2022年安徽省合肥市包河區(qū)48中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的立方根是 D．是的一個(gè)平方根2．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫(huà)?、伲徊襟E2:以B為圓心，BA為半徑畫(huà)?、冢换、儆邳c(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是()A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD3．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°4．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n25．一輛客車(chē)從甲地開(kāi)住乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間式（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．客車(chē)比出租車(chē)晚4小時(shí)到達(dá)目的地 B．客車(chē)速度為60千米時(shí)，出租車(chē)速度為100千米/時(shí)C．兩車(chē)出發(fā)后3.75小時(shí)相遇 D．兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)距乙地還有225千米6．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無(wú)法確定7．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則到的距離為（）A． B． C．3 D．8．分式有意義的條件是（）A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣39．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．－1 B．1 C．3 D．510．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車(chē)訓(xùn)練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系，下列四種說(shuō)法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=0.5或t=2或t=5.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-612．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么△ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C二、填空題（每題4分，共24分）13．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，則m=_____，n=_____．14．下表給出的是關(guān)于某個(gè)一次函數(shù)的自變量x及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，x…﹣2﹣10…y…m2n…則m+n的值為_(kāi)____．15．如圖，在中，點(diǎn)時(shí)和的角平分線的交點(diǎn)，，，則為_(kāi)_________．16．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)是____________．17．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是__________．18．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E．若∠B=35°，∠D=45°，則∠AEC=．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）已知中，為的中點(diǎn).（1）如圖1，若分別是上的點(diǎn)，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21．（8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．22．（10分）等腰三角形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè)，是等邊三角形，（1）①請(qǐng)?jiān)趫D中將圖形補(bǔ)充完整：②若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線軸對(duì)稱(chēng)，______；（2）如圖所示，若，用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，（2）△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1，B1，C124．（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為,的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．25．（12分）如圖，在△ABC中，D、E為BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAE，CA=CD．（1）求證：∠CAE＝∠B；（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．26．某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，滿(mǎn)分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到分及以上為合格，達(dá)到分及以上為優(yōu)秀這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦?單位：分)．甲組：，，，，，，，，，乙組：，，，，，，，，，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中________分，_________分，________分；（2）小亮同學(xué)說(shuō)：這次競(jìng)賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生？并說(shuō)明理由．（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)選擇哪一組？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個(gè)，是±5，故A錯(cuò)誤；B.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故B錯(cuò)誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯(cuò)誤；D.是的一個(gè)平方根，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根為0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：①正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；②0的算數(shù)平方根為0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：①任何數(shù)都有立方根，且都只有一個(gè)立方根；②正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，

∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，

∴直線BC是線段AD的垂直平分線，

故A正確．

B、錯(cuò)誤．CA不一定平分∠BDA．

C、錯(cuò)誤．應(yīng)該是S△ABC=?BC?AH．

D、錯(cuò)誤．根據(jù)條件AB不一定等于AD．

故選A．3、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的每個(gè)外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，根據(jù)n邊形的外角和為360°計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．4、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.5、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車(chē)出租車(chē)行駛路程均為600千米，客車(chē)行駛了10小時(shí)，出租車(chē)行駛了6小時(shí)，即可求得客車(chē)和出租車(chē)行駛時(shí)間和速度；

易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x，即可求得相遇時(shí)間，和客車(chē)行駛距離，即可解題．【詳解】解：（1）∵客車(chē)行駛了10小時(shí)，出租車(chē)行駛了6小時(shí)，∴客車(chē)比出租車(chē)晚4小時(shí)到達(dá)目的地，故A正確；

（2）∵客車(chē)行駛了10小時(shí)，出租車(chē)行駛了6小時(shí)，∴客車(chē)速度為60千米/時(shí)，出租車(chē)速度為100千米/時(shí)，故B正確；

（3）∵設(shè)出租車(chē)行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，

則y＝?100x＋600，

設(shè)客車(chē)行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，

則y＝60x；

當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)即60x＝?100x＋600時(shí)，x＝3.75h，故C正確；

