(?？碱})新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角-找次品測(cè)試題(包含答案解析)

（?？碱}）新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角一找次品測(cè)試題（包含答案解析）一、選擇題.有18個(gè)零件，其中有一個(gè)不合格，它比其它的要輕一些，如果用天平稱，至少要稱（ ）次能保證找出這個(gè)不合格的零件.TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6.有13個(gè)兵兵球，其中12個(gè)質(zhì)量相同，另有一個(gè)較輕一點(diǎn)，如果用天平，至少稱（ ）次能找出這個(gè)兵兵球.D.4）次就一定能找出這個(gè)次D.5）次才能保證找到它.A.D.4）次就一定能找出這個(gè)次D.5）次才能保證找到它..在27個(gè)零件中有一個(gè)是次品（輕些），用天平至少稱（品。A.2 B.3 C.4.有10個(gè)玻璃珠，其中一個(gè)略輕一些，用天平稱，至少稱（A.2 B.3 C.4.有16瓶水，其中15瓶質(zhì)量相同，另一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱（ ）次能保證找出這瓶鹽水。A.1 B.3 C.16.下面說法中，錯(cuò)誤的是（ ）。A.有7盒相同的飲料，其中有1盒略輕一點(diǎn)，至少稱2次可以保證找出這盒飲料。B.三位叔叔去理發(fā)店，每人都要做理發(fā)、刮胡子兩件事，每件事都要 15分鐘，而理發(fā)店只有兩位師傅，他們做完這些事最短需要 60分鐘。C.園林工人在街道一側(cè)植樹，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道兩端都植樹，則這條街道長(zhǎng)2000米。D.星期日，小麗幫媽媽做完以下幾件家務(wù)事，需要的最短時(shí)間為30D.星期日，小麗幫媽媽做完以下幾件家務(wù)事，需要的最短時(shí)間為30分鐘。拖地12分鐘擦窗戶8分鐘 擦里『4分科洗衣服25分鐘曝衣照5分件7.有13袋食鹽，其中12袋質(zhì)量相同，有一袋輕一些，用天平稱，保證最少的次數(shù)找出輕一些的這袋食鹽，比較合適的分法是（ ）A.4,4,5 B.6,6,1 C.3,4,6 D.1,1,11.用天平至少稱3次保證能稱出待測(cè)物品中的一件次品（次品略輕），待測(cè)物品可能有（）個(gè)TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.9 C.27 D.4.有13袋糖，其中12袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量不足，至少稱（ ）次能保證找出這袋糖來。A.1 B.2 C.3 D.4. 10盒月餅中，有1盒質(zhì)量與其他9盒不同，用天平至少稱（ ）次能保證找出這盒月餅.A.2 B.3 C.4.有12箱蘋果，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱（ ）次才能保證一定能找出質(zhì)量不足的這箱.A.2 B.3 C.4 D.5.有12枚銀元，外表完全一樣，其中有一枚是假銀元，比其它 11枚稍輕一些.利用無祛碼的天平至少稱（ ）次才能找出這枚假銀元.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題.有9箱蘋果，其中8箱質(zhì)量相同，一箱輕一些。如果用天平稱，至少稱次保證可以找出這箱蘋果。.某公司生產(chǎn)某批次的6個(gè)零件中，只有1個(gè)零件質(zhì)量輕。如果用沒有祛碼的天平去稱2次，能保證找出這個(gè)輕的零件，你將按個(gè)一組來分它們..8瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些）。用天平稱，至少需要稱次才能保證找出次品。.有8個(gè)羽毛球（外觀完全相同），其中7個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)次品略輕一些，至少稱次就一定能找出這個(gè)次品羽毛球。.有8袋糖果，其中7袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱次能保證找出這袋輕的糖果來。.有5個(gè)乒乓球，其中1個(gè)是次品，比較輕，用天平稱，至少稱幾次才一定能找到這個(gè)次品球？

