人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理課件

§24.1.4圓周角給同學們的話：

在完成探討圓周角概念、定理和推理任務過程中，你們或許對其“概念、定理、推理”的理解感到困難重重，這節(jié)課將對這部分內(nèi)容進行重點講解，希望能夠給處于困惑中的你們提供幫助，也希望你能更喜歡數(shù)學這位“朋友’.人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件§24.1.4圓周角給同學們的話：在完成探討圓1、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心距關系定理是什么？(1)什么是圓心角？1、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心(1)什么1．圓心角的定義(1)定義：我們把________在________的角叫做圓心角．(2)特征：頂點在________頂點圓心2．弧、弦、圓心角、弦心距之間的相等關系（如下：）圓心1．圓心角的定義(2)特征：頂點在________頂點圓心2圓心角相等弧相等弦相等1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_____，所對的弦____，所對的弦心距____；2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦____，所對的弦心距____；3、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角_____，所對的弧_____，所對的弦心距____．4、在同圓或等圓中，相等的弦心距所對的圓心角_____，所對的弦____，所對的弧____

，相等相等相等相等相等相等相等相等相等弦心距相等

在同圓或等圓中，有一組關系相等，那么所對應的其它各組關系均分別相等．相等相等相等知一推三圓心角弧弦1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_____24.1.4圓周角及其定理和推理第24章圓24.1.4圓周角及其定理和推理第24章圓頂點在圓心的角叫圓心角．·OBA回顧舊知ABCABCABC

如果角的頂點在圓上，是什么角？頂點在圓心的角叫圓心角．·OBA回顧舊知ABCABC∠ACB與

∠AOB有何異同點？你知道∠ACB這一類的角名字嗎？

頂點在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。

P85圓周角的概念：

BACO

歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.∠ACB與∠AOB有何異同點？頂點在圓上，兩邊與圓相交的oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC

下列圓中的是圓周角嗎?+P88-1√×√×√××××隨堂練習1oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．圓周角·EDBACO圓中有多少個圓周角？頂點A：∠BAC、∠BAE、∠CAE頂點B：∠ABD、∠ABE、∠DBE頂點C：∠ACD頂點D：頂點E：∠BDC∠AEB隨堂練習2人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．圓周角·EDBACO圓同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角和圓心角有怎樣的數(shù)量關系?●OABC●OABC●OABC

根據(jù)這三種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關系？圓心在圓周角邊上圓心在圓周角內(nèi)部圓心在圓周角外部人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角和圓心角有怎樣的數(shù)量關系?●OAB探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A（1）圓心在圓周角的一條邊上．圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．作直徑AD，利用（1）的結(jié)果，有·COABD探究圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

123456人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．作直徑AD，·COABD探究圓周角（3）圓心在圓周角的外部．·COABD作直徑AD，利用（1）的結(jié)果，有探究圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件（3）圓心在圓周角的外部．·COABD作直徑AD，利用（1）五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人五、定理在同圓或等圓中，一條弧(同弧或等弧)所對的圓周角等于它所對圓心角的一半圓周角定理BACO條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、定理圓周角定理BACO條件“在同圓或等圓中．說說下圖∠AOB、∠C、∠D的數(shù)量關系:練一練

隨堂練習3人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件．說說下圖∠AOB、∠C、∠D的數(shù)量關系:練一練

隨堂練習3類比圓心角推導圓周角的性質(zhì)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等．圓周角結(jié)論是否成立？舉一反三人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件類比圓心角推導圓周角的性質(zhì)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，兩等圓中，AB=A′B′⌒⌒

2、在同弧中成立嗎？即∠C=∠D嗎?人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，兩等圓中，AB=A五、推理（同圓或等圓中），同弧或等弧所對圓周角相等圓周角定理推理1以上逆命題“同圓或等圓中，相等圓周角所對的弧相等”嗎？條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理圓周角定理推理1以上逆命題“同圓或等圓中，相等圓周角五、推理2BACOB'A'C′O′同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等圓周角定理推理2條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理2BACOB'A'C′O′圓周角定理推理2條件“在同·CEBAD知識要點·圓周角定理的推理2、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等1、（在同圓或等圓中），同弧或等弧所對的圓周角相等．

