大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)試卷及答案(五)

大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)試卷及答案5一、選擇題（每小題3分）22x1、函數(shù)y

lg(x1)

的定義域是（ ）.A、、(0,)C、(C、(1,0)(0,)D、(1,)2、下列各式中，極限存在的是（）.A、limcosx B、limarctanxx0 xC、limsinxxD、limx3、lim(x

x1

)x（ ）.、e 、e2 、1 D、1e4、曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程是（ A、 yx B、y(lnx1)(xC、 yx1 D、y(x5、已知yxsin3x ，則dy（ ）.A、(cos3x3sin3x)dx B、(sin3x3xcos3x)dxC、(cos3xsin3x)dx D、(sin3xxcos3x)dx6、下列等式成立的是（ ）.A、xdx 11

xC axdxaxlnxCC、cosxdxsinxC D、tanxdx 1 C1x27、計(jì)算esinxsinxcosxdx的結(jié)果中正確的是（ ）.A、esinxC 、esinxcosxCC、esinxsinxC D、esinx(sinxC8、曲線yx2，x1，y0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V（ ）.A、1x4dx B、1ydy0 0C、11y)dy 、11x4)dx09、設(shè)a﹥0，則a0

0a2x2dx（ ）.1 1A、a2 B、a2 、a2 0 D、a22 4 410、方程（ ）是一階線性微分方.yA、x2ylnx

0 yexy0C、x2)yysiny0 D、xydx(y26x)dy0二、填空題（每小題4分）exx01設(shè)f(x) 則有l(wèi)imf(x) f(x) ；axb,x

x0 x02yxex

，則y ；3f(x)x2

的最大值是 最小值是 ；4、1x3cosxdx ；15、微分方程y3y2y0 的通解是 .一、計(jì)算題（每小題5分）1、求極限lim( 1

3 )；x1

x1 x

x21x1x2

arccosx 的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)y4、求不定積分

x11x21x 2x 2lnx5、求定積分

elnxdx ；1e6、求方程x2yxyy 滿足初始條件y(1)4的特.2二、應(yīng)用題（每小題10分）1、求由曲線y2x2 和直線xy0 所圍成的平面圖形的面.2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)yx3

6x

9x4 .參考答案一、1、B；2、A；3D； 5、B；6、C；7、D；8、A；9、D；10、B.二、、2 ，b； 、(x2)ex

；3、ln50；、0；、Ce1

Ce2x.21三、1、3

； 、

x arccosx1； 3、 1

dx；11