北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件

第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時線段第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時線段1．線段垂直平分線(1)________于一條線段，并且________這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線)．(2)線段是軸對稱圖形，線段的______________即為這條線段的一條對稱軸．垂直平分垂直平分線

1．線段垂直平分線垂直平分垂直平分線2．線段垂直平分線的性質(zhì)線段______________上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離________.用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.垂直平分線

3．利用尺規(guī)作線段的垂直平分線根據(jù)__________________的性質(zhì)，可以作一條已知________的垂直平分線．相等

BC

線段垂直平分線

線段

2．線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線3．利用尺規(guī)作線段的垂直1．線段的垂直平分線具有兩個特點(diǎn)，你知道是哪兩個特點(diǎn)嗎？說說看．答：線段的垂直平分線有兩個特點(diǎn)，一是這條直線與線段垂直；二是這條直線平分這條線段．1．線段的垂直平分線具有兩個特點(diǎn)，你知道是哪兩個特點(diǎn)嗎？說說2．如圖，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是

(

)A．ED＝CD

B．AD＝BD

C．AB＝AC

D．BD＝ACB

2．如圖，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是 3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接PA，PB，則△PAB一定是

(

)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形C

3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接P知識點(diǎn)1

線段的垂直平分線例1

關(guān)于線段的垂直平分線有以下說法：①一條線段的垂直平分線的垂足，一定是這條線段的中點(diǎn)；②線段的垂直平分線是一條直線；③一條線段的垂直平分線與這條線段互相平分．其中正確的說法有

(

)A．1個

B．2個C．3個

D．4個B

知識點(diǎn)1線段的垂直平分線B4．下列說法：①一條線段的垂線有無數(shù)條；②一條線段的垂直平分線有無數(shù)條；③一條線段的垂線只有一條；④一條線段的垂直平分線只有一條．其中正確的有

(

)A.1個

B．2個C．3個

D．4個B

4．下列說法：①一條線段的垂線有無數(shù)條；②一條線段的垂直平分知識點(diǎn)2

線段垂直平分線的性質(zhì)例2

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．知識點(diǎn)2線段垂直平分線的性質(zhì)解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AE＝EC，AD＝DC.∴AC＝2AE＝6

cm.∵△ABD的周長為13

cm，∴△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝△ABD的周長＋AC＝13

cm＋6

cm＝19

cm.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，△ABC中，

AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，△BDC的周長為17m，求BC的長．5．如圖，△ABC中，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，∴DA＋DC＋BC＝17，即AC＋BC＝17,10＋BC＝17．解得BC＝7m.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件知識點(diǎn)3

與線段垂直平分線有關(guān)的尺規(guī)作圖例3

三位小朋友做套圈游戲，三個人分別站在圖中點(diǎn)A，B，C處，如圖，應(yīng)該將套圈的目標(biāo)放在何處，對三個人才公平？請你利用尺規(guī)作圖的方法找出這個位置，并說明你的方法和理由．知識點(diǎn)3與線段垂直平分線有關(guān)的尺規(guī)作圖解：作法如下：(1)連接AC，AB；(2)作線段AB的垂直平分線EF，作線段AC的垂直平分線MN，設(shè)直線EF與MN交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為放置目標(biāo)的位置，如圖．解：作法如下：理由如下：∵點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上，∴OA＝OB.∵點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上，∴OA＝OC.∴OA＝OB＝OC，即點(diǎn)O到A，B，C三點(diǎn)的距離相等．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件第五章生活中的軸對稱B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴AE＋EC＝6m.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，2．線段垂直平分線的性質(zhì)解：∵DE是AC的垂直平分線，(2)線段是軸對稱圖形，線段的______________即為這條線段的一條對稱軸．4．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接AE，若△AEC的周長是10，AC的長度是4，那么BC長是多少？B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠EBC＝∠ECB，為什么？∴∠EBC＝∠ECB.∴AE＝EC，AD＝DC.(1)________于一條線段，并且________這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線)．∵點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上，∴OA＝OB.1．下列說法中正確的是 ()又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.∴BE＋EC＝6m.B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線根據(jù)__________________的性質(zhì)，可以作一條已知________的垂直平分線．例2如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接PA，PB，則△PAB一定是 ()6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．第五章生活中的軸對稱6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．2．線段垂直平分線的性質(zhì)B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴BE＋EC＝6m.5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠EBC＝∠ECB，為什么？1．下列說法中正確的是 ()∴BE＋EC＝6m.∴∠EBC＝∠ECB.例2如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．1．下列說法中正確的是 ()∴D為BC的中點(diǎn)，即直線AD是線段BC的垂直平分線．解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.其中，正確的是__________.C．等腰三角形 D．等邊三角形6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM＝3cm，PN＝4cm，MN＝4.∴∠EBC＝∠ECB.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴AE＝EC，AD＝DC.用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件【第一關(guān)】1．下列說法中正確的是

