2012年中考數(shù)學(xué)試卷解析

2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷解一、選擇題（12336分）A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1（2012? 2（2012? A．B． 3（2012? A．B．解不等式②x＞﹣1，A．4（2012? B．C．D．180°，如果C．180度5（2012?（3，﹣1；④減小．則其中說(shuō)法正確的有（） B．2 C．3 D．4（3，1④x＜3時(shí)，yx的增大而減小，正確；綜上所述，說(shuō)法正確的有④1個(gè)．6（2012?（4，0，D（0，3， AC的值．BD=5，ABCD7（2010?入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（ 1588名，故應(yīng)8（2012? 分析：a，一次項(xiàng)系數(shù)bcb2﹣4ac﹣4ac大于等于0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=﹣求出x1，x2，D、Da2+b+c0（a≠04ac≥0時(shí)，方程有解，設(shè)方程的兩個(gè)解分別為x1，x2，則有x1+x2=﹣，x1x2=．9（2012?） ） 5，C．10（2012?⊙O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（ O1O2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4∴S四邊形O1O4O2O3=O1O2×O3O4=O411（2012?設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)，設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（ D．h2=∵OAB∴OC是△ABD同理，當(dāng)將橫板ABA′B′A′B′=2AB，OA′B′B′點(diǎn)的最大h2h2=2OC，C．12（2012?煙臺(tái)）如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ A．B．根據(jù)三角形面積得出S△PAB=PE×AB；S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN?PB+×PA×MQ而得出y=，即可得出答案．Q作QM⊥PAM，QN⊥PB∴S△PAB=S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN?PB+ABCD中，PCD∵QM與QN的長(zhǎng)度和為∴S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN?PB+×PA×MQ=PB（QM+QN）=∴S△PAB=PE×AB=∴y的值為定值，符合要求的圖形為D， PB二、填空題（6318分13（2012? 解：原式 14（201?A（﹣1，0，B（2，0，D（0，1（3，1）ABCD中，已知點(diǎn)A（﹣1，0，B（2，0，D（0，1∴C3D（3，1（3，115（2012?一個(gè)內(nèi)角為度（不取近似值）360°180°﹣一個(gè)外 16（2012?則飛鏢落在黑域的概率為 分析：計(jì)算出黑域的面積與整個(gè)圖形面積的比，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．解：∵ 域的面積占了整個(gè)圖形面積的 m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件P（A，17（2012?板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為85 分析：先根據(jù)∠ADF=100°求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BMD的度數(shù)18（2012?煙臺(tái)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順 ∴S陰影=AB掃過(guò)的扇形面積﹣BC掃過(guò)的扇形面積=點(diǎn)評(píng)：S陰影=AB掃過(guò)的扇形面積﹣BC掃過(guò)的扇三、解答題（866分19（2012 解：原式==20（2012? 結(jié)果和并列第一．評(píng)委會(huì)決定通過(guò)抓球來(lái)確定人選．抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后再取出一個(gè)球．若取出的球都是紅球，則勝出；若取出的球是一紅一綠，則小A表示紅球，B表示綠球，列表如下：P（1紅1綠球）=21（2012?2000.55元/200200度仍0.55元/0.70元/xy0≤x≤200x＞200時(shí)，yx（2）家5月份交納電費(fèi)117元，家這個(gè)月用電多少度x＞200y=0.55×200+200的度數(shù)（1）x＞200時(shí)，yx的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55×200+0.7（x﹣200（2）因?yàn)榧?月份的電費(fèi)超過(guò)110元，y=117y=0.7x﹣30x=210．答：家5月份用電210度．22（2012?（1為120°．今年植樹(shù)節(jié)前管理員了這三個(gè)品種樹(shù)苗的情況，準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選最高的品種再進(jìn)行栽種．經(jīng)得知：A品種的為85%，三個(gè)品種的總成活89%，但三個(gè)品種樹(shù)苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖（2分析：（1）根據(jù)求出A種樹(shù)苗栽種的棵數(shù)，再用A種樹(shù)苗的栽種棵數(shù)除以所占的百分據(jù)即可作出正確選擇．（1）A（2）B品種樹(shù)苗成活棵數(shù)為 ，B品種樹(shù)苗 C品種樹(shù)苗 所以，B品 計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于要先利用求出A種樹(shù)23（2012?y求線段AB求經(jīng)過(guò)A，BAD，解直角三角形求AB；A（m，7（1） =（2）設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，7 ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為 ∴所求反比例函數(shù)的解析式為y=24（2012?求證：CF是⊙O定理即可得∠BOC=2∠BAC，則可證得∠BOC=∠BAFOC∥AF，即可CF是⊙O的切線；（2）CE=DES△CBD=2S△CEB，由△ABC∽△CBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得△CBE與△ABC的面積比，繼而可求得∴AC平分∠BAF∴CF是⊙O（2）解：∵AB是⊙O點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定垂徑定理相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓定理等知識(shí)此（1）1ABCACBCABC外作正方形ACD1E1BCD2E2，C作直線KHABH，使∠AHK=∠ACD1D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分M，N．試探究線段D1MD2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．AB于點(diǎn)H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．及直角三角形的兩銳角互余證明∠D1CK=∠HAC，再利用“角角邊”證明△ACH和（2）①CCG⊥ABG180°和平角等于180°證明得到∠H1AC=∠D1CM，然后利用“角角邊”證明△ACG和△CD1M全等，根據(jù)CG=D1MCG=D2N，從而得證；在△ACH和△CD1M中 ∴△ACH≌△CD1M（AAS∴D1M=CH，…（3分）同理可證D2N=CH，∴D1M=D2N；…（4分（2）①證明：D1M=D2N成立．…（5分）CCG⊥ABG，在△ACG和△CD1M中 ∴△ACG≌△CD1M（AAS∴CG=D1M，…（7分）CG=D2N，∴D1M=D2N；…（8分②作圖正確．…（9分D1M=D2N還成立．…（10分26（2012?（10（3，0，D（3，4Ay=ax2+bx+cCP從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段ABB運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QCCDDP，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每1tPPE⊥AB交ACE．E作EF⊥ADFGt為何值時(shí)，△ACG的面積最大？最大值P，QtABCD內(nèi)（包括邊界）H，C，Q，E，Ht的值．y=a（x﹣1）2+4C的坐標(biāo)代入，即可求得系數(shù)a的值（利用待定系；ACy=﹣2x+6P（1，4﹣t或點(diǎn)G的橫坐標(biāo)；然后結(jié)合拋物線方程、圖形與坐標(biāo)變換可以求得GE=4﹣、點(diǎn)A到GE的距離為，C到GE的距離為2﹣；最后根據(jù)三角形的面積公式可以求得S△ACG=S△AEG+S△CEG=﹣（t﹣2）2+1，由二次函數(shù)的最值可以解得t=2時(shí)，S△ACG的1；HEF上．（1）A（1，4．…（1C（3，0∴拋物線的解析式為y=﹣（