廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析(共6套)

廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）北 京 大中國人民大學(xué)清華大學(xué)2、已知△ABC，ZA=20°ZB=70°AABCA、銳角三角形BCD、正三角形3、在△ABC，NB=NC,aABC這個角對應(yīng)的角是（）A、ZAB、ZB

學(xué)）aABCc、zcD、ZD4、六邊形的內(nèi)角和是A、10800B、C、D、5、如圖，在△ABC，AB=AC,DE〃BC,則下列結(jié)論中不正確的是（）BCA、ADB、BCC、ZADE=ZCD、DE=4BC6、如圖，AC_LBD于P,AP=CP,增加下列一個條件：（1）BP=DP：（2）AB=CD；（3）ZA=ZC,其中能判定△ABPgZXCDP的條件有（）B、1C、2D、37AABC，ADDE1ABE,AABC7,DE=2,AC（）A、4B、3C、6D、58、已知△ABC的三邊長分別為3,5,7,ADEF的三邊長分別為3,3x?2,2x?1，x（）,7、qB、C、D、不能確定9、如圖，AC,BD交于E點(diǎn)，AOBD,AE=BE,NB=35°,Zl=95°,則ND的度數(shù)是（）AA、60°B、35°C、50°D、75°10、如圖，△ABC，AB=AC,BD=CE,BE=CF,NA=50°NDEFD.A、75°B、70°C、65°D、60°二、填空題11、如圖，自行車的三角形支架，這是利用三角形具有性.12、RtZ\ABC中，ZC=90°,NB=2NA,BC=3cm,AB=cm.13、將點(diǎn)A(1,2)向左平移3個單位長度得點(diǎn)A',則點(diǎn)A'關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 .14、如圖，在△ABC，AB=ACECAEPJ_BCP,AB1586,2X-1V9解，則三角形的第三邊長是 .16、如圖，D為ZkABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分NACB,BD±CD,ZA=ZABD,若AC=8,BC=5,則BD的長為3三、解答題17、如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，NA+NADE=180。，NB=78°,ZC=60°,求NEDC的度數(shù).18、如圖所示，在△ABC，ZC=90°ADNCAB,BC=8cm,BD=5cm,AB19、如圖，已知點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB=DF,ACRE,BOFE.求證:AC〃DE.20、如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，NB=30°,ZDAB=45°.求證:AC=DC.21AB,修在什么地方可以使橋到兩村的距離之和最短？22、如圖，ADLBCD,ZB=ZDACEBC，AEACEC形,AB=4,AE=3.A⑴判斷△ABC的形狀；⑵求AABC的面積.23、四邊形ABCD中，AD=BC,BE=DF,AE±BD,CF±BD,垂足分別為E,F.⑴求證：△ADEgZ\CBF；ACBD0,求證：AOCO.24、已知：如圖，△ABC中，ZABC=45°,CDJ_AB于D,BEJ_AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)F.求證:BF=AC.25aABCDBC，CENACD,答案解析部分一、＜b＞選擇題＜/b＞1、【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：AB、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.2、【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：???△ABC，ZA=20°ZB=70°，NC=1800-20°-70°=90°,??△ABCB.【分析】先求出NC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.3、【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：???一個三角形中只能有一個鈍角./.100°的角只能是等腰三角形中的頂角.???NBNC，NA.△ABCA.【分析】只要牢記三角形只能有一個鈍角就易解了.4、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：(6-2)*180°=720°.故選C.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180°列式計(jì)算即可得解.5、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：?「DE〃BC,，二券，NADE=NB,VAB=AC,AAD=AE,DB=EC,NB=NC,???ZADE=ZC,DED.DEBCADEABCAB=AC,ADAE,進(jìn)而確定出DBEC,再由兩直線平行同位角相等，以NADE=NC,DEBC6、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：???ACJ_BDP,ABCD,???AABP^ACDP.BP=DPABCDNANCNB=ND.BPDPABCDNANCNBD【分析】要使△ABPgACDP,AC_LBDP,AP=CP,SAS、HL、AAS7、【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】DDF_LACF,；ADaABCDE±AB,ADE=DF=2,二4x4X2+4AAC=3.故選：B.DDF_LACF,然后利用△ABC8、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：:△ABC4DEF當(dāng)3x?2=5,2x-1=7,7x7xX2x-12x1W7,???3x-25當(dāng)3x-2=7時;x=3,x=32x?12x-1=5,故選：C.【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等可得：3x?23x?27，3?25?，2x?lW7,3x-259、【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：VAC=BD,AE=BE,/.ED=EC,4ADE4BCE[AE=BELAED=LBEC,IED=EC：.AADE^ABCE,AZA=ZB=35°,r.ZD=Zl-ZA=60°,故選：A.SAS△ADE^^BCE,NA角的性質(zhì)解答即可.10、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：???ABAZB=ZC,ADBEAECF[BD=ECZB=ZC,(EB=CFAADBE^AECFAZEFC=ZDEB,VZA=50°,AZC=(180°-50°)4-2=65°,???NCFE+NFEC=1800-65°=115°,

,根據(jù)三角形的外r.ZDEB+ZFEC=115°,，NDEF=1800?115°二65°故選：C.【分析】首先證明△DBEgZXECF,NEFCNDEB,NCFE+NFECNDEB+NFECNDEF二、＜b＜/b＞11、【答案】穩(wěn)定【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】故答案為：穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.12、【答案】6【考點(diǎn)】解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：如圖：...RtZ\ABC，ZC=90°ZB=2ZAr.NA+NB=90°r.ZA=30°,NB=60°.5C-1? 'AB~m,:BC=3cm,? ?X3=6cni.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答.13、【答案】(2,2)【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：???A(1,2)3A',，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2),A'y(2,故答案為：(2,2).A'A'y點(diǎn)的坐標(biāo)，本題得以解決.14、【答案】7【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】證明：在△ABCTABAC,AZB=ZC,VEP±BC,???NC+NE=90°,NB+NBFP=90°,AZE=ZBFP,乂???NBFP二NAFE,.