煤炭需求預(yù)測(cè)資料

基于組合預(yù)測(cè)模型的煤炭需求量預(yù)測(cè)研究摘要：我國(guó)是煤炭生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，科學(xué)地預(yù)測(cè)煤炭需求量對(duì)我國(guó)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的資源配置具有重要意義。本文在我國(guó)煤炭消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了指數(shù)平滑模型、回歸模型和ARMA模型三個(gè)單一預(yù)測(cè)模型，又構(gòu)建了基于最優(yōu)權(quán)重的組合預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過實(shí)證分析表明，組合預(yù)測(cè)模型相對(duì)于單一預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度上有很大的提高，可以作為我國(guó)煤炭需求量的預(yù)測(cè)的有效工具；同時(shí)利用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)2104-2016年煤炭需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，對(duì)今后我國(guó)指定煤炭發(fā)展戰(zhàn)略具有一定指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：煤炭需求指數(shù)平滑線性回歸ARMA組合預(yù)測(cè)一、引言長(zhǎng)久以來，煤炭一直作為我國(guó)一次能源的主體，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演者重要的角色。煤炭為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展提供了物質(zhì)保障。我國(guó)煤炭需求量逐年遞增，對(duì)煤炭的需求預(yù)測(cè)已成為近年來我國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)，在預(yù)測(cè)方法和模型上了有了很大的發(fā)展。主要的方法和模型有：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法，灰色預(yù)測(cè)法，指數(shù)平滑法等。其中，李德波，葉旭東和柳春明運(yùn)用能源消費(fèi)彈性系數(shù)法對(duì)2010年和2020年中國(guó)的煤炭需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；王立杰和孫繼湖運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立了煤炭需求量的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,3)，并利用該模型對(duì)2000-2010年中國(guó)的煤炭需求總量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；葉國(guó)興，李丕東等人利用聯(lián)立方程模型對(duì)中國(guó)煤炭需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。這些方法預(yù)測(cè)精度較高，應(yīng)用成熟，是進(jìn)行煤炭需求量預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法，但是，都不可避免的存在其不足之處。尤其是運(yùn)用單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，因?yàn)槠浼僭O(shè)條件及適用范圍均存在一定的局限性，常常導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高。如指數(shù)平滑法基于這樣一個(gè)假定：預(yù)測(cè)對(duì)象的特征及發(fā)展規(guī)律可以由其自身的歷史數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來，歷史數(shù)據(jù)越多，所體現(xiàn)出來的特征及規(guī)律就越全面。為保證其預(yù)測(cè)精度需要大量的歷史數(shù)據(jù)，而這在實(shí)際工作中較難獲得。當(dāng)數(shù)列出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，灰色系統(tǒng)方法的精度會(huì)受到影響。回歸模型的精度依賴于自變量，當(dāng)出現(xiàn)影響煤炭需求量的重要變量的數(shù)據(jù)缺失，或者由于主觀因素遺漏一些解釋變量時(shí)，回歸分析模型的解釋能力就會(huì)下降，造成最終預(yù)測(cè)結(jié)果的較大誤差。因此，提出一個(gè)具有通用性、能夠?qū)⒍喾N預(yù)測(cè)方法綜合集成的組合預(yù)測(cè)方法是十分必要的。采用組合預(yù)測(cè)方法可以克服單一預(yù)測(cè)方法的局限性，盡可能提高預(yù)測(cè)的精度，尤其適用于物流市場(chǎng)這樣的信息不完備的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。組合預(yù)測(cè)方法由Bates等人于1969年首先提出[5]。由于組合預(yù)測(cè)方法能有效地提高預(yù)測(cè)精度，增強(qiáng)預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，一直是國(guó)內(nèi)外預(yù)測(cè)姐研究的熱點(diǎn)課題[6-10]。本文在已有的基礎(chǔ)上提出一般煤炭需求量預(yù)測(cè)的三種單一模型，進(jìn)而構(gòu)建出組合預(yù)測(cè)模型，并將此方法應(yīng)用于我國(guó)煤炭需求量的預(yù)測(cè)上，經(jīng)分析表明組合預(yù)測(cè)模型能有效提高煤炭需求量預(yù)測(cè)精度。二、組合預(yù)測(cè)的構(gòu)建本文選取1978-2013年35年間的全國(guó)煤炭消費(fèi)量數(shù)據(jù)。其中為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的精度，我截取1978-2008年間的數(shù)據(jù)作為模型樣本，2009-2013年間的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。