談開彬(阜寧縣實驗小學校長)

鹽城市基礎教育課程改革實驗簡報第37期鹽城市教育科學研究院主辦-------------------------------------------------------本期內容2007年鹽城市小學數學“與新課程同行”主題沙龍活動專輯●2007年鹽城市小學數學“與新課程同行”主題沙龍活動在阜寧成功舉行●觀摩課教學預案、課后反思和備課思路介紹●沙龍發(fā)言摘要2007年鹽城市小學數學“與新課程同行”主題沙龍活動在阜寧成功舉行5月24日至25日，2007年鹽城市小學數學“與新課程同行”主題沙龍活動在阜寧縣實驗小學成功舉行。來自全市的部分小學數學特級教師、學科帶頭人、教研員、學校校長以及教學一線的優(yōu)秀青年教師代表，共五十多人參加了本次活動?；顒悠陂g，阜寧縣人民政府王連春縣長以及政府辦、教育局的相關領導到會看望了與會代表。24日下午，與會代表和阜寧縣實驗小學的全體數學教師一起，觀摩了分別由阜寧縣實驗小學唐惠玉老師、建湖縣實驗小學薛正檜老師、鹽城市實驗小學嵇憲長老師執(zhí)教的三節(jié)“同課異構”的研究課，教學內容都是蘇教版國標本數學五年級（下冊）教材“異分母分數加減法”。三節(jié)課題相同、結構不同、風格各異、各具特色的研究課得到了全體聽課老師的一致好評，特別是課堂教學中執(zhí)教老師精心的教學預設和精彩的教學生成博得了聽課老師由衷的贊嘆，大家深感受益匪淺。25日上午，全體與會代表參加了以“新課程下的計算教學”為主題的沙龍活動。首先三位執(zhí)教老師進行了教學反思，參與備課的三所學校的校長代表備課組作了備課思路介紹，他們分別從理論和實踐層面對研究課作了反思和介紹。接著與會代表圍繞活動主題，結合教學案例進行了交流、研討，大家各舒已見，暢所欲言，沙龍氣氛輕松活潑，問題研討真實深入。傳統(tǒng)的計算教學問題究竟在哪里？新課程背景下的計算教學應該如何教？計算教學需要情景導入嗎？算法多樣化需要優(yōu)化嗎？何時優(yōu)化？新課程下的計算教學需要進行技能訓練嗎？等等，與會代表圍繞計算教學的這些熱門話題進行了廣泛而深入的探討。活動結束前，市教科院副院長蔣康華作了小結講話。他就本次活動的策劃和設想作了說明，并就新課程下計算教學的有效性問題談了一些想法。他說，在課程改革不斷深入的今天，市教科院組織這樣的主題沙龍活動，其目的就是為深化學科教研、培訓學科骨干、增進學科交流提供平臺，有效發(fā)揮特級教師、學科帶頭人、優(yōu)秀青年教師和教研人員在課程改革中的引領作用，不斷提高我市小學數學新課程的實施水平。他希望全市小學數學界的同行們共同努力，把“與新課程同行”主題沙龍活動，打造成我市新課程下一個有特色、有個性、有實效的精品教研項目。這次活動時間雖短，但與會代表一致認為：這樣的活動針對性強，有實效，收獲大，真正起到了深化教研，培訓骨干，增進交流，引領課改的作用，希望在課程改革深入推進的今天，市教科院能多組織這樣小型的、深入的、實效性強的教研活動。（市教科院）觀摩課教學預案、課后反思和備課思路介紹“異分母分數加減法”教學預案和課后反思（阜寧縣實驗小學唐惠玉）教學內容義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級（下冊）80頁例1及相關練習。教學目標1、讓學生自主探索異分母分數加減法的方法，能正確的計算異分母分數加減法。2、讓學生經歷探索異分母分數加減法的計算過程，感受到單位相同的數才能相加的道理，體會到數學的內在聯系。3、在學習的過程中讓學生體驗到成功的快樂，增強學好數學的信心。教學過程一、課前談話“腦筋急轉彎”的游戲。1、有一個人，他是你父母生的，但他卻不是你的兄弟姐妹，他是誰呀？2、1+1等于多少？（讓學生隨意展開想象，說一說）有學生可能說：1+1等于11或1.1，譬如：1元+1角=11角或1.1元。師追問：為什么不等于2元或2角？生：單位不同不能直接相加。