機械基礎(暖燃培訓07版)

PAGEPAGE71注冊公用設備工程師(暖通空調(diào))執(zhí)業(yè)資格考試《機械基礎》培訓教材2006.7機械基礎概述機械設計的一般原則和程序機械設計的一般原則機械設計的任務是在當前技術發(fā)展所能達到的條件下，根據(jù)生產(chǎn)及生活的需要提出的要求，設計、生產(chǎn)出合格的機械產(chǎn)品。不管機械產(chǎn)品的類型如何，機械設計的一般原則是：1．可行性原則機械設計的最終目標是使機械產(chǎn)品實現(xiàn)預定的使用功能，因此，產(chǎn)品的設計過程中要圍繞方案、結(jié)構、工藝、安裝、調(diào)整、維修等多個方面的可行性進行。這主要靠正確地選擇機器的工作原理，正確地設計或選用能夠全面實現(xiàn)功能要求的執(zhí)行機構、傳動機構和原動機，以及合理地配置必要的輔助系統(tǒng)來實現(xiàn)。2．可靠性原則機械產(chǎn)品的可靠性是質(zhì)量評價的重要參數(shù)，其可靠性的高低是用可靠度來衡量的。機械產(chǎn)品的可靠度R，是指在規(guī)定的使用時間內(nèi)和預定的環(huán)境條件下，機器能夠正常工作的概率。機械產(chǎn)品的可靠性是在用戶的使用中才體現(xiàn)出來的，但產(chǎn)品的設計、制造過程對產(chǎn)品將來使用中的可靠性有決定性的影響。作為機械產(chǎn)品的設計者，當然對其可靠性有不可推卸的責任。因此，要從產(chǎn)品的設計方法、材料的選擇、產(chǎn)品的制造、安裝、調(diào)整等多個環(huán)節(jié)保證產(chǎn)品在規(guī)定的使用時間內(nèi)和預定的環(huán)境條件下，達到能夠正常工作的概率要求。3．經(jīng)濟性原則機械產(chǎn)品的經(jīng)濟性體現(xiàn)在設計、制造和使用的全過程中，設計產(chǎn)品時就要全面綜合地進行考慮。設計制造的經(jīng)濟性表現(xiàn)為產(chǎn)品的成本低，使用經(jīng)濟性表現(xiàn)為高生產(chǎn)率，高效率，低能耗，以及低的管理和維護費用等。提高設計和制造經(jīng)濟性指標的主要途徑有：1）采用現(xiàn)代設計方法，使設計參數(shù)最優(yōu)化,達到盡可能精確的計算結(jié)果,保證足夠的可靠性。2）最大限度地采用標準化、系列化及通用化的零部件。3）盡可能采用新技術、新工藝、新結(jié)構和新材料。4）合理地組織設計和制造過程。5）力求改善零件的結(jié)構工藝性，使其用料少、易加工、易裝配。提高使用經(jīng)濟性指標的主要途徑有：1）合理地提高機器的機械化和自動化水平，以期提高機器的生產(chǎn)率。2）選用高效率的傳動系統(tǒng)，盡可能減少傳動的中間環(huán)節(jié)，以期降低能源消耗。3）適當?shù)夭捎梅雷o及潤滑，以延長機器的使用壽命。4）采用可靠的密封，減少或消除滲漏現(xiàn)象。4．安全性原則安全性原則要求有兩層含義：1）要使機器的操作者方便和安全。因此設計時要按照人機工程學觀點布置各種按鈕、手柄，使操作方式符合人們的心理和習慣。同時，設置完善的安全裝置、報警裝置、顯示裝置等。2）改善操作者及機器的環(huán)境。所設計的機器應符合勞動保護法規(guī)的要求,降低機器運轉(zhuǎn)時的噪聲水平，防止有毒、有害介質(zhì)的滲漏，對廢氣和廢液進行治理。機械設計的一般程序機械設計的主要工作是規(guī)劃和設計實現(xiàn)預期功能的新機械或改進已有機械的性能。機械設計應滿足的基本要求是：滿足預期的功能，性能好，工作安全可靠，效率高，經(jīng)濟性好，操作簡單，維修方便，造型美觀等。機械設計的一般程序如圖1所示。圖1圖11.計劃階段根據(jù)生產(chǎn)或生活中提出的所要設計的新機器，對所設計的機器的需求情況作充分的調(diào)查研究和分析。通過分析，進一步明確機器所應具有的功能，在此基礎上，明確設計任務，最后形成設計任務書。2.方案設計階段對設計任務書提出的機器功能進行綜合分析，提出可供比較評價的多種設計方案，從中選取最佳方案。最后確定出功能參數(shù)，作為進一步設計的依據(jù)。3.技術設計階段技術設計階段包括以下內(nèi)容：機構運動學設計：根據(jù)總體方案，確定原動機的參數(shù)，通過運動學的分析與計算，確定各運動構件的運動參數(shù)；機器動力學的分析與計算：根據(jù)機器的結(jié)構和運動參數(shù)，分析主要零件上所受的載荷的特性并計算載荷的大??；零件工作能力的初步設計與計算，包括：強度、剛度、振動穩(wěn)定性、壽命等，通過計算或類比的方法決定零部件的基本尺寸；總裝配草圖和部件裝配草圖的設計：根據(jù)已確定的主要零部件的基本尺寸，對所有零件的外形及結(jié)構進行設計；主要零件的校核：根據(jù)裝配草圖的設計結(jié)果，對主要零件的工作能力進行精確校核計算，反復地修改零件的結(jié)構及尺寸，直到滿足要求為止。完成設計工作：完成總裝配圖、部件裝配圖和零件圖的設計及技術文件的編寫。4.試制、試用與改進階段通過樣機的試制、試用，可以發(fā)現(xiàn)設計、加工、安裝、調(diào)試及使用中出現(xiàn)的問題，對設計進行修改和完善，直至達到設計要求，最后產(chǎn)品才能定型。機械零件的設計步驟機械零件的設計大體要經(jīng)過以下幾個步驟：1）根據(jù)零件的使用要求，選擇零件的類型和結(jié)構。為此，必須對各種零件的不同用途、優(yōu)缺點、特性與使用范圍等，進行綜合對比并正確選用。2）根據(jù)機器的工作要求，計算作用在零件上的載荷。3）根據(jù)零件的工作要求及對零件的特殊要求，選擇適當?shù)牟牧稀?）根據(jù)零件可能的失效形式確定計算準則，根據(jù)計算準則進行計算，確定出零件的基本尺寸。5）根據(jù)工藝性及標準化等原則進行零件的結(jié)構設計。6）詳細設計完成后，必要時進行詳細的校核計算，以判定結(jié)構的合理性。7）畫出零件的工作圖，并編寫計算說明書。機械零件的設計準則機械零件由于某種原因而不能正常工作稱為失效。零件失效形式很多，主要有斷裂、表面壓碎、點蝕、塑性變形、過度彈性變形、共振、過熱及過度磨損等。在不發(fā)生失效的條件下，零件所能安全工作的限度，稱為工作能力，而零件所能承受載荷的限度，稱為承載能力。在設計時對零件進行計算所依據(jù)的條件稱為計算準則，常用的計算準則有：強度準則強度準則就是指零件的應力不得超過允許的限度。即：其中：[σ]稱為許用應力。剛度準則剛度是指零件在載荷的作用下，抵抗彈性變形的能力。剛度準則要求零件在載荷作用下的彈性變形在許用值之內(nèi)，其表達式為。壽命準則一些零件在工作初期時能滿足各種要求，但在工作一定時間以后，會由于種種原因而失效，該零件能夠正常工作所延續(xù)的時間稱為零件的工作壽命。影響零件壽命的主要因素有腐蝕、磨損和疲勞等。振動穩(wěn)定性準則對于高速運動或剛度較小的機械，在工作時應避免發(fā)生共振。振動穩(wěn)定性準則要求所設計零件的固有頻率應與其工作時所受激振源的頻率錯開。即：當時，要求；當時，要求。如果不能滿足上述條件，則可通過改變零件及系統(tǒng)的剛性，改變支承的位置，增加或減少輔助支承等辦法來改變值。可靠性準則機械系統(tǒng)的可靠性是由零件的可靠性來保證的。對于重要的機械零件要求計算其可靠度，并作為可靠性的指標。如有件某種零件，在一定的工作條件下進行試驗，經(jīng)時間后，失效件，而有件仍能正常地工作，則此零件在該工作環(huán)境條件下，工作時間的可靠度可表示為：許用應力和安全系數(shù)在理想的平穩(wěn)工作條件下，作用在零件上的載荷稱為名義載荷。然而在機器運轉(zhuǎn)時，零件會受到各種附加載荷，通常用引入載荷系數(shù)（有時只考慮工作情況的影響，則用工作情況系數(shù)）的辦法來估計這些因素的影響。載荷系數(shù)與名義載荷的乘積，稱為計算載荷。按照名義載荷用力學公式求得的應力，稱為名義應力。按照計算載荷求得的應力，稱為計算應力。機械零件按強度條件判定的方法:比較危險截面處的計算應力是否小于零件材料的許用應力。即,而(1a)

