高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納“為學(xué)當(dāng)求有益于身，為人當(dāng)求有益于世。在家那么有益于家，在鄉(xiāng)那么有益于鄉(xiāng)，在邑那么有益于邑，在天下那么有益于天下。斯乃為不虛此生，不虛所學(xué)。不能如此，即讀書畢世，著作等身，那么無益也。下面是我給大家?guī)淼模ǜ咭粩?shù)學(xué)）必修一學(xué)識點(diǎn)歸納，夢想大家能夠熱愛!

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)識點(diǎn)歸納1

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素確實(shí)定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的（籃球）隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示（方法）：列舉法與描述法。

留神：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N_或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實(shí)數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-32},{x|x-32}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的根本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

留神：有兩種可能(1)A是B的一片面，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，那么5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素一致那么兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假設(shè)AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假設(shè)AíB,BíC,那么AíC

④假設(shè)AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義由全體屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由全體屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)識點(diǎn)歸納2

1、柱、錐、臺、球的布局特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相）似,其好像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺：

幾何特征：①上下底面是好像的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面開展圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面開展圖是一個扇形.

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面開展圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段依舊與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段依舊與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的外觀積與體積

(1)幾何體的外觀積為幾何體各個面的面積的和.

(2)特殊幾何體外觀積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)識點(diǎn)歸納3

1.“包含”關(guān)系—子集

留神：有兩種可能(1)A是B的一片面，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，那么5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素一致那么兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。A(A

②真子集:假設(shè)A(B,且A(B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假設(shè)A(B,B(C,那么A(C

④假