\ZE=ZAFE,AAF=AE,??△AEF又???AF=2,BF=3,??CA=AB5,AE2,，CE=7.NBNC,再根據(jù)EPJ_BC,NC+NE=90°NDNBFP,NENAFE據(jù)等角對等邊即可得出答案.15、【答案】34【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解，三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：2x-l<9,解得：x<5,???x是它的正整數(shù)解，???x1,2,3,4,根據(jù)三角形第三邊的取值范圍，得9 4?故答案為：34.xxx16、【答案】1.5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】BDACZA=ZABD,，BE=AE,VBD±CD,ABE±CD,：CDAZBCD=ZECD,??NEBONBEC,??△BECABC=CE,VBE±CD,A2BD=BE,VAC=8,BC=5,ACE=5,，AEACEC=85=3,??BE=3,：?BD=1.5.故選A.BBDACE,BEAE,依據(jù)等角的余角相等，BCE,BCXE,AE=BE=2BD,AC=8,BC=5,的長度.三、<b>解答題</b>17、【答案】解：VZA+ZADE=180°,???AB〃DE,，NCED=NB=78°.又［NC=60°,r.ZEDC=180°-(ZCED+ZC)=180°-(78°+60°)=42°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】AB〃DE,NCEDNB=78°NEDC18、【答案】DDE_LABE,VBC=8cm,BD=5cm,/.CD-BC-BD-8-5-3cm>：AD平分NCAB,?DE—CD—3cm>DAB3cm.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】DDE_LABE,先求出CD點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答.19、'ABDE證明：在AABC4DFE中， BC=FE,AC=DEAAABC^ADFE(SSS),???NACBAAC/7DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】在△ABC4DFEABDF、AC=DE>BC=FESSS△ABCgZXDFE,進(jìn)而得出NACBNDEF,再以及“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論.20、【答案】解：???ABAC,\ZB=ZC=30°VZC+ZBAC+ZB=180°???ZBAC=180°-30°-30°=120°,VZDAB=45°,AZDAC=ZBAC-ZDAB=120°-45°=75°；VZDAB=45°,..NADC=NB+NDAB=75°,.??NDAONADC,.*.DC=AC【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】AB=AC,NB=NC=30°NBAC=120°NDAB=15°-45°NADC=NB+NDAB=75°DOAC,21、【答案】AC,BCP,點(diǎn)P橋的位置.理由：兩點(diǎn)之間線段最短.%2 二二二二二二【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【解析】AC,BCP,就是橋的位置.22、【答案】解：VAD1BC,.?.NADB=90°,.??NB+NBAD=90°,VZB=ZDAC,.??NDAC+NBAD=90°,即NBAC=90°,?.△ABC解：???△EAC???AOAE=3,???△ABC的面積:iXABXAC=iX4X3=6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）AD_LBC,NBNDAC,NBAC（2）AEACAC=AE=3,AABC23、【答案】證明：VBE=DF,ABE-EF=DF-即BF二DE,VAE±BD,CF±BD,???NAEDNCFB90°在RtAADE與RtACBF中，_DE FARtAADE^RtACBFACBDVRtAADE^RtACBF,r.NADENCBF,???AD〃BC,???ABCD???A0=CO.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）BFDE,由垂直的定義得到NAEDNCFB=90°（2）如圖，連ACBD0NADENCBF,AD〃BC,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.24、【答案】證明：?.?CD_LAB,..NBDCNCDA90°；VZABC=45°,???NDCB二NABC=45°（三角形的內(nèi)角和定理），ADB=DC（等角對等邊）；VBE1AC,JNAEB=90°,???NA+NABE=90°（直角三角形的兩個銳角互為余角）；?ZCDA=90°,AZA+ZACD=90°,/.ZABE=ZACD（同角的余角相等4BDFWACDA2BDC二NCDADB=DC,ZASE=ZACDr.ABDF^ACDA（ASA）,??BFAC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由已知條件“NABC=45°CDJ_AB”4BCD三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知：NDCBNABC45。、DB=DC；然后由已知條件“BE_LAC”NABENACD；AASRtADFB^RtADAC,BF25、【答案】證明：???△ABC為等邊三角形，??NBNACB=60°AB=AC,即NACD=1200,「CENACD,r.Zl=Z2=60°AABD4ACE\AB=ACBD=CEAAABD^AACE（SAS）,AAD=AE,NBADNCAE,XZBAC=60°AZDAE=60°,??△ADEB CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由條件可以容易證明△ABDgZ\ACE,ADAE,NCAE,NDAE=60°4ADE廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題13、4、x,則x（A、2B、C、D、2、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ A、B、c、D、3畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A、SSSB、SASC、AASD、ASA4、已知點(diǎn)P(3,-1),那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是( A、(-3,1)B、(3,1)C、(-1,3)D、(-3,-1)5、如圖所示，Z1=Z2,AE_LOB于E,BD_LOA于D,交點(diǎn)為C,則圖中全等三角形有( )B、3C、4D、56、用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( A、正三角形和正四邊形BCD、正四邊形和正十二邊形7、正多邊形的一個內(nèi)角是150。，則這個正多邊形的邊數(shù)為( A、10B、11C、12D、138、如圖，AD是aABC的外角NCAE的平分線，NB=30°,ZDAE=55°,則NACDB、85°C、100°D、110°9、若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144。，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（ A、7B、C、D、10、如圖，在△ABC，P、QBC、ACPR_LAB,PS±AC,R、S,AQ=PQ,PR=PS,則下列四個結(jié)論：①PANBAC；②ASR；③QP〃AR：?ABRP^ACSP,其中結(jié)論正確的序號為（ ）B、?@? c、??? D、?@?? 二、填空題11、如圖，△ABCgZJ)EF,x12、正六邊形的每個外角是 度.13、如圖，AB=AD,只需添加一個條件，就可以判定△ABC-AADE.14、如圖所示，AABC，ZA=90°BD,DE±BC,E,AC=10cm,CD=6cm,ijDEcm.15、如圖，在RtZXABC中，NB=90°,ZA=40°,AC的垂直平分線MN與AB于點(diǎn)D,則NBCD的度數(shù)是 度.16AABCa、b、c,a、ba+b-6+(a-b+4)0,則第三c三、解答題(一)17ABBakmbkmckm.河邊184180數(shù).19、如圖，AB/7CD,ZCED=90°ZBED=40°NC四、解答題(二)20、如圖,

