江蘇省連云港市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

江蘇省連云港市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?”如果氣溫升高3°C時(shí)氣溫變化記作+3°C，那么氣溫下降3°C時(shí)氣溫變化記作（）—6°CB.—3°CC.0°CD.+3C2”中國倡導(dǎo)“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，數(shù)據(jù)44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）44X1084.4X1094.4X10844X101022a—3b=—（a—b）D.3ab—3ba=02D.3TOC\o"1-5"\h\z下列運(yùn)算正確的是（）2a+3b=5a+bC.2a2b—2ab2=0當(dāng)x+y=3時(shí)，5—x—y等于（）A.6B.45.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，標(biāo)有☆“的一面相對面上的B.奇A.神C.數(shù)D.學(xué)數(shù)學(xué)的字是（）6.不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|a—b|+|b—c|=|a—c|，那么點(diǎn)B（）A.在A.在A、C點(diǎn)的左邊在A、C點(diǎn)的右邊在A、C點(diǎn)之間D.上述三種均可能7?若/A與/B是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能確定

8.A、B兩地相距720km，甲車從A地出發(fā)行駛120km后，乙車從B地駛往A地，3h后兩2車相遇，若乙車速度是甲車速度的〒倍，設(shè)甲車的速度為xkm/h,則下列方程正確的是A.C.2720+3x=3A.C.2720+3x=3X—x+1202(x—￡x)+120=7202-B.720+120=3強(qiáng)+3與+120=720二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.-號的倒數(shù)是9.-號的倒數(shù)是10.11.已知10.11.已知2x+4與3x-2互為相反數(shù)，則x=已知單項(xiàng)式xay3與-4xy4-b是同類項(xiàng)，那么a-b的值是12.已知直線AB和CD相交于12.已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE丄AB,/1=55°，則ZBOD=度.13.14.線段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它余角的2倍還大45°，則這個(gè)角的度數(shù)為15.某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有間教室.如圖，在△ABC中，/C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)卩從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A—C運(yùn)動(dòng)，然后以lcm/s的速度沿C—B運(yùn)動(dòng).若設(shè),△APE的面積等于,△APE的面積等于6.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)!=三.解答題（共10小題，滿分102分）（10分）計(jì)算(-1)2018X5+(-2)3一4耳？11（2）（）X24-=一（-百）3-|-25|.ouQZ（10分）化簡：1)3a3+a2-2a3-a2.（（2）（2x2-號+3x）-4（x-（10分）解方程：：一1=衛(wèi)芋（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b-a,則稱該方程為“差解方程”例如：2x=4的解為2,且2=4-2，則該方程2x-4是差解方程.（1）判斷3x=4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值.（8分）如圖，在RtAABC中，/ABC=90°,BC=1,AC=：5?（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將Z\ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到BC',請畫出變換后的圖形；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A'之間的距離.22.（10分）如圖，這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的:俯視圖，小正方形中的數(shù)?字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請你畫出它的主視圖和左視圖.12丄（10分）已知線段AB=4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=^AC,畫圖并計(jì)算DE的長.（10分）如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,OM丄CD,OA平分/MOE，且/BOD=28°，求ZAOM,/COE的度數(shù).甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽．如果從乙班抽調(diào)的人數(shù)比甲班抽調(diào)的人數(shù)多4人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的1.5倍．請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽．26.(14分)如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示a、b,且|b+61與(a-9)2互為相反數(shù)，O為原點(diǎn)．⑴a=,b=；若將數(shù)軸折疊點(diǎn)A與表示-10的點(diǎn)重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為;若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，N到點(diǎn)A后立刻原速返回，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒?①點(diǎn)M表示的數(shù)是(用含t的代數(shù)式表示)；②求t為何值時(shí)，2MO=MA;③求t為何值時(shí)，點(diǎn)M與N相距3個(gè)單位長度.TOC\o"1-5"\h\zBA■I■Tb0a參考答案一．選擇題《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?”如果氣溫升高3°C時(shí)氣溫變化記作+3°C，那么氣溫下降3°C時(shí)氣溫變化記作（）A.—6°CB.—3°CC.0°CD.+3C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為+”則氣溫下降記為“-”，據(jù)此解答即可.解：因?yàn)闅鉁厣仙?°C，記作+3°C,所以氣溫下降3°C,記作-3°C.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“—”.中國倡導(dǎo)“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，數(shù)據(jù)44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44X108B.4.4X109C.4.4X108D.44X1010【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10n,其中1W|a|V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.解：44億=4.4X109故選：B.［點(diǎn)評】比題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10n,其中1W|a|V10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5a+bB.2a—3b=—（a—b）C.2a2b—2ab2=0D.3ab—3ba=0【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算逐一判斷可得.解：A、2a、3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-3b=-(a-b),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2a2b、-2ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab-3ba=0,此選項(xiàng)正確;故選：D?【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)得定義及合并同類項(xiàng)的法則．