人教版九級(jí)上冊(cè)-一元二次方程課件

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.復(fù)習(xí)：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一個(gè)未知數(shù),（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)2

這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.比一比這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與3探究新知:一元二次方程的概念

像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只4

?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？3525過關(guān)訓(xùn)練特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件過關(guān)訓(xùn)練特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最6

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次項(xiàng)，（）是二次項(xiàng)系數(shù)；（）是一次項(xiàng)，（）是一次項(xiàng)系數(shù)；()是常數(shù)項(xiàng)。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎？人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（7下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科8例題講解

將方程（3x-2）(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得3x2+3x-2x-2=8x-3移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x2-7x+1=0人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題講解將方程（3x-2）(x+1)=8x9所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-7，常數(shù)項(xiàng)為1。人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=010

將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)11

解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-4，常數(shù)項(xiàng)為-1.

方程(2)整理為4x2-81=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-81.人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次12例題2：m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0為一元二次方程。解：由題意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題2：m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx13例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+414人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程153.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.當(dāng)m為何值時(shí),方程

是關(guān)于x的一元二次方程?D人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件3.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元4.當(dāng)m為何16剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x12317可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0。即x=10時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通過計(jì)算可知，當(dāng)x=-15時(shí)，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0。即x=10時(shí)18

雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根(x=10和x=-15)，但剪鐵片問題的答案只有一個(gè)，寬應(yīng)為10cm。

由實(shí)際問題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實(shí)際問題的解，即是否符合生活實(shí)際。探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根(x=19(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、試寫出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程20

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阏莆樟耸裁矗?/p>

1.整式方程中都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式是(a,b,c為常數(shù)，a≠0）

總結(jié)提升人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阏莆樟耸裁矗?/p>

1.整式方程中都只含211.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí),方程

是關(guān)于x的一元二次方程.D人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是(22

?3.

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：⑴⑵⑶學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件?3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)23第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程24只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.復(fù)習(xí)：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一個(gè)未知數(shù),（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)25

這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.比一比這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與26探究新知:一元二次方程的概念

像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只27

?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件?例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？35228過關(guān)訓(xùn)練特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件過關(guān)訓(xùn)練特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最29

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次項(xiàng)，（）是二次項(xiàng)系數(shù)；（）是一次項(xiàng)，（）是一次項(xiàng)系數(shù)；()是常數(shù)項(xiàng)。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎？人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（30下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究學(xué).科31例題講解

將方程（3x-2）(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得3x2+3x-2x-2=8x-3移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x2-7x+1=0人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題講解將方程（3x-2）(x+1)=8x32所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-7，常數(shù)項(xiàng)為1。人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件所以得到一元二次方程的一般形式為：3x2-7x+1=033

將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)34

解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-4，常數(shù)項(xiàng)為-1.

方程(2)整理為4x2-81=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-81.人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次35例題2：m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0為一元二次方程。解：由題意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題2：m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）xm2-1+2mx36例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件例題3：已知關(guān)于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+437人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程383.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.當(dāng)m為何值時(shí),方程

是關(guān)于x的一元二次方程?D人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件3.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元4.當(dāng)m為何39剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x12340可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0。即x=10時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通過計(jì)算可知，當(dāng)x=-15時(shí)，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時(shí)，x2+5x-150=0。即x=10時(shí)41

雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根(x=10和x=-15)，但剪鐵片問題的答案只有一個(gè)，寬應(yīng)為10cm。

由實(shí)際問題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實(shí)際問題的解，即是否符合生活實(shí)際。探究學(xué).科.網(wǎng)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件人教版九級(jí)上冊(cè)一元二次方程課件雖然方程x2+5x-150=0有兩個(gè)根(x=42(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、試寫出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程課件人教