NA=20°NB=27°B(2b-IT-AC±DE,Nl,B(2b-IT-A,Bxa,b(2)A,By(4a+b).的值.五、解答題22、已知，如圖所示，AB=AC,BD=CD,DELABE,DFJACF,23、如圖，已知ABJ_AD,AC_LAE,AB=AD,AC=AE,BC分別交AD、DE于點(diǎn)G、F,ACDEH.5(l)AABC^AADE；(2)BC±DE.24、如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC.⑴當(dāng)NB=40°時，求NADC的度數(shù);AB=10cm,CD=4cm,ABD25、綜合題AABCNBAC=90°AB=AC,mA,8_1_m,CELm,D、E,求證：DE=BD+CE.如圖②，將(1)中的條件改為：在△ABC，AB=AC,D、A、ENBDANAEONBAOQDE=BD+CE答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：??答+4=7,r.l<x<7.故選D.x2、【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：AB、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤.故選：B.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.3、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】故選D.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.4、【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：???PxP'，P'的坐標(biāo)是(3,1).故選B.P(x,y)x(x,-y),記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住:關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù).5、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：①△ODCgAOECV；BD_LAOD,AE_LOBE,0CNAOB.,.Z0DC=Z0EC=90°,Z1=Z2oc=ocAAODC^AOEC(AAS)AOE=OD,CD=CE；②△ADCgZ\BECVZCDA=ZCEB=90°,Z3=Z4,CD=CEAAOBE^AOCD(AAS)???AOBC,AD=BE,NBNA：③△OACgAOBCVOD=OE/.OA=OBVOA=OB,OC=OC,AC=BCAAABO^AACO(SSS)；△OAE^AOBDVZ0DB=Z0EA=90°,OA=OB,OD=OEAAAEC^AADB(HL).故選C.全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證，做題時要由易到難，循序漸進(jìn).6、【答案】D【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【解析】60。，正四邊形的每個內(nèi)角是90°120°180°+8=1350；正十二邊形每個內(nèi)角是180°-360°4-12=150°.A、3X60°+2X90°=360°32項(xiàng)錯誤；B、2X60°+2X120°=360°22選項(xiàng)錯誤；C、90°+2X135°=360°12Dmn90m+l50n=360°mF-2n+§n,n3n3，m數(shù)，故不能鋪滿，不可以密鋪，故本選項(xiàng)正確.故選D.斷.7、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：外角是：180。-150°=30°,360°+30°=12.則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.360360的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù).8、【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：???NB=30°,ZDAE=55°,???NDNDAENB=55030°=25°???NACD=1800-ZD-NCAD=1800-25°-55°=100°.故選C.【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算.9、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：???一個正n邊形的每個內(nèi)角為144。，.\144n=180X(n-2),解得：n=10.這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：或曰二卑二35.1故選C.【分析】由正n144°nn10、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：VPR±AB,PSXAC,PR=PS,???PNA，NARPNASP=90°AZSAP=ZRAP,RtZ\ARPRtZXASP：AR:=AP:PR:AS2=AP:PS3VAP=AP,PR=PS,AAR=AS,???②正確：VAQ=QP,AZQAP=ZQPA,VZQAP=ZBAP,.??NQPA二NBAP,AQP/7AR,???③正確：1?△ABC，NBNCAB=60°VZQAP=ZBAP,/.BP=CP,VQP/7AB,/.ZQPC=ZB=60°r.PQ=CQ,??△PQC，PQCP=BP,ZSQP=60°VPR±AB,PS±AC,??NBRPNPSQ=90°△BRPAQSPI'ZLPSQLB=LSQP,IBP=PQ/.△BRP^AQSP,???RS,VPR=PS,??PRSVAS=AR,??ARS/.APRS,???故答案為：D.ARAS,NQAPNQPA,NQPA=NBAPQP〃ABPQCP=BP,根據(jù)AAS△BRPZZXQSPAP二、＜b＜/b＞11、【答案】20【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，ZA=180°-50°-60°=70°,AABC^ADEF,AEF=BC=20,即x=20.故答案為：20.NA=70°12、【答案】60【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：正六邊形的一個外角度數(shù)是：3604-6=60°.故答案為：60.【分析】正多邊形的外角和是360度，且每個外角都相等，據(jù)此即可求解.13、【答案】NB二ND【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】NBVitAABC和aADE|'Z.B=ZD\AB=AD,IZ/1=LAA△ABCADE(ASA),故答案為:NB=ND.NBNDNA=NA,ABAD,可利用ASA△ABC^AADE,答案不惟一.14、【答案】4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：:NA=90°,BD是角平分線，DE1BC,.DE=ADVAD=AC-CD=106=4cm,DE=4cm.故填4.DEAD,ADCD=10-6=4cm,即可求解.15、【答案】10【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：:RtZkABC,NB=90°NA=40°???NBCN=1800-ZB-NA=1800-90°-40°=50°,??DNAC.\DA=DC,ZA=ZDCA=40°,ZBCD=ZBCN-ZDCA=50°-40°=10°,NBCD10故答案為：10.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.ZBCD=ZBCN-ZDCA.16、【答案】4<c<6【考點(diǎn)】解二元一次方程組，三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：由題意得：匕一力十4二0解得G5E|J4<c<6.故答案為：4<c<6.【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)三角形兩邊之和大于c三、<b)</b>17、【考點(diǎn)】生活中的軸對稱現(xiàn)象，軸對稱的性質(zhì)【解析】A1A'A'B1P18、【答案】n,(n-2)X180°二4X3600+180°(n-2)=8+1,n=11.即這個多邊形的邊數(shù)是11【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】360418019、【答案】解：???AB〃CD,r.ZBEC+ZC=180°,VZCED=90°,NBED=40°,???NC=1800-90°-40°=50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】NBEC+NC=1800NCED=90。