或 ,而(1b)

式中:,分別為極限正應力和極限切應力；為安全系數(shù)。材料的極限應力在簡單應力狀態(tài)下是用實驗方法測出的。對于在簡單應力狀態(tài)下工作的零件，可直接按式（1）進行計算；對于在復雜應力狀態(tài)下工作的零件，則應根據(jù)材料力學中所述的強度理論確定其強度條件。許用應力取決于應力的種類、零件材料的極限應力和安全系數(shù)等。為了簡便，在以下的論述中只提正應力，若研究切應力時,將更換為即可。應力的種類按照隨時間變化的情況，應力可分為靜應力和變應力。不隨時間變化的應力，稱為靜應力（圖2a），純粹的靜應力是沒有的，但如變化緩慢，就可看作是靜應力。例如，鍋爐的內(nèi)壓力所引起的應力，擰緊螺母所引起的應力等。圖2應力的種類圖2應力的種類隨時間變化的應力，稱為變應力。具有周期性的變應力稱為循環(huán)變應力，圖2b所示為非對稱循環(huán)變應力，圖中T為應力循環(huán)周期。從圖b可知

平均應力(2a)

應力幅(2b)應力循環(huán)中的最小應力與最大應力之比，可用來表示應力變化的情況，通常稱為應力的循環(huán)特性，用表示，即。當時，循環(huán)特性，稱為對稱循環(huán)變應力（圖2c），其，。當、時，循環(huán)特性，稱為脈動循環(huán)變應力（圖2d），。靜應力可看作變應力的特例，其。循環(huán)特性。靜應力下的許用應力靜應力下，零件材料有兩種損壞形式：斷裂或塑性變形。對于塑性材料，可按不發(fā)生塑性變形的條件進行計算。這時應取材料的屈服極限作為極限應力，故許用應力為

(3)對于用脆性材料制成的零件，應取強度極限作為極限應力，其許用應力為

（4）對于組織均勻的脆性材料，如淬火后低溫回火的高強度鋼，還應考慮應力集中的影響?；诣T鐵雖屬脆性材料，但由于本身有夾渣、氣孔及石墨存在，其內(nèi)部組織的不均勻性已遠大于外部應力集中的影響，故計算時不考慮應力集中。變應力下的許用應力變應力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：1）疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材料的強度極限低，甚至比屈服極限低；2）不管脆性材料或塑性材料，其疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂；3）疲勞斷裂是損傷的積累，它的初期現(xiàn)象是在零件表面或表層形成微裂紋，這種微裂紋隨著應力循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸擴展，直至余下的未裂開的截面積不足以承受外載荷時，零件就突然斷裂。疲勞斷裂不同于一般靜力斷裂，它是裂紋擴展到一定程度后，才發(fā)生的突然斷裂。所以疲勞斷裂與應力循環(huán)次數(shù)（即使用期限或壽命）密切相關。疲勞曲線圖3疲勞曲線表示應力與應力循環(huán)次數(shù)之間的關系曲線稱為疲勞曲線。如圖3所示，橫坐標為循環(huán)次數(shù)，縱坐標為斷裂時的循環(huán)應力，從圖中可以看出，應力越小，試件能經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)就越多。當循環(huán)次數(shù)超過某一數(shù)值以后，曲線趨向水平，即可以認為在“無限次”循環(huán)時試件將不會斷裂（圖3）。稱為循環(huán)基數(shù)，對應于的應力稱為材料的疲勞極限應力。通常用表示材料在對稱循環(huán)變應力下的疲勞極限應力。圖3疲勞曲線疲勞曲線的左半部（），可近似地用下列方程式表示：（5）

式中：為對應于循環(huán)次數(shù)的疲勞極限；為常數(shù)；為隨應力狀態(tài)而不同的冪指數(shù)，例如彎曲時。從式（5）可求得對應于循環(huán)次數(shù)的疲勞極限

（6）許用應力循環(huán)交變應力下，應取材料的疲勞極限作為極限應力。同時還應考慮零件的切口和溝槽等截面突變、絕對尺寸和表面狀態(tài)等影響，為此引入有效應力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)和表面狀態(tài)系數(shù)等。當應力是對稱循環(huán)變化時，許用應力為

（7）

當應力是脈動循環(huán)變化時，許用應力為

（8）

式中：為安全系數(shù)；為材料的脈動循環(huán)疲勞極限；、及的數(shù)值可在材料力學或有關設計手冊中查得。安全系數(shù)安全系數(shù)的數(shù)值對零件尺寸有很大影響。如果安全系數(shù)定得過大將使結(jié)構笨重；如定得過小，又可能不夠安全。可參考下述原則來確定安全系數(shù)：（1）靜應力下，塑性材料以屈服極限為極限應力。由于塑性材料可以緩和過大的局部應力，。對于塑性較差的材料（）或鑄鋼件，可取。（2）靜應力下，脆性材料以強度極限為極限應力。這時可取較大的安全系數(shù)。例如，對于高強度鋼或鑄鐵件可取。（3）變應力下，以疲勞極限作為極限應力，可?。蝗舨牧喜粔蚓鶆?、計算不夠精確時可取。平面機構的自由度圖4自由度機器是執(zhí)行機械運動的裝置，用來變換或傳遞能量、物料、信息。凡將其他形式能量變換為機械能的機器稱為原動機，如內(nèi)燃機、電動機（分別將熱能和電能變換為機械能）等都是原動機。凡利用機械能去變換或傳遞能量、物料、信息的機器稱為工作機，如發(fā)電機（機械能變換為電能）、起重機（傳遞物料）、金屬切削機床（變換物料外形）、錄音機（變換和傳遞信息）等都屬于工作機。圖4自由度所謂機構是由可動構件及機架組成的組合體，各構件間有確定的相對運動。所有構件都在同一個平面或相互平行的平面內(nèi)運動的機構稱為平面機構，否則稱為空間機構。運動副及其分類圖5轉(zhuǎn)動副一個作平面運動的自由構件具有三個獨立運動，如圖4所示。構件相對于參考系所具有的這種獨立運動稱為構件的自由度。所以一個作平面運動的自由構件有三個自由度。圖5轉(zhuǎn)動副機構是由若干構件組成的。機構中每個構件都以一定的方式與其它構件相互聯(lián)接。這種聯(lián)接不是固定聯(lián)接，而是能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。這種使兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接稱為運動副。構件組成運動副后，其獨立運動的自由度就受到約束，自由度便隨之減少。兩構件組成的運動副，總是通過點、線或面的接觸來實現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運動副分為低副和高副兩類。1.低副兩構件通過面接觸組成的運動副稱為低副。平面機構中的低副有轉(zhuǎn)動副和移動副兩種。圖6移動副（1）轉(zhuǎn)動副若組成運動副的兩構件只能在平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動，這種運動副稱為轉(zhuǎn)動副或稱鉸鏈,如圖5所示。圖6移動副（2）移動副若組成運動副的兩個構件只能沿某一方向相對移動，這種運動副稱為移動副或滑動副，如圖6所示。2.高副a) b) c) a) b) c) 圖7高副平面機構運動簡圖實際構件的外形和結(jié)構往往較復雜，在研究機構運動時，為了使問題簡化，有必要撇開那些與運動無關的構件外形和運動副具體構造，僅用簡單線條和規(guī)定的符號來表示構件和運動副，并按比例定出各運動副的位置。這種用來表示機構各構件間相對運動關系的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。圖8平面運動副的表示方法機構運動簡圖中的運動副表示如下：圖8平面運動副的表示方法圖8a、b、c是兩構件組成轉(zhuǎn)動副的表示方法。圖8d、e、f是兩構件組成移動副的表示方法。a) b) c) d) a) b) c) d) 圖9構件表示方法圖9為一個構件上有多個運動副的表示方法。對于機械中常用的構件和零件，有時還可采用慣用畫法，例如用粗實線或點劃線畫出一對節(jié)圓表示互相嚙合的齒輪；用完整的輪廓曲線來表示凸輪等。機構中的構件分為三類：固定構件（機架）、原動件（主動件）、從動件。通過機構運動簡圖可以清楚地表示出機構中可動構件的數(shù)目、運動副的類型及數(shù)目,原動件的位置及數(shù)目、從動件、機架和運動傳遞的順序等。機構運動簡圖的繪制方法：1).分析機構運動的情況，搞清運動的傳遞方式、構件的數(shù)目、運動副的類型及數(shù)目、原動件；2).選擇機構中構件運動所在的平面為投影面及合適的比例尺；3).用簡單的線條和規(guī)定的符號，按運動傳遞的順序，依次繪制機構運動簡圖。具有確定運動的條件及平面機構自由度機構確定運動的條件圖10四桿機構機構原動件的數(shù)目等于機構自由度的數(shù)目。圖10四桿機構平面機構自由度機構自由度的數(shù)目與組成該機構的可動構件數(shù)目、運動副的類型及數(shù)目有關。平面機構中每個獨立運動的構件具有三個自由度,設該機構中有n個可動構件(不含機架),則有3n個自由度。因機構的每個構件至少與另一個構件聯(lián)接而構成運動副，故運動受到約束，自由度減少，自由度減少的數(shù)目等于運動副引入的約束數(shù)目。若機構中低副數(shù)為個，高副數(shù)為個，則機構中全部約束數(shù)為個。因此活動構件的自由度總數(shù)減去運動副引入的約束總數(shù)就是該機構的自由度。即：