[設計說明：讓學生在游戲的過程中體會到相同單位的數才能相加，不同單位的數不能相加的道理，既為新課打下伏筆，也調動了學生的興趣，拉近了師生的距離。]二、情景導入1、出示去羊寨桃花園的的情景圖，根據學生回答列出不同的方案。乘公共汽車乘公共汽車小時步行小時桃花園(圖片)步行小時桃花園(圖片)乘摩托車小時家(圖片)車站(圖片)乘摩托車小時家(圖片)車站(圖片)乘三輪車乘三輪車小時師：從圖中你能看出①+②+③+④+2、迅速選擇一種方案算出時間口答：+3、比較四道算式，引出課題，并板書。三、探究新知1、嘗試練習+①學生嘗試練習，教師巡視。②展示不同的算法，判別正誤。學生可能出現的算法有：①=②=0.25+0.5=0.75③=……根據學生可能出現的幾種算法，隨機滲透轉化的思想、估算的思想。2、自主探索異分母加法的計算方法。①直觀感知結果是。②動手探究為什么得，結果是怎么得出的。（動手實踐小組合作）；③學生匯報。④數形結合從分數的意義來理解計算的結果。（課件演示）⑤探索計算的過程，理解先通分，再計算的道理。（生報，師扳書計算過程，并隨機問為什么要把變成）3、練習③、④號方案：++4、異分母分數減法的嘗試練習。（指名扳書，并驗算）完成書上“試一試”5、小結異分母分數加減法的計算方法。[設計意圖：從去桃花園的四種不同方案入手，引入課題，既復習了同分母分數加減法的計算方法，也通過對比引發(fā)學生思考異分母分數加減法怎樣計算。學生通過折紙、畫圖、數形結合、轉化等不同的思維方式，培養(yǎng)了學生解決問題的策略。]四、鞏固練習1、填一填2、判斷計算是否正確并說明理由（1）（2）1（3）（4）3、計算（課堂作業(yè)，完成后班長報結果，同桌交換批改）4、點擊生活欣賞桃花源圖片，出示有關信息，讓學生提出問題并解答。[設計意圖：練習由淺入深，層次分明，既有強化算法的填空練習和判斷練習，又有檢測課堂教學效果的課堂作業(yè)，也有開放的欣賞練習，通過計算和解決實際問題發(fā)展了學生的數感。]五、全課小結課后反思本節(jié)課本著“扎實”“有效”的原則，力圖使計算教學體現“生活味”的同時，更關注教學的本質來設計教學，教學中，我在以下幾方面作了一些嘗試。1、關注新舊知識的聯系，促進知識的溝通。異分母分數加減法教學的切入點是“計數單位相同的數，才能直接相加減”這一原理，因此，本節(jié)課，我以這個切入點為主線，貫穿教學的始終。課前談話的“腦筋急轉彎”的目的是讓學生在游戲中感悟“只有單位相同的兩個數才能直接相加減”。導入部分的四種方案所需時間，讓學生選擇最好算的一種方案，學生自然而然地會選擇+來計算，這樣既復習了同分母分數的計算，也為探究新知埋下了伏筆。然后對比引入新知，學生憑已有的知識、經驗很快能明白，異分母分數分母不同，不能直接相加減，從而引發(fā)新知沖突，使學生很快進入新知探索狀態(tài)。學生通過操作，討論異分母分數相加減的計算方法也就水到渠成了。2、關注學生的學習方式，促進三維目標的落實。整節(jié)課我盡量做到了以學生自主學習為主，學生能回答老師的絕不包辦代替。在教學時，充分讓學生自己探索，充分讓學生去交流。學生通過折紙、涂色，很好地理解了異分母分數相加減的方法，同時讓學生在學習的過程中體會到成功的快樂，“三維目標”也得到了落實。3、關注學生思維的方向，體現算法的多樣化。1+1腦筋急轉彎的游戲，對計算方法上的探討，學生在計算中對公分母的選擇，我能讓學生自己去嘗試，用自己喜歡的方法去做題，力求學生的算法多樣化。4、關注數學與生活的聯系，感受數學的應用價值。本節(jié)課從學生非常熟悉的羊寨桃花源入手，引出課題，課尾再次回到桃花源，這樣設計，貼近了學生生活，讓學生感受到數學與生活的聯系，也培養(yǎng)了學生熱愛家鄉(xiāng)的情感。以上只是我在執(zhí)教本節(jié)課，想體現的一些想法，但做得還很不夠。由于本人才疏學淺，在教學過程中還有不少的問題，還存在著一些困惑。上完課，自己感受最深的是面對活生生的學生，面對課堂上不同的學生反饋出的各種各樣的信息，我深深感到自己駕御課堂的能力有限，缺少必要的教學機智。