(

)A．經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線是這條線段的垂直平分線B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線C．平分一條線段的直線是線段的垂直平分線D．線段AB垂直于線段AB的垂直平分線D

【第一關(guān)】D2．如圖，直線CD⊥線段AB，垂足為D，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知AD＝BD，PA＝5，則PB的長度為

(

)A．6

B．5C．4

D．3B

2．如圖，直線CD⊥線段AB，垂足為D，P為直線CD上的一點(diǎn)3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.當(dāng)∠B＝30°時，下列結(jié)論：①AC＝AE＝BE；②AD＝BD；③CD＝DE；④AC＝BD.其中，正確的是__________.①②③

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線D【第二關(guān)】4．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接AE，若△AEC的周長是10，AC的長度是4，那么BC長是多少？

【第二關(guān)】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴BE＝AE.又△AEC的周長為10m，AC＝4m，∴AE＋EC＝6m.∴BE＋EC＝6m.∴BC＝6m.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠EBC＝∠ECB，為什么？5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．∵AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，即直線AD是線段BC的垂直平分線．∵E是AD延長線上的一點(diǎn)，∴BE＝CE.∴∠EBC＝∠ECB.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件【第三關(guān)】6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM＝3cm，PN＝4cm，MN＝4.5cm，求線段QR的長．【第三關(guān)】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，∴OA垂直平分PQ.∴QM＝PM＝3

cm，∴QN＝MN－QM＝4.5－3＝1.5

cm.∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，∴OB垂直平分PR.∴RN＝PN＝4

cm.∴QR＝QN＋RN＝1.5＋4＝5.5

cm.解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時線段第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時線段1．線段垂直平分線(1)________于一條線段，并且________這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線)．(2)線段是軸對稱圖形，線段的______________即為這條線段的一條對稱軸．垂直平分垂直平分線

1．線段垂直平分線垂直平分垂直平分線2．線段垂直平分線的性質(zhì)線段______________上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離________.用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.垂直平分線

3．利用尺規(guī)作線段的垂直平分線根據(jù)__________________的性質(zhì)，可以作一條已知________的垂直平分線．相等

BC

線段垂直平分線

線段

2．線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線3．利用尺規(guī)作線段的垂直1．線段的垂直平分線具有兩個特點(diǎn)，你知道是哪兩個特點(diǎn)嗎？說說看．答：線段的垂直平分線有兩個特點(diǎn)，一是這條直線與線段垂直；二是這條直線平分這條線段．1．線段的垂直平分線具有兩個特點(diǎn)，你知道是哪兩個特點(diǎn)嗎？說說2．如圖，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是

(

)A．ED＝CD

B．AD＝BD

C．AB＝AC

D．BD＝ACB

2．如圖，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是 3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接PA，PB，則△PAB一定是

(

)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形C

3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接P知識點(diǎn)1

線段的垂直平分線例1

關(guān)于線段的垂直平分線有以下說法：①一條線段的垂直平分線的垂足，一定是這條線段的中點(diǎn)；②線段的垂直平分線是一條直線；③一條線段的垂直平分線與這條線段互相平分．其中正確的說法有

(

)A．1個

B．2個C．3個

D．4個B

知識點(diǎn)1線段的垂直平分線B4．下列說法：①一條線段的垂線有無數(shù)條；②一條線段的垂直平分線有無數(shù)條；③一條線段的垂線只有一條；④一條線段的垂直平分線只有一條．其中正確的有

