海岸海洋潮流模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)建模

海岸海洋潮流模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)建模實(shí)驗(yàn)室論文編號(hào)：SCIEL21101102基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（49701013）；“九五”國(guó)家科技攻關(guān)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)室論文編號(hào)：SCIEL21101102基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（49701013）；“九五”國(guó)家科技攻關(guān)項(xiàng)目（96-922-03-01）作者簡(jiǎn)介：馬勁松（1969-），男（回族），南京人，南京大學(xué)副教授，博士，2000年赴加拿大滑鐵盧大學(xué)作為訪問(wèn)學(xué)者，著有《地理信息系統(tǒng)與空間可視化》，主要從事GIS空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論、技術(shù)及其在海岸海洋方面的應(yīng)用研究。馬勁松，朱大奎（南京大學(xué)大地海洋科學(xué)系，南京大學(xué)海岸與海島開(kāi)發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210093電話：86-25-3593770（O），86-25-3593756（H），Email：majs@VisualizationModelingandVirtualRealityforCoastal

OceanTidalCurrentNumericalSimulationMAJingsong，ZHUDakui(Dept.ofGeo&OceanSciences,NanjingUniversity,TheKeyLaboratoryofCoastandIslandDevelopmentofMinistryofEducationP.R.ChinaNanjing,210093,Tel:86-25-3593770(O),3593756(H),Emailmajs@)Abstract:Thetechnologyofscientificvisualizationandvirtualreality(VR)fortidalcurrentnumericalsimulationisoneofthemostimportantmodernmethodsutilizedincoastaloceanscience.ThispaperfirstlyillustratesadatamodelusedfortidalcurrentsimulationfromtheviewpointofGeographicalInformationSystems(GIS),presentsanobject-orientedmodelingmethodologysuitableforhydrodynamicnumericalsimulation.Secondly,discussesthefieldvisualizationtechniqueoftidalcurrentvelocityanddescribestheutilizationofVRinsimulation.Theauthorsalsodesignedandimplementedaprototypicsoftwaresystem--VROcean,usedinvisualizationofcoastaloceantidalsimulationaswellasoceanographicstudies,andverifiedtheresultsintheresearchprogramoftidalcurrentnumericalsimulationonthesandridgesinSouthYellowSeaofChina.Keywords:TidalCurrentNumericalSimulation;VirtualReality;VisualizationModel;CoastalOcean摘要:潮流數(shù)值模擬的科學(xué)可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)是海岸海洋科學(xué)研究重要的現(xiàn)代技術(shù)手段之一。本文首先從地理信息系統(tǒng)的角度對(duì)潮流數(shù)值模擬系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了論述，提出了適合水文數(shù)值模擬的對(duì)象模型方法；其次探討了空間流場(chǎng)的可視化技術(shù)，闡述了虛擬現(xiàn)實(shí)在潮流數(shù)值模擬中的作用；最后設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)海岸海洋潮流模擬虛擬現(xiàn)實(shí)的原型軟件系統(tǒng)VROcean，并在南黃海輻射沙洲等的潮流數(shù)值模擬試驗(yàn)中進(jìn)行了實(shí)際對(duì)比檢驗(yàn)。關(guān)鍵詞：潮流數(shù)值模擬；虛擬現(xiàn)實(shí)；可視化模型；海岸海洋1概述潮流是海岸海洋主要的水動(dòng)力因素之一，它影響著諸如泥沙、鹽分、各類污染物及能量的輸運(yùn)過(guò)程［1心。潮流的數(shù)值模擬是海岸海洋科學(xué)研究中一個(gè)重要且經(jīng)濟(jì)快速的技術(shù)方法，它通過(guò)離散化描述潮流運(yùn)動(dòng)的控制方程，用近似的求解方法模擬潮流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，達(dá)到對(duì)海岸海洋潮流場(chǎng)特征及其變化的科學(xué)認(rèn)識(shí)，并指導(dǎo)對(duì)海岸海洋的管理、開(kāi)發(fā)和利用⑸。然而，數(shù)值模擬方法在具有經(jīng)濟(jì)快速特點(diǎn)的同時(shí)，也存在形象性與直觀性差的問(wèn)題。潮流數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果往往是大量枯燥的數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)所繪制的靜態(tài)流場(chǎng)圖和水位過(guò)程曲線，這就阻礙了進(jìn)

