全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

PAGEPAGE8全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計學(xué)試題一、單項選擇題（本題包括1—30題共30個小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，把所選項前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號內(nèi)）。選擇題答題卡：題號12345678910答案題號11121314151617181920答案題號21222324252627282930答案1．為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A．簡單隨機(jī)抽樣B．整群抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．分層抽樣2．某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（）。A．95%B．89％C．68％D．99％3．已知總體的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機(jī)抽取樣本量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（）。A．50，8B．50，1C．50，4D．8，84．根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間（）。A．以95%的概率包含總體均值B．有5%的可能性包含總體均值C．絕對包含總體均值D．絕對包含總體均值或絕對不包含總體均值5．一項研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個新車主中有57人為女性，在的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）。A．B．C．D．6．在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計是指（）。A．對于自變量的一個給定值，求出因變量的平均值的區(qū)間B．對于自變量的一個給定值，求出因變量的個別值的區(qū)間C．對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間D．對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間7．在多元線性回歸分析中，如果檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）。A．在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著B．所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著C．在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D．所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著8．如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（）。A．移動平均模型B．指數(shù)平滑模型C．線性模型D．指數(shù)模型9．雷達(dá)圖的主要用途是（）。A．反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)B．比較多個總體的構(gòu)成C．反映一組數(shù)據(jù)的分布D．比較多個樣本的相似性10．如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）。A．68%B．90%C．95%D．99%11．從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值估計總體均值，則的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A．200，5B．200，20C．200，0.5D．200，2512．95%的置信水平是指（）。A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%13．在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計算出的值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（）。A．越顯著B．越不顯著C．越真實(shí)D．越不真實(shí)14．在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）。A．每個總體都服從正態(tài)分布B．各總體的方差相等C．觀測值是獨(dú)立的D．各總體的方差等于015．在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）。A．一個樣本觀測值之間誤差的大小B．全部觀測值誤差的大小C．各個樣本均值之間誤差的大小D．各個樣本方差之間誤差的大小16．在多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（）。A．總體線性關(guān)系的顯著性B．各回歸系數(shù)的顯著性C．樣本線性關(guān)系的顯著性D．17．為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在三個不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進(jìn)行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)計算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格和“B”單元格內(nèi)的結(jié)果是（）。差異源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B誤差611.114152.78總計1588.898A．0.073和3.127B．0.023和43.005C．13.752和0.320D．43.005和0.32018．對某時間序列建立的預(yù)測方程為，這表明該時間序列各期的觀察值（）。A．每期增加0.8B．每期減少0.2C．每期增長80%D．每期減少20%19．進(jìn)行多元線性回歸時，如果回歸模型中存在多重共線性，則（）。A．整個回歸模型的線性關(guān)系不顯著B．肯定有一個回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)C．肯定導(dǎo)致某個回歸系數(shù)的符號與預(yù)期的相反D．可能導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)20．如果時間序列不存在季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)（）。A．等于0B．等于1C．小于0D．小于121．一所中學(xué)的教務(wù)管理人員認(rèn)為，中學(xué)生中吸煙的比例超過30%，為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為。檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（）。A．有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于30%B．中學(xué)生中吸煙的比例小于等于30%C．沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過30%D．有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過30%22．某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的說法是否屬實(shí)，醫(yī)藥管理部門抽取一個樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是（）。A．新配方藥的療效有顯著提高B．新配方藥的療效有顯著降低C．新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化D．新配方藥的療效不如舊藥23．在回歸分析中，殘差平方和反映了的總變差中（）。A．由于與之間的線性關(guān)系引起的的變化部分B．由于與之間的非線性關(guān)系引起的的變化部分C．除了對的線性影響之外的其他因素對變差的影響D．由于的變化引起的的誤差24．在公務(wù)員的一次考試中，抽取49個應(yīng)試者，得到的平均考試成績?yōu)?1分，標(biāo)準(zhǔn)差分。該項考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績95%的置信區(qū)間為（）。A．81±1.96B．81±3.36C．81±0.48D．81±4.5225．某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生，每月平均生活費(fèi)支出是500元，標(biāo)準(zhǔn)差是100元。假定該校學(xué)生的生活費(fèi)支出為對稱分布，月生活費(fèi)支出在400元至600元之間的學(xué)生人數(shù)大約為（）。A．4750人B．4950人C．4550人D．3400人26．將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是()A．EQ\F(5,216)B．EQ\F(25,216)C．EQ\F(31,216)D．EQ\F(91,216)27．離散型隨機(jī)變量的分布列為，其中是未知數(shù)，如果已知取1的概率和取2的概率相等，則（）。A．0.2B．0.3C．0.4D．0.528．甲乙兩人將進(jìn)行一局象棋比賽，考慮事件，則為（）。A．甲負(fù)乙勝B．甲乙平局C．甲負(fù)D．甲負(fù)或平局29．對于隨機(jī)變量，有，則（）。其中表示隨機(jī)變量的方差。A．0.1B．1C．10D．10030．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上等于0.5，在此區(qū)間之外等于0，如果可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則區(qū)間可以是（）。A．B．C．D．二、簡要回答下列問題（本題包括1—4題共4個小題，每小題10分，共40分）。1．簡述假設(shè)檢驗(yàn)中值的含義。2．已知甲乙兩個地區(qū)的人均收入水平都是5000元。這個5000元對兩個地區(qū)收入水平的代表性是否一樣？請說明理由。3．簡述分解法預(yù)測的基本步驟。4．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有兩個參數(shù)和，請結(jié)合函數(shù)的幾何形狀說明和的意義。三、計算與分析題（本題包括1—3題共3個小題，第1小題和第2小題每題20分，第3小題10分，共50分）。1．某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計=SUM(ABOVE)50（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。2．一家產(chǎn)品銷售公司在30個地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價格（x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸4008924.78.88341E-13殘差——總計2913458586.7———參數(shù)估計表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049（1）將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2）寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3）檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4）計算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。（5）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。3．用三類不同元件連接成兩個系統(tǒng)和。當(dāng)元件都正常工作時，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件正常工作且元件中至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，且某個元件是否正常工作與其他元件無關(guān)。分別求系統(tǒng)和正常工作的概率和。參考答案一、單項選擇題1.D；2.C；3.B；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C；11.A；12.C；13.A；14.D；15.C；16.B；17.A；18.D；19.D；20.B；21.C；22.C；23.C；24.B；25.D；26.D；27.C；28.D；29.A；30.B。二、簡要回答題1．（1）如果原假設(shè)是正確的，所得到的樣本結(jié)果會像實(shí)際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為值。（2）值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。（3）值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個決策工具，對于給定的顯著性水平，若，則拒絕原假設(shè)。2．這要看情況而定。如果兩個地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時，可以認(rèn)為5000元對兩個地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。（1）確定并分離季節(jié)成分。計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個時間序列觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。（2）建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測。對消除季節(jié)成分的時間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測。（3）計算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值。3．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個左右對稱的鐘形曲線，參數(shù)是這個曲線的對稱軸，同時也決定了曲線的位置，也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)的大小決定了曲線的陡峭程度，越小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對稱軸的附近，這和是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致。三、計算與分析題1．（1）已知：，。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：即（100.867，101.773）。（2）提出假設(shè)：，計算檢驗(yàn)的統(tǒng)計量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。2.（1）方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸312026774.14008924.772.808.88341E-13殘差261431812.655069.7——總計2913458586.7———（2）多元線性回歸方程為：。表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下，銷售價格每增加一個單位，銷售量平均下降117.8861個單位；表示：在銷售價格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個單位，銷售量平均增加80