杭州市翠苑中學(xué)2013年九年級(jí)上10月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

2013-201410九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1、在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)路程s(千)一定時(shí)，速度v(千/小)關(guān)于時(shí)間小時(shí)的函數(shù)系式的大致圖象( )A B C D2、已知圓錐的母線為10，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）A．24π B．30π C．48π D．60π3、二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A．-1＜x＜3 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-1x＞314、下列函數(shù)：①yx；②y

y y2240x2x x2x（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5OABOA=1，圓心角∠AOB=90CABAC和BC，記弦與弧ACCBS，S（） A．

C．

1 13 3242 4 2 4 4 4 8426、若點(diǎn)P(-1,yP(-2,y)P(1,y)都在函數(shù)y=x-2x+3的圖象上（ ）1 1 2 2 3 3A．y＜y＜y B．y＜y＜yC．y＞y＞yD．y＞y＞y2 1 3 1 2 3 2 1 3 1 2 37、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=2，則的半徑為（ ）33A． B．2 C．2 D．4338、下列三個(gè)命題：①圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦③平分弦的直徑垂直于這條弦④相等的圓心角所對(duì)的弧相等其中是真命題的（ ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④k9、若雙曲線y 如下圖所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1的圖象大致為（ ）kxA B CD10、如圖的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結(jié)AB?，F(xiàn)在⊙O找一點(diǎn)C，使OA2+AB2=BC2，則∠OAC的度數(shù)為（ ）A．15°或75°B．20°或70° C．20°D．30°二、填空題(每小題4分，共24分)11、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,2)，B(-2,-3)，則經(jīng)過A，B兩點(diǎn)函數(shù)圖象的解析式可以寫出一個(gè)即)12、把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)球的一部分露出盒外其截面如圖所示已知EF=CD=16厘米，則球的半徑厘米．2k k13、如圖，已知點(diǎn)C在雙曲線y 上，點(diǎn)E在雙曲線y 上，過點(diǎn)C分別作x軸和yx x軸的垂線垂足為過點(diǎn)E分別作x軸和y軸的垂線垂足為與AE交于點(diǎn)D，四邊形ABCD與四邊形DEFG的面積分別為88與28，則△ADG的面積 14、如圖是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個(gè)紙帽的紙(圓錐側(cè)面)的面積為cm2．若從紙帽的底面圓周上點(diǎn)Ac（紅線的接頭長(zhǎng)度忽略不計(jì)） 第14題 第15題315、如圖，在矩形ABCD中，AB= ，BC=1，現(xiàn)將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩3形AB＇C，則AD邊掃過的面陰影部 16、如圖為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于D，ACOE，∠BAC=45個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧?E的2倍；AE=B．其中確結(jié)論的序號(hào)．三、解答題(共66分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17、(6)(1ABCDABCDAD，BC直于EF（說明：不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）連接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數(shù)．18、(8分)已知：正比例函數(shù)ykx的圖象于反比例函數(shù)yk2x0的圖象交于點(diǎn)1 xM(a,1)，MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖)，若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。19(8lyx軸交于點(diǎn)A(0,8B(6,0y=4x-8ylDy軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積。20、(10分)如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE21(10O1米的A在y軸上，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．3足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取43

7）6運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取26

5）22(10分如圖，矩形ABCD為一本書當(dāng)把書卷起時(shí)大致如圖所示的半(每張紙都是以O(shè)為圓心的同心圓的，如第一張紙AB對(duì)應(yīng)為AB，最后一張紙CD對(duì)應(yīng)為?D（?D為半圓1、連結(jié)O求鈍角AOB ；2、如果該書共有100張紙，求第40張紙對(duì)應(yīng)的弧超出半圓部分的長(zhǎng)。323(12A(3

,0)為圓心，以2

為半徑圓與x軸相交于3B，C，與yD，E.31(1)若拋物線y=3B線上。在中的拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使得△PBDP設(shè)Q為中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)MBCQMM明理由．參考答案一、選擇題1．D3．A4．A 5.B 8．A10．A二、填空題36311、y (答案不唯)20、16、300π，30x115、4 16、①②④三、解答題1（）如圖所示：（2）由作圖可知：∠EOD=45°，∠EOC=135°，∵∠EOC=135°，1212×135°=67.5°（同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，∴∠EBC=2∠EOC=∵∠EOD=45°，12×45°=22.5°（12×45°=22.5°（同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．∴∠EAD=2∠EOD=18、解：∵M(jìn)N⊥x軸，點(diǎn)M（a，1）1∴S△OMN=2a=2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函數(shù)y

k2(x>0)的圖象交于點(diǎn)M（4,1）x14k1k∴k124

1k 解得 1 4k 42y1xy44 x19、解：lyxA(0,8)B(6,0)兩點(diǎn)4AB:y=- x+8與直線y=4x-8D3解之得，D(3,4)線段AD、CD繞Y軸旋轉(zhuǎn)一軸所圍成幾何體是兩個(gè)三棱錐組成因?yàn)镈(3,4)，C(0,-8)17AD=5,CD=317AD為母線三棱錐的表面積：πrl=15π17CD為母線三棱錐的表面:πrl=9 π1717圍成幾何體的表面=3(3 +5)π1720ACOAB.1 1∴AE=BE= AB=1 又 2 21∠OAE=30°， ∴PE= PA，設(shè)PE=x，則PA=2xx212(2x)2，解得123x （或者用tanEAP331

PE3）即PE的長(zhǎng)是 .3AE 321（1）y=－ (x6)24123（2）y=0,x=6+4 ︽133616（3）設(shè)y= (xm)22 12

︽186y=0,︽23 ∴再向前跑10米622、(1)∠AOB= 6(2) 35332（∵OA3

，ABAC2∴B( 0)，C(3 0)3又在Rt△AOD中，AD2 3，OA3AD2∴ODAD2∴D的坐標(biāo)為(3)又D,C兩點(diǎn)在拋物線上，2 33c2 33∴1 解得b 3(3 3)23 bc0 c32 31∴拋物線的解析式為：yx2 x32 313 33當(dāng)x 時(shí)，y03∴點(diǎn)B( 0)在拋物線上1 2 3yx2 x313 31(x 3)2331 2 33∴拋物線yx2 x3的對(duì)稱軸方程為x3 3在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使△PBD的周長(zhǎng)最?。連D的長(zhǎng)為定值 ∴要使△PBD周長(zhǎng)最小只需PBPD最小連結(jié)DC，則DC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為使△PBD周長(zhǎng)最小的點(diǎn)．設(shè)直線DC的解析式為ymxn．n3 m 3 由 得 33 mn0 n3∴直線DCy

x3333y由x

x3 x333 得333y23故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(