我國(guó)改革開放以來煤炭消費(fèi)量數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如下：圖1煤炭消費(fèi)量散點(diǎn)圖根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖（圖1），經(jīng)過對(duì)多種模型擬合效果檢驗(yàn)，從中選取了3種預(yù)測(cè)模型，即指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型、回歸預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。（一）指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型指數(shù)平滑法又稱指數(shù)加權(quán)平均法，實(shí)際上是加權(quán)的移動(dòng)平均法，它是選取各時(shí)期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法。指數(shù)平滑法通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中的主要發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)平衡次數(shù)的不同，指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑和高次指數(shù)平滑。指數(shù)平滑法的具體應(yīng)用，一般可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢(shì)來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢(shì)，選用二次指數(shù)平滑法，如呈現(xiàn)拋物線趨勢(shì)，選用三次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法的基本思路是：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)作平滑處理，然后根據(jù)平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過可視化分析初步判斷，我國(guó)煤炭消費(fèi)量的發(fā)展趨勢(shì)是近似直線增長(zhǎng)的，因此選用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。二次指數(shù)平滑法模型的計(jì)算公式為： （1）二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)公式為： （2）其中模型中參數(shù)的計(jì)算公式為： （3） （4）其中分別為第t期的一次、二次指數(shù)平滑值，t為模型所在的周期序號(hào)，T為預(yù)測(cè)超前周期數(shù)。以2008年實(shí)際值，通過選取若干個(gè)不同α值做出2009年的預(yù)測(cè)值，以這個(gè)2009年預(yù)測(cè)值與2009年的實(shí)際值對(duì)比，在的選取原則的條件下，選取使2009年的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值最接近的α值。通過分析計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)α=0.25時(shí)滿足條件。計(jì)算結(jié)果如下表所示：表1指數(shù)平滑預(yù)測(cè)表xy平滑系數(shù)α一次平滑二次平滑atbt197840400.8080.2540400.80840400.80840400.8080197941773.21440.2540400.80840400.80840400.8080198043518.5540743.909640400.80841087.0112114.3672198143217.96941437.569740486.583442388.556316.9954333198245743.37941882.6695340724.3299843041.00908386.1131833198349001.6842847.8468941013.9148644681.77893611.3106771198453390.71244386.3051741472.3978747300.21247971.3024333198558124.95646637.4068842200.874751073.939061478.844061198661284.349509.2941643310.0077455708.580582066.428806198766013.58452453.0456244859.8293560046.261892531.072091198870863.71455843.1802146758.1334164928.227013028.348933198973669.8459598.3136649029.3951170167.232213522.972849199075211.68663116.1952551671.6247574560.765743814.856832199178978.86366140.0679354532.7673777747.368493869.100187199282641.6969349.766757434.5925181264.940893971.724729199386646.77172672.7475360413.3860684932.108994086.453822199492052.7576166.2533963478.2264388854.280364229.342322199597857.29680137.8775566650.2331793625.521924495.881459199699366.1284567.7321670022.1442699113.320064848.529299199797039.02688267.3291273658.54124102876.1174869.595961199896554.45690460.2533477310.73821103609.76854383.171711199999241.71491983.80480598.11699103369.4913795.2290052000100707.45293798.281583444.53874104152.02433451.2475862001102727.29895525.5741386032.97443105018.17383164.1998982002108413.0897326.005188406.12436106245.88582973.2935792003128286.816100097.773890636.09454109559.45313153.8930932004148351.92107145.034493001.51436121288.55444714.5066682005167085.876117446.755896537.39436138356.11726969.7871372006183918.636129856.5358101764.7347157948.33699363.9337052007199441.188143372.0609108787.685177956.436811528.125292008204887.944157389.3427117433.779197344.906313318.52123若以2008年為基期則預(yù)測(cè)模型為：Y1=197344.9063+13318.52123T （5）（二）回歸預(yù)測(cè)模型回歸預(yù)測(cè)模型是根據(jù)預(yù)測(cè)的相關(guān)性原則找出影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的各因素，并用數(shù)學(xué)方法找出這些因素與預(yù)測(cè)目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)。