六年級(jí)上冊(cè)數(shù)與形人教版課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形12143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：25－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合31＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。——華羅庚解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）42＋32＝254.3.1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?？梢钥闯蓛刹糠郑?＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。4.由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。1＋3＋5＋7＝組長(zhǎng)集中全組學(xué)生對(duì)展示和評(píng)價(jià)的學(xué)生進(jìn)行幫扶。(1+10)×10÷2=55數(shù)形結(jié)合百般好把你在自探過(guò)程中有困惑的問(wèn)題以小組為單位交流學(xué)習(xí)成果，得出結(jié)論。請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。數(shù)形結(jié)合百般好1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。42＋32＝254.5＋3＋1＝32由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。1＋3＋5＋7＝（）么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋74

數(shù)形結(jié)合百般好

——華羅庚

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1．發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。

2．會(huì)利用規(guī)律來(lái)解決一些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自探提示自主學(xué)習(xí)。時(shí)間：4分鐘，找出問(wèn)題中的答案，找不到的做上記號(hào)，留待小組討論解決。1．發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們611＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（7解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞

把你在自探過(guò)程中有困惑的問(wèn)題以小組為單位交流學(xué)習(xí)成果，得出結(jié)論。要求：1.小組長(zhǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，確保人人參與。

2.本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。

3.組長(zhǎng)集中全組學(xué)生對(duì)展示和評(píng)價(jià)的學(xué)生進(jìn)行幫扶。

4.時(shí)間：5分鐘。解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞

把你在自探過(guò)程中有困惑811＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（911＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（10例1

1＝（）211＋3＝（2）21＋3＋5

＝（3）2

1＋3＋5＋7＝

（4）21＋3＋5＋7＋9＝

（）25從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。例11＝（）211＋3＝（2）21＋3＋11對(duì)本節(jié)課你還有那些疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同探究。質(zhì)疑再探學(xué)入佳境始有疑，疑而得解方見(jiàn)真對(duì)本節(jié)課你還有那些疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同探究。質(zhì)疑再探學(xué)入12

運(yùn)用拓展—學(xué)習(xí)在于運(yùn)用,畫龍?jiān)谟邳c(diǎn)睛

請(qǐng)根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自編一道習(xí)題，在小組內(nèi)交流。運(yùn)用拓展—131＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n2運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13141＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例151＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）6272運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（16下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？紅色：藍(lán)色：414516拓展延伸下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？17藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+6拓展延伸藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+6拓展延伸18每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+6每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有19.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝3222拓展延伸.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖20每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？121136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少22123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+123136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的241625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的25你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）7－5＝24么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。形少數(shù)時(shí)難入微，7－5＝24由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自探提示自主學(xué)習(xí)。請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。割裂分家萬(wàn)事休。1+3+5+7+9+…=()學(xué)習(xí)在于運(yùn)用,畫龍?jiān)谟邳c(diǎn)睛如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17數(shù)缺形時(shí)少直觀，(1+10)×10÷2=55本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。觀察一下，下面的圖和算式有什1＋3＋5＋7＋9＝

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?！A羅庚

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？數(shù)缺形時(shí)少直觀，26

謝謝謝謝27人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形282143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：295－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合301＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算?！A羅庚解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）42＋32＝254.3.1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?？梢钥闯蓛刹糠郑?＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。4.由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。1＋3＋5＋7＝組長(zhǎng)集中全組學(xué)生對(duì)展示和評(píng)價(jià)的學(xué)生進(jìn)行幫扶。(1+10)×10÷2=55數(shù)形結(jié)合百般好把你在自探過(guò)程中有困惑的問(wèn)題以小組為單位交流學(xué)習(xí)成果，得出結(jié)論。請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。數(shù)形結(jié)合百般好1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。42＋32＝254.5＋3＋1＝32由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。1＋3＋5＋7＝（）么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋731

數(shù)形結(jié)合百般好

——華羅庚

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1．發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。

2．會(huì)利用規(guī)律來(lái)解決一些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自探提示自主學(xué)習(xí)。時(shí)間：4分鐘，找出問(wèn)題中的答案，找不到的做上記號(hào)，留待小組討論解決。1．發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們3311＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（34解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞

把你在自探過(guò)程中有困惑的問(wèn)題以小組為單位交流學(xué)習(xí)成果，得出結(jié)論。要求：1.小組長(zhǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，確保人人參與。

2.本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。

3.組長(zhǎng)集中全組學(xué)生對(duì)展示和評(píng)價(jià)的學(xué)生進(jìn)行幫扶。

4.時(shí)間：5分鐘。解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞

把你在自探過(guò)程中有困惑3511＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（3611＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫圖列示表示例1：11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什自探提示：2（37例1

1＝（）211＋3＝（2）21＋3＋5

＝（3）2

1＋3＋5＋7＝

（4）21＋3＋5＋7＋9＝

（）25從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。例11＝（）211＋3＝（2）21＋3＋38對(duì)本節(jié)課你還有那些疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同探究。質(zhì)疑再探學(xué)入佳境始有疑，疑而得解方見(jiàn)真對(duì)本節(jié)課你還有那些疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同探究。質(zhì)疑再探學(xué)入39

運(yùn)用拓展—學(xué)習(xí)在于運(yùn)用,畫龍?jiān)谟邳c(diǎn)睛

請(qǐng)根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自編一道習(xí)題，在小組內(nèi)交流。運(yùn)用拓展—401＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n2運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13411＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例421＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）6272運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（43下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？紅色：藍(lán)色：414516拓展延伸下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？44藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+6拓展延伸藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+6拓展延伸45每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+6每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有46.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝3222拓展延伸.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖47每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？148136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少4912345