（8）這就是平面機構自由度的公式。由公式可知，機構自由度F取決于活動構件的件數(shù)以及運動副的類型（低副或高副）和個數(shù)。機構的自由度就是機構相對于機架所具有的獨立運動的數(shù)目。例1計算圖10所示四桿機構的自由度。解：在該機構中，有三個活動構件，n=3；包含四個轉(zhuǎn)動副，；沒有高副，。所以由式（8）得機構自由度

該機構有一個原動件（構件2），原動件數(shù)與機構的自由度相等，有確定的相對運動。計算機構自由度時應注意的問題圖12直線機構應用式（8）計算平面機構的自由度時，對下述幾種情況必須加以注意：圖12直線機構復合鉸鏈圖11復合鉸鏈兩個以上的構件在同一處用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接就構成復合鉸鏈。如圖11a所示是三個構件匯交成的復合鉸鏈，圖b是其俯視圖。由圖b可以看出，這三個構件共組成兩個轉(zhuǎn)動副。同理，M個構件匯交而成的復合鉸鏈具有（M－l）個轉(zhuǎn)動副。圖11復合鉸鏈例2計算圖12所示直線機構的自由度。解：機構中有七個活動構件，n＝7；A、B、C、D四處都是三個構件匯交的復合鉸鏈，各有兩個轉(zhuǎn)動副，E、F處各有一個轉(zhuǎn)動副，故，。由式（8）可得

自由度F與機構原動件數(shù)相等。當原動件運動時，點E將沿EE′移動。 a) b)圖13局部自由度 a) b)圖13局部自由度有些機構中，某些構件所產(chǎn)生的局部運動，并不影響其它構件的運動，稱這種局部運動為局部自由度（或多余自由度），在計算機構自由度時應予排除。例3計算圖13a所示滾子從動件凸輪機構的自由度。圖14對稱結(jié)構的虛約束解如圖a所示，當原動件凸輪1轉(zhuǎn)動時，通過滾子3驅(qū)動從動件2以一定運動規(guī)律在機架4中往復移動。因此，從動件2是輸出構件。在這個機構中，無論滾子3繞其軸線C是否轉(zhuǎn)動或轉(zhuǎn)動快慢，都不影響從動件2的運動，故是一個局部自由度。因此滾子繞其中心的轉(zhuǎn)動，在計算機構自由度時應排除這個局部自由度?？稍O想將滾子3與從動件2焊成一體（轉(zhuǎn)動副C也隨之消失），變成圖b所示形式。

故，，，由式（8）可得圖14對稱結(jié)構的虛約束虛約束在運動副引入的約束中，有些約束對機構自由度的影響是重復的，它對機構運動不起任何限制作用。這種重復而對機構運動不起限制作用的約束稱為虛約束或消極約束。在計算機構自由度時應當除去不計。平面機構中的虛約束常出現(xiàn)在下列場合：(1)兩個構件之間組成多個移動副，且方向平行時，則只有一個移動副起作用，其余都是虛約束，如圖21中的移動副E、F。（2）兩個構件之間組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副時，只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余都是虛約束。例如兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉(zhuǎn)動副。（3）機構中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分。例如圖14所示輪系，兩個小齒輪對傳遞運動所起的作用與只有一個小齒輪的作用相同，如圖26中的轉(zhuǎn)動副A、B 平面連桿機構平面連桿機構是許多構件用低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接組成的平面機構。連桿機構的優(yōu)點是:低副是面接觸，耐磨損；轉(zhuǎn)動副和移動副的接觸表面是圓柱面和平面，制造簡便，易于獲得較高的制造精度。因此，其在各種機械和儀器中獲得廣泛使用。連桿機構的缺點是：低副中存在間隙，數(shù)目較多的低副會引起運動積累誤差；而且設計比較復雜，不易精確地實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律。最簡單的平面連桿機構是由四個構件組成的，稱為平面四桿機構。它是組成多桿機構的基礎。鉸鏈四桿機構的基本型式和特性全部用轉(zhuǎn)動副相連的平面四桿機構稱為平面鉸鏈四桿機構，簡稱鉸鏈四桿機構。它是平面連桿機構的基本型式。圖15鉸鏈四桿機構如圖15所示，機構的固定構件4稱為機架，與機架用轉(zhuǎn)動副相連接的桿1和桿3稱為連架桿，不與機架直接連接的桿2稱為連桿。連架桿1或桿3如能繞機架上的轉(zhuǎn)動副中心A或D作整周轉(zhuǎn)動，則稱為曲柄；如僅能在小于360o的某一角度內(nèi)擺動，則稱為搖桿。圖15鉸鏈四桿機構根據(jù)兩連架桿運動形式的不同，可以將其分為三種形式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。若兩連架桿中，一為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構。若兩連架桿均為曲柄，則此鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。若兩連架桿均為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。曲柄圖16曲柄搖桿機構圖16曲柄搖桿機構從上述鉸鏈四桿機構的三種形式可以看出，其主要的區(qū)別是有無曲柄，有幾個曲柄。兩構件能相對轉(zhuǎn)動360o的轉(zhuǎn)動副稱為整轉(zhuǎn)副，否則，稱為擺動副。顯然，具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機構才可能存在曲柄。鉸鏈四桿機構是否具有整轉(zhuǎn)副，取決于各桿的相對長度。下面我們通過曲柄搖桿機構來分析鉸鏈四桿機構具有整轉(zhuǎn)副的條件。如圖16所示曲柄搖桿機構，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3為搖桿，桿4為機架，各桿長度用、、、表示。因桿1為曲柄，故桿1與桿4的夾角的變化范圍為0o～360o；當搖桿處于左右極限位置時，曲柄與連桿兩次共線，故桿1與桿2的夾角的變化范圍也是0o～360o；桿3為搖桿，它與相鄰兩桿的夾角、的變化范圍小于360o。顯然，A、B為整轉(zhuǎn)副，C、D是擺動副。為了實現(xiàn)曲柄1整周回轉(zhuǎn)，AB桿必須順利通過與連桿共線的兩個位置AB′和AB″。當桿1處于AB′位置時，形成三角形AC′D。根據(jù)三角形任意兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