并利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)其模型估計(jì)參數(shù)及對(duì)模型進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。一旦模型確定就可利用模型根據(jù)因素的變化值進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)影響我國(guó)煤炭需求量的相關(guān)因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)煤炭的消費(fèi)量和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著很大的關(guān)系，因此可通過與GDP建立的回歸模型，用GDP的近五年的平均增長(zhǎng)率求得的GDP值來預(yù)測(cè)煤炭消費(fèi)量。圖為我國(guó)歷年GDP與煤炭消費(fèi)量的散點(diǎn)圖圖2煤炭消費(fèi)量和GDP的關(guān)系1、模型的建立將煤炭消費(fèi)量作為因變量，GDP為解釋變量利用E-views軟件作一元線性回歸，用普通最小二乘法得出回歸方程為：Y2=0.539651GDP+54421.77 （6）(22.99)(21.31)R2=0.948F-statistic=528.69DW=0.289

2、模型的檢驗(yàn)（1）異方差性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ彤惙讲顧z驗(yàn)結(jié)果如下：表2異方差檢驗(yàn)結(jié)果表

HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic2.597875Prob.F(1,29)0.1178Obs*R-squared2.548720Prob.Chi-Square(1)0.1104ScaledexplainedSS0.753521Prob.Chi-Square(1)0.3854由White檢驗(yàn)知，在a=0.05下，查X2分布表，得臨界值X20.05(2)=5.9915，由上表可以看出，TR2=2.5487<X20.05(2)=5.9915，所以沒有充分理由認(rèn)為模型存在異方差。（2）自相關(guān)檢驗(yàn)根據(jù)回歸方程擬合結(jié)果，DW值比較低，若給定a=0.05，查表知DW檢驗(yàn)臨界值dL=1.36，dU=1.50。因?yàn)镈W=0.289<1.36，依據(jù)判別規(guī)則，認(rèn)為誤差項(xiàng)ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。殘差序列見下圖：圖3殘差序列圖模型的確立由于用最小二乘法估計(jì)的回歸方程誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性，所以考慮用廣義最小二乘法估計(jì)回歸參數(shù)。通過對(duì)殘差序列擬合，發(fā)現(xiàn)ut存在二階自相關(guān)?；貧w式如下：et=1.7911et-1-0.9923et-2 （7） (10.398)(-6.028)式中R2=0.86，et-1，et-2的回歸參數(shù)顯著地不為零，模型擬合較好。將原變量做廣義差分變換，令Yt*=Yt-1.7911Yt-1+0.9923Yt-2 （8）GDPt*=GDPt-1.7911GDPt-1+0.9923GDPt-2 （9）以Yt*，GDPt*（1980-2008年）為樣本再次回歸，得：Yt*=0.4432GDPt*+11900.93 （10）(11.7660)(14.2128)R2=0.84F-statistic=138.44DW=1.42查1%顯著水平下DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=1.12，dU=1.25，方程（10）中DW=1.42>dU,，說明在1%顯著性水平下廣義差分模型中已無自相關(guān)，不必再進(jìn)行迭代。同時(shí)由可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計(jì)量知，回歸方程總體顯著，各參數(shù)均顯著，且都通過檢驗(yàn)。所以最終得到我國(guó)煤炭消費(fèi)量模型為：Y2=0.4432GDP+59149.7515 （11）（三）ARMA模型ARMA模型全稱為自回歸移動(dòng)平均（auto-regressivemovingaverage）模型,是一類常用的隨機(jī)時(shí)序模型，有博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）創(chuàng)立，亦稱B-J方法。它是基于平穩(wěn)時(shí)間序列的一種將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。本文將應(yīng)用開源的R軟件來對(duì)我國(guó)煤炭需求量預(yù)測(cè)構(gòu)建ARMA模型。（1）模型的識(shí)別由于ARMA模型只適用與平穩(wěn)的時(shí)間序列，所以先對(duì)煤炭消費(fèi)量序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，利用R軟件得出原序列存在單位根，不平穩(wěn)，因此將原序列進(jìn)行差分，發(fā)現(xiàn)一次查分后序列通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)處理后的序列（dy表示）繪制其自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，如圖4所示：圖4自相關(guān)和偏自相關(guān)圖從ACF和PACF圖可以看出，序列dy的自相關(guān)圖在2階截尾，偏自相關(guān)圖在1階截尾，因此可以考慮AR(1)、MA(2)和ARIMA(1,0,2)模型。