2020徐州市、連云港市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

2020年江蘇省徐州市、連云港市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分．不需寫出解答過程，請把答案寫在答題卡的指定位置上．1．已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0＜x＜5}，則A∩B=．2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=10i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是．3．如圖是一次攝影大賽上7位評委給某參賽作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91分，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是．4．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個手勢，當(dāng)其中一個人出示的手勢與另外兩人都不一樣時，這個人勝出；其他情況，不分勝負(fù)．則一次游戲中甲勝出的概率是．5．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出k的值為．6．已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，該拋物線上位于第一象限的點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離為5，則直線AF的斜率為．7．已知公差為d的等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則{}n=．8．已知圓錐的母線長為10cm，側(cè)面積為60πcm2，則此圓錐的體積為cm3．9．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則|3x﹣4y﹣10|的最大值為．10．已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函數(shù)g（x）=tanx的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，則△ABC的面積為．11．若點(diǎn)P，Q分別是曲線y=與直線4x+y=0上的動點(diǎn)，則線段PQ長的最小值為．12．已知，，是同一平面內(nèi)的三個向量，其中，是相互垂直的單位向量，且（）=1，||的最大值為．）?（﹣13．已知對滿足x+y+4=2xy的任意正實(shí)數(shù)x，y，都有x2+2xy+y2﹣ax﹣ay+1≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．14．已知經(jīng)過點(diǎn)P（1，）的兩個圓C1，C2都與直線l1：y=x，l2：y=2x相切，則這兩圓的圓心距C1C2等于．二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)．15．如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2，∠CAD=，tan∠ADC=﹣2，求：（1）CD的長；（2）△BCD的面積．16．如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分別為BC，CC1，BB1的中點(diǎn)．求證：（1）平面AMP⊥平面BB1C1C；（2）A1N∥平面AMP．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，）在橢圓C：個焦點(diǎn)的距離之和為4．=1（a＞b＞0）上，P到橢圓C的兩（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且四邊形POMN是平行四邊形，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．18．經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）百元時，該商品的月供給量為y1萬噸，y1=ax+a2﹣a（a＞0）；月需求量為y2萬噸，y2=﹣x2﹣x+1．當(dāng)該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積．（1）若a=，問商品的價(jià)格為多少時，該商品的月銷售額最大？（2）記需求量與供給量相等時的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù)f（x）=，g（x）=ax﹣2lnx﹣a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）求f（x）的極值；（2）在區(qū)間（0，e]上，對于任意的x0，總存在兩個不同的x1，x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的取值范圍．20．在數(shù)列a中，已知a1=1，a2=2，an+2={}n（k∈N*）．（1）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；{}n（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；（3）設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n﹣1？若存在，求出所有的正{}n整數(shù)對（m，n）；若不存在，請說明理由．三．[選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）21．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，過E作BA的延長線的垂線，垂足為F．求證：AB2=BE?BD﹣AE?AC．B．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分0分）22．已知矩陣A=，向量=，計(jì)算A5．C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分0分）23．在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面（α為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為D．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）24．已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：ba＞ab．（提示：可考慮用分析法找思路）四.[必做題]第22、23題，每小題0分，計(jì)20分．請把答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)．25．已知甲箱中裝有3個紅球、3個黑球，乙箱中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同．某商場舉行有獎促銷活動，設(shè)獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱中各隨機(jī)摸出2個球，共4個球．若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎；其他情況不獲獎．每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中．（1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；（2）若連續(xù)摸獎2次，求獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．26．在集合A={