雙鴨山市集賢縣第一中學選修2-1 3.1.1和3.1.2空間向量的加減法與數乘運算學案_第1頁
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文檔簡介

.@:班級：姓名：組號：集賢縣第一中學高一學年數學學科學案課題：選修2-1第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量的線性運算備課時間：2019年6月1日主備老師：關鳳麗使用老師：鮑亞鳳李麗華關鳳麗王思雨楊春才周永士一．學習目的1.理解空間向量的概念；2.掌握空間向量的加、減運算及幾何表示、數乘運算法那么字母表示法；〔重點〕3.可以正確應用空間向量的的加法、減法、數乘向量及它們的運算律。〔難點〕二．自主學習〔閱讀課本84頁至89頁，完成以下問題?！硢栴}1：回憶平面向量知識：平行向量或共線向量？對照教材考慮，在空間，什么叫平行向量或共線向量？向量與非零向量共線的充要條件是什么？1、空間向量的概念：；叫做向量的長度或模，記作；叫零向量，記為；模為1的向量稱為；方向相且模相等的向量稱為相等向量；方向相且模相等的向量稱為相反向量；2、平面向量的加法和減法的法那么和法那么對空間向量也同樣成立。加法交換律：加法結合律：3、空間向量的數乘運算及運算律數乘分配律：數乘結合律：4．共線向量或平行向量：。方向向量：。問題2：什么叫向量與平面平行？什么叫共面向量？空間三個向量具備怎樣的條件時才是共面向量呢？如何運用向量的方法證明四點共面？共面向量：。共線向量共面向量定義定理推論運用【自我檢測】1、正方體中，〔1〕，〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕=2、空間四邊形ABCD，連接AC,BD,設M,G分別是BC,CD的中點，那么〔1〕〔2〕〔3〕3、三．合作探究例1．如圖O是空間任意一點，C、D是線段AB的三等分點，分別用、表示、.OOABCD例2．四邊行ABCD是空間四邊形，E，H分別是AB，AD的中點，F，G分別是邊CB，CD上的點，且=；=，求證：四邊形EFGH是梯形。例3．如圖，平行四邊形，從平面AC外一點O引向量=k；=k，=k，=k,求證：四點，，，共面。四．當堂檢測1.化簡后的結果是〔〕2.給出以下命題：①假設空間向量；②；③//,//,那么//其中正確命題的序號是3、平行六面體-，點E是上底面的中

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