（9）

及

即 （10）

（11）

當桿1處于AB″位置時，形成三角形AC″D。可寫出以下關系式：

（12）

將式（10）、（11）、（12）兩兩相加可得

, ,

它說明桿1為最短桿，而在桿2、桿3、桿4中必有一桿為最長桿。結(jié)論：（1）鉸鏈四桿機構有整轉(zhuǎn)副的條件是：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和(桿長條件)；（2）與最短桿相連的轉(zhuǎn)動副是整轉(zhuǎn)副。因曲柄是連架桿，整轉(zhuǎn)副處于機架上才能形成曲柄。因此，具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，還要根據(jù)選擇哪一個桿為機架來判斷：（1）以最短桿為機架時，可獲得雙曲柄機構；（2）以最短桿的鄰邊為機架時，可獲得曲柄搖桿機構；（3）以最短桿的對邊為機架時，可獲得雙搖桿機構。如果鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件，該機構不存在整轉(zhuǎn)副，則無論取哪個構件作機架都只能得到雙搖桿機構。鉸鏈四桿機構的演化通過改變構件的形狀與尺寸、改變運動副的尺寸、變換機架及擴大轉(zhuǎn)動副等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機構的其他演化型式。圖19曲柄滑塊機構的演化圖19曲柄滑塊機構的演化圖18曲柄滑塊機構圖17四桿機構演化曲柄滑塊機構如圖17a所示的曲柄搖桿機構，鉸鏈中心C的軌跡為以D為圓心、為半徑的圓弧往。如圖b所示，將搖桿3做成滑塊形式，使其沿圓弧軌道往復滑動，其運動性質(zhì)未發(fā)生改變，但此時鉸鏈四桿機構已演化成為具有曲線軌道的曲柄滑塊機構。圖20轉(zhuǎn)動導桿機構圖21擺動導桿機構若增至無窮大，如圖18a所示，則C點軌跡變成直線,曲線軌道演化成為直線軌道，于是鉸鏈四桿機構已演化成為具有直線軌道的曲柄滑塊機構。如圖18a為偏距為e的偏置曲柄滑塊機構，當曲柄等速轉(zhuǎn)動時，滑塊C可實現(xiàn)急回運動。圖18bC點運動軌跡正好通過曲柄轉(zhuǎn)動中心A，稱為對心曲柄滑塊機構。圖20轉(zhuǎn)動導桿機構圖21擺動導桿機構導桿機構圖22搖塊機構導桿機構可看成是改變曲柄滑塊機構中的固定構件而演化來的。如圖19a所示的曲柄滑塊機構，若改取桿1為固定構件，即得圖19b所示導桿機構。桿4稱為導桿，滑塊3相對導桿滑動并一起繞A點轉(zhuǎn)動。通常取桿2為原動件。當時，桿2和桿4均可整周回轉(zhuǎn)，稱為轉(zhuǎn)動導桿機構（圖20）；當時，桿4只能往復擺動，稱為擺動導桿機構（圖21）。圖22搖塊機構搖塊與定塊機構在圖19a所示曲柄滑塊機構中，若取桿2為固定構件，即可得圖19c所示的擺動滑塊機構，或稱搖塊機構。這種機構廣泛應用于液壓驅(qū)動裝置中，例如卡車自動翻轉(zhuǎn)卸料機構中（圖22）。圖23定塊機構在圖19a所示曲柄滑塊機構中，若取桿3為固定構件，即可得圖19d所示固定滑塊機構，或稱定塊機構。這種機構常用于抽水卿筒（圖23）。。圖23定塊機構雙滑塊機構圖24雙滑塊機構圖19a所示曲柄滑塊機構中，還可以進一步演化為圖24a所示雙滑塊四桿機構。在圖24b所示機構中從動件3的位移與原動件1的轉(zhuǎn)角的正弦成正比（），故稱為正弦機構。它多用在儀表和計算裝置中。圖24雙滑塊機構偏心輪機構圖25偏心輪圖25a所示曲柄滑塊機構中，當曲柄AB的尺寸較小時，根據(jù)結(jié)構的需要，常將曲柄改為如圖b所示的偏心輪，其回轉(zhuǎn)中心A至幾何中心B的偏心距等于曲柄的長度，故稱偏心輪機構。由圖可知，偏心輪是回轉(zhuǎn)副B擴大到包括回轉(zhuǎn)副A而形成的。這樣不僅增大了軸頸的尺寸，提高了心軸的強度和剛度，而且使結(jié)構簡化。因此，偏心輪廣泛應用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機、內(nèi)燃機等機械中。圖25偏心輪

凸輪機構圖27內(nèi)燃機配氣機構凸輪是具有曲線輪廓或凹槽的構件。凸輪機構主要由凸輪、從動件和機架三個基本構件組成。圖27內(nèi)燃機配氣機構凸輪機構的應用和類型圖-26機床進刀機構凸輪機構的應用圖-26機床進刀機構凸輪機構廣泛應用在各種機械，特別是自動機械和自動控制裝置中，如圖26所示的自動機床進刀機構及圖27所示的內(nèi)燃機的配氣機構。凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分1）盤形凸輪它是凸輪的最基本型式。這種凸輪是一個繞固定軸線轉(zhuǎn)動并且具有變化半徑的盤形零件，如圖28a所示。圖14-28按凸輪的形狀分類（2）移動凸輪當盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠時，凸輪相對機架作直線運動，這種凸輪稱為移動凸輪，如圖28b所示。圖14-28按凸輪的形狀分類（3）圓柱凸輪將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪，如圖28c所示。2．按從動件的型式分圖29按從動件分類（1）尖底從動件如圖29a,b所示，尖底能與復雜的凸輪輪廓保持接觸，因而能實現(xiàn)任意預期的運動規(guī)律。但尖底與凸輪是點接觸，磨損快，所以只宜用于受力不大的低速凸輪機構。圖29按從動件分類（2）滾子從動件如圖29c,d所示。為了克服尖底從動件的缺點，在從動件的尖底處安裝一個滾子，即成為滾子從動件。滾子和凸輪輪廓之間為滾動摩擦，耐磨損，可以承受較大載荷，是從動件中最常用的一種型式。（3）平底從動件如圖29e,f所示，這種從動件的平底與凸輪輪廓表面接觸。當不考慮摩擦時，凸輪與從動件之間的作用力始終與從動件的平底相垂直，傳動效率較高，且接觸面間易于形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸輪機構。3.按從動件的運動分（1）直動從動件如圖29a,c,e所示，從動件相對機架作往復直線移動。（2）擺動從動件如圖29b,d,f所示，從動件繞機架上某點作往復擺動。為了使凸輪與從動件始終保持接觸，可以利用重力、彈簧力（如圖27）或依靠凸輪上的凹槽（如圖26）來實現(xiàn)。凸輪機構的優(yōu)點為：只需設計適當?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到所需的運動規(guī)律，并且結(jié)構簡單、緊湊、設計方便。它的缺點是凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或線接觸，易于磨損，所以通常多用于傳力不大的控制機構。圖30從動件位移線圖圖30從動件位移線圖設計凸輪機構時，首先應根據(jù)工作要求確定從動件的運動規(guī)律，然后按照這一運動規(guī)律設計凸輪輪廓線。下面以尖底直動從動件盤形凸輪機構為例，說明從動件的運動規(guī)律與凸輪輪廓線之間的相互關系。如圖30所示，以凸輪輪廓的最小向徑為半徑所繪的圓稱為基圓。當尖底與凸輪輪廓上的A點（基圓與輪廓AB的連接點）相接觸時，從動件處于上升的起始位置。當凸輪以等角速度順時針方向回轉(zhuǎn)時，從動件被凸輪輪廓推動，以一定運動規(guī)律由離回轉(zhuǎn)中心最近位置A到達最遠位置B′，這個過程稱為推程。這時它所走過的距離稱為從動件的升程，而與推程對應的凸輪轉(zhuǎn)角稱為推程運動角。當凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，以O點為中心的圓弧BC與尖頂相接觸，從動件在最遠位置停留不動，稱為遠休止角。凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，從動件在彈簧力或重力作用下，以一定運動規(guī)律回到起始位置，這個過程稱為回程，稱為回程運動角。當凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，以O點為中心的圓弧DA與尖底相接觸，從動件在最近位置停留不動，稱為近休止角。當凸輪連續(xù)回轉(zhuǎn)時，從動件重復上述運動。如果以直角坐標系的縱坐標代表從動件位移；，橫坐標代表凸輪轉(zhuǎn)角，則可以畫出從動件位移與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關系曲線，如圖30b所示，它稱為從動件位移線圖。由以上分析可知，從動件的位移線圖取決于凸輪輪廓曲線形狀。也就是說，從動件的不同運動規(guī)律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。下面介紹幾種常用運動規(guī)律位移曲線的繪制方法，設：圖31等速運動——從動件的位移；——行程；——推程運動角；——凸輪任意時刻轉(zhuǎn)角。圖31等速運動等速運動規(guī)律從動件按等速運動規(guī)律運動時，推程的位移方程為： (13)位移曲線的繪制方法見圖31等加速等減速運動規(guī)律圖32等加速等減速運動在同一個行程中，從動件的前半程作等加速運動，后半程作等減加速運動為等加速等減速運動。圖32等加速等減速運動從動件按等加速運動規(guī)律運動時，推程的位移方程為： (14a)從動件按等減速運動規(guī)律運動時，推程的位移方程為： (14b)由于從動件的位移與凸輪轉(zhuǎn)角的平方成正比，所以其位移曲線為一拋物線，位移曲線的繪制方法見圖32。等加速段拋物線可按如下方法作圖：在橫坐標軸上將長度為／2的線段分成若干等分（圖中為3等分），得1、2、3各點，過這些點作橫軸的垂直線，并取，，(作圖時可在過O點的任一斜線OO′上，以任意間距截取9個等分點，連接直線9–3″并作其平行線4－2″和1－1″，最后由1″、2″、3″分別向過1、2、3點的垂線投影)，得到1′、2′、3′點，將這些點連成光滑曲線便得到前半段等加速運動的位移曲線。如圖所示，用同樣方法可求得等減速段的位移曲線。簡諧運動規(guī)律圖33簡諧運動點在圓周上作勻速運動時，它在該圓直徑上的投影所構成的運動稱為簡諧運動。簡諧運動規(guī)律的推程位移方程為：

