6.4.3余弦定理、正弦定理提升訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.4.3余弦定理、正弦定理提升訓(xùn)練一、選擇題任給△ABC，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列等式成立的是?? A．c2=a2+ C．c2=a2+在△ABC中，若a=52，c=53，A=135°，則 A．有一解 B．有兩解 C．無解 D．不確定在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別是a，b，滿足acosA=bcosB，則 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=π4，B=π12，c=33 A．2 B．22 C．32 D．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=45，cosC=513， A．2113 B．32 C．2013 已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC+32c=b，若a=1，3 A．π4 B．π6 C．π3在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若asinBcosC+csinBcos A．π6 B．π3 C．2π3在△ABC中，sin2A≤sin2B+0,π6 B．π6,π C．0,多選題已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列條件中，能使△ABC的形狀唯一確定的有?? A．a(chǎn)=1，b=2，∠A=30° B．a(chǎn)=2，b=3 C．a(chǎn)=1，∠B=30°，∠C=45° D．a(chǎn)=2，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列結(jié)論正確的是?? A．a(chǎn)2=b2+ C．a(chǎn)=bcosC+ccosB在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知A=π3，a=6．若a?b=ccosB?c A．23 B．3 C．6 D．3如圖所示，在直角三角形ACB中，∠C=90°，D是BC上一點(diǎn)，∠DAB=30°，BD=2， A．sin∠CDA=2+64 C．AD=22 D．三角形ACD的面積S填空題在△ABC中，若A=120°，AB=5，AC=4，則△ABC的面積S=在△ABC中，若BC=3，AC=3，∠A=π3，則∠B=某人從某處出發(fā)向正東方向走x?m后，向右轉(zhuǎn)150°，然后向前行走3?km，結(jié)果他與出發(fā)點(diǎn)相距1732?m，則x=已知平面向量a，b，c滿足a=1，b=3，a?b=0，c?a與解答題如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為3?1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以103海里/時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向北偏東在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2，b=2①A=π②B>A；③sinB<④c=4．(1)直接寫出所有可能滿足的條件序號(hào)；(2)在（1）的條件下，求B及c的值．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，若43(1)求角A；(2)若a=2，b=23，求角C在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=3，c=2，B=(1)求sinC(2)在邊BC上取一點(diǎn)D，使得cos∠ADC=?451在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2a?bcosC=c?cosB，△ABC面積(1)求C；(2)求a，b的值．如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200?m，斜邊AB=400?m．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為D，E，(1)若甲乙都以每分鐘100?m的速度從點(diǎn)B出發(fā)在各自的大道上奔走