拋體、圓周運動總結(jié)

陽光文化初高中輔導中心拋體復習總結(jié)：1、曲線運動的概念及性質(zhì)：所有物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類，即直線運動和曲線運動。運動軌跡是直線的運動稱為直線運動；運動軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。2、曲線運動的速度：曲線運動中質(zhì)點在某一時刻的（或在某一點的瞬時速度方向，就是質(zhì)點從該時刻（或該點）脫離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向。3、曲線運動的性質(zhì)速度是矢量，速度的變化，不僅指速度大小的變化，也包括速度方向的變化。物體曲線運動的速度（即軌跡上各點的切線方向）時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動是一種變速運動，一定具有加速度。4、物體做曲線運動的條件曲線運動既然是一種變速運動，就一定有加速度，由牛頓第二定律可知，也一定受到合外力的作用。當運動物體所受合外力的方向跟物體的速度方向在一條直線上（同向或反向）時，物體做直線運動。這時合外力只改變速度大小，不改變速度的方向，當合外力的方向跟速度方向不在同一直線上時，可將合外力分解到沿著速度方向和垂直于速度方向上，沿著速度方向的分力改變速度大小，垂直于速度方向的分力改變速度的方向，這時物體做曲線運動。若合外力與速度方向始終垂直，物體就做速度大小不變、方向不斷改變的曲線運動。若合外力為恒力，物體就做勻變速曲線運動。總之，物體做曲線運動的條件是：物體所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上。（二）運動的合成與分解：1、運動的合成與分解已知分運動的情況求合運動的情況叫運動的合成。已知合運動的情況求分運動的情況叫運動的分解。2、分運動與合運動一個物體同時參與兩種運動時，這兩種運動是分運動，而物體相對地面的實際運動都是合運動。實際運動的方向就是合運動的方向。3、合運動與分運動的特征（1）運動的獨立性：一個物體同時參與兩個（或多個）運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡。（2）運動的等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等（不同時的運動不能合成）。（3）運動的等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。4、運動合成與分解的方法運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成與分解，這些描述運動狀態(tài)的物理量都是矢量，對它們進行合成與分解時都要運用平行四邊形定則進行。問題1、曲線運動的條件及運動性質(zhì)的判定問題：例1.一物體由靜止開始下落一小段時間后突然受一恒定水平風力的影響，但著地前一小段時間風突然停止，則其運動軌跡的情況可能是圖1中的哪一個？圖1變式1.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是（）。A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度為的勻變速曲線運動C.物體做速度越來越大的曲線運動D.物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大變式2.質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，圖中的圖象可能正確的是（）問題2、合運動的性質(zhì)及軌跡的判定：例2.（2007·南通模擬）關(guān)于運動的合成與分解，下列說法正確的是（）①兩個直線運動的合運動一定是直線運動②兩個互成角度的勻速直線運動的合運動一定是直線運動③兩個勻加速直線運動的合運動可能是曲線運動④兩個初速度為零的勻加速直線運動互成角度，合運動一定是勻加速直線運動A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④問題3、牽連速度的分解問題：例3.如圖3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高，則當滑輪右側(cè)繩與豎直方向的夾角為，且重物下滑的速度為v時，小車的速度v′是多少？圖3變式1.（2007·鄭州調(diào)考）A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是時，如圖5所示。物體B的運動速度為（繩始終有拉力）（）圖5A.B.C.D.圓周運動向心力的公式（定義式）總結(jié)：圓周運動分為勻速和非勻速圓周運動兩大類：勻速圓周運動合外力全部提供向心力；非勻速圓周運動只有沿半徑方向的分力才提供向心力（改變速度方向）【也就是常說的提供向心加速度，也叫作法線加速度，對物體不做功】，而只有沿速度方向的分力才是改變速度大小，這個力對應(yīng)的加速度俗稱切線加速度，對物體要做功。做功是什么意思呢？所謂的做功就是：機械能的增加或者減少，使物體機械能增加，則外力對物體做正功，使機械能減少，則外力對物體做負功，如果只有重力做功，則機械能不變。機械能=動能+勢能，?？碱}型有：1同軸轉(zhuǎn)動（同向）2.皮帶傳動（同向）3.齒輪傳動（反向）5.向心加速度=1\*GB3①物理意義：描述線速度方向改變的快慢。=2\*GB3②大?。褐芷谂c線速度、角速度的關(guān)系：圓周運動最高點最低點具體應(yīng)用：例子1.一輛質(zhì)量t的小轎車，駛過半徑m的一段圓弧形橋面，求：（重力加速度）（1）若橋面為凹形，汽車以20m／s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？（2）若橋面為凸形，汽車以10m／s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？變試1、當小汽車以10m/s的速度通過一座拱橋的最高點，拱橋半徑50m，求此車里的一名質(zhì)量為60kg的乘客對座椅的壓力時間問題：如圖所示，小球Q自空中自由下落從轉(zhuǎn)動的圓形紙筒穿過。如圖所示，紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動角速度，半徑，取，若小球穿筒壁時能量損失不計，撞擊時間也可不計，小球穿過后紙筒上只留下一個孔。試求小球下落小高度是多少？圓周運動的臨界問題輕繩模型和輕桿模型輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球