，NBED=40?？傻么鸢?四、＜b＞解答題（二）＜/b＞20、【答案】解：???AC_LDE,..NAPE=90°.VZ14AEPAZ1=ZA+ZAPE.VZA=20°,AZ1=200+90°=110°.ABDE，N1+ND+NB=180°VZB=27°V??ND=1800-110°-27°二43°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】N1=NA+NAPE,NAPE,AC±DE,NAPE=90°ND21、【答案】解：???A,Bx2a—b=2b-l?5+。=一|一〃+3）’解：By.[2"b=_(21)5十。二一。+ba=-1解得入2，0=3所以，(4a+b)：016=[4X(-1)+3了°三1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)x數(shù)”列方程組求解即可；(2)ya、b22、【答案】4ACDaABD"AC=AB＜CD=BD,AD=ADAAACD^AABD(SSS),???NEADNFAD,ADVDE±AE,DF±AF,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】AD,SSSABDACDNEADNFAD,即AD五、＜b＞解答題＜/b＞23、【答案】證明：VAB±AD,AC±AE,??NDABNCAE=90°??ZDAB+ZDAC=ZCAE+ZDAC,即NBAONAABC4ADEAB=ADABAC=ADAEAC=AEr.△ABCADE(SAS)(2)證明??ZE=ZC,VZE+ZAHE=90°,ZAHE=ZDHC,JNC+NDHC=90°,ABC±DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)ABJ_AD,AC±AE,NDABNCAENBAONDAE,SAS△AB04ADE：由△ABCgZXADE,NENC,NE+NAHE=90°NC+NDHC=90°論成立.24、【答案】(1)解：VZC=90°,NB=40°,AZBAC=50°,；AD平分NBAC,??.ABAD=ADAC=\ABAC=25°,??NADC=NB+NBAD=65°(2)解：過D作DEJ_AB于E,〈AD平分NBAC,，DE二CD二4,AS 】AB?DE=-X10X4=20cm-.【考點(diǎn)】三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】（1）NBAC=50°角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）DDEJ_ABE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4,由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.25、【答案】證明：???BDJ_m,CEJ_m,AZBDA=ZCEA=90°ZBAC=90°,r.ZBAD+ZCAE=90°,VZBAD+ZABD=90°,AZCAE=ZABD,.?在△ADB和ACEA"ZABD=ZC1EABDA=dCEA,AB-AC：,AADB^ACEA(AAS),AAE=BD,AD=CE,'DE=AE+AD=BD+CE圖①證明：?/ZBDA=ZBAC=a：.ZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180°AZCAE=ZABD,VffiAADB和ACEA中"ZABD=/CAE<A3DA=/CEA,AB=ACAAADB^ACEA(AAS),AAE=BD,AD=CE,??DEAE+AD=BD+CE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）BD_Lm,CE_LmNBDANCEA=90°,而NBAC=90°,根據(jù)等角的余角相等得NCAENABD,然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB^ACEA,AEBD,AD=CEDE=AE+AD=BD+CE；（2）NBDANBACa1800aNCAENABD,△ADB^ACEA可得出答案.廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題1、依據(jù)下列選項(xiàng)條件，不能判定兩個三角形全等的是（ A、兩角和一邊BC、三個角D、三條邊2、在一個三角形中有兩個內(nèi)角分別是50°、80。，則第三個內(nèi)角的度數(shù)為（A、80°B、50°C、65°D、無法判斷3、十二邊形的內(nèi)角和為（）A、B、C、D、無法計(jì)算4、下列圖案中不屬于軸對稱圖形的是（ ）士士A、彩

s.nn11D5、已知△ABC，AB=6,BC=4,AC（A、11B、5C、2D、1二、填空題6、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)0,AD=CB,請你補(bǔ)充一個條件，使得△AODgZ\COB,補(bǔ)充的條件是 .*7、如圖，在△ABC，ZA=50°NO70°NABD8、如圖，若△ABEgZ\ACF,且AB=5,AE=2,則EC的長為9、五邊形的外角和等于度.10、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為三、作圖題11、作圖題請作出△ABCAC(2)aABCCG.⑴在直角坐標(biāo)系中作出△ABCyBxg.⑵寫出AABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)NB，C.四、解答題13、已知等腰三角形的周長是14cm.若其中一邊長為4cm,求另外兩邊長.14、如圖，已知：ADBCDF=DE.求證：BE〃CF.15、如圖，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證：BC=DE.16、在△ABC，AB=AC,BD=CD,ZBAD=40°AD=AE.NCDE17NQ⑴將下面的表格補(bǔ)充完整:⑵根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的Na=210?若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.的值，若不存在，請說明理由.正多邊形邊數(shù)3456??nZa60°答案解析部分一、＜b＞選擇題＜/b＞1、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：AASA,AAS,BSAS,正確；CDSSS,正確；故選CSASB：根據(jù)全等三角形的判定ASA,AASA；根據(jù)全等三角形的判定定理SSSD2、【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：???50°、80°?,它的第三個角的度數(shù)為180°-50°-80°=50°.故選：B.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。列式計(jì)算即可得解.3、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：(12-2)*180°=1800°.故選C.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180°列式計(jì)算即可得解.4、【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：AB、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤.故選B.【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可.5、【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：AB-BC<AC<AB+BC,VAB=6,BC=4,A6-4<AC<6+4,即2VACV10,AC故選：B.【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案.二、<b>填空題</b>6、【答案】NANCNAD0=NCBO【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：添加條件可以是：NANCNADC=NABC.??NANCAAS△AODgZiCOB,NADONABCASA△AODgZkCOB,故填空答案：NANCNADONABC.7、【答案】120°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：???NA=50°,ZC=70°,???NABD=NA+NC=1200,故答案為：120°.