(15)圖33簡諧運動簡諧運動規(guī)律的推程位移曲線如圖33所示，其繪制方法如下：把從動件的行程h作為直徑畫半圓，將此半圓分成若干等分（如圖33所示），得1″、2″、3″、…點。再把凸輪運動角也分成相應等分，并作垂線11′、22′、33′、…，然后將圓周上的等分點投影到相應的垂直線上得1′、2′、3′、…點。用光滑曲線連接這些點，即得到從動件的位移線圖。直動從動件盤形凸輪機構的輪廓曲線的繪制根據(jù)工作要求合理地選擇凸輪、從動件的類型及從動作的運動規(guī)律之后，可根據(jù)結(jié)構的需要和具體要求，初步確定凸輪的基圓半徑，然后繪制凸輪的輪廓。凸輪設計的基本原理凸輪機構工作時凸輪是運動的，而繪制凸輪輪廓時卻需要凸輪與圖紙相對靜止。為此，我們在設計凸輪時，可采用“反轉(zhuǎn)法”。根據(jù)相對運動原理：如圖34所示，給整個凸輪機構（包括凸輪、從動件和機架）加上繞凸輪軸心O的公共角速度，角速度的大小與原凸輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相同，但方向相反，即（－）。這樣機構中各構件間的相對運動不變，但是，原來運動的凸輪靜止了，原來靜止的機架轉(zhuǎn)動了，而從動件一方面隨機架和導路以角速度繞O點轉(zhuǎn)動，同時又在導路中往復移動，從動件的尖底在“反轉(zhuǎn)”的過程中的軌跡，就是凸輪的輪廓曲線。如何在凸輪作圖法設計時體現(xiàn)“反轉(zhuǎn)法”的設計原理呢？就是在設計時,將凸輪機構的推程運動角、遠休止角、回程運動角及近休止角，按凸輪轉(zhuǎn)動相反的方向(方向)順序布置。凸輪機構的類型很多，從動件的形式也不同，但凸輪機構設計的基本原理是相同，只是設計不同的凸輪機構時，在局部的處理上略有不同。下面分別介紹幾種直動從動件盤形凸輪機構的設計方法。對心尖底直動從動件盤形凸輪機構圖34對心尖底直動從動件盤形凸輪機構圖34a所示為對心尖底直動從動件盤形凸輪機構。已知從動件位移線圖（圖34b）、凸輪的基圓半徑以及凸輪以等角速度順時針方向回轉(zhuǎn)，要求繪出此凸輪的輪廓。根據(jù)“反轉(zhuǎn)法”原理，作圖方法如下：圖34對心尖底直動從動件盤形凸輪機構（1）以為半徑作基圓。此基圓與導路的交點便是從動件尖底的起始位置。（2）自沿的相反方向取角度、、，并將它們各分成與圖34b對應的若干等分，在基圓上得、、、…點。連結(jié)、、、…點，它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導路的一系列位置。圖35偏置直動從動件盤形凸輪機構（3）量取各個位移量，即取、、、…，得反轉(zhuǎn)后尖底的一系列位置、、、…。圖35偏置直動從動件盤形凸輪機構（4）將、、、、…連成光滑的曲線，便得到所要求的凸輪輪廓。偏置尖底直動從動件盤形凸輪機構該類型凸輪機構的從動件的運動方向線不通過凸輪的回轉(zhuǎn)中心O點(圖35)，在反轉(zhuǎn)運動中，其導路始終與凸輪中心O保持偏距e。因此設計這種凸輪輪廓時，首先以O為圓心及偏距e為半徑作偏距圓相切于從動件導路，其次以為半徑作基圓，基圓與導路的交點便是從動件的起始位置。自沿的方向取角度、、，并將它們各分成與圖34b對應的若干等分，在基圓上得、、、…過這些點作偏距圓的切線。它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導路的一系列位置。從動件的相應位移應在這些切線上量取，即取、、、…，最后將、、、、…連成一條光滑曲線，便得到所要求的凸輪輪廓。圖36滾子直動從動件盤形凸輪機構滾子直動從動件盤形凸輪機構圖36滾子直動從動件盤形凸輪機構圖37平底直動從動件盤形凸輪機構若將圖34中的尖底從動件改為滾子從動件。如圖36所示，則其凸輪輪廓可按下述方法繪制：首先，把滾子中心看作尖底從動件的尖底，按繪制尖底從動件盤形凸輪的方法求出一條輪廓曲線；再以上各點為中心，以滾子半徑為半徑作一系列圓；最后作這些圓的包絡線，它便是使用滾子從動件時凸輪的實際廓線，而稱為此凸輪的理論輪廓。由作圖過程可知，滾子從動件凸輪的基圓半徑應當在理論輪廓上度量。圖37平底直動從動件盤形凸輪機構平底直動從動件盤形凸輪機構如圖37所示，在設計這種凸輪廓線時，可將從動件導路中心線與平底的交點A0視為尖底從動件的尖底，按繪制尖底從動件盤形凸輪的方法求出一條理論輪廓曲線。然后再過該曲線上各點作一系列代表從動件平底的直線，這些直線形成了直線族，而此直線族的包絡線即為凸輪的實際輪廓曲線。螺紋聯(lián)接圖38螺紋的形成螺紋的常用類型和主要參數(shù)圖38螺紋的形成將一傾斜角為的直線繞在圓柱體上便形成一條螺旋線（圖38a）。取一平面圖形（圖b），使它沿著螺旋線運動。運動時保持此圖形通過圓柱體的軸線，就得到螺紋。按照平面圖形的形狀，螺紋分為三角形螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋等。按照螺旋線的旋向，螺紋分為左旋螺紋和右旋螺紋。按照螺旋線的數(shù)目，螺紋還分為單線螺紋和等距排列的多線螺紋。螺紋有內(nèi)螺紋和外螺紋之分，兩者旋合組成螺旋副或稱螺紋副。用于聯(lián)接的螺紋稱為聯(lián)接螺紋；用于傳動的螺紋稱為傳動螺紋，相應的傳動稱為螺旋傳動。按照母體形狀，螺紋分為圓柱螺紋和圓錐螺紋。三角形螺紋可以分為普通螺紋和管螺紋，前者用于緊固聯(lián)接，后者用于緊密聯(lián)接?，F(xiàn)以圓柱螺紋為例，說明螺紋的主要幾何參數(shù)（圖39）。圖39圓柱螺紋主要參數(shù)（1）大徑d與外螺紋牙頂（或內(nèi)螺紋牙底）相重合的假想圓柱體的直徑。圖39圓柱螺紋主要參數(shù)（2）小徑d1與外螺紋牙底（或內(nèi)螺紋牙頂）相重合的假想圓柱體的直徑。（3）中徑d2也是一個假想圓柱的直徑，在該圓柱的母線上牙厚等于牙尖寬。（4）螺距P相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離。（5）導程S同一條螺旋線上的相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離。設螺旋線數(shù)為n，則S＝nP。（6）螺紋升角中徑d2圓柱上，螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面的夾角（圖38a）。（7）牙型角α和牙側(cè)角軸向截面內(nèi)螺紋牙型相鄰兩側(cè)邊的夾角稱為牙型角。牙型側(cè)邊與螺紋軸線的垂線間的夾角稱為牙側(cè)角。對于對稱牙型。螺旋副的受力分析、效率和自鎖螺旋副在力矩和軸向載荷作用下的相對運動，可看成作用在中徑的水平力推動滑塊（重物）沿螺紋運動，如圖40a所示。將矩形螺紋沿中徑d2展開可得一斜面（圖40b），圖中Fa為軸向載荷，F(xiàn)為作用于中徑處的水平推力，F(xiàn)n為法向反力；fFn為摩擦力，f為摩擦系數(shù)，為摩擦角。法向反力Fn與摩擦力fFn合成為總反力FR。當滑塊沿斜面等速上升時，F(xiàn)a為阻力，F(xiàn)為驅(qū)動力。因摩擦力向下，故總反力FR與Fa的夾角為。由力的平衡條件可知，F(xiàn)R、F和Fa三力組成力多邊形（圖40b），由圖可得(16a)圖40矩形螺紋的受力分析作用在螺旋副上的相應驅(qū)動力矩：(16b)圖40矩形螺紋的受力分析當滑塊沿斜面等速下滑時，軸向載荷Fa變?yōu)轵?qū)動力，而F變?yōu)榫S持滑塊等速運動所需的平衡力（圖40c）?？傻?17a)作用在螺旋副上的相應力矩：(17b)求出的F值可為正，也可為負。當時，滑塊在重力作用下有加速向下滑動的趨勢。這時由式（17a）求出的平衡力F為正，方向如圖40c所示。它阻止滑塊加速下滑以保持等速運動，故F是阻力（支持力）。當時，滑塊不能在重力作用下自行下滑，即處于自鎖狀態(tài)，這時由式（17a）求出的平衡力，F(xiàn)為負，其方向與圖40c相反（即F與運動方向成銳角），F(xiàn)為驅(qū)動力。它說明在自鎖條件下，必須施加驅(qū)動力F才能使滑塊等速下滑，故矩形螺紋的自鎖條件為：。即螺紋升角小于摩擦角時，其具有自鎖特性。圖41螺栓聯(lián)接與矩形螺紋分析相同，非矩形螺紋的自鎖條件可表示為：。其中，為當量摩擦角，其值為：

為當量摩擦系數(shù)，β為牙側(cè)角。為了防止螺母在軸向力作用下自動松開，用于聯(lián)接的緊固螺紋必須滿足自鎖條件。圖41螺栓聯(lián)接螺旋副的效率是輸出功與輸入功之比，螺旋副的效率為：