均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由得由小球能運動即可得討論分析(1)過最高點時，，，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當時，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當時，F(xiàn)N＝0(4)當時，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大在最高點的FN圖線取豎直向下為正向取豎直向下為正向☆針對訓練1．如圖4－3－1所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列答案中正確的是()A．L1＝L2 B．L1>L2C．L1<L2 D．前三種情況均有可能圖4－3－22．如圖4－3－2所示，汽車質(zhì)量為1.5×104kg，以不變的速度先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15m，如果路面承受到最大壓力不得超過2.0×105N，汽車允許的最大速率是多少？(圖4－3－2題后反思由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論．勻速圓周運動中的臨界問題圖4－3－52－1如圖4－3－圖4－3－5A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個力作用C．在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤１．“繩模型”如圖6-11-1所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況。v·繩vav·繩vabv（1）小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用 mg==（2）小球能過最高點條件：v≥（當v>時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力）（3）不能過最高點條件：v<（實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）２．“桿模型”如圖6-11-2所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）OO桿圖6-11-2ba（1）小球能最高點的臨界條件：v=0，F(xiàn)=mg（F為支持力）（2）當0<v<時，F(xiàn)隨v增大而減小，且mg>F>0（F為支持力）（3）當v=時，F(xiàn)=0（4）當v>時，F(xiàn)隨v增大而增大，且F>0（F為拉力）注意：管壁支撐情況與桿一樣。桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力．由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論．（3）拱橋模型如圖所示，此模型與桿模型類似，但因可以離開支持面，在最高點當物體速度達v=時，F(xiàn)N=0，物體將飛離最高點做平拋運動。若是從半圓頂點飛出，則水平位移為s=R。豎直平面內(nèi)作圓周運動的臨界問題ALOmALOm1、如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細線另一端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時細線對小球的作用力，則F可能（）A．是拉力B．是推力C．等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2、如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2,求：(1)在最高點時，繩的拉力？(2)在最高點時水對小杯底的壓力？(3)為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出,在最高點時最小速率是多少?（2）桿模型1、長度為L＝0.5m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細桿OA受到（）A.6.0N的拉力B.6.0N的壓力C.24N的拉力D.24N的壓力2、如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法中正確的有：

A．小球通過最高點的最小速度為

B．小球通過最高點的最小速度為零

C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力3、在質(zhì)量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過()rmA．B．rmC．D．（3）拱橋模型1、如圖4－3－1所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列答案中正確的是()A．L1＝L2 B．L1>L2C．L1<L2 D．前三種情況均有可能2、半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖所示。今給小物體一個水平初速度，則小物體將（）A.沿球面下滑至M點B.先沿球面下滑至某點Ｎ，然后便離開斜面做斜下拋運動Ｃ.按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動D.立即離開半圓球做平拋運動3、汽車通過拱橋顆頂點的速度為10m／s時，車對橋的壓力為車重的eq\f(3,4)。如果使汽車駛至橋頂時對橋恰無壓力，則汽車的速度為（）A、15m／s B、20m／s C、25m／s D、30m／s在水平面上做圓周運動的物體，當角速度ω變化時，物體有遠離或向著圓心運動的（半徑有變化