射頻電子線路計(jì)算題

....1、Z075，終端接

p、

vp

3108

3mp位置處的輸入阻抗。若信源頻率分別為50MHz，2

4100MHz

則傳輸線上距負(fù)載端

p20.75m

f 1001062Z 處， in

1.5m距負(fù)載端 處，阻抗點(diǎn)的具體位置。

0ZcosdjZsind0

Z 50in 。解：Zin

(d)Z 0Z0

cosdjZL

sind當(dāng)距離為

p4

2pddp Z2Z p 0

4 (75)2

112.5Lin4 Z 50Lp 當(dāng)距離為2時(shí)，d p

p，則2Z pZ

50in2 Lf 50MHz信源頻率1 時(shí)，傳輸線上的相波長為 vpp1 f1

310850106

6m處，Zin50。

112.5；距負(fù)載端3m處，in信源頻率f1100MHz時(shí)，傳輸線上的相波長為....AB BD

p BC

30022、2-9

段、 段長為4

段長為2，

BD 150 0Z0各段傳輸線波阻抗均為

CC

DD端口

BC 1502AB 75Z接純阻負(fù)載

300

端口輸入阻抗及各段傳輸線上的電壓駐波比。 p p解：直接利用4傳輸線的阻抗變換性及2傳輸線的阻抗重復(fù)性，則Z

ZBB

并聯(lián)Z

BB2

1502300

75各段傳輸線的電壓駐波比可用式（2-49）和式（2-50）計(jì)算Z 503、已知傳輸線波阻抗 0 ，終端負(fù)載阻抗

A (d)0.295由 點(diǎn)沿 的圓順時(shí)針移動(dòng)，轉(zhuǎn)角Z 30L

。利用阻抗圓圖求傳輸線上反射系數(shù)的模值

(d)及

p

C C

3 3p

點(diǎn)所對應(yīng)的傳輸線上距負(fù)載端

p Z p處的輸入阻抗 in 。3解：歸一化負(fù)載阻抗

3

p距負(fù)載端3位置處的輸入阻抗為30j10Z(0)in0in03

0.6j0.2

Z

Z

50(0.83j0.5)41.5j25所以(d0.295Z 3004、已知雙線傳輸線波阻抗 0 ，終端負(fù)載阻抗

R3 3化電阻 ，所以電壓駐波比 ，則Z 180j240

(0)

1 31L近的電壓波腹點(diǎn)位置。

。求負(fù)載點(diǎn)處的電壓反射系數(shù)

及距終端最

(0)

1

3

0.5解：歸一化負(fù)載阻抗180j240Z(0)300

0.6j0.8

可直接由圖確定

2，所以負(fù)載點(diǎn)處電壓反射系數(shù)為距傳輸線終端最近的電壓波腹點(diǎn)，那么d距傳輸線終端最近的電壓波腹點(diǎn)，那么dpp0.12542 0.125pdmax1 p

R

X0.8，

A

(0)(0)ejLj2A (0)沿 的圓順時(shí)針移動(dòng)，與正實(shí)軸交

B B， 點(diǎn)就是以圓點(diǎn)O為中心，為半徑做一等反射系數(shù)圓，交正實(shí)軸于B，B點(diǎn)處歸一Z5、已知同軸線波阻抗

75

，信源信號在同軸線中波長為

10cm

（注： Z(d )

解：(a)傳輸線單位長度的電感與電容為1(1(d)1(d)1(d)ej1(d)ej

max

27.72106L1 100

0.2772H/m(0)0.2ej50

所以電壓波腹點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)位置處阻抗歸一化值為

18109反射系數(shù)