正確理解圓心角，弦、弦心距、圓周角與弧的互推關系知一推四前提：同圓或等圓中人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件·CEBAD知識要點·圓周角定理的推理2、在同圓或等圓中，P88

2、點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∴∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6解：∵同弧來所對的圓周角相等隨堂練習4人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件P882、點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的已知∠CAD=∠EBF，則弧CD、弧EF的數(shù)量關系是：DABOCEFF∴CD=EF））解：∵∠CAD=∠EBF

隨堂練習5人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件已知∠CAD=∠EBF，則弧CD、弧EF的數(shù)量關系是：DAB課堂小結(jié)頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．

1．圓周角2．圓周角定理ABC

在同圓（或等圓）中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．課堂小結(jié)頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．1．圓周角2（2）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

（1）在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．3．圓周角定理（推理）DABOCEFFBACOB'A'C′O′（2）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等?！痉椒ㄒ稽c通】利用圓周角定理及其推論證明時常用的思路1.在同圓或等圓中,要證弧相等,考慮證明這兩條弧所對的圓周角（圓心角、弦、弦心距）相等.2.在同圓或等圓中,要證圓周角相等,考慮證明這兩個圓周角所對的?。▓A心角、弦、弦心距）相等.

正確理解圓心角，弦、弦心距、圓周角與弧的互推關系知一推四前提：同圓或是等圓中【方法一點通】正確理解圓心角，弦、弦心距、圓周角與弧的互推課后練習.P88第3,4題.謝謝大家!課后練習.謝謝大家!ABCD課后作業(yè)1．已知：AC=BD，⌒⌒求證：AB∥CD．2.AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°

，求∠BOC的度數(shù)。ABCD課后作業(yè)1．已知：AC=BD，⌒⌒求證：AB

1、通過以上的講解，不知大家是否已經(jīng)對《圓周角》有了更清晰的認識呢？接下來，大家繼續(xù)完成你們的任務吧！

2、如果還有任何問題，可以通過打我電是加我QQ5910504033我們繼續(xù)探討！或是同學們建個學習群交流學習。

3、如果你對《圓周角》這個知識深感興趣，想要進一步的學習，可以到以下網(wǎng)址獲取更多的相關知識，繼續(xù)深入研究。結(jié)束語：/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=1&tn=98050039_dg&wd=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E6%8E%A8%E7%90%86&oq=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%86&rsv_pq=9eb535dc000014e4&rsv_t=68cfYxPyvBdcC0RddPVWsmg%2FzEwqqlPOvnnSfjf1r%2BC2lCTZGKS8HWubuaN3wgHaaRo&rqlang=cn&rsv_enter=1&rsv_sug3=4&rsv_sug1=2&rsv_sug7=100&bs=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%90%861、通過以上的講解，不知大家是否已經(jīng)對《圓周角》有GoodBye!再見GoodBye!再見§24.1.4圓周角給同學們的話：

在完成探討圓周角概念、定理和推理任務過程中，你們或許對其“概念、定理、推理”的理解感到困難重重，這節(jié)課將對這部分內(nèi)容進行重點講解，希望能夠給處于困惑中的你們提供幫助，也希望你能更喜歡數(shù)學這位“朋友’.人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件§24.1.4圓周角給同學們的話：在完成探討圓1、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心距關系定理是什么？(1)什么是圓心角？1、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心(1)什么1．圓心角的定義(1)定義：我們把________在________的角叫做圓心角．(2)特征：頂點在________頂點圓心2．弧、弦、圓心角、弦心距之間的相等關系（如下：）圓心1．圓心角的定義(2)特征：頂點在________頂點圓心2圓心角相等弧相等弦相等1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_____，所對的弦____，所對的弦心距____；2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦____，所對的弦心距____；3、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角_____，所對的弧_____，所對的弦心距____．4、在同圓或等圓中，相等的弦心距所對的圓心角_____，所對的弦____，所對的弧____