(18)螺紋聯(lián)接的基本類型螺紋聯(lián)接有以下四種基本類型：1.螺栓聯(lián)接螺栓聯(lián)接的結(jié)構特點是被聯(lián)接件的孔不切制螺紋（圖41），裝拆方便。圖41a所示為普通螺栓聯(lián)接，螺栓與孔之間有間隙。這種聯(lián)接的優(yōu)點是加工簡便，成本低，故應用最廣泛。圖42螺釘和雙頭螺柱聯(lián)接41b為鉸制孔螺栓聯(lián)接，其螺桿外徑與螺栓孔（由高精度鉸刀加工而成）的內(nèi)徑具有同一基本尺寸，并常采用過渡配合。它適用于承受垂直于螺栓軸線的橫向載荷。圖42螺釘和雙頭螺柱聯(lián)接2.螺釘聯(lián)接螺釘直接旋入被聯(lián)接件的螺紋孔中，省去了螺母（圖42a），因此結(jié)構上比較簡單。這種聯(lián)接常用于一被聯(lián)接件較厚或為盲孔，且不宜經(jīng)常裝拆的聯(lián)接，以免被聯(lián)接件的螺紋孔磨損后難于修復。3.雙頭螺柱聯(lián)接圖43緊定螺釘雙頭螺柱多用于較厚的被聯(lián)接件或為了結(jié)構緊湊而采用盲孔的聯(lián)接（圖42b）。雙頭螺柱聯(lián)接允許多次裝拆而不會損壞被聯(lián)接件。圖43緊定螺釘4.緊定螺釘聯(lián)接緊定螺釘聯(lián)接（圖43）常用來固定兩零件的相對位置，并可傳遞不大的力或轉(zhuǎn)矩。螺紋聯(lián)接的強度計算螺栓的主要失效形式有：（1）螺栓桿拉斷；（2）螺紋的壓潰和剪斷；（3）經(jīng)常裝拆時會因磨損而發(fā)生滑扣現(xiàn)象。螺栓與螺母的螺紋牙及其他各部分尺寸是根據(jù)等強度原則及使用經(jīng)驗規(guī)定的。采用標準件時，這些部分都不需要強度計算。螺栓聯(lián)接的強度計算主要是確定螺紋小徑d1；然后按照標準選定螺紋公稱直徑（大徑）d及螺距P等。1．松螺栓聯(lián)接松螺栓聯(lián)接裝配時不需要把螺母擰緊，在承受工作載荷前，螺栓并不受力。當承受軸向工作載荷Fa(N)時，其強度條件為（19）式中：d1——螺紋小徑，mm；——許用拉應力，MPa。2．緊螺栓聯(lián)接緊螺栓聯(lián)接裝配時需要將螺母擰緊。設擰緊螺栓時螺桿承受的軸向拉力為，這時螺栓危險截面(螺紋小徑)除受拉應力外，還受到螺紋力矩T1所引起的扭切應力。按照第四強度理論（最大形變能理論），故螺栓螺紋部分的強度條件為（20）的大小可根據(jù)工作載荷的方向不同而定：圖44受橫向載荷的螺栓聯(lián)接1）.受橫向工作載荷的螺栓強度圖44受橫向載荷的螺栓聯(lián)接圖44所示的螺栓聯(lián)接，靠接合面內(nèi)的摩擦力來承受垂直于螺栓軸線的橫向工作載荷F，因此螺栓所需的軸向力（即預緊力）應為

（21）為預緊力；C為可靠性系數(shù)，通常取C=1.1～1.3；m為接合面數(shù)目；為接合面摩擦系數(shù)，對于鋼或鑄鐵被聯(lián)接件可取=0.1～0.15。求出值后，可按式（20）計算螺栓強度。2）.受軸向工作載荷的螺栓強度圖45液壓缸的螺栓聯(lián)接在受軸向工作載荷的螺栓聯(lián)接中（圖45），螺栓實際承受的總拉伸載荷并不等于工作載荷與預緊力之和。而是等于工作載荷與殘余預緊力之和。即

（22）圖45液壓缸的螺栓聯(lián)接螺栓聯(lián)接應能保證在工作載荷作用下，被聯(lián)接件的接合面不出現(xiàn)縫隙，因此殘余預緊力應大于零。殘余預緊力一般根據(jù)工作載荷的類型確定。當工作載荷沒有變化時，可取=（0.2～0.6）；當有變化時，=（0.6～1.0）；對于有緊密性要求的聯(lián)接（如壓力容器的螺栓聯(lián)接），=（1.5～1.8）。在一般計算中，可先根據(jù)聯(lián)接的工作要求確定殘余預緊力，其次由式（22）求出總拉伸載荷，然后按式（20）計算螺栓強度。螺紋聯(lián)接設計時應注意的問題螺栓聯(lián)接承受軸向變載荷時，其損壞形式多為螺栓桿部分的疲勞斷裂，通常都發(fā)生在應力集中較嚴重之處，即螺栓頭部、螺紋收尾部和螺母支承平面所在處的螺紋。根據(jù)影響螺栓強度的因素，提高螺栓強度的措施有以下幾個方面：1.降低螺栓總拉伸載荷的變化范圍如螺栓所受軸向工作載荷是變化的，則螺栓總拉伸載荷也是變化的。若減小螺栓剛度或增大被聯(lián)接件剛度都可以減小的變化范圍，對防止螺栓的疲勞損壞是十分有利的。為了減小螺栓剛度，可減小螺栓光桿部分直徑或采用空心螺桿，有時也可增加螺栓的長度。為保持被聯(lián)接件本身的剛度，被聯(lián)接件的接合面不宜采用軟墊片。2.改變螺紋牙間的載荷分布采用普通螺母時，軸向載荷在旋合螺紋各圈間的分布是不均勻的，從螺母支承面算起，第一圈受載最大，以后各圈遞減。所以，采用圈數(shù)多的厚螺母，并不能提高聯(lián)接強度。若采用懸置（受拉）螺母，使載荷分布比較均勻。3.減小應力集中增大過渡處圓角、切制卸載槽，都是使螺栓截面變化均勻，減小應力集中的有效方法。4.避免或減小附加應力為避免在鑄件或鍛件等未加工表面上安裝螺栓，可采用凸臺或沉孔等結(jié)構，經(jīng)加工以后可獲得平整的支撐面。帶傳動圖46帶傳動簡圖帶傳動是通過中間撓性件（帶）傳遞運動和動力的，適用于兩軸中心距較大的場合。在這種場合下，與齒輪傳動相比，它們具有結(jié)構簡單，成本低等優(yōu)點。圖46帶傳動簡圖帶傳動的組成通常是由主動輪、從動輪和張緊在兩輪上的環(huán)形帶所組成，圖（46）所示。帶傳動的工作原理：主動輪通過作用在皮帶上的摩擦力使皮帶產(chǎn)生運動，皮帶通過作用在從動輪上的摩擦力使從動輪產(chǎn)生運動趨勢。帶傳動的工作情況分析帶傳動主要用于兩軸平行而且回轉(zhuǎn)方向相同的場合，當帶的張緊力為規(guī)定值時，兩帶輪軸線間的距離稱為中心距。帶與帶輪接觸弧所對的中心角稱為包角。包角是帶傳動的一個重要參數(shù)。設d1、d2分別為小輪、大輪的直徑，則帶輪的包角

(23)

式中“＋”號適用于大輪包角，“一”號適用于小輪包角。圖47帶傳動的受力情況帶長(24)圖47帶傳動的受力情況帶傳動的受力分析帶必須以一定的初拉力張緊在帶輪上。靜止時，帶兩邊的拉力都等于初拉力。（圖47a）；傳動時，由于帶與輪面間摩擦力的作用，帶兩邊的拉力不再相等（圖b）。繞進主動輪的一邊，拉力由增加到，稱為緊邊，為緊邊拉力；而另一邊帶的拉力由減為，稱為松邊，為松邊拉力。緊邊拉力的增加量—應等于松邊拉力的減少量—，即

(25)兩邊拉力之差稱為帶傳動的有效拉力，也就是帶所傳遞的圓周力。即

(26)圓周力F（N）、帶速v（m／s）和傳遞功率P（kW）之間的關系為(27)帶所需傳遞的圓周力超過帶與輪面間的極限摩擦力總和時，帶與帶輪將發(fā)生顯著的相對滑動，這種現(xiàn)象稱為打滑。經(jīng)常出現(xiàn)打滑將使帶的磨損加劇、傳動效率降低，以致使傳動失效。緊邊拉力與松邊拉力的關系為：