根據(jù)R軟件分析結(jié)果得出AR(1)： （12）和MA(2)： （B為滯后算子）（13）其中，ARIMA(1,0,2)模型中AR(1)參數(shù)不顯著，舍去此模型（2）模型的比較：用樣本內(nèi)比較法，MA(2)模型的AIC值比AR(1)模型的AIC值小，因此選擇MA(2)模型更合適；另外用樣本外法進(jìn)行比較，以2006年為預(yù)測(cè)原點(diǎn)，AR(1)模型和MA(2)模型的預(yù)測(cè)誤差的平方根（RMSFE）分別4375.471、8872.973，平均絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差（MAFE）分別為4375.471、8872.973，根據(jù)回測(cè)檢驗(yàn)的原理，說明MA(2)模型要比AR(1)模型好。綜合考慮，選用模型Y3=ARIMA(0,1,2)作為我國(guó)煤炭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)模型。（3）模型的檢驗(yàn)：通過R軟件利用tsdiag()函數(shù)對(duì)模型（13）進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示：圖5ARMA模型診斷圖從圖中可以看出：ACF檢驗(yàn)說明殘差沒有明顯的自相關(guān)性；Ljung-Box測(cè)試顯示所有的P-valve>0.1，說明殘差為白噪聲。模型通過了檢驗(yàn)。R代碼及部分結(jié)果顯示：>da<-read.csv(“coal.csv”,header=T)>head(da)>x=da[,1];y=da[,2]>library(fUnitRoots)>adfTest(y)>dy=diff(y)>adfTest(dy)>par(mfcol=c(2,1))>acf(dy);pacf(dy)>m1<-arima(dy,order=c(0,0,2))>m1Call:arima(x=dy,order=c(0,0,2))Coefficients:ma1ma2intercept1.25531.00005062.371s.e.0.18530.27891710.377sigma^2estimatedas8810877:loglikelihood=-285.46,aic=578.93>m2=arima(dy,order=c(1,0,0))>m2Call:arima(x=dy,order=c(1,0,0))Coefficients:ar1intercept0.79515056.751s.e.0.10042795.280sigma^2estimatedas12315995:loglikelihood=-287.96,aic=581.93>m3<-arima(dy,order=c(1,0,2))>m3Call:arima(x=dy,order=c(1,0,2))Coefficients:ar1ma1ma2intercept0.24581.01640.63504955.706s.e.0.28930.26820.30141955.791sigma^2estimatedas9901102:loglikelihood=-285.24,aic=580.47>source(“backtest.R”)>backtest(m1,dy,29,1)[1]"RMSEofout-of-sampleforecasts"[1]4375.471[1]"Meanabsoluteerrorofout-of-sampleforecasts"[1]4375.471>backtest(m2,dy,29,1)[1]"RMSEofout-of-sampleforecasts"[1]8872.973[1]"Meanabsoluteerrorofout-of-sampleforecasts"[1]8872.973>tsdiag(m1)>predict(m1,5)（四）組合預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)實(shí)踐中，對(duì)于同一問題，常常采用不同的預(yù)測(cè)方法。不同的預(yù)測(cè)方法往往能提供不同的有用信息，組合預(yù)測(cè)就是將不同的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，把多個(gè)基于不同假設(shè)條件下的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)線性組合作為預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)測(cè)方法。它能綜合利用各種預(yù)測(cè)方法多提供的信息，盡可能地提高預(yù)測(cè)精度。模型的構(gòu)建假設(shè)對(duì)于同一預(yù)測(cè)問題，我們有n(n≥2)種預(yù)測(cè)方法。記第t期實(shí)際觀測(cè)值為yt、第i種方法的預(yù)測(cè)值為為yit，第i種方法的組合權(quán)重為wi（i=1,2,...,n)，則組合預(yù)測(cè)模型為 （14）式中：，wi≥0，(i=1,2,...,n)，Yt為第t時(shí)期的組合預(yù)測(cè)值。權(quán)重的確立在這里，用誤差平方和最小為有話標(biāo)準(zhǔn)求解權(quán)系數(shù)，建立如下權(quán)系數(shù)優(yōu)化模型： （15） （16）根據(jù)式（15）和（16）利用Matlab軟件求得w1=，w2=，w3=，所以組合預(yù)測(cè)模型為：三、組合預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)根據(jù)以上幾種預(yù)測(cè)模型分別對(duì)2009-2013年度我國(guó)煤炭消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下表所示：表3煤炭消費(fèi)量實(shí)際值和四種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)值（單位：萬噸）年份實(shí)際值yt預(yù)測(cè)值y1t預(yù)測(cè)值y2t預(yù)測(cè)值y3t組合預(yù)測(cè)值Yt200925859372433399.062683028.4372624988.3072600378.207201028252222775095.0612854579.9342888448.3122834190.482201132418073217070.0483241726.0763178350.7863227035.953201236969613573281.8023699015.0653497349.663637861.847201340994004108040.0233991805.5733848365.2274010988.51按照組合預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)的原則，采用下列誤差指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：1、均方誤差：2、平均絕對(duì)誤差：3、平均絕