人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃知識(shí)點(diǎn)總結(jié)計(jì)劃

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新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)班姓名：

第一單元四則運(yùn)算：

加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系：

1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)

2）已知兩個(gè)數(shù)的和與此中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+

減數(shù)

（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。

2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：

1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)單運(yùn)算，叫做乘法。

乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與此中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除

法。

除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除

數(shù)

有余數(shù)的除法中：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。

3、關(guān)于“0的”運(yùn)算

（1）、“0不”能做除數(shù)；1/14（2）、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a（3）、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a（4）、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0（5）、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（８）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a－a=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是１。a÷a=１（a不為0）

５、在沒有括號(hào)的算式里，假如只有加、減法或許只有乘、除法，都要從左往右挨次次計(jì)算。

６、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

７、一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算序次依據(jù)以上的計(jì)算序次。

8、租船問題：原則：租廉價(jià)的，盡量無空座。

第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)單運(yùn)算

一、加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的地點(diǎn)，和不變。a＋b=b＋a

2、加法聯(lián)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或許先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

a＋b）＋c=a＋(b＋c)

加法的這兩個(gè)定律經(jīng)常聯(lián)合起來一起使用。

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3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的地點(diǎn)，積不變。a×b=b×a

2、乘法聯(lián)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或許先乘后兩個(gè)數(shù)，積不

變。

a×）b×c=a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律經(jīng)常聯(lián)合起來一起使用。如：１２５×７８×８=125×8×78

3、乘法分配律：

（１）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

（2）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得

的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b?！耤(a－b)÷c=a－÷cb÷c。

４、乘法分配律的應(yīng)用：

①種類一：（a＋b）×c=a＋×cb×c(a－b)×c=a－×cbc

②種類二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca－b×c=(a－b)×c

③種類三：a×99＋a=a（×99＋1）a－×ba=a×（b－1）

④種類四：a×99a×102

=a×（100－1）=a（100×＋2）

=a×100－a×1=a×100＋a×2

5、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（乘）或許減?。ǔ裕┫嗤谋稊?shù)（0除外），

商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×，c)a÷b=（a÷c)÷(b?！耤)

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三、連減、連除簡(jiǎn)單計(jì)算：

連減：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，叫做減法的性質(zhì)。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。

連除：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除

法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b?！羉)

四、簡(jiǎn)單計(jì)算

1．連加的簡(jiǎn)單計(jì)算：①使用加法聯(lián)合律（把和是

十、整百、整千的聯(lián)合在一起）

②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，聯(lián)合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，聯(lián)合。

2．連減的簡(jiǎn)單計(jì)算：

①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1２6-（26＋74）=1２

6-26-74

3．加減混雜的簡(jiǎn)單計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的地點(diǎn)不變，其他的加數(shù)、減數(shù)可以交換地點(diǎn)（可以先加，也可以先減）

比方：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-78

4．連乘的簡(jiǎn)單計(jì)算：看見25就去找4，看見125就去找8；

使用乘法聯(lián)合律：把常有的數(shù)聯(lián)合在一起25與4；125與8；125與80等

5．連除的簡(jiǎn)單計(jì)算：

4/14①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。

6.乘、除混雜的簡(jiǎn)單計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的地點(diǎn)不變，其他的因數(shù)、除數(shù)可以交換地點(diǎn)。（可以先乘，也可以先除）比方：27×13÷9=27÷9×13

1、常有乘法計(jì)算：25×4＝100125＝×81000

2、加法交換律簡(jiǎn)算例子：

3、加法聯(lián)合律簡(jiǎn)算例子：

50+98+50488＋40＋60

＝50＋50＋98=488＋（40＋60）

=100+98＝488＋100

=198＝588

4、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：

5、乘法聯(lián)合律簡(jiǎn)算例子：

25×56×499×125×8

=25×4×56＝99×（125×8）

=100×56＝99×1000

=5600＝99000

6、含有加法交換律與聯(lián)合律的簡(jiǎn)單計(jì)算：

7、含有乘法交換律與聯(lián)合律的簡(jiǎn)單計(jì)算：

65＋28＋35＋7225×125×4×85/14＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝100000

８、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：

（1）、分解式（2）、合并式（3）、特別125×（40＋4）135—×13512×299×256＋256＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝99×256＋256×1＝1000＋100＝135×10＝256×（99＋1）＝1100＝1350＝256×100

25600

（4）、特別2（5）、特別3（6）、特別4

45×10299×2635×8＋35×6—4×35

45×（100＋2）＝（100—1）×26＝35×（8＋6—4）

45×100＋45×2＝100×26—1×26＝35×10

=4500＋90＝2600—26＝350

=4590＝2574

９、連續(xù)減法簡(jiǎn)單運(yùn)算例子：

528—65—35528—89—128528—（150＋128）

=528—（65＋35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

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0、除法便運(yùn)算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=321、其他便運(yùn)算例子：256—58＋44250÷8×4=256＋44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8

2、有關(guān)算的拓展：

102×38－38×2125×25×32125×883.25＋1.98＋10.32－1.9837×96

＋37×3＋370.6＋＋0.438×99＋99

第四元小數(shù)的意和性：

1．小數(shù)的生：專家量和算，經(jīng)常不可以正好獲得整數(shù)的果，常用小數(shù)來表示。

2、分母

10、

00、1000??的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

3、小數(shù)是十制分?jǐn)?shù)的另一種表形式。

4、小數(shù)的數(shù)位是十分

一、百分

一、千分之一??分寫作0

7/14

1、0

01、0.001??