【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出NABD=NA+NC,代入求出即可.8、【答案】3【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：???△ABEgZXACF???AC=AB=5AEC=AC-AE=5-2=3,故答案為：3.【分析】已知△ABEgZ\ACF,AC、AEEC9、【答案】：360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】360故答案為:360.【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答.10、【答案】（1,-2）【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】M（1,2）關(guān)于x：（1,-2故答案為：（1,-2）.xxxP'（x,＜b＞作圖題＜/b＞11、【答案】BDCG【考點(diǎn)】作圖一基本作圖，作圖一復(fù)雜作圖【解析】【分析】（1）BACM,NM,E,作射線BE,D,BD△ABCAC（2）A,B4ABF,H,FH,ABG,CGCGAABC12、【答案】（1）解」如圖,△ABC即為所求(2)(-2,-3)；(-3,-2)；(? 1,? 1)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】【解答】解：(2)VA(-2,3),B(-3,2),C(-1,1),???A'(-2,-3),B'(-3,-2),Cz(-1,-1).故答案為：(-2,-3),(-3,-2),(-1＞-1).【分析】(1)y；(2)x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論.四、＜b＞解答題＜/b＞13、【答案】4cm4+2x=14,解得x=5,4cm2X4+x=14,解得x=6.兩種情況都成立.5cm、5cm4cm、6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】14、【答案】證明：???AD是BC上的中線，/.BD=DC.又???DF=DE(已知)，ZBDE=ZCDF(對頂角相等)，AABED^ACFD(SAS).???NENCFD???CF〃BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)BE〃CFNEBONFCDNENCFD,△BEDgZXCFD：這兩個三角形中，已知的條件有：BD二DC,DE=DF,而對頂角ZBDE=ZCDF,SAS15【答案】證明：???N1=N2,，NCAB二NDAE,'AC=AE在ABAC和4DAE中，1NC仍二ADAE,,鋁=ADAABAC^ADAE(SAS),???BCDE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】NCABNDAE,再由SAS△BACgZ\DAE,相等即可.16、【答案】解：VAB=AC,??△ABCVAD=AE,?.△ADEZBAD=40°AZDAE=40°,? ??NADE=(180°-ZDAE)二；(180°-40°)=70°,乂??? △ABC為等腰三角形，BD二AAD±CD（三線合一），???ZCDE=90°-NADE=900-70°=20°故答案為：20°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先得到△ABC,4ADE性質(zhì)求解..17、【答案】（1）解：n=4時，360°4-4=90°,Na=90°+2=45°,5，360°4-5=72°Za=72°4-2=36°n=6時，360°4-6=60°,Na=60°4-2=30°,、人/、/ I./ 360°^1180°n，Za=---X-=-------n2n（2）45°；36°；30°；鯉【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：（2）Na=21°21。，解得n二竽（不是整數(shù)），所以，不存在一個正多邊形使NQ=21°.【分析】（1）360再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，Za的一半；（2）Na=21°時的邊數(shù)，如果計(jì)算出是整數(shù)，則存在，否則不存在.廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（四）1、下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是()A、一條邊對應(yīng)相等B、兩條邊對應(yīng)相等C、三個角對應(yīng)相等D、三條邊對應(yīng)相等2、下列圖案中，不是軸對稱圖形的是()3P(-2,3)xA2,3)B、(2,-3)C、(-3,-2)D、(3,-2)4120°A、4B、C、D、5、下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A、2cm,3cm,5cmB、7cm,4cm,2cmC^3cm,4cm,8cmD3cm,3cm,4cm6、如圖，△ABCZ\DEF,AC/7DFNC（A、ZFB、C、D、ZD7、如圖，圖中N1的大小等于（）B、50°C、60°D、70°8、下列說法正確的是（）A、三角形的外角大于任何一個內(nèi)角B、三角形的內(nèi)角和小于它的外角和CD9形的個數(shù)是（）A、4B、3C、2D、1個10、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕，則NCBD的度數(shù)為（）B、75°C、90°D、95°二、填空題11、已知，如圖：NABCNDEF,AB=DE,要說明△ABCgZXDEF,“ASA”依據(jù)，還要添加的條件為.13、M(x,y)與點(diǎn)'(-2,-3)關(guān)于y軸對稱，則x+y=14、如圖所示，ABDE,AODF,BF=CENB=50°ND=70°NDFE=°15、一條線段的垂直平分線必定經(jīng)過這條線段的點(diǎn),一條線段只有條垂直平分線.16、點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .三、解答題(一)17、已知：如圖，AB=AD,BC=DC.求證：NBND.18、已知：如圖，AB±BC,AD±DC,垂足分別為B,D,Z1=Z2.求證：AB=AD.19L對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法.）20、已知△ABC中，ZA=105°,NB比NC大15°,求：ZB,NC的度數(shù).21、如圖，在△ABC，AC=DC=DB,ZACD=100°，NB22E,FABAE=BF,AD=BC,ZA=ZB證:DF=CE.23、某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，0AC,DBAC=BD,AB=DC,認(rèn)為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：VAC=DB,ZAOB=ZDOC,AB=AC,AABO^ADCO件；如果不正確，寫出你的思考過程.24、平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,-1).⑴試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A,B,C三點(diǎn)；J'八 —⑵求AABC的面積.(3)若△A&C^ABCx4、B］、C：25、如圖,AD△ABC,BEAABDA(1)ZABE=15°,NBAD=40°,求NBED的度數(shù);⑵在ABED中作BD邊上的高；⑶若△ABC40,BD=5,4BDEBD答案解析部分一、＜b＞選擇題＜/b＞1、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASAAAS、HL.DSSSD.行分析.2、【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：AB、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤.故選C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.3、【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】P(-2,3)x?2,-3).選：A.x4、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：??,多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，??180°120°60°，邊數(shù)n=360°+60°=6.