九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《測(cè)量導(dǎo)》教案

解直角三角形《測(cè)量》學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識(shí)，探索測(cè)量距離的幾種方法，初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系。重點(diǎn)：探索測(cè)量距離的幾種方法。難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)量物體的高度或長(zhǎng)度學(xué)法指導(dǎo)：自主預(yù)習(xí)，合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程1.三角形相似的判斷方法有哪些？2.相似三角形有什么性質(zhì)？3.有個(gè)三邊長(zhǎng)分別是3米，4米，5米的三角形花壇，請(qǐng)你按1:100的比例將它畫(huà)在下面。自主預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，完成下列題目：1．小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．2．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)切實(shí)可行的方案，測(cè)量你們學(xué)校樓房的高度。當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你是否想過(guò)：這根旗桿有多高？我們能否用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？探究一：利用太陽(yáng)光下的影子測(cè)量旗桿高度如圖25．1．1，選一名同學(xué)與旗桿一樣立于操場(chǎng)陽(yáng)光下。思考：（1）圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？（2）根據(jù)實(shí)際情況，兩個(gè)三角形中有哪些邊長(zhǎng)可以直接測(cè)量出來(lái)？你用的測(cè)量工具是什么？（3）本題中需要測(cè)量哪些邊長(zhǎng)就可以算出旗桿的高度？(4)你是利用什么知識(shí)來(lái)計(jì)算旗桿高度的？通過(guò)上面的探究，你能設(shè)計(jì)出用這種方法測(cè)量旗桿高度的方案嗎？但是如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，這種方法還能用嗎？探究二：利用測(cè)角儀測(cè)量旗桿的高度如圖25．1．2所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫(huà)在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度．你知道計(jì)算的方法嗎？（提示：先測(cè)量出教材上圖25．1．2中B′C′的長(zhǎng)度）學(xué)以致用：知識(shí)鏈接教材87頁(yè)習(xí)題25.1123題拓展提高：探究三：利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度選一名同學(xué)做觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿，觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂部，標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，其他同學(xué)立即測(cè)出觀測(cè)者的腳到旗桿底部的距離，以及觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離，然后，測(cè)得標(biāo)桿的高，利用相似三角形相關(guān)知識(shí)計(jì)算。探究四:利用平面鏡反射測(cè)量旗桿的高度選一位同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做標(biāo)記觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子上的標(biāo)記重合，測(cè)數(shù)據(jù)，利用相似三角形的判定及性質(zhì)可求出旗桿的長(zhǎng)。應(yīng)用提高：設(shè)計(jì)一種方案，測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度。請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)量的過(guò)程，并簡(jiǎn)要說(shuō)明這樣做的理由。分析：測(cè)量大樓的高度的方法很多，現(xiàn)采用一種方法，利用人的身高和標(biāo)桿，依據(jù)相似三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例和平行線的性質(zhì)，可測(cè)出大樓的高度。解答：測(cè)量過(guò)程如下：1、在地面上立一個(gè)標(biāo)桿，使人眼、桿頂、樓頂在一條直線上。2、測(cè)出CF、CH的距離。大樓3、算出KE的長(zhǎng)度。21世紀(jì)教育網(wǎng)4、用標(biāo)桿長(zhǎng)度減去人的身高，即DE的長(zhǎng)度。標(biāo)桿5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因?yàn)橄嗨迫切稳厡?duì)應(yīng)成比例，∴。6、再將剛才測(cè)量的數(shù)值代入比例式中，計(jì)算出AB的長(zhǎng)度。7、用AB加上人的身高即得出大樓的高度。探究點(diǎn)拔：1.選擇測(cè)量的方法應(yīng)是切實(shí)可行的。如本題中人眼、桿頂、樓頂在一條直線上（人是站立的）。2．大樓的高度=AB+人高。3．測(cè)量的過(guò)程要清楚，力求每步都有根有據(jù)，達(dá)到學(xué)以致用。1.如圖1，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)設(shè)樁，取OA中點(diǎn)C，OB中點(diǎn)D，測(cè)得CD=31.4m求AB長(zhǎng)。(AB=62.8m)21世紀(jì)教育網(wǎng)[來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)](1)(2)2.如圖2,為了測(cè)量河的寬度，可以先在河對(duì)岸找到一個(gè)具有明顯標(biāo)志的點(diǎn)A，再在所在的一邊找到兩點(diǎn)B、C，使△ABC構(gòu)成Rt△。如果測(cè)得BC=50米，∠ABC=73°，試設(shè)計(jì)一