數(shù)學(xué)模擬題附答案

PAGEPAGE15數(shù)學(xué)模擬試題第頁（共8頁）2014年九年級(jí)復(fù)習(xí)調(diào)查考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁．考試時(shí)間120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的地方．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效．4．?dāng)?shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．-2的相反數(shù)是A．-2B．2C．±2D．2．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是A．B．C．D．3．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×104．把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)如圖放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是A.32o B.60o C.58oD.68o第4題圖125第4題圖12A. B. C. D.6．觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．化簡的結(jié)果是A．B．C．D．8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形ABDCABDCO第10題圖A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)10．如圖，CD是⊙O的直徑，A,B是⊙O上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A．70° B．60° C．50° D．40°第11題圖11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交第11題圖D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是A．4SKIPIF1<0B．2C．2SKIPIF1<0D．412．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則此三角形周長是A．11B．13C．xyOxyOxxyOxyOxyOxyOxyOACDB第14第14題圖A14．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=eq\f(k,x)的圖象上，且OA⊥OB，OA=2，OB=4，則k的值為第15題圖圖ABCDPKQA．-3第15題圖圖ABCDPKQ15．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為座號(hào)A．1 B． C．2 D．+1座號(hào)第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷共6頁．用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．）16．分解因式：x2－9=．A(1，A(1，0)B(0，2)B1(b，3)A1(2，a)xyO第18題圖第第20題圖ABCDEF第1第17題圖18．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則ab.19．方程eq\f(1,x–2)=eq\f(2,x)的解是20．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是__________.21．二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2∠An-1BnAn=60°，菱形An-1BnAnCn的周長為．第21題圖第21題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）得分評(píng)卷人22．（本小題滿分7分）完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．得分評(píng)卷人23．（本小題滿分7分）完成下列各題：（1）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求證：BC=EF．AABCDEF（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長BC為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，)得分評(píng)卷人24．（本小題滿分8分）學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動(dòng)，某班體育委員第一次到時(shí)商店購買了5個(gè)毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購買了3個(gè)毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個(gè)毽子和每個(gè)跳繩各多少元？得分評(píng)卷人25.（本小題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，-3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.（1）小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是__________.（2）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在第二象限的概率；得分評(píng)卷人26．（本小題滿分9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，n)（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；AEOCBxy（第26題圖）（2）在x軸上是否存在點(diǎn)AEOCBxy（第26題圖）得分評(píng)卷人27．（本小題滿分9分）如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連結(jié)AD、CF，此時(shí)AD=CF．AD⊥CF成立.（1）正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（2）正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，求證：AD⊥CF.（3）在(2)小題的條件下,AD與OC的交點(diǎn)為G，當(dāng)AO=3，OD=時(shí)，求線段CG的長．AAOFEDCBl圖2圖1AOFEDCBl圖3AOFEDCBlG得分評(píng)卷人28．（本小題滿分9分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），對(duì)稱軸是直線x=﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D．在y軸上取一點(diǎn)C（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，OD，BD．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，問PD為何值時(shí)，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？2014年九年級(jí)復(fù)習(xí)調(diào)查考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：123456789101112131415BABCCBADDACBCDB二、填空題：16.（x+3）（x-3）17.18.219.x=420.1621.4n三、解答題：22．（1）解:=2-1+3……………………2分=4…………3分（2）解：（2）解：解①得＞－2 4分解②得＜3 5分∴此不等式組的解集是－2＜x＜3 6分解集在數(shù)軸上表示正確 7分23．（1）證明：∵AB∥DE∴∠A＝∠D…………………1分又AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF，……………2分∴BC=EF……………3分（2）解：在Rt△BCD中，BC=20，∠CBD=60°，則sin60°=……………………….4分∴CD=BC·sin60°=20·=10，…………………...5分又∵DE=AB=1.5，∴CE=CD+DE=10+1.5≈17.32+1.5=18.8(m)……..6分∴風(fēng)箏離地面的高度18.8m．…………..7分24．解：設(shè)每個(gè)毽子x元，每根跳繩y元，根據(jù)題意得……………1分，…………………5分解得．………………………7分答：每個(gè)毽子2元，每根跳繩3元．……………8分25．解：（1） 2分（2）xy1-2-341（1，1）（-2，1）（-3，1）（4，1）-2（1，-2）（-2，-2）（-3，-2）（4，-2）-3（1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（4，-3）4（1，4）（-2，4）（-3，4）（4，4）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（每列對(duì)一組1分） 6分（3）滿足點(diǎn)（x，y）落在第二象限上（記為事件A）的結(jié)果有4個(gè)，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4）， 7分所以P（A）=. 8分26．解：（1）將A（﹣3，4）代入，得m=﹣12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣； ………………2分將B（6，n）代入y=﹣，得n=﹣2；∴B(6，-2) 3分將A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分別代入y=kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；……………5分（2）當(dāng)∠APC=90°時(shí)，這時(shí)點(diǎn)P1坐標(biāo)為（-3,0）……6分當(dāng)∠PAC=90°時(shí)，此時(shí)△AP2C∽△P1AC,得y=﹣x+2令y=0得出x=3.∴C(-3,0)從而OC=3……7分在Rt△P1AC中，CP1=6，AP1=4，由勾股定理可得AC=則P2C=從而得0P2=……8分∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（-）……9分∴當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3,0）或（-）27．解：（1）AD=CF．………………………1分理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，………………2分即∠AOD=∠COF，在△AOD和△COF中，，∴△AOD≌△COF（SAS），∴AD=CF；……3分（2）證明：如圖2，設(shè)AD與CF交于點(diǎn)H∵△AOD≌△COF（SAS）（已證）∴∠OCF=∠GAO．………………4分∵∠CGH=∠AGO，∴△AOG∽△CHG．……………5分∴∠CHG=∠GOA=90°．∴AD⊥CF．……6分（3）如圖，連接DF交OE于M，則DF⊥OE，DM=OM=OE，∵正方形ODEF的邊長為，∴OE=×=2，………………7分∴DM=OM=OE=×2=1，∴AM=AO+OM=3+1=4，………8分在Rt△ADM中，tan∠DAM=．∴tan∠GAO=tan∠DAM=∴OG==∴CG=OC-OG=3-=…………9分28．解：（1）∵y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），且對(duì)稱軸是直線x=﹣，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+3x；（2）如圖1，∵點(diǎn)A（1，4），線段AD平行于x軸，∴D的縱坐標(biāo)為4，∴4=x2+3x，∴x1=﹣4，x2=1，∴D（﹣4，4）．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴y=2x+2；當(dāng)2x+2=x2+3x時(shí)，解得：x1=﹣2，x2=1（舍去）．∴y=﹣2．∴B（﹣2，﹣2）．∴DO=4，BO=2，BD=2，OA=．∴DO2=32，BO2=8，BD