自控課程設計-液位控制系統(tǒng)

指導教師評定成績：審定成績：控制系統(tǒng)設計課程設計報告設計題目：液位控制系統(tǒng)單位（二級學院）：自動化學院學生姓名：______專業(yè)：__________班級：_______學號：__________指導教師：______設計時間： 2013 年12 月目錄一、設計題目1二、設計報告正文21、摘要22、系統(tǒng)的組成分析23、控制系統(tǒng)建模34、參數(shù)選擇45、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與矯正66、系統(tǒng)仿真10三、總結11四、附錄11五、參考文獻12一、 設計題目液位控制系統(tǒng)原理如下圖所示。要求：（１）查閱相關資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。（２）分析系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關系，代入相關參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（３）分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。（４）運用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)，使之滿足給定性能指標要求。 （已知條件和性能要求待定）（５）分析和校正過程要求應用 MATLAB工具，給出源代碼。1二、 設計報告正文1、摘要在社會經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，水在人們生活和生產(chǎn)中起著越來越重要的作用。在工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活應用中，常常會需要對容器中的液位進行自動控制。比如自動控制水箱、水池、水槽、鍋爐等容器中的蓄水量，生活中抽水馬桶的自動補水控制、自動電熱水器、電開水機的自動進水控制等,所以水箱液位控制系統(tǒng)在生活成為了必不可少的東西。設計一個合理、穩(wěn)定性強的水箱液位控制系統(tǒng)對生活的意義重大，一個完整的水箱液位控制系統(tǒng)主要由水箱、電動機、進水閥門、浮子連桿等配件構成：操作簡便，可靠性好，運行成本低，可擴展行強等特點，本文對給定的水箱液位控制系統(tǒng)進行分析，畫出結構框圖，描述每一個元件的函數(shù)，并寫出每個元件的傳遞函數(shù)，用Matlab/Simulink對系統(tǒng)進行仿真，并分析結果。關鍵字：水箱 液位控制系統(tǒng) 電動機 建模 傳遞函數(shù)2、系統(tǒng)的組成分析自動控制系統(tǒng)的組成1）自動控制系統(tǒng)由控制對象和制動控制設備組成。即由控制對象、傳感器、控制器和執(zhí)行器所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。2）所謂的控制對象是指所需控制的機器、設備、或生產(chǎn)過程。3）被控參數(shù)是所需控制和調(diào)節(jié)的物理量或狀態(tài)參數(shù)化，即控制對象的輸出信號，如鍋爐溫度、水箱水位等。4）被控參數(shù)的預定值（理想值）稱為給定值（設定值）。給定值與被控參數(shù)的測量值之差成為偏差。5）擾動是指除給定輸入之外，對系統(tǒng)的輸出有影響的信號的總稱。6）傳感器是指把被控參數(shù)成比例地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌锢砹啃盘柕脑騼x表，如熱電阻，熱電偶等，如果傳感器所發(fā)出的信號與后面控制所要求的信號不一致時，則需要增加一個變送器，將傳感器的輸出信號轉(zhuǎn)換成后面所要求的信號。7）控制器是指將傳感器送來的信號與給定值進行比較，根據(jù)比較結果的偏差大小，按照預定的控制規(guī)律輸出控制信號的原件或儀表。8）執(zhí)行器是動力部件，它根據(jù)控制器送來的控制信號大小改變調(diào)節(jié)閥的開度，對控制對象施加控制作用，使被控對象保持在給定值。23、控制系統(tǒng)建模液位控制系統(tǒng)模型：液位控制系統(tǒng)的任務是使液面高度保持在一個設定的值上。系統(tǒng)各個元件如下：（1）、被控對象：水箱（2）、放大元件：電壓放大器，功率放大器（3）、執(zhí)行元件：電動機，減速器，閥門（4）、測量元件：浮子連桿（5）、被控量：水箱液位（6）、給定量：電位器給定電壓 u（即液位的希望值）（7）、輸出量：實際水位具體工作原理：當電位器電刷位于中間位置時（對應給定電壓u）時，即水位處在希望的高度，同時出水量等于進水量，此時電動機不動，系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)。