人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》(課件)1

28數(shù)學(xué)活動銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-對接中考28數(shù)學(xué)活動銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊知識回顧我們學(xué)過哪些利用相似三角形知識測量物體高度的方法？利用影子測量物體的高度.利用平面鏡的反射測量物體的高度.借助標(biāo)桿測量物體的高度.知識回顧我們學(xué)過哪些利用相似三角形知識測量物體高度的方法？利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會制作測角儀，應(yīng)用制作的測角儀測量實物的高度，體會三角函數(shù)和解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用價值.2.在實際操作中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會制作測角儀，應(yīng)用制作的測角儀測量實物的高度，體課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識測量物體的高度嗎？課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識測量物體新知探究知識點1：制作測角儀利用解直角三角形知識測量物體的高度，我們需要先測量角度的大小，你能用下面的物品制作一個簡易的測角儀器嗎？新知探究知識點1：制作測角儀利用解直角三角形知識測量物體的高新知探究把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀，利用它可以測量仰角或俯角.新知探究把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線的另一端新知探究如何使用測角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的最高點（如圖）.新知探究如何使用測角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線沿新知探究α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關(guān)系？測角儀上角的讀數(shù)與俯角有怎樣的關(guān)系？新知探究α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°新知探究知識點2：利用測角儀測量物體的高度怎樣利用測角儀測量物體的高度呢？ACMNEα新知探究知識點2：利用測角儀測量物體的高度怎樣利用測角儀測量（3）點F是直線AC上的一點且CF＝BO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)A點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，問是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請在備用圖中畫出大致示意圖，并直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．（3）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，即當(dāng)Q＝，求x的值．【詳解】解：(1)分兩種情況：【答案】D【答案】B例如即；有理數(shù)零有理數(shù)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；【詳解】解：將點A（m，3）代入y=得，=3，若直線l與⊙O相交；考察內(nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)（選擇、填空）。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。新知探究①在測點A安置測角儀，測得M的仰角∠MCE=α；

②量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；③量出測角儀的高度AC=a，可求出MN=ME+EN=l·tanα+a.測量底部可以到達(dá)的物體的高度步驟：ACMNEαal（3）點F是直線AC上的一點且CF＝BO，動點P從點O出發(fā)，新知探究若不能直接測出AN的長度，還有別的方法可以測出物體的高度嗎？BDMNβACα新知探究若不能直接測出AN的長度，還有別的方法可以測出物體的知識梳理測量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測點A處安置測角儀，測得此時M的仰角∠MCE=α；②在測點A與物體之間的B處安置測角儀，測得此時M的仰角∠MDE=β；ACBDMNEαβa知識梳理測量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測點A處安知識梳理③量出測角儀的高度AC=BD=a，以及測點A，B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出物體高度MN的方程，解這個方程就可以求出塔高M(jìn)N.ACBDMNEαβab知識梳理③量出測角儀的高度AC=BD=a，以及測點A跟蹤訓(xùn)練如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角為60°(A、B、D三點在同一直線上)．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度(結(jié)果精確到0.1m)．跟蹤訓(xùn)練如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們解：設(shè)CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=在Rt△ACD中，即跟蹤訓(xùn)練∴解：設(shè)CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=隨堂練習(xí)

CBACD

隨堂練習(xí)

CBACD

隨堂練習(xí)2.如圖，某大樓

DE

的頂部豎有一塊廣告牌

CD，小林在山坡的坡腳

A

處測得廣告牌底部

D

的仰角為

53°，沿坡面

AB

向上走到

B

處測得廣告牌頂部

C

的仰角為45°．已知山坡

AB

的坡度為

i=1：2.4，AB

=26米，AE

=30米．則廣告牌

CD

的高度約為()米.(參考數(shù)據(jù)：tan

37°≈0.75，sin

37°

≈

0.60，cos

)A．35 B．30 C．24 D．20隨堂練習(xí)2.如圖，某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD，隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．／k／的決定直線的傾斜程度，／k／越大直線越陡，／k／越小直線越緩④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解．多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：====從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n-3）條對角線，把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。0除以任何非0的數(shù)都得0。（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？注意：奇數(shù)個數(shù)的中位數(shù)，可以把數(shù)字加1，再除以2.這個位置就是中位數(shù)。如101個數(shù)字，是101+1為102除以2.第51位的數(shù)字，就是考察內(nèi)容：（1）有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。隨堂練習(xí)

