人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件

第十六章二次根式第1課時二次根式的概念第十六章二次根式第1課時二次根式的概念1±x

a

a

±xaa2當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？∴x+4y的平方根為±3.解：由題意得m-2≥0且m2-m-2≠0，4個C.體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？下列式子中，不屬于二次根式的是（）例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.3個B.當x為何值時，有意義？若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.5個D.例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.∴3x+2y的算術平方根為5．（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；解得m≥2且m≠-1，m≠2，若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.對于任意一個二次根式，我們知道：x＞2B.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？3人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件4人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件5人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件6人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件7人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件8DD9AA10人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件11人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件12問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？當x為何值時，有意義？(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.對于任意一個二次根式，我們知道：問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.3個B.若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.一定是二次根式的個數(shù)有（）解得x≥2或x＜，二次根式的被開方數(shù)非負初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.即(x+3)2+m-9≥0.3個B.解：由題意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？（2）表示一個數(shù)或式的算術平方根，可知≥0.解得m≥2且m≠-1，m≠2，∴x+4y=1+2×4=9，對于任意一個二次根式，我們知道：問題2二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？x≥1問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？13問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？前者x為全體實數(shù)；后者x為正數(shù)和0.

當a＞0時，表示a的算術平方根，因此＞0；當a=0時，表示0的算術平方根，因此=0.這就是說，當a≥0時，≥0.問題2二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？知識精講問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？14

二次根式的實質是表示一個非負數(shù)（或式）的算術平方根.對于任意一個二次根式，我們知道：（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；（2）表示一個數(shù)或式的算術平方根，可知≥0.

二次根式的被開方數(shù)非負二次根式的值非負二次根式的雙重非負性知識精講二次根式的實質是表示一個非負數(shù)（或式）的算術平方根.對于15例3若，求a-b+c的值.解：

由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.【點睛】多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.典例解析例3若16例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.解：由題意得∴x=3，∴y=8，∴3x+2y=25.∵25的算術平方根為5，∴3x+2y的算術平方根為5．典例解析例4已知y=17解：由題意得∴a=3，∴b=4.當a為腰長時，三角形的周長為3+3+4=10；當b為腰長時，三角形的周長為4+4+3=11．【點睛】若，則根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得a=0.針對練習解：由題意得【點睛】若，則根據(jù)被18解：由題意得x(x-1)≥0解得m≥2且m≠-1，m≠2，∴x+4y的平方根為±3.體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？【點睛】多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.即當x≥1或x≤0時，有意義.由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,已知|3x-y-1|和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．x＞2B.對于任意一個二次根式，我們知道：若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；下列各式：.x＞2B.x＜2D.若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.當b為腰長時，三角形的周長為4+4+3=11．下列式子中，不屬于二次根式的是（）第1課時二次根式的概念x＞2B.2.已知|3x-y-1|和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．解：由題意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴x+4y=1+2×4=9，∴x+4y的平方根為±3.針對練習解：由題意得x(x-1)≥02.已知|3x-y-1|和191.下列各式：.一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個B2.(1)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______;(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.x

≥1

x

≥0且x≠2

達標檢測1.下列各式：204.式子有意義的條件是（）

A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤25.當x=____時，二次根式取最小值，其最小值為______．3.下列式子中，不屬于二次根式的是（）CA-10達標檢測4.式子有意義的條件是（）216.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？達標檢測6.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？達標檢測227.(1)若二次根式有意義，求m的取值范圍．解：由題意得m-2≥0且m2-m-2≠0，解得m≥2且m≠-1，m≠2，∴m＞2．(2)無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，求m的取值范圍．解：由題意得x2+6x+m≥0，即(x+3)2+m-9≥0.∵(x+3)2≥0，∴m-9≥0，即m≥9.達標檢測7.(1)若二次根式有意義，求238.若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.

