雙鴨山市集賢縣第一中學(xué)選修2-1 3.1.1和3.1.2空間向量的加減法與數(shù)乘運(yùn)算學(xué)案

.@:班級(jí)：姓名：組號(hào)：集賢縣第一中學(xué)高一學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案課題：選修2-1第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量的線性運(yùn)算備課時(shí)間：2019年6月1日主備老師：關(guān)鳳麗使用老師：鮑亞鳳李麗華關(guān)鳳麗王思雨楊春才周永士一．學(xué)習(xí)目的1.理解空間向量的概念；2.掌握空間向量的加、減運(yùn)算及幾何表示、數(shù)乘運(yùn)算法那么字母表示法；〔重點(diǎn)〕3.可以正確應(yīng)用空間向量的的加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運(yùn)算律。〔難點(diǎn)〕二．自主學(xué)習(xí)〔閱讀課本84頁(yè)至89頁(yè)，完成以下問(wèn)題?！硢?wèn)題1：回憶平面向量知識(shí)：平行向量或共線向量？對(duì)照教材考慮，在空間，什么叫平行向量或共線向量？向量與非零向量共線的充要條件是什么？1、空間向量的概念：；叫做向量的長(zhǎng)度或模，記作；叫零向量，記為；模為1的向量稱為；方向相且模相等的向量稱為相等向量；方向相且模相等的向量稱為相反向量；2、平面向量的加法和減法的法那么和法那么對(duì)空間向量也同樣成立。加法交換律：加法結(jié)合律：3、空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律數(shù)乘分配律：數(shù)乘結(jié)合律：4．共線向量或平行向量：。方向向量：。問(wèn)題2：什么叫向量與平面平行？什么叫共面向量？空間三個(gè)向量具備怎樣的條件時(shí)才是共面向量呢？如何運(yùn)用向量的方法證明四點(diǎn)共面？共面向量：。共線向量共面向量定義定理推論運(yùn)用【自我檢測(cè)】1、正方體中，〔1〕，〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕=2、空間四邊形ABCD，連接AC,BD,設(shè)M,G分別是BC,CD的中點(diǎn)，那么〔1〕〔2〕〔3〕3、三．合作探究例1．如圖O是空間任意一點(diǎn)，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，分別用、表示、.OOABCD例2．四邊行ABCD是空間四邊形，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且=；=，求證：四邊形EFGH是梯形。例3．如圖，平行四邊形，從平面AC外一點(diǎn)O引向量=k；=k，=k，=k,求證：四點(diǎn)，，，共面。四．當(dāng)堂檢測(cè)1.化簡(jiǎn)后的結(jié)果是〔〕2.給出以下命題：①假設(shè)空間向量；②；③//,//,那么//其中正確命題的序號(hào)是3、平行六面體-，點(diǎn)E是上底面的中