]I2 I]I2 I-平衡/ ?上上「l-L不平衡.輕的是次品才①是,②是,③是品球。「平衡,次品是（?一不平衡.輕的是次品,至少稱次才一定能找到這個(gè)次.商店售貨員把1袋鹽和6袋味精混在一起了（未貼標(biāo)簽），已知1袋鹽比1袋味精重些，如果用天平稱，至少次可以找出哪袋是鹽。.10個(gè)球中有1個(gè)是次品較輕，用天平最多要次才能找出次品.三、解答題.9個(gè)金幣中，有一個(gè)比真金幣輕的假金幣，你能用天平稱兩次就找出來嗎（天平無祛碼）？.有21個(gè)小鐵球，其中一個(gè)是空心的，你如何利用天平找到它。.質(zhì)檢部門對(duì)某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的 19盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些）。（1）至少稱幾次能保證將這盒不合格產(chǎn)品找出來 ？（2）如果在天平的左右兩邊各放 9盒產(chǎn)品，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？.有11瓶牛奶，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用天平稱，至少稱多少次能保證找到變質(zhì)的那瓶牛奶？.有15個(gè)大小一樣，形狀相同的小球，其中一個(gè)重量較輕的不合格，你用天平稱幾次能保證找出不合格的小球？把個(gè)小成分成3份.制份多個(gè)..趙亮買了7袋方便面，其中6袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足。小華設(shè)計(jì)了用天平找不足質(zhì)量的這袋方便面的方案，請(qǐng)你幫他填完整?！緟⒖即鸢浮?**試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題.A解析：A【解析】【解答】解：依據(jù)分析可得：質(zhì)檢員用天平至少稱3次，保證能找到這個(gè)不合格的零件，圖示為：故選：A.【分析】第一次：從18個(gè)零件中任取12個(gè)，平均分成兩份每份6個(gè)，分別放在天平秤兩

端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的 6個(gè)零件中.再按照第二次和第三次方法繼續(xù)，直到找出為止.若不平衡，第二次：把較輕的 6個(gè)零件平均分成2份每份3個(gè),分別放在天平秤兩端.第三次：從較輕的 3個(gè)零件中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡則未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤較輕的一邊即為不合格零件，據(jù)此即可解答.C解析：C【解析】【解答】解：首先要將13個(gè)乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若-樣重，則拿出的那一個(gè)是次品；若不一樣重，再將輕的那6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將輕的那3個(gè)分成1、1、1稱量,從而可知至少需要3次才能找出次品.故選：C.【分析】將 13個(gè)乒乓球分成 1、6、6三組，先稱量 6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個(gè)是次品；若不一樣重，再將輕的那 6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將輕的那 3個(gè)分成1、1、1稱量，從而能找出次品．B解析：B【解析】【解答】27個(gè)分為9，9，9，把兩個(gè) 9放在天平上，平衡，說明剩下的9有次品，不平衡，說明輕的那個(gè)有次品；9分為3，3，3，把兩個(gè) 3放在天平上，平衡，說明剩下的3有次品，不平衡，說明輕的那個(gè)有次品；3分為1，1，1，把兩個(gè)3放在天平上，平衡，說明剩下的是次品，不平衡，說明輕的那個(gè)是次品。用天平至少稱 3次就一定能找出這個(gè)次品。故答案為： B。【分析】一般情況是把物品平均分成 3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品為止，看一共稱了幾次。B解析：B【解析】【解答】有10個(gè)玻璃珠，其中一個(gè)略輕一些，用天平稱，可以分成（3，3，4），至少稱 3次才能保證找到它。故答案為： B?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1，據(jù)此解答。B解析：B【解析】【解答】（1）將16瓶水分成6、6、4這樣的三份；將前兩份放在天平的兩端，如果不平衡繼續(xù)按第二步操作；如果平衡，將第三份 4瓶分成2、2、1這樣的三份，將前兩份2瓶放在天平的兩端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的鹽水，如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份繼續(xù)按第三步操作。（2）將較重的 6瓶分成 2、2、2這樣的三份；先將前兩份放在天平的兩端，如果平衡，將第三份的2瓶分成1、1這樣的兩份，繼續(xù)按第三步操作；如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份繼續(xù)按第三步操作。（3）將 1、1這兩瓶分別放在天平的兩端，較重的就是要找的鹽水。至少三次能保證找到這瓶鹽水。故答案為：B【分析】 “找次品 ”時(shí)，盡量將物品分成相等的三份，這樣可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，還有一個(gè)公式可以快速找到答案： 3a〈物體數(shù)量v3b’那么最少能保證找到次品”的次數(shù)就是（a+i）次。