九年級數(shù)學(xué)上冊《測量導(dǎo)》教案

解直角三角形《測量》學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識，探索測量距離的幾種方法，初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系。重點：探索測量距離的幾種方法。難點：選擇適當(dāng)?shù)姆椒y量物體的高度或長度學(xué)法指導(dǎo)：自主預(yù)習(xí)，合作探究學(xué)習(xí)過程1.三角形相似的判斷方法有哪些？2.相似三角形有什么性質(zhì)？3.有個三邊長分別是3米，4米，5米的三角形花壇，請你按1:100的比例將它畫在下面。自主預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，完成下列題目：1．小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．2．請你設(shè)計一個切實可行的方案，測量你們學(xué)校樓房的高度。當(dāng)你走進學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你是否想過：這根旗桿有多高？我們能否用學(xué)過的知識來解決這個問題呢？探究一：利用太陽光下的影子測量旗桿高度如圖25．1．1，選一名同學(xué)與旗桿一樣立于操場陽光下。思考：（1）圖中的兩個三角形相似嗎？為什么？（2）根據(jù)實際情況，兩個三角形中有哪些邊長可以直接測量出來？你用的測量工具是什么？（3）本題中需要測量哪些邊長就可以算出旗桿的高度？(4)你是利用什么知識來計算旗桿高度的？通過上面的探究，你能設(shè)計出用這種方法測量旗桿高度的方案嗎？但是如果就你一個人，又遇上陰天，這種方法還能用嗎？探究二：利用測角儀測量旗桿的高度如圖25．1．2所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實際高度．你知道計算的方法嗎？（提示：先測量出教材上圖25．1．2中B′C′的長度）學(xué)以致用：知識鏈接教材87頁習(xí)題25.1123題拓展提高：探究三：利用標(biāo)桿測量旗桿的高度選一名同學(xué)做觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿，觀測者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂部，標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，其他同學(xué)立即測出觀測者的腳到旗桿底部的距離，以及觀測者的腳到標(biāo)桿底部的距離，然后，測得標(biāo)桿的高，利用相似三角形相關(guān)知識計算。探究四:利用平面鏡反射測量旗桿的高度選一位同學(xué)作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做標(biāo)記觀測者看著鏡子來回移動，直至看到旗桿頂端在鏡子上的標(biāo)記重合，測數(shù)據(jù)，利用相似三角形的判定及性質(zhì)可求出旗桿的長。應(yīng)用提高：設(shè)計一種方案，測量學(xué)校教學(xué)樓的高度。請寫出測量的過程，并簡要說明這樣做的理由。分析：測量大樓的高度的方法很多，現(xiàn)采用一種方法，利用人的身高和標(biāo)桿，依據(jù)相似三角形三邊對應(yīng)成比例和平行線的性質(zhì)，可測出大樓的高度。解答：測量過程如下：1、在地面上立一個標(biāo)桿，使人眼、桿頂、樓頂在一條直線上。2、測出CF、CH的距離。大樓3、算出KE的長度。21世紀(jì)教育網(wǎng)4、用標(biāo)桿長度減去人的身高，即DE的長度。標(biāo)桿5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因為相似三角形三邊對應(yīng)成比例，∴。6、再將剛才測量的數(shù)值代入比例式中，計算出AB的長度。7、用AB加上人的身高即得出大樓的高度。探究點拔：1.選擇測量的方法應(yīng)是切實可行的。如本題中人眼、桿頂、樓頂在一條直線上（人是站立的）。2．大樓的高度=AB+人高。3．測量的過程要清楚，力求每步都有根有據(jù)，達(dá)到學(xué)以致用。1.如圖1，要測量A、B兩點間距離，在O點設(shè)樁，取OA中點C，OB中點D，測得CD=31.4m求AB長。(AB=62.8m)21世紀(jì)教育網(wǎng)[來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)](1)(2)2.如圖2,為了測量河的寬度，可以先在河對岸找到一個具有明顯標(biāo)志的點A，再在所在的一邊找到兩點B、C，使△ABC構(gòu)成Rt△。如果測得BC=50米，∠ABC=73°，試設(shè)計一