，相等相等相等相等相等相等相等相等相等弦心距相等

在同圓或等圓中，有一組關系相等，那么所對應的其它各組關系均分別相等．相等相等相等知一推三圓心角弧弦1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_____24.1.4圓周角及其定理和推理第24章圓24.1.4圓周角及其定理和推理第24章圓頂點在圓心的角叫圓心角．·OBA回顧舊知ABCABCABC

如果角的頂點在圓上，是什么角？頂點在圓心的角叫圓心角．·OBA回顧舊知ABCABC∠ACB與

∠AOB有何異同點？你知道∠ACB這一類的角名字嗎？

頂點在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。

P85圓周角的概念：

BACO

歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.∠ACB與∠AOB有何異同點？頂點在圓上，兩邊與圓相交的oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC

下列圓中的是圓周角嗎?+P88-1√×√×√××××隨堂練習1oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．圓周角·EDBACO圓中有多少個圓周角？頂點A：∠BAC、∠BAE、∠CAE頂點B：∠ABD、∠ABE、∠DBE頂點C：∠ACD頂點D：頂點E：∠BDC∠AEB隨堂練習2人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．圓周角·EDBACO圓同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角和圓心角有怎樣的數(shù)量關系?●OABC●OABC●OABC

根據(jù)這三種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關系？圓心在圓周角邊上圓心在圓周角內(nèi)部圓心在圓周角外部人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件同弧（或等?。┧鶎Φ膱A周角和圓心角有怎樣的數(shù)量關系?●OAB探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A（1）圓心在圓周角的一條邊上．圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件探究一·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．作直徑AD，利用（1）的結(jié)果，有·COABD探究圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

123456人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．作直徑AD，·COABD探究圓周角（3）圓心在圓周角的外部．·COABD作直徑AD，利用（1）的結(jié)果，有探究圓周角與圓心角的關系結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件（3）圓心在圓周角的外部．·COABD作直徑AD，利用（1）五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、定理BACOB′A′C′O′AB=A′B′⌒⌒

人五、定理在同圓或等圓中，一條弧(同弧或等弧)所對的圓周角等于它所對圓心角的一半圓周角定理BACO條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、定理圓周角定理BACO條件“在同圓或等圓中．說說下圖∠AOB、∠C、∠D的數(shù)量關系:練一練

隨堂練習3人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件．說說下圖∠AOB、∠C、∠D的數(shù)量關系:練一練

隨堂練習3類比圓心角推導圓周角的性質(zhì)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等．圓周角結(jié)論是否成立？舉一反三人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件類比圓心角推導圓周角的性質(zhì)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，兩等圓中，AB=A′B′⌒⌒

2、在同弧中成立嗎？即∠C=∠D嗎?人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理BACOB′A′C′O′1、如下，兩等圓中，AB=A五、推理（同圓或等圓中），同弧或等弧所對圓周角相等圓周角定理推理1以上逆命題“同圓或等圓中，相等圓周角所對的弧相等”嗎？條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理圓周角定理推理1以上逆命題“同圓或等圓中，相等圓周角五、推理2BACOB'A'C′O′同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等圓周角定理推理2條件“在同圓或等圓中”可以省略嗎？人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件五、推理2BACOB'A'C′O′圓周角定理推理2條件“在同·CEBAD知識要點·圓周角定理的推理2、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等1、（在同圓或等圓中），同弧或等弧所對的圓周角相等．

正確理解圓心角，弦、弦心距、圓周角與弧的互推關系知一推四前提：同圓或等圓中人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件·CEBAD知識要點·圓周角定理的推理2、在同圓或等圓中，P88

2、點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∴∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6解：∵同弧來所對的圓周角相等隨堂練習4人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件P882、點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的已知∠CAD=∠EBF，則弧CD、弧EF的數(shù)量關系是：DABOCEFF∴CD=EF））解：∵∠CAD=∠EBF

隨堂練習5人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件人教版數(shù)學九年級上冊圓周角的概念和圓周角的定理精品課件已知∠CAD=∠EBF，則弧CD、弧EF的數(shù)量關系是：DAB課堂小結(jié)頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．

1．圓周角2．圓周角定理ABC

在同圓（或等圓）中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．課堂小結(jié)頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．1．圓周角2（2）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

（1）在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．3．圓周角定理（推理）DABOCEFFBACOB'