B解析：B【解析】【解答】選項(xiàng) A，有7盒相同的飲料，可以分成 3、3、1，先把天平兩邊同時(shí)放3盒，如果平衡，則剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把輕的那端的3盒，分別1、1、，在天平的兩邊分別放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪邊輕，那邊就是次品，最少需要稱 2次可以保證找出這盒飲料，此題說法正確；選項(xiàng)B,三位叔叔去理發(fā)店，每人都要做理發(fā)、刮胡子兩件事，每件事都要 15分鐘，而理發(fā)店只有兩位師傅，他們做完這些事最短需要 15X3=4汾鐘，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,20X（101-1）=2000（米），原題說法正確；選項(xiàng)D,洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以拖地、擦窗戶、擦桌子，然后晾衣服，最短用時(shí)25+5=30分鐘，此題說法正確。故答案為： B?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1，據(jù)此解答；此題主要考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，甲、乙、丙三人去理發(fā)店，第一次，甲、乙可以同時(shí)理發(fā)，需要 15分鐘，第二次，甲刮胡子，丙理發(fā)，需要 15分鐘，第三次，乙、丙同時(shí)刮胡子，一共需要 3個(gè)15分鐘即可；植樹問題的解題方法是：每?jī)煽脴渲g的距離 X（植樹白^棵數(shù)-1）=這條街道的總長(zhǎng)度，據(jù)此列式解答；在沏茶問題中，要統(tǒng)籌安排時(shí)間，使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾，媽媽在洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以拖地、擦窗戶、擦桌子，然后晾衣服，最短用時(shí) 25+5=30分鐘，據(jù)此解答。A解析：A【解析】【解答】根據(jù)分析可知，有 13袋食鹽，其中12袋質(zhì)量相同，有一袋輕一些，用天平稱，保證最少的次數(shù)找出輕一些的這袋食鹽，比較合適的分法是（4，4，5）.故答案為：A.【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1，據(jù)此解答.C解析：C【解析】【解答】根據(jù)分析可知，用天平至少稱 3次保證能稱出待測(cè)物品中的一件次品（次品略輕），待測(cè)物品可能有 10~27個(gè).故答案為：C.【分析】找次品時(shí)可以依據(jù)： 2?3個(gè)物品，稱1次；4?9個(gè)物品，稱2次；10?27個(gè)物品，稱3次；28?81個(gè)物品，稱4次??…據(jù)此解答.C解析：C【解析】【解答】有 13袋糖，其中12袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量不足，至少稱 3次能保證找出這袋糖來，可以分成（4，4，5）來解答.故答案為：C.【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1，據(jù)此解答.B解析：B【解析】【解答】解：把 10分成（5，5），放在天平上稱，找出輕的一組，再把輕的 5盒分成（2，2，1），把 2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則1個(gè)一組的是次品，如不平衡，再把 2分成（1，1），放在天平上稱，可找出次品．所以用天平稱至少稱 3次能保證找出這盒輕一些的月餅．故選：B．【分析】把 10分成（5，5），放在天平上稱，找出輕的一組，再把輕的5盒分成（2，TOC\o"1-5"\h\z2，1），把 2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則1個(gè)一組的是次品，如不平衡，再把 2分成（ 1，1），放在天平上稱，可找出次品．B解析： B【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析可把 12箱蘋果分成（6，6），找出輕的一組，再把 6分成（ 3，3），找出輕的一組，最后把3分成（1，1，1）找出輕的一箱，共需 3次．故選： B．【分析】把 12分成（6，6），放在天平上稱，找出輕的一組，再把 6分成（3，3），放在天平上稱，找出輕的一組，最后把 3分成（1，1，1）放在天平上稱，即可找出質(zhì)量不足的這箱．據(jù)此解答．C解析：C【解析】【解答】解：可的把 12枚銀元任意 4個(gè)一組成成 3組，把任意兩組放在天平上稱，如平衡，則把沒稱的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，再把輕的一組成成（1，1）放在天平主稱，可找出次品．需要3次．如不平衡，則把輕的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，找出輕的一組成成（1，1）放在天平主稱，可找出次品．需要 3次．故選： C．