凝固溫度場課件

1第三章凝固過程的溫度場2第一節(jié)傳熱基本原理第二節(jié)鑄件凝固溫度場的解析解法第三節(jié)熔焊過程溫度場3第一節(jié)傳熱基本原理一、溫度場基本概念二、熱傳導(dǎo)過程的偏微分方程三、凝固溫度場的求解方法5等溫面：空間具有相同溫度點(diǎn)的組合面。等溫線：某個特殊平面與等溫面相截的交線。溫度梯度：對于一定溫度場，沿等溫面或等溫線某法線方向的溫度變化率。溫度梯度越大，圖形上反映為等溫面（或等溫線）越密集。6二、熱傳導(dǎo)過程的偏微分方程三維傅里葉熱傳導(dǎo)微分方程為：式中:——導(dǎo)溫系數(shù)，；

——拉普拉斯運(yùn)算符號。二維傳熱：一維傳熱：7

對具體熱場用上述微分方程進(jìn)行求解時(shí)，需要根據(jù)具體問題給出導(dǎo)熱體的初始條件與邊界條件。初始條件：初始條件是指物體開始導(dǎo)熱時(shí)（即t=0時(shí)）的瞬時(shí)溫度分布。邊界條件：邊界條件是指導(dǎo)熱體表面與周圍介質(zhì)間的熱交換情況。8常見的邊界條件有以下三類：第一類邊界條件：給定物體表面溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系

第二類邊界條件：給出通過物體表面的熱流密度隨時(shí)間的變化關(guān)系

第三類邊界條件：給出物體周圍介質(zhì)溫度以及物體表面與周圍介質(zhì)的換熱系數(shù)

上述三類邊界條件中，以第三類邊界條件最為常見。10（一）解析法解析方法是直接應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論和定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程（或模型），得到用函數(shù)形式表示的解，也就是解析解。優(yōu)點(diǎn)：是物理概念及邏輯推理清楚，解的函數(shù)表達(dá)式能夠清楚地表達(dá)溫度場的各種影響因素，有利于直觀分析各參數(shù)變化對溫度高低的影響。缺點(diǎn)：通常需要采用多種簡化假設(shè)，而這些假設(shè)往往并不適合實(shí)際情況，這就使解的精確程度受到不同程度的影響。目前，只有簡單的一維溫度場（“半無限大”平板、圓柱體、球體）才可能獲得解析解。12第二節(jié)鑄件凝固溫度場的解析解法一、半無限大平板鑄件凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場二、鑄件凝固時(shí)間計(jì)算三、界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場四、影響鑄件溫度場的因素五、鑄件凝固方式及其影響因素14推導(dǎo)過程假設(shè)：（1）凝固過程的初始狀態(tài)為：鑄件與鑄型內(nèi)部分別為均溫，鑄件起始溫度為澆鑄溫度，鑄型的起始溫度為環(huán)境溫度或鑄型預(yù)熱溫度；（2）鑄件金屬的凝固溫度區(qū)間很小，可忽略不計(jì)；（3）不考慮凝固過程中結(jié)晶潛熱的釋放；（4）鑄件的熱物理參數(shù)與鑄型的熱物理參數(shù)不隨溫度變化；（5）鑄件與鑄型緊密接觸，無界面熱阻，即鑄件與鑄型在界面處等溫Ti

。15

求解一維熱傳導(dǎo)方程：通解為：

erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計(jì)算式為：16代入鑄件（型）的邊界條件得：

由在界面處熱流的連續(xù)性條件可得：鑄件側(cè)：鑄型側(cè)：圖2-4為半無限大平板鑄鐵件分別在砂型和金屬型鑄模中澆鑄后在t=0.01h、0.05h、0.5h

時(shí)刻的溫度分布曲線。TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)x17二、鑄件凝固時(shí)間計(jì)算