當(dāng)x+y=3時(shí)，5-x；-y等于()A．6B．4C．2D．3【分析】將x+y=3代入5-x-y=5-(x+y)計(jì)算可得.角牟：當(dāng)x+y=3時(shí)，5-x-y=5-(x+y)=5-3=2,故選：■'C?【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．5?如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，標(biāo)有“☆“的一面相對面上的字是()神-數(shù)學(xué)的A.神B.奇C.數(shù)D.學(xué)【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“神”與“的”是相對面，“奇”與“學(xué)”是相對面，“☆”與“數(shù)”是相對面．故選：C?【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6?不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么點(diǎn)B()A.在A、C點(diǎn)的左邊B.在A、C點(diǎn)的右邊C.C.在A、C點(diǎn)之間D.上述三種均可能【分析】根據(jù)|a-b|+|b-c|表示數(shù)b的點(diǎn)到a與c兩點(diǎn)的距離的和，|a-c|表示數(shù)a與c兩點(diǎn)的距離即可求解.解：Tla-bl+lb-clhla-cl,???點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義，就是表示兩點(diǎn)之間的距離.7?若/A與/B是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能確定【分析】/A與/B是對頂角且互補(bǔ)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個(gè)對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直.解：T/A與/B是對頂角，■?za=zb,又'/ZA與/B互補(bǔ)，/.ZA+ZB=180°,可求ZA=90°.故選：A.點(diǎn)評】本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，是簡單的基礎(chǔ)題.A、B兩地相距720km，甲車從A地出發(fā)行駛120km后，乙車從B地駛往A地，3h后兩車相遇，若乙車速度是甲車速度的專倍，設(shè)甲車的速度為xkm/h,則下列方程正確的是A.C.720+3x=3X~"-x+1202A.C.720+3x=3X~"-x+1202-3(x—-±x)+120=7202-B.720+120=3D.3"討120=7204【分析】設(shè)甲車的速度為xkm/h,則乙車速度是:-km/h,根據(jù)“甲先行的路程+乙出發(fā)后甲行的路程+乙行的路程=720”可得.解：設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車速度是［km/h,故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意得出相等關(guān)系：甲先行的路程+乙出發(fā)后甲行的路程+乙行的路程=720是解題的關(guān)鍵.二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）-g-的倒數(shù)是分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積為1，則兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個(gè)數(shù)求上即是.故答案為：-亍【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是倒數(shù)，關(guān)鍵是要明確倒數(shù)的意義.（3分）已知單項(xiàng)式xay3與-4xy4-b是同類項(xiàng)，那么a-b的值是0.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.解：?.?單項(xiàng)式xay3與-4xy4-b是同類項(xiàng)，/.a=1,3=4—b,則b=1,/.a—b=1-1=0,故答案為：0.【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).2已知2x+4與3x-2互為相反數(shù)，則x=—.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程即可．解：由題意得，2x+4+3x-2=0解得，x=-芻故答案為：-三.點(diǎn)評】本題考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．12?已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它余角的2倍還大45°,則這個(gè)角的度數(shù)為45°.【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義得到180°-x=2（90°-x）+45°,然后解方程即“可.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得180°-x=2（90°-x）+45°,解得x=45°,答：這個(gè)角的度數(shù)為45°.故答案為：45【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角）,就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和等于180°（平角）,就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.13.已知直線AB和CD相交于O點(diǎn);，OE丄AB,/1=55°，則ZBOD=35度.【分析】根據(jù)對頂角相等可得ZBOD=ZAOC,ZAOC的度數(shù)可由余角的定義求得.解：TOE丄AB,??ZAOE=90°\'Z1=55°,??ZAOC=90°-55°=35°,??ZBOD=ZAOC=35°（對頂角相等）.【點(diǎn)評】主要利用了余角的定義和對頂角相等的性質(zhì).14?線段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=5或者15cm.【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答.解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC,又\'AB=10cm,BC=5cm,「.AC=10—5=5cm;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC,又\'AB=10cm,BC=5cm,「.AC=10+5=15cm.故線段AC=15cm或5cm.故答案為：15cm或5cm.【點(diǎn)評】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解.某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有21間教室.【分析】設(shè)有x間教室，根據(jù)若每間教室安排?20名學(xué)生，則缺少3間教室，若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，可列方程求解.解：設(shè)有x間教室.由題意，得：20(x+3)=24(x-1),解得x=21.故答案為：21.【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵.如圖，在△ABC中，/C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A—C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C—B運(yùn)動(dòng).若設(shè)-點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=1.5s或5s或9s,AAPE的面積等于6.分析】分為3種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可.解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在AC上,■/△ABC中，/C=90°,BC=8cm,AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，.?.CE=4,AP=2t.?「△APE的面積等于10,.?.S*=2>AP?CE=!_X2tX4=6,△APE.t=1.5；如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上,「E是DC的中點(diǎn)，.BE=CE=4./.PE=4—（t~3）=7—t,.?.S=」_EP?AC=L?（7-t）X6=6,22.t=5,如圖3,當(dāng)P在線段BE上，同理：PE=t-3-4=t-7,.?.S=￡EP?AC=￡?（t—7）X6=6,.t=9,綜上所述，t的值為1.5或5或9;故答案為：1.5或5或9.【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．三．解答題(共10小題，滿分102分)17．(10分)計(jì)算(-1)2018X5+(-2)3一4q?11()X24-=—(-〒)3-|-25|.OU4Z【分析(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運(yùn)算.注意乘法分配律的靈活運(yùn)用.解：(1)(-1)2018X5+(-2)3一4=1X5+(-8)一4=5-2=3；521I(2)()X24-討(-亍)3-|-25|=15-16-丄一(-丄)-25S=15-16+2-25=-24.【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.(10分)化簡：1）3a3+a2-2a3-a2.分析(1)合并同類項(xiàng)即可求解；2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可求解.解：（1）3a3+a2-2a3-a2