5、每相兩個(gè)數(shù)位的率

10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的率

10。

7、小數(shù)的法：先整數(shù)部分（依據(jù)本來的法），再小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分。小數(shù)部8

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（依據(jù)本來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫

小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要挨次寫出每個(gè)數(shù)字，并且有幾個(gè)0就寫幾

0。

9、小數(shù)的數(shù)位序表

1

6．378的數(shù)位

0．

01。（最低位的數(shù)位是整個(gè)數(shù)的數(shù)位）

2

6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一

0．1），7個(gè)百分之一

0．01），8個(gè)千分之一

0．001）。

8/14

3

6．378中有（6378）個(gè)千分之一

0．001）。

4

9．426中的4表示4個(gè)十分之一

0．1）[4在十分位]

0、小數(shù)的性：小數(shù)的尾端添上“0或”去掉“0，”小數(shù)的大小不。注意：小數(shù)中的“0不”能去掉，取近似數(shù)有一些尾端的“0不”能去掉。作用可以化小數(shù)等。

1、小數(shù)的大小比：（1）先比整數(shù)部分；（2）假如整數(shù)部分相同，就比十分位；（3）十分位相同，就比百分位；（4）以此推，直到比出大小。

2、小數(shù)點(diǎn)的移

小數(shù)點(diǎn)向右移：移一位，小數(shù)就大到原數(shù)的10倍；

移兩位，小數(shù)就大到原數(shù)的100倍；

移三位，小數(shù)就大到原數(shù)的1000倍；??

小數(shù)點(diǎn)向左移：移一位，小數(shù)就小10倍，即小數(shù)就小到原數(shù)的十分之一；

移兩位，小數(shù)就小100倍，即小數(shù)就小到原數(shù)的百分之一；

移三位，小數(shù)就小1000倍，即小數(shù)就小到原數(shù)的千分之一；??

3、生活中常用的位：

量位：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

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長(zhǎng)度單位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10

毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米——米——分米——厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘

米

質(zhì)量單位：噸————千克————克

單位換算：

（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)變?yōu)樾。ǖ停┘?jí)單位=======乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移

動(dòng)。

2）?。ǔ跫?jí)）單位轉(zhuǎn)變?yōu)榇螅ǜ呒?jí)）單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左

挪動(dòng)。

把大（高級(jí)）單位的名數(shù)改寫成小（初級(jí)）單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把?。ǖ?/p>

級(jí)）單位的名數(shù)改寫成大（高級(jí)）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，

大（高級(jí)）單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；?。ǔ跫?jí)）單位的數(shù)改寫成大

（高級(jí)）單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)

改寫成?。ǔ跫?jí)）單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。

4、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

1）保存整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，假如十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位

一。假如小于五則舍。

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（2）保存一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)此后的部分所有省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，假如第二位的數(shù)字比5小則所有舍。反之，要向前一位

一。

3）保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)此后的部分所有省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，假如第三位的數(shù)字比5小則所有舍。反之，要向前一位

一。

4）為了讀寫的方便，經(jīng)常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右側(cè)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后邊加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右側(cè)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后邊加上“億”字。注意：帶上單位。此后再

依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)尾端的零去掉即可。

5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)尾端的“0不”能去掉。

第五單元三角形

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)極點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，極點(diǎn)和垂足間的線段叫做

三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。要點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特色

1、物理特色：堅(jiān)固性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特色：隨意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)極點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。

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6、三角形的分類：

依據(jù)角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

依據(jù)邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特其他等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的看法）

7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

0、每個(gè)三角形都最稀有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。

1、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

3、等邊三角形是特其他等腰三角形

4、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。

5、圖形的拼組：兩個(gè)完滿相同的三角形必定能拼成一個(gè)平行四邊形。

6、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

7、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

8、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

9、可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。12/14

第六單元小數(shù)的加減法：

1、計(jì)算法規(guī)：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），依據(jù)整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，

得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算序次和運(yùn)算定律在小數(shù)中相同合用。（簡(jiǎn)算）

4、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不一樣樣點(diǎn)。

第二單元觀察物體

１、從不一樣樣的地點(diǎn)觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣樣樣的。

２、從同一地點(diǎn)觀察不一樣樣的物體，看到的圖形可能是相同的。

3、行程÷時(shí)間=速度，行程÷速度=時(shí)間，速度×?xí)r間=行程。

4、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)目，總價(jià)÷數(shù)目=單價(jià)，單價(jià)×數(shù)目=