國家開放大學(xué) 數(shù)學(xué)思想與方法 模擬試卷D卷

本次模擬測(cè)試包括：填空題（本次模擬測(cè)試包括：填空題（每空330分（每題420分簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分），總計(jì)100分。模擬測(cè)試不限答題次數(shù)，你可以反復(fù)練習(xí)。一、填空題（一、填空題（每空格330分）11．算法的有效性是指（ ）。正確答案正確答案:如果使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，能夠得到這一問題的正確解22．所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，（方法。 ）的一種思想正確答案正確答案:由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問題33．古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以《幾原本》為代表；一種是長(zhǎng)于計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用，以（ ）為典范。正確答案正確答案:《九章算術(shù)》44．?dāng)?shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)，它表現(xiàn)為（ ）的趨勢(shì)正確答案正確答案:數(shù)學(xué)的各個(gè)分支相互滲透和相互結(jié)合55（（、（）。正確答案正確答案:潛意識(shí)階段、明朗化階段、深刻理解階段66．在數(shù)學(xué)中建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是古希歐幾里得的（ ）。正確答案正確答案:《幾何原本》77．隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)是（ ）。正確答案正確答案:在一定條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果88．演繹法與（ ）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。正確答案正確答案:歸納法二、判斷題（二、判斷題（每題420分。在括號(hào)里填上是或否）99．?dāng)?shù)學(xué)史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”最后由歐拉用一筆畫方法解決了其無解。對(duì)錯(cuò)正確答案:A正確答案:A10．分類方法具有兩要素：母項(xiàng)與子項(xiàng)。對(duì)錯(cuò)正確答案:B正確答案:B11．算法具有無限性、不確定性與有效性。對(duì)錯(cuò)正確答案:B正確答案:B12．理論方法、實(shí)驗(yàn)方法和計(jì)算方法并列為三種科學(xué)方法。對(duì)錯(cuò)正確答案:A正確答案:A13．最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當(dāng)數(shù)中國古人。對(duì)錯(cuò)正確答案正確答案:A三、簡(jiǎn)答題（每題三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分）1414．模型化的方法、開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容之間的關(guān)系正確答案：模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容之間是互相適應(yīng)并且互相促進(jìn)的。雖然，各個(gè)數(shù)學(xué)模型之間也有一定的聯(lián)系，但是它們更具有相對(duì)獨(dú)立性。一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立與其它數(shù)學(xué)模型之間并不存在邏輯依賴關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，所以可以根?jù)需模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容之間是互相適應(yīng)并且互相促進(jìn)的。雖然，各個(gè)數(shù)學(xué)模型之間也有一定的聯(lián)系，但是它們更具有相對(duì)獨(dú)立性。一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立與其它數(shù)學(xué)模型之間并不存在邏輯依賴關(guān)系。正因?yàn)槿绱耍钥梢愿鶕?jù)需要隨時(shí)從社會(huì)實(shí)踐中提煉出新的數(shù)學(xué)模型。另一方面，由于運(yùn)用模型化的方法研究數(shù)學(xué)，新的數(shù)學(xué)模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實(shí)原型、立足于現(xiàn)實(shí)問題的研究，這就不可能產(chǎn)生封閉式的演繹體系。解決實(shí)際問題還提出了這樣的要求：對(duì)由模型化方法求得的結(jié)果必須能夠檢驗(yàn)其正確性和合理性，為另一方面，由于運(yùn)用模型化的方法研究數(shù)學(xué)，新的數(shù)學(xué)模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實(shí)原型、立足于現(xiàn)實(shí)問題的研究，這就不可能產(chǎn)生封閉式的演繹體系。解決實(shí)際問題還提出了這樣的要求：對(duì)由模型化方法求得的結(jié)果必須能夠檢驗(yàn)其正確性和合理性，為了能夠求得實(shí)際可用的結(jié)果，于是算法化的內(nèi)容也就應(yīng)運(yùn)而生。1515．算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想有何區(qū)別？正確答案：正確答案：區(qū)別在于算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運(yùn)算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是列算式，而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處列方程。1616．簡(jiǎn)單說明社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化的主要原因？正確答案：正確答案：第一，社會(huì)管理需要精確化的定量依據(jù)；第二，社會(huì)科學(xué)理論體系的發(fā)展需要精確化第三，出現(xiàn)了一些適合研究社會(huì)歷史現(xiàn)象的新的數(shù)學(xué)分支；第四，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用。1717．第一次數(shù)學(xué)危機(jī)最終如何解決了？正確答案：正確答案：第一次數(shù)學(xué)危機(jī)并沒有輕易地很快解決。最后約在公元前370歐多克斯解決了。他創(chuàng)立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。他處理不可公度的方法，被歐幾里得《幾何原本》第二卷 比例論收錄。這個(gè)問題到19世紀(jì)戴德金及康托爾等人建立了現(xiàn)代實(shí)數(shù)理論才算徹底解決。1818．何謂化歸方法？它遵循哪三個(gè)原則？正確答案：正確答案：所謂化歸方法，就是將一個(gè)問