(

)A.1個

B．2個C．3個

D．4個B

4．下列說法：①一條線段的垂線有無數(shù)條；②一條線段的垂直平分知識點(diǎn)2

線段垂直平分線的性質(zhì)例2

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．知識點(diǎn)2線段垂直平分線的性質(zhì)解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AE＝EC，AD＝DC.∴AC＝2AE＝6

cm.∵△ABD的周長為13

cm，∴△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝△ABD的周長＋AC＝13

cm＋6

cm＝19

cm.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，△ABC中，

AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，△BDC的周長為17m，求BC的長．5．如圖，△ABC中，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，∴DA＋DC＋BC＝17，即AC＋BC＝17,10＋BC＝17．解得BC＝7m.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件知識點(diǎn)3

與線段垂直平分線有關(guān)的尺規(guī)作圖例3

三位小朋友做套圈游戲，三個人分別站在圖中點(diǎn)A，B，C處，如圖，應(yīng)該將套圈的目標(biāo)放在何處，對三個人才公平？請你利用尺規(guī)作圖的方法找出這個位置，并說明你的方法和理由．知識點(diǎn)3與線段垂直平分線有關(guān)的尺規(guī)作圖解：作法如下：(1)連接AC，AB；(2)作線段AB的垂直平分線EF，作線段AC的垂直平分線MN，設(shè)直線EF與MN交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為放置目標(biāo)的位置，如圖．解：作法如下：理由如下：∵點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上，∴OA＝OB.∵點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上，∴OA＝OC.∴OA＝OB＝OC，即點(diǎn)O到A，B，C三點(diǎn)的距離相等．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件第五章生活中的軸對稱B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴AE＋EC＝6m.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，2．線段垂直平分線的性質(zhì)解：∵DE是AC的垂直平分線，(2)線段是軸對稱圖形，線段的______________即為這條線段的一條對稱軸．4．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接AE，若△AEC的周長是10，AC的長度是4，那么BC長是多少？B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠EBC＝∠ECB，為什么？∴∠EBC＝∠ECB.∴AE＝EC，AD＝DC.(1)________于一條線段，并且________這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線)．∵點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上，∴OA＝OB.1．下列說法中正確的是 ()又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.∴BE＋EC＝6m.B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線根據(jù)__________________的性質(zhì)，可以作一條已知________的垂直平分線．例2如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．3．在線段AB的垂直平分線上取一點(diǎn)P(線段中點(diǎn)除外)，連接PA，PB，則△PAB一定是 ()6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．第五章生活中的軸對稱6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．2．線段垂直平分線的性質(zhì)B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴BE＋EC＝6m.5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠EBC＝∠ECB，為什么？1．下列說法中正確的是 ()∴BE＋EC＝6m.∴∠EBC＝∠ECB.例2如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，請你求△ABC的周長．6．如圖，在△ABC中，∠B是鈍角，請你利用尺規(guī)作圖作△ABC中BC上的高，寫出作法，保留作圖痕跡．1．下列說法中正確的是 ()∴D為BC的中點(diǎn)，即直線AD是線段BC的垂直平分線．解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是直線OC上的任意一點(diǎn)，那么AC＝________.其中，正確的是__________.C．等腰三角形 D．等邊三角形6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM＝3cm，PN＝4cm，MN＝4.∴∠EBC＝∠ECB.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線∴AE＝EC，AD＝DC.用字母可表示如下：如圖，直線OC是線段AB的垂直平分線，C是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時導(dǎo)學(xué)課件【第一關(guān)】1．下列說法中正確的是

(

)A．經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線是這條線段的垂直平分線B．與線段垂直的直線是這條線段的垂直平分線C．平分一條線段的直線是線段的垂直平分線D．線段AB垂直于線段AB的垂直平分線D

【第一關(guān)】D2．如圖，直線CD⊥線段AB，垂足為D，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知AD＝BD，PA＝5，則PB的長度為

(

)A．6

B．5C．4

D．3B

2．如圖，直線CD⊥線段AB，垂足為D，P為直線CD上的一點(diǎn)3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.當(dāng)∠B＝30°時，下列結(jié)論：①AC＝