502.Z參1142008-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院1153.T

參數(shù)和方程定義：