故選：C.360360°除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù).5、【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A2+3=5,AB2+4V6,BC3+4V8,CD3+3>4,D故選：D.【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可.6、【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答］解"???AC〃DF,AZD=ZBAC：,/AABC^ADEF,???△ABCADEFNCaABCAZC的對應(yīng)角應(yīng)4DEF的一個內(nèi)角；A、NAGE4DEFB、NAEF4DEFC、NDNBAC【分析】根據(jù)已知條件AC〃DF,得知NBAONEDF（同位角相等），乂因?yàn)椤鰽BC^ADEF,NBACNEDF7、【答案】D【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得,N1=1300-60°=70°.故選D.【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.8、【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】A、C、D180°360°B故選B.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)判斷則可.9、【答案】A【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】線段，正方形，圓、直角是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形.故選A10、【答案】C【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：NABC+NDBE+NDBC=180°NABC+NDBE=NDBC：NCBD=90°故選C.二、＜b＜/b＞11、【答案】NA二ND【考點(diǎn)】全等三角形的判定［I］解：添加NACBNFACDFASA△AB0Z\DEF.NAND.【分析】本題要判定△ABCZXDEF,已知NABONDEF,AB=DE,NAND12、【答案】16【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】ABA'B'1A'B'=AB=16cm,故答案為：16【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.13、【答案】-1【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：?；M(x,y)與點(diǎn)N(-2,-3)關(guān)于y軸對稱，/? x=2,y=-3,/? x+y=2+3)故答案為：?1.yx=2,y=3x+y14、【答案】60【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：???BF=CE,..BF+FC=CE+FC,ABC=EF,4BAC4EDFAB=DEBC=EF,AC=DFAABAC^AEDF(SSS),r.ZB=ZE=50°,「ND70°???NDFE=180°?ND-NE=60°.故答案為：60.BCEF,SSS△BACgZXEDF,NBNE=50°15、【答案】中；一【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】故答案為：中；一.（中垂線解答.16、【答案】（2,3）；（-2,-3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】A（2,?3）x（2,y?2,-3）.故答案為（2,3）,（-2,-3）.xy三、＜b＞解答題（一）＜/b＞17、【答案】AC,aABCAADCAB—AD■BC=AC=AC???AABC^AADC,，NB二ND.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】AC,AABC△ADC，AB=AD,BODC,AC=AC,NBND.18、【答案】證明：VABXBC,AD1DC,AZB=ZD=90°,庫△ABC△ADCZ1=Z2，/B=/DAC=ACr.△ABCADC(AAS),???ABAD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】NB=ND,AAS△ABCgZkADC,19、【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案【解析】再利用截弧相等的方法找對稱點(diǎn)，即可畫出圖形.四、<b>解答題(二)</b>20、【答案】解：VZA+ZB+ZC=180°,而NA=105°,ZB=ZC+15°,A105°+ZC+15°+ZC=180°,???NC=30°,/.ZB=ZC+15°=30°+15°=45°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】NA+NB+NO180NA=1050NB=NC+150NC,NB21、【答案】解：VAC=DC=DB,ZACD=100°,JNCAD=（180°-100°）4-2=40°,??/^。84.?.NCDB=NA+NACD=100°=40°+100°=140°,VDC=DB,???NB=（180°-140°）4-2=20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】NCADNB22、【答案】證明：???AE二BF,.?.AE+EF=BF+EF,即AF=BE,在△ADF4BCEAF=BEAD=BCAAADF^ABCE（SAS）,???DF=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】AEBF,AFBE,證明△ADF^^BCE（SAS）,DFCE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.五、＜b＞解答題（三）＜/b＞23、【答案】ACBDBC,在△ABCftADBC中，"乂8=8（已知］＜，。=友?（已知）,（公共邊AAABC^ADBC(SSS)；JNAND,在AAOB和△□()(；中，NJ=NZ>(已證)???JA40BN)OC(‘對頂角相等|AB= 8r.AAOB^ADOC(AAS).【考點(diǎn)】全等三角形的判定X分析】顯然小華的思考不正確，因?yàn)锳CBD我們可以連接BC,先利用SSS△ABCgZkDBC,從而得到NA=ND,AAS來判定△AOBgZWOB.24、【答案】解：如圖所示：y解：由圖形可得：AB=2,AB-14=5,??.△ABC的面積二；ABX5=5(3)解：VA(0,4)B(2,4)C(3,1)△AICAABCx稱，r.Ax（0,-4）、B|（2,?4）、Q.（3,1）【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】【分析】（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可.ABCABABCB.（3）xBi、Q25、【答案】解：TNBEDaABE???NBED=NABE+NBAD=150+40°=55°EBCFEFABCAG,???ADaABC，BD=5,，BC=2BD=2X5=10,VAABC的面積為40,，；BC?AG=40,即XWAG=40,解得AG=8,??EF_LBCAEFZ/AG,IEADAEF^AAGD的中位線，,EFAG=84.2 2【考點(diǎn)】三角形的面積，三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（2）EBC；（3）ABCAG,再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（五）一、選擇題.1、下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（ ）2、以下各組數(shù)分別是三條線段的長度，其中可以構(gòu)成三角形的是（ ）A、1,3,4B、1,2,3C、6,6,10D、1,4,63、等腰三角形的一個角是50°,則它的底角是（ A、50°B、50°C、80°D、65°4、已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（ A、三角形BCD、六邊形5、下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ A、兩條直角邊對應(yīng)相等B、斜邊和一個銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D、一條直角邊和一個銳角分別相等6、在AABC和4DEF中，NA=ND=90°,則下列條件中不能判定AABC和4DEF全的是（ ）AABDE,BAC=EF,BCC、ABDE,BOEFD、ZC=ZF,BC=EF7AABCD,EAB,AC，ZA=50°/ADE=60°NC（）C、70°D、80°8、點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（ A、（3,-2）B、(-3,2)C、(-3,-2)D、(2,-3)9、如圖所示，△ABCZ^EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,則AC的長為A、20B、5C、D、10、如圖所示，DE±AB,DF±AC,AE=AF,則下列結(jié)論成立的是（ ）BDEC、ZB=ZCD、ABAC二、填空題.11、一個正六邊形的內(nèi)角和是 度，每一個外角是 度.12、如圖，ZiABC，ZC=90°ADNCABDE_LABEBC=8cm,BD=5cm,則DE=cm.E813、如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上.