北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件

第四章三角形2圖形的全等第四章三角形2圖形的全等1．全等圖形能夠____________的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．2．全等三角形能夠____________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．3．全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________.完全重合

完全重合

相等

相等

1．全等圖形完全重合完全重合相等相等1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是

(

)A．∠BCEB．∠E

C．∠ACD

D．∠BA

1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()A2．如圖，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝4，則EF＝_____，DE＝_____.6

5

2．如圖，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝45．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝ ()解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．4．如圖，△ABC與△ADE全等，請你確定兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．∴∠ACA′＝30°.∴∠ACA′＝30°.1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()(2)你能把正方形分成四個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D2中畫出你的分法．3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形是 ()知識點(diǎn)1識別全等圖形4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC與△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，請你指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，并用符號表示這兩個(gè)全等三角形．∵∠BCB′＝30°，5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．∴∠ACA′＝30°.∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是 ()(1)你能把正方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D1中畫出你的分法；∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．歸納總結(jié)：找全等三角形對應(yīng)元素的基本方法可分為兩類：A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同∴∠ACA′＝∠BCB′.知識點(diǎn)1

識別全等圖形例1

下列圖形中是全等圖形的是

(

)D

5．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形是

(

)D

3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件知識點(diǎn)2

確定全等三角形的對應(yīng)元素例2

如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．解：對應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)E與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C.對應(yīng)角：∠1與∠2，∠B與∠C，∠E與∠D；對應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD.知識點(diǎn)2確定全等三角形的對應(yīng)元素4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC與△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，請你指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，并用符號表示這兩個(gè)全等三角形．4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC

解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；∴AB與AD是對應(yīng)邊，BC與DE是對應(yīng)邊，AC與AE是對應(yīng)邊；∴△ABC與△AED全等用符號表示為△ABC≌△ADE.

歸納總結(jié)：找全等三角形對應(yīng)元素的基本方法可分為兩類：(1)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系用“≌”表示時(shí)，根據(jù)表示頂點(diǎn)的字母順序即可得到答案；(2)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系沒有用“≌”表示時(shí)，一般情況下，公共邊(角)為對應(yīng)邊(角)，最長(短)邊為對應(yīng)邊，最長(短)邊所對的角為對應(yīng)角．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．對應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD.5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．∴AB與AE是對應(yīng)邊．∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．(1)你能把正方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D1中畫出你的分法；∴∠ACA′＝30°.D．△ABC≌△DEF6．如圖所示的圖形是正方形．例1下列圖形中是全等圖形的是 ()5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．(2)你能把正方形分成四個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D2中畫出你的分法．對應(yīng)角：∠1與∠2，∠B與∠C，∠E與∠D；(2)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系沒有用“≌”表示時(shí)，一般情況下，公共邊(角)為對應(yīng)邊(角)，最長(短)邊為對應(yīng)邊，最長(短)邊所對的角為對應(yīng)角．解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()∴∠ACA′＝∠BCB′.1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是 ()∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．知識點(diǎn)3

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算例3

(2020年周口期末)如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是

(

)A．BE＝EC

B．BC＝EFC．AC＝DF

D．△ABC≌△DEFA

5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A5．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝

(

)A．150°

B．120°C．90°

D．60°B

5．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件【第一關(guān)】1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是

(

)A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B．面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形C．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等B

【第一關(guān)】B2．(2020年呼和浩特期末)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線

(

)A．平行但不相等

B．不平行也不相等C．平行且相等

D．不相等3．表示全等的符號“≌”是由“∽”和“＝”兩部分組成，其中“＝”表示兩個(gè)全等形的大小相等，那么“∽”表示兩個(gè)全等形的________相同．C

形狀

2．(2020年呼和浩特期末)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對【第二關(guān)】4．如圖，△ABC與△ADE全等，請你確定兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.【第二關(guān)】解：∵△ABC的最短邊是AB，△ADE的最短邊是AE，∴AB與AE是對應(yīng)邊．∴兩邊的對角∠C與∠D是對應(yīng)角.

又∵點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的公共頂點(diǎn)，∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．∵AC是∠B的對邊，而∠B與∠E是對應(yīng)角，∠E的對邊是AD，∴AC與AD是對應(yīng)邊，∴BC與ED是對應(yīng)邊．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB＝∠A′CB′.∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，∴∠ACA′＝∠BCB′.∵∠BCB′＝30°，∴∠ACA′＝30°.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件【第三關(guān)】6．如圖所示的圖形是正方形．(1)你能把正方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D1中畫出你的分法；(2)你能把正方形分成四個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D2中畫出你的分法．【第三關(guān)】解：(1)能，連接正方形一組對邊的中點(diǎn)，即可把正方形分成兩個(gè)全等的圖形，如圖1．(2)能，分別連接正方形兩組對邊的中點(diǎn)，即可把正方形分成四個(gè)全等的圖形，如圖2．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件第四章三角形2圖形的全等第四章三角形2圖形的全等1．全等圖形能夠____________的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．2．全等三角形能夠____________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．3．全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________.完全重合

