內(nèi)蒙古呼和浩特市202X-202X學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題新人教A版

呼市某重點(diǎn)中學(xué)202X—202X學(xué)年度高一上學(xué)期12月份月考數(shù)學(xué)試題說明：1測試時間：120分鐘總分：150分客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙上第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1已知會集A1,2,3,4,5,Bx,y|xA,yA,xyA,則B中所含元素個數(shù)為（）.6C以下命題中，正確的個數(shù)是（）①棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；②若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐可以是六棱錐；③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)獲取的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；④球是空間中到必然點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的會集。個個個個3．若是一個幾何體的三視圖以下列圖單位長度:cm,則此幾何體的表面積是A20cm2B(2042)cm2C(2442)cm2D24cm2主左1俯4已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2x11時，[fx2fx1]x2x10恒成立，設(shè)af(1),bf2,cf3，則a,b,c的大小關(guān)系為（）2A.cabB.cbaC.acbD.bac5．已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為的正三角形，那么原ABC的面積為（）A．3a2B．3a2C．6a2D．6a22426已知函數(shù)f(x)log2x,g(x)x22,則f(x)g(x)的圖象為（）ABCD7已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2011a2012b，以下五個關(guān)系式：①oba；②ab0；③0ab；④ba0；⑤ab。其中不可以能成立的關(guān)系式有（）A．1個個個個8已知f(x)lnx,x0,則f(x)1的解集為（）x2,x0,A.1,00,eB.,1e,C.1,0e,D.,1e,、n是兩條不同樣的直線，α、β、γ是三個不同樣的平面，則下2列命題正確的選項(xiàng)是A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β10以下列圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其界線上運(yùn)動，并且總是保持PEAC．則動點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=3，ASCBSC30，則棱錐S—ABC的體積為A33B233定義在R上的函數(shù)f(x)滿足fx6fx,當(dāng)3x1時,f(x)x22;當(dāng)1x3時，f(x)x,則f(1)f(2)f(3)f(2012)（）.338C3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13．當(dāng)＞0時，函數(shù)f(x)(a2-1)x的值總大于1，則a的取值范圍是．14已知函數(shù)f(x)x2—2ax1(，xN+)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)≥0時，f＝og31＋，則f－2＝．在平面幾何中，有以下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個面均為等邊三角形的周圍體內(nèi)任意一點(diǎn)_______________________________________．三解答題：本大題共6小題，滿分74分，寫出必要文字說明和演算步驟17（本題滿分10分）已知2loga(x－4)loga(x－2)，求x的取值范圍。18本題滿分12分如右圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個圖形表達(dá)了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)：4（1）求圓柱的體積與球的體積之比；（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比．19（本題滿分12分）已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20（本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點(diǎn)A1的最短路線長為25,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為D．1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；2）在平面A1BD內(nèi)可否存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行證明你的判斷；（3）證明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．A1C11D21（本題滿分12分）函數(shù)f(x)loga(a－1),(0a1)，ACx（1）求f(xB)的定義域；（2）證明在定義域內(nèi)f(x)是增函數(shù)；（3）解方程f(2x)loga(ax1)22（本題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓5上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F（I）證明：SC⊥EF；（II）若SAa,ASC450,AFE300,求三棱錐S—AEF的體積數(shù)學(xué)答案一、選擇題：123456789111012DABDCCBCDACB二、填空題：、，22，、315、-116、到四個面的距離2之和為定值。三、解答題：17解：1當(dāng)a>1時，6，解之，得>62當(dāng)0＜a，解之，得4＜1時，x6，＋∞；當(dāng)0＜a<1時，x4,6．18解：設(shè)圓柱的高為h,底面半徑為r,球的半徑為R，由已知得h=2R,r=R.1Vr2h2R3,V球4R3.圓柱3V233圓柱R19、V球4323R2S圓柱S側(cè)2S底2rh2r26r2,S球4r2.S圓柱6r23S球4r2220解：1如圖，將側(cè)面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120°使其7與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B2的地址，連接A1B2，則A1B2就是由點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點(diǎn)A1的最短路線。A1C1設(shè)棱柱的棱長為a，則B2C=AC=AA1＝a,B1∵CD∥AA1∴D為CC1的中點(diǎn)，DO在Rt△A1AB2222中，由勾股定理得A1AAB2A1B2C，B2即a24a2(25)2解得a2，B∵SABC3223∴VABCABCSABCAA123（其他解法請4111參照給分）2設(shè)A1B與AB1的交點(diǎn)為O,連接BB2,OD，則OD//BB2∵BB2平面ABC，OD平面ABCOD//平面ABC，即在平面A1BD內(nèi)存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行（其他解法請參照給分）3連接AD,B1D∵RtACD≌RtBCD≌RtACD11∴A1DBDB1DAD∴ODA1B,ODAB1∵A1BAB1O∴OD平面A1ABB1又∵OD平面ABD∴平面ABD⊥平面AABB（其他解1111法請參照給分）821解：（I）SA面ABCSABCBC面SABBCAE.在以AC為直徑的圓上BCABAE面SABBAESBAE面SBCBCAEAESC.SC面SBCSBBCBAESCSC面AEFAFSCEFSCEF.AEAFA面AEF（