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)）隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

NMN=ME+EN=l·tanα+a.課堂小結(jié)測量物體的高度底部能到達(dá)底部不能到達(dá)ACMNEαaACBDMNEαβabMN=ME+EN=l·tanα+a.課堂對接中考

150tanαAE對接中考

150tanαAE對接中考2.(2020·樂山中考)如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖.自動扶梯AB的傾斜角為30°，在自動扶梯下方地面C處測得扶梯頂端B的仰角為60°，A、C之間的距離為4m，則自動扶梯的垂直高度BD=

m．(結(jié)果保留根號)4m30°BCsin60°

對接中考2.(2020·樂山中考)如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶對接中考3.(2020·重慶中考)如圖，垂直于水平面的5G信號塔

AB

建在垂直于水平面的懸崖邊

B

點處，某測量員從山腳

C

點出發(fā)沿水平方向前行

78

米到

D

點(點

A，B，C

在同一直線上)，再沿斜坡

DE

方向前行

78

米到

E

點(點

A，B，C，D，E

在同一平面內(nèi))，在點

E

處測得

5G

信號塔頂端

A

的仰角為

43°，懸崖

BC

的高為

米，斜坡

DE

的坡度

i=1：2.4，則信號塔

AB

的高度約為()(參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈

0.73，tan43°≈

)A．23米 B．24米

米 D．25米對接中考3.(2020·重慶中考)如圖，垂直于水平面的5G信對接中考解：過點

E

作

EF⊥CD，

交

CD的延長線于點

F，過點

E作

EM⊥AC

于點M，∵

斜坡

DE

的坡度

i=1：2.4，DE=CD=78米，∴

設(shè)

EF

=x，則

DFx．在

Rt△DEF

中，∵

EF2+DF2=DE2，即

x2+(x)2=782，解得

x=30，∴

EF=30米，DF=72米，∴

CF=DF+DC=72+78=150

米．MF對接中考解：過點E作EF⊥CD，交CD的延長線于對接中考∵

EM⊥AC，AC⊥CD，EF⊥CD，∴

四邊形

EFCM

是矩形，∴

EM=CF=150米，CM=EF=30米．在

Rt△AEM

中，∵

∠AEM=43°，∴

AM=EM·tan43°≈150×0.93=139.5米，∴

AC=AM+CM=139.5+30=169.5米．∴

AB=AC-BC=169.5-144.5=25米．MF對接中考∵EM⊥AC，AC⊥CD，EF⊥CD，MF考察內(nèi)容是：（2）加減（消元）法解二元一次方程組的步驟：（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；有理數(shù)加法法則：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積=兩條對角線積的一半，③菱形面積=底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°（2）全等三角形此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況.對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”應(yīng)用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．【答案】AF=CE（答案不唯一）．課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第8題.考察內(nèi)容是：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第8題.28數(shù)學(xué)活動銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-對接中考28數(shù)學(xué)活動銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊知識回顧我們學(xué)過哪些利用相似三角形知識測量物體高度的方法？利用影子測量物體的高度.利用平面鏡的反射測量物體的高度.借助標(biāo)桿測量物體的高度.知識回顧我們學(xué)過哪些利用相似三角形知識測量物體高度的方法？利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會制作測角儀，應(yīng)用制作的測角儀測量實物的高度，體會三角函數(shù)和解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用價值.2.在實際操作中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會制作測角儀，應(yīng)用制作的測角儀測量實物的高度，體課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識測量物體的高度嗎？課堂導(dǎo)入在學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容以后，你能用解直角三角形知識測量物體新知探究知識點1：制作測角儀利用解直角三角形知識測量物體的高度，我們需要先測量角度的大小，你能用下面的物品制作一個簡易的測角儀器嗎？新知探究知識點1：制作測角儀利用解直角三角形知識測量物體的高新知探究把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀，利用它可以測量仰角或俯角.新知探究把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，在細(xì)線的另一端新知探究如何使用測角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的最高點（如圖）.新知探究如何使用測角儀呢？將儀器用手托起，拿到眼前，使視線沿新知探究α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°測角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關(guān)系？測角儀上角的讀數(shù)與俯角有怎樣的關(guān)系？新知探究α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°新知探究知識點2：利用測角儀測量物體的高度怎樣利用測角儀測量物體的高度呢？ACMNEα新知探究知識點2：利用測角儀測量物體的高度怎樣利用測角儀測量（3）點F是直線AC上的一點且CF＝BO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)A點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，問是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請在備用圖中畫出大致示意圖，并直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．（3）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，即當(dāng)Q＝，求x的值．【詳解】解：(1)分兩種情況：【答案】D【答案】B例如即；有理數(shù)零有理數(shù)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；【詳解】解：將點A（m，3）代入y=得，=3，若直線l與⊙O相交；考察內(nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)（選擇、填空）。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。新知探究①在測點A安置測角儀，測得M的仰角∠MCE=α；