式中為帶與輪面間的摩擦系數(shù)；為帶輪的包角，rad；e為自然對數(shù)的底，e=2.718。圓周力與、的關系為：

；；(28)由此可知：增大包角或（和）增大摩擦系數(shù)，都可提高帶傳動所能傳遞的圓周力。圖48帶的應力分析引用當量摩擦系數(shù)的概念，以代替即可將上式應用于V帶傳動。圖48帶的應力分析帶的應力分析傳動時，帶中應力由三部分組成：由緊邊和松邊拉力產(chǎn)生的拉應力、；離心力產(chǎn)生的拉應力、帶繞過帶輪時因彎曲而產(chǎn)生彎曲應力三部分組成。其值分別為：；；；（MPa）。（A為帶的橫截面積mm2；q為帶的質(zhì)量/米，kg/m；v為帶速，m/s；y為帶的中性層到最外層的距離，mm；E為帶的彈性模量，Mpa；d為帶輪直徑，mm。）應注意雖然離心力只發(fā)生在帶作圓周運動的部分，但其引起的拉力卻作用于帶的全長；彎曲應力與帶輪的直徑呈反比，故小帶輪上皮帶的彎曲應力較大。在運轉(zhuǎn)過程中，帶上的應力是變化的。最大應力發(fā)生在緊邊與小輪的接觸處（圖48），其值為：(29)帶傳動的彈性滑動和傳動比由于緊邊拉力和松邊拉力的不同，皮帶會產(chǎn)生彈性變形。這種彈性變形會使帶在帶輪上產(chǎn)生滑動，由于材料的彈性變形而產(chǎn)生的滑動稱為彈性滑動。彈性滑動和打滑是兩個截然不同的概念。打滑是指由過載引起的全面滑動，應當避免。彈性滑動是由拉力差引起的，只要傳遞圓周力，出現(xiàn)緊邊和松邊，就一定會發(fā)生彈性滑動，所以彈性滑動是不可避免的。設d1、d2為主、從動輪的直徑；n1、n2為主、從動輪的轉(zhuǎn)速，則兩輪的圓周速度分別為v1、v2。由于彈性滑動是不可避免的，所以v2總是低于v1。傳動中由于帶的滑動引起的從動輪圓周速度的降低率稱為滑動率。即(30)

由此得帶傳動的傳動比(31)

V帶的滑動率，其值甚小，在一般計算中可不予考慮。普通V帶傳動的主要參數(shù)和選擇計算V帶又分為普通V帶、窄V帶、寬V帶、大楔角V帶、汽車V帶等多種類型，其中普通V帶應用最廣。圖49V帶的結(jié)構1.普通V帶的規(guī)格圖49V帶的結(jié)構V帶由抗拉體、頂膠、底膠和包布組成，見圖49。當帶受縱向彎曲時，在帶中保持原長度不變的任一條周線稱為節(jié)線；由全部節(jié)線構成的面稱為節(jié)面，帶的節(jié)面寬度稱為節(jié)寬。普通V帶已標準化，按截面尺寸的不同，分為七種型號，見表1。表1普通V帶截面尺寸在V帶輪上，與所配用V帶的節(jié)面寬度bd相對應的帶輪直徑稱為基準直徑d。V帶在規(guī)定的張緊力下，位于帶輪基準直徑上的周線長度稱為基準長度Ld。表1普通V帶截面尺寸2.普通V帶傳動的選擇計算設計帶傳動時需已知：傳動用途、載荷性質(zhì)、傳遞的功率、帶輪的轉(zhuǎn)速以及對傳動外廓尺寸的要求等。普通V帶傳動設計計算的主要任務是：選擇合理的傳動參數(shù)，確定V帶的型號、長度和根數(shù)，確定帶輪的材料、結(jié)構和尺寸。設計計算的一般步驟如下：1）.求計算功率表2根據(jù)帶傳動所需功率，查表2得工作情況系數(shù)，求計算功率

(32)表22）.選普通V帶型號圖50根據(jù)計算功率Pc和小帶輪轉(zhuǎn)速n1，按圖50的推薦選擇普通V帶的型號。若臨近兩種型號的交界線時，可按兩種型號同時計算，并分析比較決定取舍。圖503）.求大、小帶輪基準直徑d2、d1表3小輪的基準直徑d1應大于或等于表3所示的dmin。若d1過小，則帶的彎曲應力將過大而導致帶的壽命降低；反之，雖能延長帶的壽命，但帶傳動的外廓尺寸卻隨之增大。表3求大輪的基準直徑(33)

直徑dl、d2應符合帶輪基準直徑尺寸系列，見表3的注。4）.驗算帶速Vm/s(34)

帶速一般應該在5～25m/s此范圍內(nèi)。5）.求V帶基準長度Ld和中心距推薦按下式初步確定中心距：

(35)表4普通V帶的長度系列和帶長修正系數(shù)KL可得初定的V帶基準長度：

(36)表4普通V帶的長度系列和帶長修正系數(shù)KL根據(jù)初定的，由表4選取接近的基準長度Ld，再按下式近似計算所需的中心距，(37)

考慮帶傳動的安裝、調(diào)整和V帶張緊的需要，中心距變動范圍為：~6）.驗算小輪包角(38)一般應使，否則可加大中心距或增設張緊輪。7）.求V帶根數(shù)z：(39)

z應取整數(shù)。為了使每根V帶受力均勻，V帶根數(shù)不宜太多，通常。P0稱為單根V帶的基本額定功率，見表5，其是在特定條件下得出的。實際工作條件與上述特定條件不同時，應對P0值加以修正。

式中：——功率增量，考慮傳動比時，帶在大輪上的彎曲應力減小，故在壽命相同條件下，可增大傳遞的功率。值見表7?！切拚禂?shù)，考慮時對傳動能力的影響，見表6?！獛чL修正系數(shù)，考慮帶長不為特定長度時對傳動能力的影響，見表4。8）.求作用在帶輪軸上的壓力FQ單根V帶的初拉力：N(40)

q為皮帶的單位長度的質(zhì)量，見表1。作用在軸上的壓力

(41)表6表5單根普通V帶的基本額定功率表6表5單根普通V帶的基本額定功率P0表7表7帶輪的材料和結(jié)構帶輪常用鑄鐵制造，有時也采用鋼或非金屬材料（塑料、木材）。鑄鐵帶輪（HT150、HT200）允許的最大圓周速度為25m/s。速度更高時，可采用鑄鋼或鋼板沖壓后焊接。塑料圖51實心式和腹板式帶輪圖52輪輻式帶輪帶輪的重量輕、摩擦系數(shù)大，常用于機床中。圖51實心式和腹板式帶輪圖52輪輻式帶輪帶輪直徑較小時可采用實心式（圖51a）；中等直徑的帶輪可采用腹板式（圖51b）；直徑大于350mm時可采用輪輻式（圖52）。帶傳動的張緊與維護圖53帶傳動的張緊裝置帶傳動是靠帶輪與帶間的摩擦力來傳遞運動和動力的，不僅安裝時必須把帶張緊在帶輪上，而且當帶工作一段時間后，會因永久伸長而松弛，故還應進行定期維護，以便將帶重新張緊。圖53帶傳動的張緊裝置帶傳動常用的張緊方法是調(diào)節(jié)中心距。如用調(diào)節(jié)螺釘而使裝有帶輪的電動機沿滑軌2移動（圖53a），或用螺桿及調(diào)節(jié)螺母1使電動機繞軸2擺動（圖b）。前者適用于水平或傾斜不大的布置，后者適用于垂直或接近垂直的布置。若中心距不能調(diào)節(jié)時，可采用具有張緊輪的裝置（圖c），它靠懸重1將張緊輪2壓在帶上，以保持帶的自動張緊。齒輪機構齒輪機構的特點與類型齒輪機構是用于傳遞任意兩軸間的運動和動力的傳動機構，在各類機械中有廣泛的應用。它的主要優(yōu)點是：1)適用的圓周速度和功率范圍廣；2)效率較高；3)傳動比穩(wěn)定；4)壽命較長；5)工作可靠性高。缺點是：1)要求較高的制造和安裝精度，成本較高；2)不適宜于遠距離兩軸間的傳動。按照兩軸的相對位置，齒輪機構可分為兩大類：平面齒輪機構：用于傳遞平行軸間的運動和動力。其由（直齒、斜齒、人字齒）圓柱齒輪機構組成?？臻g齒輪機構：用于傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。其包括：1)用于兩相交軸的圓錐齒輪機構；2)用于兩垂直相錯軸的蝸桿蝸輪機構和用于任意交錯軸的螺旋齒輪機構。圖54齒輪各部分名稱按照齒輪的齒廓曲線形狀，齒輪機構可分為：漸開線、擺線、圓弧齒輪等。圖54齒輪各部分名稱漸開線齒輪的齒廓是漸開線曲線的一部分。漸開線是一條直線在一個圓上做純滾動時，該直線上一點的軌跡。這個圓稱為基圓，這條直線稱為發(fā)生線。直齒圓柱齒輪各部分名稱和尺寸圖54為直齒圓柱齒輪的一部分。齒頂所在的圓稱為齒頂圓，其半徑用表示。輪齒之間的空間稱為齒槽，齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其半徑用表示。在半徑為的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒厚，用表示；齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用表示；相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用表示，顯然。設為齒數(shù)，

