人教版九級上冊-一元二次方程課件

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1只含有一個未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.復(fù)習(xí)：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一個未知數(shù),（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)2

這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.比一比這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與3探究新知:一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像這樣的等號兩邊都是整式,只4

?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？3525過關(guān)訓(xùn)練特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件過關(guān)訓(xùn)練特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最6

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次項，（）是二次項系數(shù)；（）是一次項，（）是一次項系數(shù)；()是常數(shù)項。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎？人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（7下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科8例題講解

將方程（3x-2）(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得3x2+3x-2x-2=8x-3移項，合并同類項得3x2-7x+1=0人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題講解將方程（3x-2）(x+1)=8x9所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=0

其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-7，常數(shù)項為1。人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=010

將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。練習(xí)人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項11

解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為-4，常數(shù)項為-1.

方程(2)整理為4x2-81=0；其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為-81.人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次12例題2：m為何值時，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0為一元二次方程。解：由題意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題2：m為何值時，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx13例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+414人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程153.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.當(dāng)m為何值時,方程

是關(guān)于x的一元二次方程?D人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件3.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元4.當(dāng)m為何16剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x12317可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時，x2+5x-150=0。即x=10時，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通過計算可知，當(dāng)x=-15時，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時，x2+5x-150=0。即x=10時18

雖然方程x2+5x-150=0有兩個根(x=10和x=-15)，但剪鐵片問題的答案只有一個，寬應(yīng)為10cm。

由實際問題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實際問題的解，即是否符合生活實際。探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件雖然方程x2+5x-150=0有兩個根(x=19(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、試寫出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程20

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阏莆樟耸裁矗?/p>

1.整式方程中都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式是(a,b,c為常數(shù)，a≠0）

總結(jié)提升人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阏莆樟耸裁矗?/p>

1.整式方程中都只含211.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時,方程

是關(guān)于x的一元二次方程.D人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是(22

?3.

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：⑴⑵⑶學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件?3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項23第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程24只含有一個未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.復(fù)習(xí)：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一個未知數(shù),（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)25

這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.比一比這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與26探究新知:一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像這樣的等號兩邊都是整式,只27

?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？35228過關(guān)訓(xùn)練特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件過關(guān)訓(xùn)練特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最29

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次項，（）是二次項系數(shù)；（）是一次項，（）是一次項系數(shù)；()是常數(shù)項。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎？人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（30下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科31例題講解

將方程（3x-2）(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得3x2+3x-2x-2=8x-3移項，合并同類項得3x2-7x+1=0人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題講解將方程（3x-2）(x+1)=8x32所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=0

其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-7，常數(shù)項為1。人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=033

將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。練習(xí)人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項34

解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為-4，常數(shù)項為-1.

方程(2)整理為4x2-81=0；其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為-81.人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次35例題2：m為何值時，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0為一元二次方程。解：由題意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題2：m為何值時，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx36例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+437人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程383.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.當(dāng)m為何值時,方程

是關(guān)于x的一元二次方程?D人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件3.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元4.當(dāng)m為何39剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x12340可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時，x2+5x-150=0。即x=10時，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通過計算可知，當(dāng)x=-15時，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時，x2+5x-150=0。即x=10時41

雖然方程x2+5x-150=0有兩個根(x=10和x=-15)，但剪鐵片問題的答案只有一個，寬應(yīng)為10cm。

由實際問題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實際問題的解，即是否符合生活實際。探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件人教版九級上冊一元二次方程課件雖然方程x2+5x-150=0有兩個根(x=42(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、試寫出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教版九年級上冊21.1一元二次方程課件人教