。求終端負(fù)載電阻腹和波節(jié)電位置及阻抗。

L，及距終端最近的電壓波

Z(d

)R1.5max

C1 100

0.18nF/m 解2-21。Z(d ) 解2-21。Z(d ) 1 2傳播速度為min3u p1LC1 110.27721060.181091.416108m/s所以電壓波腹及波節(jié)點(diǎn)處的阻抗分別為Z (d )751.5112.5in maxZ (d )75220相位常數(shù)為in min3(0)(0)e 0.2100103jej50 up1.416104.439103rad/m8因L，在圓圖上作半徑(0)的圓由 點(diǎn)逆時(shí)（向負(fù)載方向移動(dòng)轉(zhuǎn)角A50 B至 點(diǎn)，(b)傳輸線的特性阻抗為(0)0.2B點(diǎn)即為負(fù)載點(diǎn)。由圓圖上讀出 點(diǎn)處BRL，XL值，則Z CL1C10.27721060.1810939.243由電壓反射系數(shù)模，可求得電壓駐波比Z ZZ 75j0.4)90j301(0)1(0)L 10.2

6、一條

100m

長的無損耗傳輸線，其總電感與總電容分別為

27.72H和 0電壓波腹點(diǎn)位置處 ，則

18nF

。試求(a)在工作頻率為

100kHz

時(shí)的傳播速度與相位常數(shù)，和(b)傳輸線的特性阻抗。....10m 7、一根 長的同軸電纜的特性阻抗為 。電纜內(nèi)導(dǎo)體與外導(dǎo)體之間的絕緣 3.5 1 材料的 r 和 r 若內(nèi)導(dǎo)體半徑為 則外導(dǎo)體半徑應(yīng)為若干？解：同軸電纜的電感與電容分別為L

bln lnl aC lnl blna 式中a和b分別為電纜的內(nèi)半徑和外半徑。LC11lnLC11lnb 2aClnlnb 103241073.58.851012b4.75mm....r1.5 A

min100.1z解（1）z

的點(diǎn) 。以圓

第一個(gè)電壓最小點(diǎn)距負(fù)載的電長度為

100 。88已知特性阻抗Z 50C的同軸線上的駐波比1.5，第一個(gè)電壓最小點(diǎn)距離負(fù)載Z 10mmmin，相鄰兩波節(jié)點(diǎn)的間距為50mm，求負(fù)載阻抗。（2）兩個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的間距為2，故波長250100mm。過 點(diǎn)作等反射系數(shù)圓交左邊實(shí)軸于 點(diǎn)， 點(diǎn)即為電壓最小點(diǎn)（見圖3-16

B C C（3）由 點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長度0.1至 點(diǎn)， 點(diǎn)就是終端負(fù)載Z00.83j0.32抗為Z0Z0ZC(0.83j0.32)50()Z 200 Z 6609、已知雙導(dǎo)線的特性阻抗 C ，負(fù)載阻抗 0 。用

(z)1 E的圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)到短路點(diǎn) ，轉(zhuǎn)過的電長度是單支節(jié)匹配，求支節(jié)的位置

d l1和長度1。

l 0.3540.251

l，于是并聯(lián)支節(jié)的長度1為l l1

0.104Y d（2）求 1及支節(jié)位置 1B g 1 C將 點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與 1 的圓相交于 點(diǎn)讀得歸一

10、求如圖所示串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解（1）計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗Z(0)Z0

660j0

3.3j0

Y輸入導(dǎo)納

1j1.3 ，

B點(diǎn)對應(yīng)的電刻度是0.171。這也是從

點(diǎn)轉(zhuǎn)到Z 200 C

點(diǎn)轉(zhuǎn)過的電長度

d d，于是

0.171。在阻抗圓圖上找到

A B點(diǎn)如圖其相應(yīng)歸一化負(fù)載導(dǎo)納點(diǎn)

A關(guān)于圓心對稱，

l（3）求支節(jié)長度1BYB讀得 點(diǎn)所對應(yīng)的歸一化負(fù)載導(dǎo)納為

0.3。

短路支節(jié)的歸一化輸入導(dǎo)納應(yīng)為Y Y Y 12 a 1

T解：先列出 1

T參考面上等效電壓和等效電流的方程，有I I U ZI U1 2， 1 1 22Y D D2在圓圖上找到與 對應(yīng)的 點(diǎn)，其對應(yīng)的電長度是0.354。將 點(diǎn)