②量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；③量出測角儀的高度AC=a，可求出MN=ME+EN=l·tanα+a.測量底部可以到達(dá)的物體的高度步驟：ACMNEαal（3）點F是直線AC上的一點且CF＝BO，動點P從點O出發(fā)，新知探究若不能直接測出AN的長度，還有別的方法可以測出物體的高度嗎？BDMNβACα新知探究若不能直接測出AN的長度，還有別的方法可以測出物體的知識梳理測量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測點A處安置測角儀，測得此時M的仰角∠MCE=α；②在測點A與物體之間的B處安置測角儀，測得此時M的仰角∠MDE=β；ACBDMNEαβa知識梳理測量底部不能到達(dá)的物體的高度步驟：①在測點A處安知識梳理③量出測角儀的高度AC=BD=a，以及測點A，B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出物體高度MN的方程，解這個方程就可以求出塔高M(jìn)N.ACBDMNEαβab知識梳理③量出測角儀的高度AC=BD=a，以及測點A跟蹤訓(xùn)練如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角為60°(A、B、D三點在同一直線上)．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度(結(jié)果精確到0.1m)．跟蹤訓(xùn)練如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們解：設(shè)CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=在Rt△ACD中，即跟蹤訓(xùn)練∴解：設(shè)CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=隨堂練習(xí)

CBACD

隨堂練習(xí)

CBACD

隨堂練習(xí)2.如圖，某大樓

DE

的頂部豎有一塊廣告牌

CD，小林在山坡的坡腳

A

處測得廣告牌底部

D

的仰角為

53°，沿坡面

AB

向上走到

B

處測得廣告牌頂部

C

的仰角為45°．已知山坡

AB

的坡度為

i=1：2.4，AB

=26米，AE

=30米．則廣告牌

CD

的高度約為()米.(參考數(shù)據(jù)：tan

37°≈0.75，sin

37°

≈

0.60，cos

)A．35 B．30 C．24 D．20隨堂練習(xí)2.如圖，某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD，隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH隨堂練習(xí)

GH（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．／k／的決定直線的傾斜程度，／k／越大直線越陡，／k／越小直線越緩④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解．多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：====從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n-3）條對角線，把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。0除以任何非0的數(shù)都得0。（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？注意：奇數(shù)個數(shù)的中位數(shù)，可以把數(shù)字加1，再除以2.這個位置就是中位數(shù)。如101個數(shù)字，是101+1為102除以2.第51位的數(shù)字，就是考察內(nèi)容：（1）有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。隨堂練習(xí)

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)）隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

N隨堂練習(xí)

NMN=ME+EN=l·tanα+a.課堂小結(jié)測量物體的高度底部能到達(dá)底部不能到達(dá)ACMNEαaACBDMNEαβabMN=ME+EN=l·tanα+a.課堂對接中考

150tanαAE對接中考

150tanαAE對接中考2.(2020·樂山中考)如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖.自動扶梯AB的傾斜角為30°，在自動扶梯下方地面C處測得扶梯頂端B的仰角為60°，A、C之間的距離為4m，則自動扶梯的垂直高度BD=

m．(結(jié)果保留根號)4m30°BCsin60°

對接中考2.(2020·樂山中考)如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶對接中考3.(2020·重慶中考)如圖，垂直于水平面的5G信號塔

AB

建在垂直于水平面的懸崖邊

B

點處，某測量員從山腳

C

點出發(fā)沿水平方向前行

78

米到

D

點(點

A，B，C

在同一直線上)，再沿斜坡

DE

方向前行

78

米到

E

點(點

A，B，C，D，E

在同一平面內(nèi))，在點

E

處測得

5G

信號塔頂端

A

的仰角為

43°，懸崖

BC

的高為

米，斜坡

DE

的坡度

i=1：2.4，則信號塔

AB

的高度約為()(參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈

0.73，tan43°≈

)A．23米 B．24米

米