解：根據(jù)題意得，∴x=1.∵y＜,∴y＜，∴

.達標檢測8.若x，y是實數(shù)，且y＜249.先閱讀，后回答問題：當x為何值時，有意義？解：由題意得x(x-1)≥0由乘法法則得解得x≥1或x≤0即當x≥1或x≤0時，有意義.達標檢測9.先閱讀，后回答問題：達標檢測25體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？解：由題意得則解得x≥2或x＜，即當x≥2或x＜時，有意義．達標檢測體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，26小結梳理

2.二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。小結梳理

2.二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)27第十六章二次根式第1課時二次根式的概念第十六章二次根式第1課時二次根式的概念28±x

a

a

±xaa29當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？∴x+4y的平方根為±3.解：由題意得m-2≥0且m2-m-2≠0，4個C.體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？下列式子中，不屬于二次根式的是（）例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.3個B.當x為何值時，有意義？若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.5個D.例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.∴3x+2y的算術平方根為5．（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；解得m≥2且m≠-1，m≠2，若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.對于任意一個二次根式，我們知道：x＞2B.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？30人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件31人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件32人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件33人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件34人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件35DD36AA37人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件38人教版八年級數(shù)學下冊第16章第1課時-二次根式的概念課件39問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？當x為何值時，有意義？(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.對于任意一個二次根式，我們知道：問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.3個B.若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.一定是二次根式的個數(shù)有（）解得x≥2或x＜，二次根式的被開方數(shù)非負初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.即(x+3)2+m-9≥0.3個B.解：由題意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？（2）表示一個數(shù)或式的算術平方根，可知≥0.解得m≥2且m≠-1，m≠2，∴x+4y=1+2×4=9，對于任意一個二次根式，我們知道：問題2二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？x≥1問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？40問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？前者x為全體實數(shù)；后者x為正數(shù)和0.

當a＞0時，表示a的算術平方根，因此＞0；當a=0時，表示0的算術平方根，因此=0.這就是說，當a≥0時，≥0.問題2二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？知識精講問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？41

二次根式的實質是表示一個非負數(shù)（或式）的算術平方根.對于任意一個二次根式，我們知道：（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；（2）表示一個數(shù)或式的算術平方根，可知≥0.

二次根式的被開方數(shù)非負二次根式的值非負二次根式的雙重非負性知識精講二次根式的實質是表示一個非負數(shù)（或式）的算術平方根.對于42例3若，求a-b+c的值.解：

由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.【點睛】多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.典例解析例3若43例4已知y=,求3x+2y的算術平方根.解：由題意得∴x=3，∴y=8，∴3x+2y=25.∵25的算術平方根為5，∴3x+2y的算術平方根為5．典例解析例4已知y=44解：由題意得∴a=3，∴b=4.當a為腰長時，三角形的周長為3+3+4=10；當b為腰長時，三角形的周長為4+4+3=11．【點睛】若，則根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得a=0.針對練習解：由題意得【點睛】若，則根據(jù)被45解：由題意得x(x-1)≥0解得m≥2且m≠-1，m≠2，∴x+4y的平方根為±3.體會解題思想后，試著解答：當x為何值時，有意義？【點睛】多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零.即當x≥1或x≤0時，有意義.由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,已知|3x-y-1|和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．x＞2B.對于任意一個二次根式，我們知道：若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？問題1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；下列各式：.x＞2B.x＜2D.若x，y是實數(shù)，且y＜,求的值.當b為腰長時，三角形的周長為4+4+3=11．下列式子中，不屬于二次根式的是（）第1課時二次根式的概念x＞2B.2.已知|3x-y-1|和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．解：由題意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴x+4y=1+2×4=9，∴x+4y的平方根為±3.針對練習解：由題意得x(x-1)≥02.已知|3x-y-1|和461.下列各式：.一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個B2.(1)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______;(2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.x

≥1

x

≥0且x≠2

達標檢測1.下列各式：474.式子有意義的條件是（）

A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤25.當x=____時，二次根式取最小值，其最小值為______