進(jìn)行潮流運(yùn)動(dòng)規(guī)律性認(rèn)識(shí)的研究工作。針對(duì)這一問(wèn)題，科學(xué)可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的興起，無(wú)疑是改變這一狀況的契機(jī)。科學(xué)可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)為研究者提供了直觀地處理研究結(jié)果的技術(shù)方法，越來(lái)越被公認(rèn)為是科學(xué)研究過(guò)程的重要組成部分。它在計(jì)算機(jī)空間(Cyberspace)中為研究者開(kāi)辟了一個(gè)具有沉浸感的虛擬環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了三維空間和時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)的可視化，并使研究者既能夠在虛擬環(huán)境中交互地操控研究對(duì)象，更可以在仿真模擬等科學(xué)計(jì)算過(guò)程中實(shí)時(shí)地得到正在處理的動(dòng)態(tài)過(guò)程的反饋。如果將科學(xué)可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)運(yùn)用于海岸海洋潮流數(shù)值模擬中，將極大地提高海洋研究者的研究成效。建立海岸海洋潮流數(shù)值模擬的可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，關(guān)鍵技術(shù)在于數(shù)據(jù)模型的建立。結(jié)合海洋學(xué)、水文學(xué)、地理信息系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等理論和技術(shù)，該系統(tǒng)可由圖1所示的三個(gè)子系統(tǒng)模型組成：圖1海岸海洋潮流數(shù)值模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的組成Fig.1ThecomponentsofcoastaloceantidalcurrentnumericalsimulationvisualizationandVRsystem針對(duì)上述系統(tǒng)模型的建立，目前的國(guó)際和國(guó)內(nèi)研究者已分別在潮流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型、面向?qū)ο罂臻g建模、以及科學(xué)計(jì)算可視化與虛擬地理環(huán)境等方面都作了許多卓有成效的研究和探索。例如Bartlett[6],[7]、McCall[7],[8]和Sherin[9],[10]用于海洋GIS的線性參照系統(tǒng)；Gold[13],[14],[15]等的用Voronoi圖和其對(duì)偶Delaunay三角剖分建立的三維海岸海洋數(shù)字地形模型；王穎、朱大奎等的南黃海輻射沙洲潮流通道邊坡穩(wěn)定性[41GIS與遙感綜合集成研究，利用南黃海海底沙脊2潮流數(shù)值模擬系統(tǒng)的對(duì)象模型潮流的數(shù)學(xué)模型：直角坐標(biāo)系下三維潮流數(shù)學(xué)模型基本方程是Navier-Stokes方程組，水流間的紊動(dòng)應(yīng)力采用Boussinesq假區(qū)的地形、潮流、沉積物的大量數(shù)據(jù)，以此基礎(chǔ)建立潮流泥沙模型；馬勁松、王穎等用于海岸動(dòng)態(tài)研究的基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的空間時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)模型[3]；林琿等的東中國(guó)海潮波系統(tǒng)與海岸演變模擬⑸；LiU7]」18]」19]基于超圖理論的三維海岸空間數(shù)據(jù)模型；以及Su[20]的海洋時(shí)態(tài)序列三維可視化系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)等。本文結(jié)合上述研究成果，提出了基于UML統(tǒng)一建模語(yǔ)言的潮流數(shù)值模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的面向?qū)ο笙到y(tǒng)模型。定，則基本方程為：dudvdw八連續(xù)方程：+=+；-=0dxdydzdd—dy動(dòng)量守恒方程:du1dP瓦+P?v/-fv+6瓦—dx空+目.0v+f+1竺-g[A當(dāng)dtHupdydxIHdx)d—dydZIAvmdz)=0告+3HW+fw+1dPpdzdyIHdw)d(dw)——A—dy)dzIVMdz)=0~~6y~~6yA密度守恒方程:流體靜力學(xué)方程:6P丁=一Pg6z其中：p=p0+氣P：水密度。P=(u,V,w)：速度矢量。f:Coriolis系數(shù)，f=2msin^,cd:地轉(zhuǎn)角速度，眩：緯度。