完全重合

相等

相等

1．全等圖形完全重合完全重合相等相等1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是

(

)A．∠BCEB．∠E

C．∠ACD

D．∠BA

1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()A2．如圖，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝4，則EF＝_____，DE＝_____.6

5

2．如圖，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝45．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝ ()解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．4．如圖，△ABC與△ADE全等，請你確定兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．∴∠ACA′＝30°.∴∠ACA′＝30°.1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()(2)你能把正方形分成四個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D2中畫出你的分法．3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形是 ()知識點(diǎn)1識別全等圖形4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC與△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，請你指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，并用符號表示這兩個(gè)全等三角形．∵∠BCB′＝30°，5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．∴∠ACA′＝30°.∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是 ()(1)你能把正方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D1中畫出你的分法；∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．歸納總結(jié)：找全等三角形對應(yīng)元素的基本方法可分為兩類：A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同∴∠ACA′＝∠BCB′.知識點(diǎn)1

識別全等圖形例1

下列圖形中是全等圖形的是

(

)D

5．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形是

(

)D

3．(2020年邢臺期末)下列圖形中，和左邊的圖形全等的圖形方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件知識點(diǎn)2

確定全等三角形的對應(yīng)元素例2

如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．解：對應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)E與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C.對應(yīng)角：∠1與∠2，∠B與∠C，∠E與∠D；對應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD.知識點(diǎn)2確定全等三角形的對應(yīng)元素4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC與△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，請你指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，并用符號表示這兩個(gè)全等三角形．4．如圖，在△ABD中，點(diǎn)C，E是BD邊上的兩點(diǎn)，若△ABC

解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；∴AB與AD是對應(yīng)邊，BC與DE是對應(yīng)邊，AC與AE是對應(yīng)邊；∴△ABC與△AED全等用符號表示為△ABC≌△ADE.

歸納總結(jié)：找全等三角形對應(yīng)元素的基本方法可分為兩類：(1)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系用“≌”表示時(shí)，根據(jù)表示頂點(diǎn)的字母順序即可得到答案；(2)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系沒有用“≌”表示時(shí)，一般情況下，公共邊(角)為對應(yīng)邊(角)，最長(短)邊為對應(yīng)邊，最長(短)邊所對的角為對應(yīng)角．北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．對應(yīng)邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD.5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．∴AB與AE是對應(yīng)邊．∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．方法點(diǎn)撥：在識別全等圖形時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用識別的方法，即在形狀相同與大小相等的兩個(gè)條件中，哪個(gè)容易判定，則先判定哪一個(gè)，在滿足該條件的前提下，再判定是否滿足另一個(gè)條件．∴∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，∠B與∠E是對應(yīng)角．(1)你能把正方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D1中畫出你的分法；∴∠ACA′＝30°.D．△ABC≌△DEF6．如圖所示的圖形是正方形．例1下列圖形中是全等圖形的是 ()5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度數(shù)．(2)你能把正方形分成四個(gè)全等的圖形嗎？若能，請?jiān)趫D2中畫出你的分法．對應(yīng)角：∠1與∠2，∠B與∠C，∠E與∠D；(2)當(dāng)兩三角形的全等關(guān)系沒有用“≌”表示時(shí)，一般情況下，公共邊(角)為對應(yīng)邊(角)，最長(短)邊為對應(yīng)邊，最長(短)邊所對的角為對應(yīng)角．解：∵△ABC與△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，1．如圖，△ACD≌△CBE，則∠A的對應(yīng)角是 ()∴∠ACA′＝∠BCB′.1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是 ()∴∠1與∠2是對應(yīng)角，∠B與∠D是對應(yīng)角，∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角；例2如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，請你指出△ABE與△ACD的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．知識點(diǎn)3

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算例3

(2020年周口期末)如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是

(

)A．BE＝EC

B．BC＝EFC．AC＝DF

D．△ABC≌△DEFA

5．如圖，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A5．(2020年海口秀英區(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝

(

)A．150°

B．120°C．90°

D．60°B

5．(2020年?？谛阌^(qū)期末)如圖，△ABC≌△A′B′C北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形2圖形的全等導(dǎo)學(xué)課件【第一關(guān)】1．(2020年重慶開州區(qū)期末)下列說法不正確的是

(

)A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B．面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形C．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等B

【第一關(guān)】B2．(2020年呼和浩特期末)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線

(

)A．平行但不相等

B．不平行也不相等C．平行且相等

D．不相等3．表示全等的符號“≌”是由“