湖南省岳陽縣一中2016-2017學(xué)年度高二上期期中考試文科數(shù)學(xué)試題

湖南省岳陽縣一中2016—2017學(xué)年度高二上期期中考試試題數(shù)學(xué)（文）時(shí)量：120分鐘分值：150分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某年級(jí)有1000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的是（）A．B．C．D．2．命題“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知橢圓的離心率,則實(shí)數(shù)的值為（）A.3B.3或C.D.或4.與直線2x－y＋4＝0平行的拋物線y＝x2的切線方程是()A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝05．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，則f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e6．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是()于是．由，得，其中當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．∴的最大值是．………12分22.(1)解方程7x－4y－12＝0可化為y＝eq\f(7,4)x－3，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝eq\f(1,2).又f′(x)＝a＋eq\f(b,x2)，于是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a－\f(b,2)＝\f(1,2)，,a＋\f(b,4)＝\f(7,4)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝3.))故f(x)＝x－eq\f(3,x).(2)證明設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由f′(x)＝1＋eq\f(3,x2)知，曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為y－y0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(3,x20)))·(x－x0)，即y－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0－\f(3,x0)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(3,x20)))(x－x0)．令x＝0得，y＝－eq\f(6,x0)，從而得切線與直線x＝0交點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(6,x0))).令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)．所以點(diǎn)P(x0，y0)處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為eq\f(1,2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\