∵3.75小時(shí)客車(chē)行駛了60×3.75＝225千米，

∴距離乙地600?225＝375千米，故D錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】如圖，作DH⊥AB于H，設(shè)DM=DC=x，由S△ABC=S△ADC+S△ADB，可得AC?BC=?AB?DM+CD?AC，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作DM⊥AB于M，由題意∠DAC=∠DAB，∵DC⊥AC．DM⊥AB，∴DC=DM，設(shè)DM=DC=x，在Rt△ABC中，BC=，∵S△ABC=S△ADC+S△ADB，∴AC?BC=?AB?DM+CD?AC，∴∴，∴DM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、角平分線的性質(zhì)定理，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、C【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：要使分式有意義，則，解得：x≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】將代入代數(shù)式中求值即可．【詳解】解:將代入,得原式=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值,解決此題的關(guān)鍵是將字母的值代入求值即可．10、B【分析】①甲的速度為1203=40，即可求解；

②t≤1時(shí)，乙的速度為501=50，t＞1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35，即可求解；

③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；

④甲的函數(shù)表達(dá)式為：，乙的函數(shù)表達(dá)式為：時(shí)，，時(shí)，，即可求解．【詳解】①甲的速度為1203=40(千米/小時(shí))，故正確；

②時(shí)，乙的速度為501=50(千米/小時(shí))，后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35(千米/小時(shí))，故錯(cuò)誤；

③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；

④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，

乙的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；當(dāng)時(shí)，，解得(小時(shí))；∴甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，或或小時(shí)，故錯(cuò)誤；

綜上，①③正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出速度；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；找出各線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式做差解方程．11、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以，，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)．12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿(mǎn)足內(nèi)角和定理的前提下找到對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案為：，1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】設(shè)y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入即可得出答案．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入y＝kx+b，得：﹣2k+b＝m；﹣k+b＝2；b＝n；∴m+n＝﹣2k+b+b＝﹣2k+2b＝2（﹣k+b）＝2×2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個(gè)整體，進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．15、130°【分析】根據(jù)角平分線得到∠DBC、∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算得出∠BDC的度數(shù).【詳解】∵BD是的平分線，，∴∠DBC=∠ABC=30，同理：∠DCB=20，∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=130°，故答案為：130°.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解方程組來(lái)求a的值．【詳解】∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴解得，a=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k≠0）．18、80°．【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠B=35°，∴∠C=35°，∵∠D=45°，∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°，故答案為80°．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．三角形的外角性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a,b即可求解.【詳解】==2a2-7ab+2b2把，代入原式=2×-7×（-1）+2×9=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.20、（1）見(jiàn)解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和性質(zhì)，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【詳解】（1）證明：連接，，為中點(diǎn)∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，是?？伎键c(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、證明見(jiàn)解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE，得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論．【詳解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②75°；（2）AB=BE+BD，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①根據(jù)題意直接畫(huà)出圖形；②根據(jù)對(duì)稱(chēng)性判斷出AB⊥DE，再判斷出∠DAE=60°，可以求出∠BAC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠ADF=∠EDB，進(jìn)而判斷出△BDE≌△FDA，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形如圖所示，②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于直線AB軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，∴AB⊥DE，∵△ADE是等邊三角形，AB⊥DE，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAC=∠DAE=30°，∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-∠BAC）=75°，故答案為75°；（2）AB=BE+BD，證明如下：如圖，在BA上取一點(diǎn)F，使BF=BD，DE與AB的交于H，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=ED，∠EAD=∠AED=60°，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=80°，∴∠ABC=∠ACB=80°，∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=20°，∴∠BAE=∠DAE-∠BAC=40°，在△BCD中，BC=BD，∴∠BDC=∠ACB=80°，∴∠DBC=180°-∠ACB-∠BDC=20°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°，∵BF=BD，∴△BDF是等邊三角形，∵∠AED=∠ABD=60°，∠AHE=∠BHD，∴∠BDE=∠BAE=40°，∴∠BDF=60°，BD=FD=BF，∴∠ADF=180°-∠BDC-∠BDF=40°=∠ADF，又∵DE=AD，∴△BDE≌△FDA（SAS），∴FA=BE，∴BA=BF+FA=BD+BE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確做出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，找出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)，即可畫(huà)出；（2）由對(duì)稱(chēng)圖形可知，其對(duì)應(yīng)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：（2）由對(duì)稱(chēng)性，得A1，B1，C1.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法與坐標(biāo)求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先證明≌得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到△ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∵∴在和中∴≌∴∴∴（2）∵點(diǎn)是