鑄件的凝固時(shí)間：是指從液態(tài)金屬充滿型腔后至凝固完畢所需要的時(shí)間。鑄件凝固時(shí)間是制訂生產(chǎn)工藝、獲得穩(wěn)定鑄件質(zhì)量的重要依據(jù)。無限大平板鑄件的凝固時(shí)間(理論計(jì)算法)大平板鑄件凝固時(shí)間計(jì)算（凝固系數(shù)法）一般鑄件凝固時(shí)間計(jì)算的近似公式（模數(shù)法）18對于鑄型：所以：凝固時(shí)間t內(nèi)導(dǎo)出的總熱量：至凝固結(jié)束時(shí)刻，鑄件放出的總熱量（包括潛熱L）：根據(jù)能量守恒定律得：TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)20將式中的V1與A1推廣理解為一般形狀鑄件的體積與表面積，并令：

可得一般鑄件凝固時(shí)間的近似計(jì)算公式：

R為鑄件的折算厚度，稱為“模數(shù)”?！澳?shù)法”也稱為“折算厚度法則”。21

從傳熱學(xué)角度來說，模數(shù)代表著鑄件熱容量與散熱表面積之間的比值關(guān)系，凝固時(shí)間隨模數(shù)增大而延長。對于形狀復(fù)雜的鑄件，其體積與表面積的計(jì)算都是比較麻煩的，這時(shí)可將復(fù)雜鑄件的各部分看作是形狀簡單的平板、圓柱體、球、長方體等單元體的組合，分別計(jì)算出各單元體的模數(shù)，但各單元體的結(jié)合面不計(jì)入散熱面積中。一般情況下：模數(shù)最大的單元體的凝固時(shí)間即為鑄件的凝固時(shí)間。23

根據(jù)鑄件、鑄型的熱物理性能與界面狀況，鑄件凝固過程溫度場的分布特點(diǎn)可分為四種情況來討論：

1.金屬鑄件與絕熱型鑄型

2.界面熱阻較大的金屬鑄型

3.界面熱阻很小的金屬鑄型

4.非金屬鑄件與金屬鑄型24四、影響鑄件溫度場的因素1.金屬性質(zhì)的影響：熱擴(kuò)散率變大，鑄件內(nèi)部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度小，溫度分布曲線平坦；（2）結(jié)晶潛熱

L上升，鑄型內(nèi)表面被加熱的溫度也高，gradt下降，溫度曲線平坦。

（3）金屬的凝固溫度

tL越高，鑄型內(nèi)外表面溫度差就越大，gradt升高。有色金屬溫度場平坦，鑄鐵件、鑄鋼件較陡因?yàn)橛猩辖餿L低。（1）金屬的熱擴(kuò)散率a：263.鑄件結(jié)構(gòu)的影響：（1）鑄件的壁厚壁厚越大，gradt變小；壁厚越小，gradt變大（2）鑄件的形狀鑄型中被液態(tài)金屬包圍的突出部分，型芯以及靠近內(nèi)澆道附近的鑄型部分，由于大量金屬液通過，被加熱到很高溫度，吸熱能力顯著下降，對應(yīng)鑄件部分的溫度場較平坦。27L、T形等固相線位置（不同時(shí)刻）——外角的冷卻速度>平面壁>內(nèi)角；內(nèi)角面熱裂直內(nèi)角改成圓內(nèi)角，散熱條件得到改善，減少熱裂，需要直角處，應(yīng)采取措施（冷鐵）。28五、鑄件凝固方式及其影響因素（一）鑄件凝固方式分類（二）鑄件動態(tài)凝固曲線（三）鑄件凝固方式的影響因素30根據(jù)固液兩相區(qū)的寬度，可將凝固過程分為逐層凝固方式與體積凝固方式（或糊狀凝固方式）。當(dāng)固液兩相區(qū)很窄時(shí)稱為逐層凝固方式，反之為糊狀凝固方式，固液兩相區(qū)寬度介于兩者之間的稱為“中間凝固方式”。鑄件凝固方式對凝固液相的補(bǔ)縮能力影響很大，從而影響最終鑄件的致密性和熱裂紋產(chǎn)生幾率。31（二）鑄件動態(tài)凝固曲線