故 （42）

其中，稱為模數(shù)，值為，單位為mm。該圓上的模數(shù)，已被國家標準規(guī)定為標準值，見表8，齒輪的主要尺寸都與模數(shù)成正比，越大，則越大，輪齒就越大，輪齒的抗彎能力也越大。該圓上壓力角也規(guī)定了標準值。這個具有標準模數(shù)和壓力角的圓稱為分度圓。表8標準模數(shù)系列單位：mm第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列2.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）141822283645表中優(yōu)先采用第一系列，可以采用第二系列，盡量不用括號內(nèi)的數(shù)值。在輪齒上，介于齒頂圓和分度圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，用表示。介于齒根圓和分度圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，用表示。齒頂圓與齒根圓之間輪齒的徑向高度稱為全齒高，用表示，故

（43）齒頂高和齒根高的標準值可用模數(shù)表示為 （44） （45）式中和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，對于圓柱齒輪，其值有正常齒制和短齒制規(guī)定見表9。表9齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)正常齒制短齒制1.00.250.80.3頂隙，它是指一對齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂圓到另一個齒輪的齒根圓的徑向距離。由此可以推出齒頂圓直徑和齒根圓直徑的計算式為（46）（47）分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標準值的齒輪稱為標準齒輪。因此，對于標準齒輪

（48）漸開線齒輪的基圓直徑計算式為：（49）漸開線齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件圖55漸開線齒輪的正確嚙合圖55漸開線齒輪的正確嚙合K’圖56連續(xù)傳動齒輪傳動時兩齒廓的接觸點稱為嚙合點，接觸點的軌跡稱為嚙合線。每一對齒僅嚙合一段時間便要分離，而由后一對齒接替。如圖55所示，當一對齒在嚙合線上點接觸時，其另一對齒應在嚙合線上的另一點接觸，這樣，前一對齒分離時，后一對齒才能不中斷地接替?zhèn)鲃?。令和表示?齒廓上的嚙合點，和表示輪2齒廓上嚙合點，為了保證前后兩對齒能同時在嚙合線上接觸，輪1相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿法線的距應與輪2相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿法線的距離相等。即

設、，、分別為兩輪的模數(shù)、壓力角，則欲使一對漸開線齒輪正確嚙合，必須使

（50）

（51）

上式表明：漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。圖56連續(xù)傳動一對齒輪的傳動比可表示為：

（52）連續(xù)傳動條件為了保證齒輪嚙合的連續(xù)性，應保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒已經(jīng)進入嚙合。為此，一對齒從開始嚙合到終止嚙合，分度圓上任一點所經(jīng)過的弧線距離即嚙合弧（圖56弧就是嚙合?。?，要大于一個齒距。嚙合弧與齒距之比稱為重合度，用表示，因此，齒輪連續(xù)傳動的條件是：（53）重合度越大，表示同時嚙合的輪齒對數(shù)越多，傳遞運動就越平穩(wěn)。齒輪的失效齒輪傳動除須運轉(zhuǎn)平穩(wěn)外，還必須具有足夠的承載能力。按照工作條件，齒輪傳動可分為閉式傳動和開式傳動兩種。閉式傳動的齒輪被封閉在剛性的箱體內(nèi)，因而能保證良好的潤滑和工作條件。重要的齒輪傳動都采用閉式傳動。開式傳動的齒輪是外露的，不能保證良好的潤滑，而且易落入灰塵、雜質(zhì)等，故齒面易磨損，只宜用于低速傳動。零件由于某種原因而不能正常工作時稱為失效。輪齒的失效形式主要有以下五種：輪齒折斷輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分，因為輪齒受力時齒根彎曲應力最大，而且有應力集中。輪齒因意外的嚴重過載而引起的突然折斷，稱為過載折斷。在載荷的多次重復作用下，彎曲應力超過彎曲疲勞極限時，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為疲勞折斷。齒面點蝕輪齒工作時，齒面的接觸應力由零增加到最大值，即齒面接觸應力是按脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重復作用下，齒面表層就會產(chǎn)生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴展使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕，使輪齒嚙合情況惡化而報廢。疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關，齒面硬度越高抗點蝕能力越強。軟齒面（HBS≤350）的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而失效。齒面膠合在高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘連，當兩齒面相對運動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。在低速重載傳動中，由于齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞。提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力。齒面磨損齒面磨損主要是磨粒磨損。由于灰塵、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨粒磨損。齒面過度磨損后齒廓顯著變形，常導致嚴重噪聲和振動，最終使傳動失效。齒面塑性變形圖57直齒輪輪齒上的作用力圖57直齒輪輪齒上的作用力根據(jù)以上對輪齒失效的分析及齒輪實際工作情況，小齒輪比大齒輪工作的頻率高且次數(shù)多，通常先失效。所以，在選擇大小齒輪材料時，一般小齒輪的材料應好于大齒輪的材料；若大小齒輪材料相同時，且均為軟齒面（HBS≤350）時，小齒輪材料熱處理后的齒面硬度要高于大齒輪材料硬度20~50HBS；若均為硬齒面（HBS>350）時，小齒輪齒面硬度應略高，也可等于大齒輪齒面硬度。直齒圓柱齒輪的強度計算輪齒上的作用力設一對標準直齒圓柱齒輪按標準中心距安裝，其齒廓在C點接觸（圖57a），如果略去摩擦力，則輪齒間相互作用的總壓力為法向力。如圖57b的所示，可分解為兩個分力：圓周力（N）；徑向力（N）；而法向力（N）

式中：——小齒輪上的轉(zhuǎn)矩,，——為傳遞的功率（kW），——小齒輪轉(zhuǎn)速（r/min），——小齒輪的分度圓直徑（mm）；——壓力角。圓周力的方向在主動輪上與其轉(zhuǎn)動方向相反，在從動輪上與其轉(zhuǎn)動方向相同。徑向力的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c指向輪心。計算載荷上述的法向力為名義載荷。理論上應沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形、傳動裝置的制造和安裝誤差等原因，載荷沿齒寬的分布并不是均勻的，即出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。此外，由于各種原動機和工作機的特性不同、齒輪制造誤差以及輪齒變形等原因，還會引起附加動載荷。因此，計算齒輪強度時，通常用計算載荷代替名義載荷，以考慮載荷集中和附加動載荷的影響。為載荷系數(shù)。其值可由表10查取。表10載荷系數(shù)K直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算表10載荷系數(shù)K齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的主要失效形式是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。一對鋼制標準齒輪傳動的齒面接觸強度驗算公式如下：MPa（54）

式中為許用接觸應力，為齒輪的傳動比，+用于外嚙合，-用于內(nèi)嚙合。如取齒寬系數(shù)，則式（54）可變換為如下設計公式，該公式可計算兩輪中心距mm（55）由式（54）或式（55）可見，當一對齒輪的材料、傳動比及齒寬系數(shù)一定時，齒面接觸強度所決定的承載能力僅與中心距或齒輪分度圓直徑有關。分度圓直徑、分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，均具有相同的由接觸強度決定的承載能力，模數(shù)m不能作為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。由式（55）還可以看出，齒寬系數(shù)值越大，則中心距越小，但若結(jié)構的剛性不夠，齒輪制造、安裝不準確，則齒寬過大容易發(fā)生載荷集中現(xiàn)象，使輪齒折斷。輕型減速器可??；中型減速器可取；重型減速器可取。式（54）和式（55）僅適用于一對鋼制齒輪。若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。許用接觸應力按下式計算：

Mpa（56）

式中為試驗齒輪的接觸疲勞極限，用各種材料的試驗測得，可按圖58查?。?/p>

為齒面接觸疲勞安全系數(shù)，按表11查取。圖58齒輪的接觸疲勞極限圖58齒輪的接觸疲勞極限σHlim表11安全系數(shù)SH和SF直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算計算彎曲強度時，假定全部載荷僅由一對輪齒承擔，可將輪齒看作懸臂梁。顯然，當載荷作用于齒頂時，齒根所受的彎曲力矩最大?？傻幂嘄X彎曲強度的計算公式

Mpa（57）

式中：K為載荷系數(shù)；T1為扭矩，單位為Nmm；b為齒輪的有效寬度，單位為mm；m為模數(shù)，單位為mm；z1為齒數(shù)；YF稱為齒形系數(shù)，其值與模數(shù)無關，對標準齒輪僅決定于齒數(shù)。正常齒制標準齒輪的YF值，見圖59。圖59齒形系數(shù)YF通常兩齒輪的齒形系數(shù)YF1和YF2并不相同，兩齒輪材料的許用彎曲應力和圖59齒形系數(shù)YF引入齒寬系數(shù)，可得輪齒彎曲強度設計公式

mm(58)應代入和中的較大者。算得的模數(shù)應按表8圓整為標準模數(shù)。傳遞動力