=(3>a3-2a3)+(a2-a2)=a3；(2)(2x2-￡+3x)-4(x-=2x2-」-+3x-4x+4x2-22點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．去括號時(shí)，要點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．去括號時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“-”時(shí),去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．1—Q丈宣+'_:i(10分)解方程：?一1=V3【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.解：去分母，得3(1-2x)-21=7(x+3),去括號，得3-6x-21=7x+21,移項(xiàng)，得-6x-7x=21-3+21,合并，得-13x=39,系數(shù)化1,得x=-3,則原方程的解是x=-3.【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(8分)我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b-a,則稱該方程為“差解方程”例如：2x=4的解為2,且2=4-2，則該方程2x-4是差解方程.判斷3x=4.5是否是差解方程；若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值.【分析(1)求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；(2)根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可.解：(1)T3x=4.5,/.x=1.5,T4.5-3=1.5,???3x=4.5是差解方程;(2)T關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,/.m+1-5=y^,解得:皿=曽-.故m的值為冷L點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．(8分)如圖，在RtAABC中，/ABC=90°,BC=1,AC=?「5.(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將ZXABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AA'BC',請畫出變換后的圖形;(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A'之間的距離.【分析(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖;(2)先利用勾股定理計(jì)算出AB=.：&,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA',/ABA'=90°,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算AA'的長即可.解：(1)如圖，BC'為所作；(2)v/ABC=90°,BC=1,AC=5,?AB=2=.書，???△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AA'BC',/.BA=BA',ZABA'=90°,?△ABA'為等腰直角三角形，.?.AA'=I：2AB=2：-3，

［點(diǎn)評】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22．（10分）如圖，這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖．2312分析】主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為23，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解．解：如圖所示：解：如圖所示：點(diǎn)評】本題考查了畫三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．23.（10分）已知線段AB=4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=^AC,畫圖并計(jì)算DE的長.【分析】分點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在線段BC上兩種情況考慮：（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，根據(jù)AB的長度及點(diǎn)C、D分別是線段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB上時(shí)，根據(jù)AB的長度及點(diǎn)C、D分別是線段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長.綜上即可得出結(jié)論.解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，如圖1所示.\'AB=4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，.?.AC=BC=2"AB=2.4cm.2=?/點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，CD=￡BC=1.2cm.又VCE^-AC,.CE=0.8cm，.DE=CD+CE=1.2+0.8=2(cm).⑵當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2所示.?.?AB=4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，.?.AC=BC=="AB=2.4cm.2?/點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，CD=￡BC=1.2cm.又VCE^-AC,.CE=0.8cm，.?.DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm).綜上所述：DE的長為2cm或0.4cm.【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在線段BC上兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．24.（10分）如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,OM丄CD,OA平分ZMOE，且/BOD=28°，求ZAOM,/COE的度數(shù).【分析】利用角平分線的性質(zhì)以及垂直定義,得出各角度數(shù)即可．解：tOM丄CD,??/COM=90°,\'ZAOC=ZBOD=28°,（對頂角相等）.?./AOM=90°—28°=62°,tOA平分/MOE,,\ZAOE=ZAOM=62°,??/COE=/AOE—/AOC=“62°—28°=34°.【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂直定義，得出ZCOE=/AOE—ZAOC是解題關(guān)鍵.（12分）列方程解應(yīng)用題：甲班有45人,乙班有39人.現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽.如果從乙班抽調(diào)的人數(shù)比甲班抽調(diào)的人數(shù)多4人,那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的1.5倍.請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽.【分析】根據(jù)題意表示出從乙班抽調(diào)的人數(shù)比甲班抽調(diào)的人數(shù)多4人,則甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的1.5倍,進(jìn)而得出等式求出答案.解：解：設(shè)