鑄型型腔內(nèi)各個部位的凝固狀況的動態(tài)變化，可通過在澆注前在鑄型型腔內(nèi)預(yù)置測溫?zé)犭娕?，來記錄凝固過程中各點(diǎn)的溫度變化，從而可以繪制出各個瞬間鑄型內(nèi)的凝固狀況。所得圖形稱為鑄件動態(tài)凝固曲線。可以根據(jù)“液相邊界”與“固相邊界”之間的橫向距離直觀地得出鑄件內(nèi)各部位的開始凝固時(shí)刻與凝固結(jié)束時(shí)刻，也可以根據(jù)“液相邊界”與“固相邊界”之間的縱向距離得出凝固過程中的任一時(shí)刻鑄件斷面上已凝固固相區(qū)、固液兩相區(qū)和尚未凝固的液相區(qū)的寬度。32（三）鑄件凝固方式的影響因素合金凝固溫度區(qū)間的影響溫度梯度的影響

逐層凝固中間凝固體積凝固窄寬陡平33鑄件的凝固方式

1、逐層凝固方式：無凝固區(qū)或凝固區(qū)很窄

a）恒溫下結(jié)晶的純金屬或共晶成分合金

b）結(jié)晶溫度范圍很窄或斷面溫度梯度很大342.體積凝固方式（糊狀凝固方式）凝固動態(tài)曲線上的兩相邊界的縱向間距很小。a、鑄件斷面溫度平坦

b、結(jié)晶溫度范圍很寬——凝固動態(tài)曲線上的兩相邊界縱向間距很大353、中間凝固方式：

a、結(jié)晶溫度范圍較窄b、鑄件斷面的溫度梯度較大特點(diǎn)：凝固初期似逐層凝固——凝固動態(tài)曲線上的兩相邊界縱向距較小凝固后期似糊狀凝固36（四）金屬的凝固方式與鑄件質(zhì)量的關(guān)系1、逐層凝固方式：①凝固前沿與液體接觸，收縮可得到補(bǔ)充。分散性縮松的傾向小，產(chǎn)生集中縮孔；補(bǔ)縮性好。出現(xiàn)中心線縮孔。②收縮受阻產(chǎn)生裂紋時(shí)，易愈合，熱裂傾向?、鄢湫湍芰茫ǔ湫瓦^程發(fā)生凝固時(shí)）372、體積凝固方式382、體積凝固方式

寬結(jié)晶溫度范圍的合金，一般（如砂型）情況下為體積凝固方式，凝固區(qū)域易發(fā)展成為樹枝發(fā)達(dá)的粗大等軸晶組織。①當(dāng)粗大的等軸晶相互連接以后，便將未凝固的液態(tài)金屬分割為一個個互不溝通的溶池，鑄件中易形成縮松，普通冒口不易清除。②等軸晶越粗大，高溫強(qiáng)度越低；晶間出現(xiàn)裂紋時(shí)，得不到液態(tài)金屬的充填——熱裂傾向較大。③充型能力差。393、中間凝固方式中等結(jié)晶溫度范圍的合金：中碳鋼、高錳鋼，一部分特種黃銅和白口鑄鐵。其補(bǔ)縮特性、熱裂傾向性、充型性能介于以上兩種凝固方式之間。40第三節(jié)熔焊過程溫度場一、焊接溫度場的一般特征二、影響溫度場的因素41一、焊接溫度場的一般特征

若建立與熱源移動速度相同并取熱源作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的動坐標(biāo)系，則動坐標(biāo)系中各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而變。