P：靜壓力。g：重力加速度。ah:水平渦旋擴(kuò)散系數(shù)，avm:垂直渦旋粘性系數(shù)，AV°:垂直渦旋擴(kuò)散系數(shù)。潮流數(shù)值模擬模型：潮流數(shù)值模擬分為二維和三維的模型。對(duì)于二維模型，按差分網(wǎng)格形狀可以分為三角形、正方形、矩形、多邊形、曲線坐標(biāo)網(wǎng)格以及各種形狀網(wǎng)格的組合等；按計(jì)算方法可分為顯式法、半隱半顯式法和隱式法；對(duì)三維的模型，計(jì)算方法有分層二維法、譜方法、流速分解法和坐標(biāo)變換法等。潮流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化的對(duì)象類層次可以用以下圖2來(lái)表達(dá)。圖2潮流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化UML類圖Fig.2UMLclassdiagramoftidalcurrentnumericalsimulationhydrodynamicmodel3潮流數(shù)值模擬空間數(shù)據(jù)對(duì)象模型①四維時(shí)空數(shù)據(jù)模型：潮流數(shù)值模擬的空間與時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)成四維的多分辨率時(shí)空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可由三維空間模型與一維時(shí)間序列組成。二維平面的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以采用柵格表示矩形或正方形網(wǎng)格，不規(guī)則三角網(wǎng)TIN表示平面的三角剖分。多個(gè)二維網(wǎng)格組合成三維序列用以表達(dá)海水的垂直分層結(jié)構(gòu)，再加上時(shí)間序列，就可以形成四維的潮流時(shí)空數(shù)據(jù)模型?？臻g參照系作為時(shí)空的一部分與空間數(shù)據(jù)模型相關(guān)聯(lián)。實(shí)例化的邊界條件、水下地形、水位場(chǎng)和流速場(chǎng)等需要與可視化模型相應(yīng)部分相關(guān)聯(lián)，以生成靜態(tài)三維和動(dòng)態(tài)四維的潮流場(chǎng)虛擬環(huán)境。潮流數(shù)值模擬空間數(shù)據(jù)對(duì)象模型的簡(jiǎn)化類圖如圖3所示。圖3簡(jiǎn)化的潮流數(shù)值模擬空間時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)象UML類圖Fig.3Simplifiedobjectclassdiagramofspatiotemporaldatamodel空間多分辨率存儲(chǔ)的實(shí)現(xiàn)可以借助分維的方法。海底地形的分維數(shù)反映了地形的粗糙程度，運(yùn)用空域到頻域的離散傅立葉變換求得分維數(shù)，再利用分維數(shù)控制地形的內(nèi)插和采樣，就可以獲得多分辨率的地形數(shù)據(jù)。圖4顯示了同一海底地形不同空間分辨率的模型。②空間矢量的對(duì)象數(shù)據(jù)模型：模型中水下地形與水位場(chǎng)都是數(shù)量場(chǎng)，而流速場(chǎng)是矢量場(chǎng)。同樣，潮流虛擬現(xiàn)實(shí)對(duì)象模型中，虛擬環(huán)境的透視投影、表面渲染及模擬飛行的實(shí)現(xiàn)也需要空間矢量對(duì)象的支持，所以在模型中加入空間矢量的對(duì)象模型，如圖5所示。空間矢量及方向的操作函數(shù)如下表1定義。高分辨低分辨圖4多分辨率多維時(shí)空數(shù)據(jù)模型Fig.4Multi-resolutionandmulti-dimensionalspatiotemporaldatamodelVector+Position:Point+Magnitude()Vector+Position:Point+Magnitude()+Addition(Vector)+Scale()+DotProduct(Vector)+CrossProduct(Vector)<bDirection+Composition(Direction)+Reverse()+Deviation(Direction)+Among(Direction)+Between(Direction)Orientation+Position:Point+Front:Direction+Right:Direction+Above:Direction+Translate(Vector)+Rotate(RotateMatrix)圖5空間矢量及方向UML類圖Fig.5Spatialvector,directionandorientationclass表1空間矢量及方向的操作函數(shù)Tab.Memberfunctionsofspatialvector,directionandorientationclasses對(duì)象類函數(shù)定義和lI。.a+b=(x+工)U+(y+y)U+(z+z)Uababyabz比例—*—?H?ma=mxU+myU+mzU矢量?jī)?nèi)積axayaza-b=Obcos。=xx+yy+zz..ababab外積合成axb=^^sin&u,u:unit，axb±a,axb±bd：+d2=d：+d；,d；+d2指向偏差cos0=d-d——/?12（即單位反向(-1d—1dBetweendandd,ifBc>0,c>0,s.t.d=cd+cd矢量）BetweenAmong一12^4~dAmongd,d,d,ifBc>0,c>0,c>0,s.t.d=cd+cd+cd123123LU2_23_3方向<Point,平移TranSlate(O,V)=lTranSlate(OP,V),frOnt,right,abOVe)Front,Rotate(O,RotationMatrix)=(OP,front,right,aboveJRight,旋轉(zhuǎn)\nnnfAbove>(front,right,above)=(front,right,above)-RotationMatrix空間參照系：潮流模擬計(jì)算網(wǎng)格的空間定位需要用空間參照系來(lái)確定?？