若流水量或出水量發(fā)生變化，當液面升高時浮子位置也相應升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中間位置下移，產(chǎn)生電位差，通過放大器放大，給電動機一個控制電壓，驅(qū)動電動機通過減速器減小進水閥門開度，使進入水箱的液體流量減少。這時，液面下降，浮子位置相應下降，直到電位器電刷回到中間位置，系統(tǒng)重新恢復平衡。反之，液位下降，系統(tǒng)會增大進水閥門開度，加大進水量使液位升高到希望高度。系統(tǒng)的方塊圖如下：給定電壓u實際水位電動減速進水閥門水箱放大器—浮子連桿、電位器3現(xiàn)將每個環(huán)節(jié)用s域的傳遞函數(shù)表示，畫出系統(tǒng)動態(tài)結構圖，如下圖所示 :給定電壓uⅰuK1u1K32K4η實際水位hG2G5—uo K6K1:放大元件傳遞函數(shù) ,是設定電位與反饋信號比較后輸出的誤差信號經(jīng)放大器后增益的倍2數(shù)。G2:電動機傳遞函數(shù)，是輸入電壓與電機轉(zhuǎn)速的或電機軸轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)。K2G2 ,K2為電機模塊開環(huán)增益，Tm為機電時間常數(shù)，是一個二階函s（Tms1)數(shù)。K3:減速器傳遞函數(shù),K3=1/i ，i為速比。K4:進水閥門的傳遞系數(shù)，電機轉(zhuǎn)動實現(xiàn)了閥門的開度調(diào)節(jié)，進而控制入水量，電動機轉(zhuǎn)速與入水量可以簡化為一個 K4。G5:入水量與水箱液位的傳遞函數(shù)。K6:浮子連桿傳遞函數(shù), 液位通過浮子反映在電位上的傳遞參數(shù)。根據(jù)以上s域方框圖及每個元件的傳遞函數(shù)，可以將整個系統(tǒng)歸納為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)

K1K2K3K4K5s（Tms 1（)Ts 1） K1K2K3K4K5K64、系統(tǒng)參數(shù)選擇、放大器：放大單元將差值信號放大，以方便驅(qū)動電動機，放大倍數(shù)為K1，沒有量綱。故uo K1*ui可取K1=10，即放大10倍。4ua(t)Ladia(t)Raia(t)Ea(2)、電動機：電樞回路電壓平衡方程dtm(t)為輸出量，ua(t)為輸入量的直流電動機微分方程：LaJmd2m(t)(Lafmdm(t)m(t)dt2RaJm)(RafmCmCe)dtCmua(t)LadMc(t)RaMc(t)dt在工程應用中，猶豫電樞電路電感 La較小，通常忽略不計，因而上式可簡化為Tmdm(t)m(t)Kmua(t)KcMc(t)dt式中TmRaJm(RafmCmCe),是電動機的時間常數(shù)；KmCm(RafmCmCe)，KcRa(RafmCmCe)是電動機傳遞系數(shù)。上面我們已經(jīng)求的電樞控制直流電動機簡化后的微分方程為：dwmtwmtKbuatK2MctTmdt式中Mct可視為負載擾動轉(zhuǎn)矩。GmsmsKbMcsTms1由傳遞函數(shù)定義，于是有:下圖是它的方框圖UtsKbΩm（s）sTms1可取輸出轉(zhuǎn)速與輸入電壓之間的傳遞函數(shù)為：G2(s)

2s(0.1s1)、減速器：是一個比例環(huán)節(jié)，將電機輸出的大的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為比較低的轉(zhuǎn)速可取傳遞函數(shù)為：??2=??3=1/8??1(4)、進水閥門傳遞函數(shù)：設閥門關閉時的角度為零，全部打開的角度為ηm，傳遞關系為變比系數(shù)K4。故：(s)=K4*W2（s）可取傳遞函數(shù)為：η(s)=1Ω（）*m45G5K51，在建立G5這個傳遞函數(shù)時，是將水箱整個模型(5)、水箱：Ts等效為一個RC網(wǎng)絡電路。其中K5=R，T=RC，C稱為水容，意義為水箱的底面積，R稱為水阻，意義是產(chǎn)生單位流量變化需要的液位差?？扇鬟f函數(shù)為：G5(s)60.5s1、從浮子到電位器：浮子由于液位高度變化會與杠桿支點和平衡位置會形成一個角度 ，當液位在很小范圍內(nèi)變化時可以近似認為變化高度 h 。又電位器輸出電壓與觸點偏離平衡位置角度之間的傳遞函數(shù)為 U(s) K* (s),可得也未變化高度與電位器輸出電壓之間傳遞函數(shù)為 U(s)=K6* h 。故可取傳遞函數(shù)為： U(s)=1* h。