移動熱源焊接過程中，焊件上各點(diǎn)溫度隨時(shí)間及空間而變化（不穩(wěn)定溫度場），但經(jīng)過一段時(shí)間后，達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)（移動熱源周圍的溫度場不隨時(shí)間改變）。42焊接過程熱源加熱→熔化→冶金反應(yīng)→結(jié)晶→固態(tài)相變→接頭（冷卻而形成）焊接熱過程的特點(diǎn)局部性——加熱和冷卻過程極不均勻瞬時(shí)性——1800K/s熱源是運(yùn)動的焊接傳熱過程的復(fù)合性加熱過程冷卻過程43焊接溫度場

fieldofweldtemperature狹義定義：某瞬時(shí)工件上各點(diǎn)的溫度分布某個熱流密度的熱源以恒定的速度沿x軸移動，熱源周圍的溫度分布即“焊接溫度場”vtO’Oy’yz’zx

焊件上各點(diǎn)瞬時(shí)溫度分布的溫度場對分析焊接傳熱過程,焊接物理冶金過程和焊接化學(xué)冶金過程至關(guān)重要。44焊接溫度場

fieldofweldtemperature坐標(biāo)示意圖xoy面上沿x軸的溫度分布xoy面上的等溫線yoz面上沿y軸的溫度分布yoz面上的等溫線板厚25mm低碳鋼焊件45準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的主要特征為：1）熔池前部的溫度梯度大于熔池后部的溫度梯度：G(前)＞G(后)；2）熱源移動軸線兩側(cè)的溫度分布是對稱的；3）離熔池表面向下（Z方向）越遠(yuǎn)，溫度越低；4）薄板熔化焊條件下，可認(rèn)為板厚方向不存在溫差→簡化為二維溫度場46

焊接溫度場的數(shù)學(xué)表達(dá)式：T=f(x,y,z,t)

為了研究方便，一般按照焊件的幾何特征將焊件溫度場簡化為三種類型見下圖。

無限大長桿，面狀熱源半無限大物體，點(diǎn)狀熱源無限大薄板，線狀熱源47

半無限大物體表面受瞬時(shí)、固定熱源作用時(shí)溫度場的解析解為：OxyzP48厚大焊件點(diǎn)狀連續(xù)移動熱源的準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場的計(jì)算方程

以熱源作用點(diǎn)為動坐標(biāo)原點(diǎn)建立三維移動坐標(biāo)系，在達(dá)到極限飽和狀態(tài)后，焊件上的焊接溫度場見圖－15。49極限飽和狀態(tài)下的焊接溫度場50二、影響焊接溫度場的因素?zé)嵩吹姆N類焊件尺寸

焊件熱物理性能

焊接規(guī)范511、熱源的種類：焊接方法（熱源種類）不同→→溫度場不同熱效率及最高溫度熱源加熱面積加熱功率密度不同52

當(dāng)固定熱源分別作用在厚大件、薄板和細(xì)長桿上時(shí)，假設(shè)焊件從熱源獲得的瞬時(shí)熱能相等，可以比較三種情況下焊件的溫度變化速率。3tT012r=0x=0R=0

圖2-17三種情況下熱源直接作用部位的溫度隨時(shí)間的變化曲線

1—厚大件2—薄板3—細(xì)桿

厚大件對電弧加熱部位的冷卻作用最強(qiáng)，接頭溫度下降速度最快。其次是薄板，而細(xì)桿的散熱速度最慢。53異種鋼接頭的有限元模型溫度場的計(jì)算結(jié)果5455砂型金屬型565758圖3-10不同碳鋼的動態(tài)凝固曲線59溫度梯度G

對凝固方式的影響:G大→兩相區(qū)窄G小→兩相區(qū)寬鋁合金的動態(tài)凝固曲線實(shí)際鑄件凝固中的溫度梯度受很多因素影響,包括鑄型的導(dǎo)熱性能、預(yù)熱溫度、合金的澆注溫度等。6061例1.比較同樣體積大小的球狀、塊狀、板狀及桿狀鑄件凝固時(shí)間的長短。例2.下圖為一灰鑄鐵底座鑄件的斷面形狀，其厚度為30mm，利用“模數(shù)法”分析砂型鑄造時(shí)底座的最后凝固部位，并估計(jì)凝固終了時(shí)間。AAAABBCCCCDDD60010001201606263常見材料的凝固系數(shù)/(鑄件材料