已知NA=ND,ZB=ZC,要使△ABFgZ\DCE,需要補(bǔ)充的一個條件是 （寫出一個即可）.140△ABCNBOC=118°NA是 .15、等腰三角形的周長為16,其一邊長為6,則另兩邊為.161427310n形中，17、如圖，兩條公路0A0BNA0BCDP，P0A、0BC、D離相等，用尺規(guī)作出貨站P論）BBC相交于點(diǎn)0,0A=0D,AB〃CD.18、如圖，在△ABCBC=7,AC=16,ABABD,ACE,求△BECBBC相交于點(diǎn)0,0A=0D,AB〃CD.△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-5,1)、(-1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為畫出AABC關(guān)于v 軸對稱AABC0△ABG；點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ：點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；AABC的面積是 .x 221、如圖，已知△ABCgZiADE,ABEDM,BCED,ADF,N.請寫出圖中兩對全等三角形(△ABCg^ADE證22、如圖，ZA=ZB,CE〃DA,CEABE.求證：4CEBZACB=90°,AOBC,BEJ_CE于3ADJ_CE于D.(1)求證：Z\ADCgZiCEB.ZACB=90°,AOBC,BEJ_CE于3ADJ_CE于D.⑵AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.24A-2,b)B(a+2b,1).A,Bya+b⑵若點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a,b的值.25、如圖：在△ABC、CFACABBECFCGABAD、AG.(1)求證:AD=AG；(2)ADAG答案解析部分一、<b>選擇題.</b>1、【答案】A【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：AB、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.故選A.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.2、【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】A、1+3=4,不能組成三角形；B、1+2=3,不能組成三角形；C、6+6>10,能夠組成三角形;D、1+4V6,不能組成三角形.故選C.3、【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)?shù)捉菫?0°時，則底角為50°,50°時，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65°或65°故選B.【分析】分這個角為底角和頂角兩種情況討論即可.4、【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角n,*180°=360°n=4,所以，這個多邊形是四邊形.故選B.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180°與外角和定理列方程求解即可.5、【答案】D【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解：ASASSASB、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；DD.SAS,ASA,AAS,SSS,HL,個判斷即可.6、【答案】B【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解:ASAS△ABCADEFBNA=ND=90°時，ACEFaABC4DEFC、由HL能判定AABCWADEF全等；D、IIIAAS能判定AABCWADEF全等.故選B.【分析】針對選項(xiàng)提供的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法對選項(xiàng)逐B(yǎng)7、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形中位線定理【解析】【解答】解：由題意得，NAED=1800-ZA-ZADE=70°,??D,EAB,AC，DEaABC???DE〃BC,AZC=ZAED=70°.故選C.4ADENAED,DE〃BC,NC.8、【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（3,-2）,故選：A.x9、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：VAABC^AEDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,r.AC=EF,EF=AE-AF=20-5=15,AAC=15.D.【分析】根據(jù)已知求出EF的值，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AOEF,代入求出即可.10、【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：ADBCBDCDBRt^AED△RtAFDRtaAEDRt/XAFD(HL),DEDF.故本選項(xiàng)正確；CABACNBNC.故本選項(xiàng)錯誤；DNB=NCAB=AC.故選：B.【分析】ADBCBD=CD；BHLRtZ\AEDgRtZ\AFDDECAB=AC，NB=NCDNB=NC,AB=AC二、<b.</b>11、【答案】720：6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：根據(jù)內(nèi)角和公式可得：(62)X1800=720°每一個外角是：繆二60°.故答案為：720,60.12、【答案】3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：YNC=90°ADaABCNCABDE1ABE,JDE二DC,ABD=5,BC=8,：?DC=BC-CD=8-5=3,..DE=3.故答案為：3.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，DEDC,BD=5,BC=8,CD解.13、【答案】ABDCAFDEBFCEBEXF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：要使△ABF^^DCE,NAND,ZB=ZC,BFCEAF=DE,AAS△ABFgZ\DCE；ABCDASA△ABFgaDCE.故填空答案：BE=CF（答案不唯一）.BE=CF,若BFCE,AAS△ABF^^DCE；AB=DCAF=DE,也可用AAS△ABFgZ\DCE.14、【答案】560【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：???△B0C，ZB0C=U8°.\Z1+Z2=18O°-118°二62°VBOCOaABC???NABC+NACB=2(Z1+Z2)=2X62°=124°,AABCVZABC+ZACB=124°,，NA=1800-(ZABC+ZACB)=180°?124°=56°.