臻g參照系是地球的數(shù)學(xué)模型，定義了地球參數(shù)化三維表面的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，及各坐標(biāo)系統(tǒng)間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在較大空間尺度的海岸海洋進(jìn)行潮流數(shù)值模擬，地球形狀和曲率是影響計(jì)算精度的重要因素。同時(shí)，空間參照系也是將潮流模擬模型、地球空間數(shù)學(xué)模型和可視化虛擬現(xiàn)實(shí)模型結(jié)合在一起的空間定位基準(zhǔn)。海岸海洋潮流數(shù)值模擬采用的空間參照系中，為了建立統(tǒng)一的海陸空間定位基準(zhǔn)，需要解決以下幾個(gè)方面的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。a.確定旋轉(zhuǎn)橢球體的參數(shù)，包括長(zhǎng)短半徑、扁率，以及大地測(cè)量的定位參數(shù)等等。確立區(qū)域坐標(biāo)系統(tǒng)與全球坐標(biāo)系統(tǒng)WGS84等的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型；b.確定海岸帶高程起算面、水下深度基準(zhǔn)面和平均海面等的空間數(shù)學(xué)關(guān)系；c.解決國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)地形圖的高斯投影、海圖的等角圓柱（墨卡托）投影及國(guó)際常用的UTM（通用橫軸墨卡托）投影之間的變換關(guān)系。海岸海洋潮流模擬空間參照系可由圖6所示。圖6海岸海洋潮流數(shù)值模擬空間參照系UML類圖Fig.6Objectclassdiagramofspatialreferencesystem4潮流數(shù)值模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)對(duì)象模型圖7簡(jiǎn)化的潮流數(shù)值模擬可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)對(duì)象模型UML類圖Fig.7SimplifiedobjectclassdiagramoftidalcurrentnumericalsimulationvisualizationandVRmodel潮流數(shù)值模擬的可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)是“虛擬地理環(huán)境”和“數(shù)字地球”的組成部分，通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的多媒體特性，能向研究者提供對(duì)海岸海洋潮流對(duì)象直觀空間認(rèn)知的手段，使研究者產(chǎn)生虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的三個(gè)特征，即主體的沉浸感(Immersion)，運(yùn)用對(duì)虛擬客體的交互操作(Interaction)以及認(rèn)識(shí)反映研究客體規(guī)律性的自治特性(Autonomy)o對(duì)于潮流數(shù)值模擬的可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)主要體現(xiàn)在具有真實(shí)感的動(dòng)態(tài)視覺(jué)模型和交互操作潮流參數(shù)而獲得的虛擬潮流客體自治的變化特性，其對(duì)象模型由圖7所示。由于需要顯示水下的地形起伏，海水必須呈現(xiàn)藍(lán)色半透明的視覺(jué)效果，所以，水位場(chǎng)的顯示需要用到色彩融合的技術(shù)。實(shí)現(xiàn)海面和水下三維飛行模擬，需要設(shè)定飛行器實(shí)時(shí)的空間坐標(biāo)及其空中姿態(tài)。這可以通過(guò)上述的空間方向矢量Orientation來(lái)表達(dá)，其中，Position確定飛行器的空間位置，并假設(shè)Front方向矢量確定飛行器的飛行方向并控制飛行器的滾動(dòng)角度；Right方向矢量控制飛行器對(duì)地的俯仰角度；Above方向矢量控制飛行器的偏航角度；根據(jù)人機(jī)交互操作發(fā)生的動(dòng)作，實(shí)時(shí)刷新飛行器的空間位置和空中姿態(tài)，就可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的三維模擬飛行。綜合上述可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，我們?cè)O(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)海岸海洋潮流數(shù)值模擬虛擬現(xiàn)實(shí)的原型軟件系統(tǒng)VROcean，其中實(shí)現(xiàn)了潮流水位場(chǎng)和流速場(chǎng)的三維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬，交互控制的三維空間飛行，遙感正射影像的三維地形映射，多分辨率DEM數(shù)據(jù)的分形壓縮等功能。圖8和圖9是用該軟件生成的黃海輻射沙洲潮流數(shù)值模擬中水下數(shù)字地形模型和潮流場(chǎng)的虛擬場(chǎng)景。