例如，新知部分學生作品展示，缺少畫龍點睛的點撥，感覺到學生說得比較費勁。又如，一位同學在總結計算法則時，學生說了半天，我不知所云，沒有及時地去引導她。在教學過程中，對學生的精彩發(fā)言評價方法單調，未能激起學生的求知欲望，課堂后半部分課堂氣氛顯得不夠活躍。其次，執(zhí)行備課組的教學意圖不到位。例如，課堂結尾的欣賞桃花源的練習題，提的問題過大，學生提到了分數除法的問題，由于教學時間不夠，未能充分利用這一資源，顯得練習深度不夠。第三，對課堂上生成的教學資源，沒能很好的利用，感覺對學生關注不夠。學生多次出現預案外的生成資源，而我沒有充分利用。其實錯誤是最好的教學資源，應該放手讓學生去說，我應該幫助學生分析錯誤的原因，這樣做，可能會達到意想不到的教學效果。備課思路介紹（阜寧縣實驗小學校長談開彬）一、對新知的基本認識蘇教版新教材第十冊“異分母加減法”第一課時的教學內容，是通過一道緊貼生活的情景題入手，引出“”這一異分母加法的新知的。比傳統(tǒng)教材直接出示“”，降低了難度，也為學生通過折紙、畫圖等操作活動尋找答案帶來了方便。這樣，既保持了知識本質的根本特征，又有利于學生在自主學習、自主探索中發(fā)現新的解決問題的策略。應當說，編者的苦心是值得肯定的。按照數學知識積累和發(fā)展的觀點，異分母分數的減法，作為新知，起固定作用的知識生長點就是一句話：“計數單位相同，才能直接相加?！睉斦f，學生已經具備這方面的知識基礎和經驗，為什么“整數加法要數位對齊”？為什么“小數加法要小數點對齊”？為什么“同分母分數相加，只要分子相加、分母不變”？這些，都揭示了“計數單位相同，才能直接相加”的計算原理。新授這節(jié)課，必須也只能從這樣一個基本認識出發(fā)。二、解決新知的基本策略從已有的知識中找出起固定作用的新知生長點出發(fā)，循序漸進的引導學生尋找新知解決問題的策略，是本節(jié)課教學設計的核心。課前設計的教者與學生開展的“腦筋急轉彎游戲”，除了讓教師與學生增加親和力之外，主要的目的是讓學生在游戲的過程中回憶和體悟相同單位的數才能相加、不同計數單位的數不能直接相加的道理。這樣，既為新課打下了伏筆，也拉近了師生的距離，調動了學生走進新知的距離。進入新知教學環(huán)節(jié)后，教師首先讓學生在同分母與異分母加法的兩道算式中進行對比性嘗試練習，放手讓學生選擇不同算法，并在展臺上進行展示，然后再放手讓學生充分質疑、辯論，讓學生說出自己估算的、化為小數的等不同的見解，說明異分母分數不能直接相加。接著，讓學生在小組討論的基礎上，通過自己喜歡的操作活動，動手折一折、涂一涂、比一比等手段，匯報將轉化為，然后與直接相加的道理。在此基礎上，教師通過更加抽象、更能概括一般的圖形展示的計算過程，讓學生經歷怎樣才能直接相加的過程，理解“分數單位相同，才能直接相加”的算理，懂得并掌握通分的要領和異分母加法的計算方法。整個新授課環(huán)節(jié)十分鮮明的突出了，異分母分數的加法①能不能直接相加？②為什么不能直接相加？④怎樣才能直接相加？這樣三個核心問題，突破了這三個核心問題，異分母分數加法的計算法則也就水到渠成了，遷移到異分母分數的減法自然也迎刃而解了。三、關于在教學設計中落實新課標理念的一些做法備課組在集體備課時，對本節(jié)課如何貫徹落實新課標的核心理念是反復研討、高度關注的。在教學設計中主要體現有這樣幾點：1、關于數學的生活意義與生活的數學意義問題。本節(jié)課的教學設計，鮮明的突出了學生的生活經驗和地方特點。教學一開始，就展示了學生喜聞樂見的去羊寨桃花源的情景圖，讓學生看圖列出四種不同的“旅游行走方案，自然導出新課。課堂結尾時，再次讓學生回到桃花源美景圖，讓學生根據圖示自主提出各種問題并列式解答。這樣設計，貼近了學生的生活實際，讓學生感到數學就在身邊，既培養(yǎng)了學生熱愛家鄉(xiāng)的情感，激發(fā)了學生學習數學的興趣，又以一種挑戰(zhàn)性方式，讓學生從不同角度自主提出問題并解答，獲得成功的體驗。