故答案為：56。.N1+N2NABC+NACB15、【答案】6,45,5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】64,6,4+6>6,定理；當(dāng)?shù)走吺?時，，另兩邊長是5,5,5+5>6,滿足三邊關(guān)系定理，故該等腰三角形的另兩邊為：6,45,5.故答案為：6,45,5.【分析】此題分為兩種情況：66后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.16、【答案】3n+l【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】n4+3(n-1)=3n+l.三、<b</b>17、【答案】CD，NAOBP所求，此時貨站P到兩條公路OA、0B的距離相等.P和巳都是所求的點(diǎn)【考點(diǎn)】作圖一尺規(guī)作圖的定義【解析】PNAOBC、DPNAOBCDNAOBP.18、【答案】解：:DEAB，BE=AE,/.BE+EC=AE+EC=AC.?.△BEC=BE+EC+BC=AC+BO23【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】BE=AE,的周長.19、【答案】證明：???AB〃CD,AZB=ZC,NA=ND,??AAOB，，OA=ODAAAOB^ADOC(AAS),/.AB=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】AB〃CD,NBNC,NA=ND,0A=0D,明出△AOBgADOC,ABCD.20、【答案】解：△ABCABC,如圖所示(3)(1,4)；(1,-4)；6【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】【解答】解：（3）由圖可知，3（1,4）C：（1,SMBC=4X3X4=6.故答案為：（1,4）,（1,-4）,6.【分析】（1）A、B、Cy&、B］、Q置，然后順次連接即可；（2）A、B、CAB：>6（3）Q、的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.21、【答案】解：AAEM^AACN,△BMF△DNF,AABN^AADM.選擇△AEMgZ\ACN,理由如下：??,AADE^AABC,???AE=AC,ZE=ZC,NEADNCAB,???ZEAM=ZCAN,VSAAEMftAACX^,'ZE=ZC?AE=AC4E皿=ZCAN：.AAEM^AACN（ASA）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】22、【答案】證明：???CE〃DA,r.ZA=ZCEB.XVZA=ZB,???NCEB二NB.ACE=CB.??△CEB【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【解析】23、【答案】證明：如圖，VAD±CE,NACB=90°AZADC=ZACB=90°AZBCE=ZCADAADC4CEB'4DC=ZCEB'ACAD=/BCE,AC=BCAAADC^ACEB(AAS)由(1)知，AADC^ACEB,AD=CE=5cm,CD=BE.如圖，?.?CD=CE?DE,ABE=AD-DE=5-3=2(cm),即BE的長度是2cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)AAS：△ADCgZiCEB：(2)利用(1)中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm,CD=BE.BE=ADDE.24、【答案】(1)解：?A-2,b)B(a+2b,1y?*?0+2b=2,b=1,解得a=0,b=l,所以，a+b=0+l=l(2)解：???A-2,b)B(a+2b,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，a+2b=2,ba=4,b=1【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【分析】（1）ya、b（2）的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”列方程求解即可.25、【答案】證明：VBE±AC,CF±AB,???NHFBNHEC=90°NBHFNCHE,???NABD在△ABDAGCA-AB=CG-UBD=ZACG,BD=CAAAABD^AGCA（SAS）,??ADGA（全等三角形的對應(yīng)邊相等）理由為：VAABD^AGCA,.??ZADB=ZGAC,又「NADB=NAED+NDAE,ZGAC=ZGAD+ZDAE,??NAEDNGAD=90°AAD±GA.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）BEAC,CFAB,利用垂直的定義得NHFB=NHEC,NBHFNCHENABDNACGAB二CG,BDAC,SASABDACGADAG,（2）NADBNGAC,再利用三角形的外角和NADB=NAED+NDAE,NGAONGAD+NDAE,利用等量代換可得出NAED=NGAD=90°,即AG與AD垂直.廣州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（六）一、選擇題14,5,x,則xA、3B、C、D、2、如圖，一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)之間線段最短C、兩點(diǎn)確定一條直線D、垂線段最短3、如圖，射線BA,CA交于點(diǎn)A.連接BC,已知NB=2040°,那么N"（）度.5SoK/A、60B、70C、80D、904、下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①全等三角形的周長相等②全等三角形的對應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個三角形全等.A、4B、3C、2D、15、如圖，△ABCgZ\ADE,NB=80°,ZC=30°,ZDAC=35°,則NEAC的度數(shù)為（）A、40°B、35°C、30°D、25°6、若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形7、等腰三角形的一個內(nèi)角是50。，則另外兩個角的度數(shù)分別是（）A、65°,65°B、50°，80°C、65°,65°或50°,80°D、50°,50°8、已知△ABC^^DEF,AB=2,AO4,4DEFEFA、3B、C、D>3459BE△ABC（）1030°2cm,則斜邊的長為A、2cmB、C、D、1126cm,11cm,則腰長為A11cmB>7.5cmC、11cm或7.5cmD12、如圖，△ABC^^BAD,AB,CDAB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,AD（）cAN4cmB、5cmC、6cmD13、如圖，ABLBC于B,AD_LCD于D,若CB=CDNBAO30NBAD（）14塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去配.D、①和②二、填空題15、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900。，則這個多邊形的邊數(shù)是16AABEZ\DCE,AE=2cm,BE=1.2cm,ZA=25°ZB=48°么DE=cm,ZC=°17、如圖,AC,BD0,NA=NDAAOB△0()(：,181260°條對角線.三、解答題19、如圖，AB=DE,BOEF,AD=CF,求證：AB/7DE,BC〃EF.20、已知等腰三角形的周長是16cm.4cm,求另外兩邊的長；⑵若其中一邊長為6cm,求另外兩邊長；(3)若三邊長都是整數(shù)，求三角形各邊的長.21ACBD0,AB〃CD,OA=OB,求證：OC=OD.22、已知：如圖，點(diǎn)D,E在BC上，且BD=CE,AD=AE,求證：AB=AC.A23、如圖，在△ABC中，CD平分NACB,NA=68°， NBCD=31°.求NB,ZADC的 度 數(shù) .24、已知：如圖AABC中，AB=AC,ZC=30°,ABJ_AD,AD=4cm.求BC的長.答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：5-4<x<5+4,l〈xV9,x9,D.xx2、【答案】A【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】AAOB,故選：A.【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.3、【答案】C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：???NC=NB=40°,.\Za=