【分析】可的把 12枚銀元任意 4個(gè)一組成成 3組，把任意兩組放在天平上稱，如平衡，則把沒稱的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，再把輕的一組成成（ 1，1）放在天平主稱，可找出次品．如不平衡，則把輕的一組，再分也（2，2）放在天平主稱，找出輕的一組成成（1，1）放在天平主稱，可找出次品．二、填空題【解析】【解答】解：至少稱 2次保證可以找出這箱蘋果故答案為： 2【分析】可以把這 9箱蘋果3個(gè)一份分成 3份取其中的兩份分別放在天平的兩端如果天平平衡那么次品在沒有秤的那一份中如果天平不平衡那么次品在升高解析：【解析】【解答】解：至少稱 2次保證可以找出這箱蘋果。故答案為：2?！痉治觥靠梢园堰@9箱蘋果3個(gè)一份，分成 3份，取其中的兩份分別放在天平的兩端，如果天平平衡，那么次品在沒有秤的那一份中，如果天平不平衡，那么次品在升高的那一份中，然后將這份帶有次品的蘋果取出2箱分別放在天平兩邊，如果天平平衡，那么次品是沒有秤的那箱，如果天平不平衡，那么次品在升高的那箱。綜上，至少秤兩次。2或3【解析】【解答】解：方案a：把6個(gè)零件分成三份：2個(gè)2個(gè)2個(gè)取2份分別放在天平兩側(cè)分別放在天平兩側(cè)若天平平衡則次品在未取的一中若天平不平衡則取較輕的一份繼續(xù)；第二次取含較輕的一份放在天平兩側(cè)即解析：2或3【解析】【解答】解：方案a：把6個(gè)零件分成三份：2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)，取2份分別放在天平兩側(cè)，分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一中，若天平不平衡，則取較輕的一份繼續(xù)；第二次取含較輕的一份放在天平兩側(cè)，即可找到次品.方案b:把6個(gè)零件平均分成2份，分別放在天平兩側(cè)，然后取較輕的一份；進(jìn)行第二次稱量，天平兩側(cè)分別放 1個(gè)，即可找到較輕的一個(gè) .所以，兩種分法都可以2次找到次品.故答案為：2或3?！痉治觥空掖纹窌r(shí)，可以把零件總數(shù)平均分成 3份（如果不能平均分，也要使每組的個(gè)數(shù)相差1），這樣稱一次就能把次品的范圍縮小到最少?！窘馕觥俊窘獯稹?瓶鈣片中有 1瓶是次品（輕一些）用天平稱至少需要稱2次才能保證找出次品故答案為：2【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較把待測(cè)物品分成三份要分得解析：【解析】【解答】8瓶鈣片中有 1瓶是次品（輕一些）。用天平稱，至少需要稱 2次才能保證找出次品。故答案為：2?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1，據(jù)此解答?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓褐辽俜Q 2次就一定能找出這個(gè)次品羽毛球故答案為： 2【分析】把這 8個(gè)羽毛球取出2個(gè)還剩下6個(gè)把這6個(gè)平均分成 2份每份3個(gè)分別放在天平的兩邊如果天平平衡說明次品在取出的那 2個(gè)中所以再稱解析：【解析】【解答】解：至少稱 2次就一定能找出這個(gè)次品羽毛球。故答案為：2?！痉治觥堪堰@ 8個(gè)羽毛球取出2個(gè)，還剩下 6個(gè)，把這6個(gè)平均分成 2份，每份3個(gè)，分別放在天平的兩邊，如果天平平衡，說明次品在取出的那 2個(gè)中，所以再稱一次就能找出這個(gè)次品羽毛球；如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一邊，然后從這 3個(gè)羽毛球中取出兩個(gè)分別放在天平的兩邊，如果天平平衡，那么第三個(gè)羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一邊就是次品，總之至少稱 2次就一定能找出這個(gè)次品羽毛球。【解析】【解答】解：把 8袋分成3袋3袋2袋；第一次：在天平兩端各放3袋如果平衡次品就在剩下的2袋中如果不平衡上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在 2袋中天平兩端各放1袋就能找出次品；如果次品在解析：【解析】【解答】解：把 8袋分成3袋、3袋、2袋；第一次：在天平兩端各放 3袋，如果平衡次品就在剩下的2袋中，如果不平衡，上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在 2袋中，天平兩端各放1袋就能找出次品；如果次品在 3袋中，天平兩端各放 1袋，天平平衡，次品就是剩下的那袋；如果不平衡，上升那端的那袋就是次品；這樣至少稱 2次就能找出次品.故答案為：2【分析】找次品時(shí)需要把次品總數(shù)平均分成 3份，如果不能平均分也要使最后一份比另外的多或少1，這樣稱一次就能把次品的范圍縮小到最少 .3;4;5;2【解析】【解答】觀察圖可知①是3②是4③是5至少稱2次才一定能找到這個(gè)次品球故答案為： 3；4；5；2【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)根據(jù)天平的平衡原理解答將 5個(gè)乒乓球分別編號(hào)： 123解析：3；4；5；2【解析】【解答】觀察圖可知，①是3，②是4，③是5，至少稱 2次才一定能找到這個(gè)次品球.