平面向量的概念和背景

關(guān)于平面向量的概念和背景第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

問(wèn)題1：在日常生活中，有很多量如面積、質(zhì)量、速度、位移等，這些量有什么區(qū)別？提示：速度和位移既有大小，又有方向；而面積、質(zhì)量只有大小，沒(méi)有方向．問(wèn)題2：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時(shí)，我們學(xué)習(xí)了有向線段，試想有向線段應(yīng)包含什么要素？提示：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度．問(wèn)題引入第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

問(wèn)題3：對(duì)既有大小、又有方向的量，如何形象、直觀地表示出來(lái)？提示：利用有向線段表示．問(wèn)題4：如何表示？提示：有向線段的方向表示量的方向，長(zhǎng)度表示量的大小．第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日大小方向方向新課講解第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日大小4．向量的有關(guān)概念零向量長(zhǎng)度等于

的向量，記作單位向量長(zhǎng)度等于

的向量平行向量(共線向量)方向

的非零向量．向量a，b平行，記作

.規(guī)定：零向量與任一向量相等向量長(zhǎng)度

且方向

的向量．向量a，b相等，記作零1個(gè)單位相同或相反相等相同a∥ba＝b0平行第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日1．“向量就是有向線段，有向線段就是向量”這一說(shuō)法對(duì)嗎？提示：不對(duì)．向量只有大小和方向兩個(gè)元素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，有向線段有起點(diǎn)、大小和方向．

2．單位向量都是相等向量對(duì)嗎？提示：不對(duì)．單位向量大小相等而方向不一定相同．

3．零向量沒(méi)有方向是否正確？提示：不正確．零向量的方向不確定，即方向是任意的．分析思考第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日深化理解第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例題講解第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日[答案]③④第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日跟蹤練習(xí)第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日答案：A第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例題講解思考：例2中汽車(chē)的實(shí)際位移可用圖中的哪個(gè)向量表示？第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日1．在如圖所示的坐標(biāo)紙(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1)中，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量．跟蹤練習(xí)第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日解：如圖所示：第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日例題講解第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日跟蹤練習(xí)第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日2.在蔚藍(lán)的大海上，有一艘巡邏艇在執(zhí)行巡邏任務(wù)，它從A點(diǎn)出發(fā)向西航行了200km到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向，向西偏北50°航行了400km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東航行了200km到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)，它完成了此片海區(qū)的巡邏任務(wù)．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第