進(jìn)一步的工作將在于設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)交互控制潮流參數(shù)獲得虛擬潮流的自治特性的研究。圖8黃海輻射沙洲水下數(shù)字地形模型的虛擬場(chǎng)景Fig.8VirtualsceneofsandridgesunderthewaterofSouthYellowSeaofChina圖9二維潮流場(chǎng)矢量的虛擬場(chǎng)景（漲潮流）Fig.9Virtualsceneoftwo-dimensionaltidalcurrentvelocityfield5結(jié)論本文所述的研究將可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)的建模技術(shù)手段運(yùn)用到海岸海洋潮流數(shù)值模擬研究之中，其動(dòng)態(tài)圖像演示了潮流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)演化過(guò)程，及海底地形與潮流場(chǎng)的相互演化關(guān)系。這與海底地貌與沉積學(xué)研究得出的結(jié)果可互為印證[4,表明該項(xiàng)技術(shù)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。海岸海洋潮流數(shù)值模擬的可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)是海岸海洋潮流研究的重要技術(shù)方法，借助于地理信息系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)圖形圖像學(xué)、以及科學(xué)可視化等理論和技術(shù)實(shí)現(xiàn)的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，可以很好地滿足海岸海洋科學(xué)的深入研究。在此基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)虛擬地理環(huán)境、數(shù)字地球等網(wǎng)絡(luò)化、全球化的系統(tǒng)將是今后的發(fā)展方向。參考文獻(xiàn)：WANGYing,RENMei-e,ZHUDa-kui.SedimentSupplytotheContinentalShelfbytheMajorRiversofChina[J].JournalofGeologicalSociety,1986,143:935-944.WANGYing,RENMei-e,SYVITSKIJ.SedimentTransportandTerrigenousFluxes[J].TheSea,1998,10:252-292.MAJing-song,WANGYing.ASpatiotemporalDataModelonRelationalDatabaseforCoastalDynamicResearch[J].MarineGeodesy,1999,22(2):105-114.WANGYing,ZHUDa-kui,etal.TheSedimentCharacteristicsandEvolutionofRadialSandRidgesinSouthYellowSeaofChina[J].ScienceinChina,1998,D:385-393.(inChinese)LINHui,etal.StudyonSimulationofTidalSysteminEastChinaSeaBasedonGIS[J].ACTAGEOGRAPHICASINICA,1997,52:160-169.(inChinese)BARTLETTD.Space,TimeChaosandCoastalGIS[C].16thInternationalCartographicConferenceandthe42ndDeutscherKartographentag,Koln,Germany,1993.539-551.BARTLETTD,DEVOYR,MCCALLSO’CNNNORI.ADynamicallySegmentedLinearDataModeloftheCoast[J].MarineGeodesy,1997,20:137-151.MCCALLS.TheApplicationofDynamicSegmentationintheDevelopmentofaCoastalGeographicInformationSystem[C].CoastGIS’95InternationalSymposiumonGISandComputerMappingforCoastalZoneManagement,CorkIreland,1995,305-312.SHERINAGEDWARDSONKA.UsingGISandDynamicSegmentationtoBuildaDigitalCoastalInformationDatabase[C].CoastalZoonCanada,Halifax,NovaScotia,1994.SHERINAGLinearReferenceDataModelsandDynamicSegmentation:ApplicationtoCoastalandMarineData[C].MarineandCoastalGeographicalInformationSystems,Taylor&Francis,2000,95-115.MANDELBROTB.HowLongistheCoastofBritain?Statisticalself-similarityandfractionaldimension[J].Science,1967,156:636-638.MANDELBROTB.TheFractalGeometryofNature[M].SanFrancisco:Freeman,1982.GOLDCM.ProblemswithHa