故答案為：3；4；5；2.【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理解答，將 5個(gè)乒乓球分別編號(hào)：1、2、3、4、5，先將1、2放在天平的兩端，如果不平衡，輕的是次品，如果平衡，TOC\o"1-5"\h\z將3、4放在天平的兩端，平衡，則次品是 5，不平衡，輕的是次品 .【解析】【解答】解：把 7袋分成2袋2袋3袋第一次：天平兩端各放 2袋如果平衡剩下的 3袋有鹽如果不平衡下沉的 2袋有鹽；第二次：如果鹽在 3袋中天平兩端各放 1袋如果平衡剩下的那袋就是鹽如果不平衡下沉的那袋就解析：【解析】【解答】解：把 7袋分成2袋、2袋、3袋，第一次：天平兩端各放 2袋，如果平衡，剩下的3袋有鹽，如果不平衡，下沉的2袋有鹽；第二次：如果鹽在 3袋中，天平兩端各放 1袋，如果平衡，剩下的那袋就是鹽，如果不平衡，下沉的那袋就是鹽；如果鹽在2袋中，天平兩端各放 1袋，則下沉的那端就是鹽 .至少稱2次.故答案為：2【分析】找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成 3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少 .找出次品稱的次數(shù)也會(huì)最少.3【解析】【解答】解：把 10個(gè)球分成（ 55）兩組放在天平上稱找出上升的一組再把這 5個(gè)球分成（221）三組把2個(gè)一組的放在天平上稱如平衡則沒稱的一個(gè)是次品需 2次如不平衡再把上升的2個(gè)球分成（11）放在解析：3【解析】 【解答】解：把 10個(gè)球分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組，再把這5個(gè)球分成（2，2，1）三組，把 2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個(gè)是次品，需 2次．如不平衡，再把上升的2個(gè)球分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個(gè)就是次品，需 3次．所以至少稱 3次就一定能找出次品．故答案為：3．【分析】把 10個(gè)球分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組，再把這 5個(gè)球分成（2，2，1）三組，把 2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個(gè)是次品，如不平衡，再把上升的2個(gè)球分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個(gè)就是次品．據(jù)此解答．三、解答題．解：第一次在左右兩托盤各放置 3個(gè)：（一）如果不平衡，那么較輕的一側(cè)的3個(gè)中有一個(gè)是假的。從中任取兩個(gè)分別放在兩托盤內(nèi)：①如果不平衡，較低的一側(cè)的那個(gè)是假的；②如果平衡，剩下的一個(gè)是假的；（二）如果平衡，剩下的三個(gè)中必有一個(gè)為假的。從中任取兩個(gè)分別放在兩托盤內(nèi)：①如果不平衡，較低的一側(cè)的那個(gè)是假的；②如果平衡，剩下的那個(gè)是假的?！窘馕觥俊痉治觥窟@類稱量找假幣的問題，一定要會(huì)分類，并盡量使每一類對(duì)應(yīng)天平稱量時(shí)的不同狀態(tài)（輕，重，平），所以分成 3堆是很常見的分法，這樣稱一次就能把次品范圍縮小到最小。．解：第一次，分成三組即7、7、7，將其中兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡則空心球在沒被選的一組中，若天平不平衡則輕的一端含有空心球；第二次，分成三組即2、2、3，將其中相等兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡則空心球在沒被選的一組中，若天平不平衡則輕的一端含有空心球；第三次，①若空心球在 3個(gè)中，則任取 2個(gè)球放在天平的兩端，若天平平衡則空心球是沒被選的個(gè)一個(gè)，若天平不平衡則輕的一端是空心球；②若空心球在2個(gè)中，則輕的一端是空心球?！窘馕觥俊痉治觥空掖纹返淖顑?yōu)策略有兩點(diǎn)：一、分組原則：把待測(cè)物品分成3份。能夠均分就平均分成 3份；不能平均分的，應(yīng)讓多的與少的一分只相差 1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少就能找出次品。二、畫“次品樹形”分組圖，例如8個(gè)產(chǎn)品中有一個(gè)次品，

第一次稱：分成3、3、2三組，將天平兩端放3個(gè)一組的，若一樣重則次品在剩下的 2個(gè)中，若不一樣重則次品在輕的一組中；第二次稱：若是2個(gè)的分別再天平兩端放一個(gè)，輕的一端就是次品；若是3個(gè)的，隨便取2個(gè)進(jìn)行稱，若一樣重則次品就是沒選取的，若不一樣重則輕的一端是次品。(1)3次(2)有可能。因?yàn)槿绻谔炱降淖笥覂蛇吀鞣?9盒產(chǎn)品，天平正好平衡，那么剩下的 1盒定就是不合格產(chǎn)品?！窘馕觥俊痉治觥坑锰炱秸掖纹窌r(shí)