所以有：1 U)

U) Z Z

I I ①Z 1 1c1

Z 2 2c2

Z Zc2111S 11S

1 11

122Z

ZU)

U)

U

Z Z ， c21

U 2

I21

I ②222c1 1 1

Z 1 1c2

c2 2

2 Z Zc1Z

由①式得

Z U1in I1

Z Z11

II2 ③聯(lián)立解這兩個(gè)方程，得Z Z

S S

2 Zc2 1 1c1 12 21 Z Z ， 1(Z

Zc2

2 Zc2U

Z Z

c21

由②式得

I 1 Z 2

I) ④222U c1 c1 c1

c1 c1 211 Z Z ，Z Zc21 Z Zc1 c1

Z Zc212ZZc2U2ZZc2U(1ZZc1 c2ZZ2c1c1

將④式代入③式，得I22 Z Z c21

Z Z Z Z

2 ) ⑤UZc1Zc1Zc21c1T Z T11、如圖所示可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面 2接負(fù)載阻抗 L，證明：參考面 1處的輸入在由此可得，該串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)為阻抗為：輸出Z ZZ212in端有11ZZU I⑥22L22 L

Z Z

in 11

12

U I2 222證明：由

參量聯(lián)系的電流、電壓線性方程為

（Z Z ）將⑥式及其可逆特性 12 21代入⑤式，得12Z Z Z212

U (cosl)U (jZ sinl)I1 2 c 2

[]

[]

[]in 11

Z Z22

I (

jsinl)U

l)I

先求各級子網(wǎng)絡(luò)的

i

i1

i ，然后將1 Z 2 2c []

歸一化，最后求得組合網(wǎng)絡(luò)的

[S]

矩陣。cosl jZ sinl所以所求的

jsin

c12、求如圖所示長度為 、特性阻抗為 C的一段傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣。12、求如圖所示長度為 、特性阻抗為 C的一段傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣。c[]T解：設(shè) 1參考面上等效電壓和等效電流分別為1歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為jcoslZjsinl000，[]2n00 nU(zl)UII1， (zl)1jsin lcosl則T2參考面上等效電壓和等效電流分別為[][][]0jjnZ0a120bdU(z0)UIIZn0c0， (z0)013、求下圖電路的參考面T、T所確1 2a定的網(wǎng)絡(luò)散射參量矩陣。ZZ02b1本題的電壓和電流方程為[]Z ZU U cosljIZ sinl01122 c1ncc2ZI I cosljUZ0Z0ZZ00ZZ Zd0101 02ZZ010202sinl0212ZZcT01 02 上式中的 、 分別為總網(wǎng)絡(luò)所接輸入端輸出端傳輸線的特性阻抗本題Z

對于(a)圖l Z

0

1 2將上面的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移參數(shù)方程，得2

T 2 T 1Z1 2 Z

2 Z 2(a)

中 01

02 ，則解：本題所給兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均可視為級聯(lián)而需求的就是它們的[S]矩陣，故解題思路明確為：0 jn

T B

90[]j

考面 1所在位置 點(diǎn)，讀得此處的反射系數(shù)相角

，因此n 0

S 0.2ej21122經(jīng)過轉(zhuǎn)換公式2

n21

2n j

因?yàn)樗缶W(wǎng)絡(luò)對稱

S S11

0.2ejS n21 n21j則有 j

2n n21 ；

S 1S 12 11

10.220.979 n21 n21

112 2 11 22

)

0 或 T14、設(shè)某系統(tǒng)如圖所示，雙口網(wǎng)絡(luò)為無耗互易對稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面

2處接匹配

故所求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為 j

j T l0.125

0.2e

2 0.979

或0.2e 2 0.979ej負(fù)載，測得距參考面1.5

1距離

p處為電壓波節(jié)點(diǎn)，駐