5、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與矯正（1）分析：代入各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：K1K2K3K4K5K63.5Go(s)0.05s30.6s2ss(Tm1)(Ts1)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：o(s) K1K2K3K4K5s(Tms 1)(Ts1) K1K2K3K4K5K63.50.05s3 0.6s2 s 3.5系統(tǒng)的開環(huán)波特圖為：6由圖可知，相位裕度為： 0 28.7，幅值裕度為： h 10.7dB截止頻率為：c02.26rad，s系統(tǒng)的單位脈沖響應如下：系統(tǒng)階躍響應如下：7可知，系統(tǒng)的超調(diào)量Mp43.6%，調(diào)節(jié)時間為ts5.63s。（2）矯正：要求系統(tǒng)的相位裕度45%，開環(huán)截止頻率c3.0rad。s由于c0，0，因此可以采用超前矯正。需要補償?shù)南辔怀敖菫椋簃0(5~20)4528.7(5~20)301sin計算衰減率：1sin

0.3333m確定新的開環(huán)截止頻率c。在c出應該有Lc(m)Lo()m，Lo(c)c3.121*20lg14.77dB（通過Matlab從固有頻率特性圖可得）。21*c1.8rad115.4rad1T2*csTs補償增益為：13Kc所以校正裝置傳遞函數(shù)為：Gc(s)0.556s10.185s1所以校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)Gc(s)*Go(s)0.556s13.50.185s*0.05s30.6s2s1校正后系統(tǒng)開環(huán)波特圖：8開環(huán)截止頻率為：c3.13rad3.0rads符合要求s相位裕度為：45.345符合要求。G(s)0.556s1*3.5s校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)0.185s10.05s30.6s21G(s)10.556s1*3.50.185s10.6s2s0.05s3單位階躍響應為：可知，系統(tǒng)的超調(diào)量Mp 23.1%，調(diào)節(jié)時間為ts 2.1s。9由此可知，校正后的系統(tǒng)性能比校正前性能大大提升，而且符合預設要求。6、系統(tǒng)仿真在Matlab中調(diào)用Simulink仿真系統(tǒng)，新建SimulinkModel，并繪制出系統(tǒng)框圖在單位階躍響應的作用下，系統(tǒng)的輸出為：輸出波形符合要求。10三、 總結此次設計重點對系統(tǒng)的穩(wěn)定性也進行了分析，對系統(tǒng)所需要的部分元件也進行了必要的分析，并對部分部件建立了數(shù)學模型。通過本次課程設計，學到了很多書本上沒有的東西，在一個多星期的時間里，我學會了如何在最短的時間內(nèi)找到自己需要的資料，這是我此次設計的一個收獲，同時此次設計也豐富了我對自動控制理論的進一步研究，了解了系統(tǒng)穩(wěn)定性對控制系統(tǒng)的影響，學會了用時域分析方法和頻域分析方法對設計進行分析。除此之外，這次課程設計充分利用到Matlab輔助分析，熟悉的Matlab的常用操作，的確是一個很有用，很強大的軟件。同時也通過查閱相關資料，能夠自己動手完成這個設計也是讓我很有收獲的一方面。四、 附錄用Matlab進行系統(tǒng)分析時所需程序代碼：num=[3.5];den=[0.050.610];G=tf(num,den)%原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G=3.5----------------------0.05s^3+0.6s^2+sContinuous-timetransferfunction.>>G1=feedback(G,1)%原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)G1=3.5----------------------------0.05s^3+0.6s^2+s+3.5Continuous-timetransferfunction.margin(G)%原系統(tǒng)波特圖step(G1)%原系統(tǒng)單位階躍響應impulse(G1)%原系統(tǒng)脈沖響應num1=conv([0.5561],3.5);den1=conv([0.1851],[0.050.610]);G2=tf(num1,den1)%校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)11G2=1.946s+3.5---------------------------------------0.00925s^4+0.161s^3+0.785s^2+sContinuous-timetransferfunction.>>G3=feedback(G2,1)%校正后系統(tǒng)閉環(huán)觸底函數(shù)G3=1.946s+3.5-------