既可從中設伏鋪墊、引發(fā)新知的矛盾和沖突，激發(fā)學生主動探究的欲望，又可鞏固和深化新知，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生解決實際問題的能力。2、關于提倡和鼓勵算法多樣化的問題。本節(jié)課的教學設計，無論在新知探索階段，還是在練習鞏固階段，都體現了提倡和鼓勵算法多樣化的教育價值和實施策略。1+1等于幾的腦筋急轉彎游戲，對用估算方法提出的質疑，對化為小數進行計算的方法，對公分母大小的選取，對預算方法的選擇等等，無一不體現了算法多樣化在課堂教學中豐富多彩的形態(tài)。教師面對這類情況，需要正確把握，因勢利導，順勢而為，鼓勵為主。有充分的耐心傾聽學生的見解，允許不同學生選擇自己喜歡和適合自己的解決問題的方式和方法，同時，引導學生學會比較，在比較中學會鑒別。通分中，讓學生通過選取不同的公分母，受到思維深刻性與靈活性的訓練。這樣做，有利于讓學生成為課堂的主人，有利于培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣化。3、關于學生學習數學的方式問題。本節(jié)課在教學設計時，選擇了讓學生分小組進行合作學習的方式。同時，鼓勵學生動手實踐、自主探索。在學生探索異分母分數怎樣才能相加的過程中，讓從分數的意義出發(fā)，采用數形結合的方法，通過折紙、畫圖尋找答案，在長方形紙上折出，再對折一次表示，直觀地把變成，體現了動手實踐。從異分母加法法則遷移到減法法則，從鞏固練習階段的第一關初試技能、第二關再顯身手、第三關一展風采，直到課堂結尾的點擊生活，也都力求體現學生自主探索、合作交流的學習方式。努力讓學生在課堂上的學習活動成為“生活活潑的、主動的和富有個性的過程”，并且能較好的實現規(guī)定的教學目標。4、關于發(fā)展學生的數感問題。數感是新課標提出的一個新概念，并把它作為一項重要的數學學習內容明確的提了出來。多數老師對這個概念感到比較陌生。其實，數感就是對數與運算的一種理解，是數學化思考問題的一種體驗，是將數與實際問題聯系起來的一種素養(yǎng)。本節(jié)課在教學設計中讓學生通過計算和解決實際問題發(fā)展數感，在出現時，學生通過估算等于一半，得數比一半小立即判斷，這個結果肯定是錯的，這就是數感。在讓學生迅速選擇到桃花源四種旅游行走方案最好計算的一種方案時，學生立馬回答（小時），并回答分母相同，只要分子相加，好算，這也是一種數感。有的學生提出把化成0.25+0.5計算，這更是一種數感。當異分母分數加法遷移到1-時，把1看作同樣是數感，異分母分數加減法計算中公分母是選擇最小公倍數還是分母的乘積，不同的學生也會表現出不同形態(tài)的數感。所以新課標說，數感是一種主動的、自覺的或自動化的理解數和運用數的態(tài)度與意識，要提倡和鼓勵學生理解數的含義，用多種方式來表示同一個數，能在具體情境中把握數的相對大小關系，并對計算結果的合理性作出解釋。可見，發(fā)展學生的數感對培養(yǎng)學生數學創(chuàng)新能力和實踐能力是很得要的。我們在教學設計中做了一些嘗試，但還很不夠。從課堂教學實施的情況看，執(zhí)教者對備課組的這些分析和設計意圖把握得還是比較好的，不足之處和不盡人意的地方還不少，請各位專家批評指正?！爱惙帜阜謹导訙p法”教學預案和課后反思（建湖縣實驗小學薛正檜）教學內容蘇教版國標本五年級下冊第80、81頁。教學目標1、理解并掌握異分母分數加減法的計算方法，能運用計算解決一些簡單的實際問題。2、在探索計算方法的過程中，能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新問題中的價值。3、在自主探索、合作交流中體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。設計理念1、更換問題情境，精心設計探究題，使學生的學習更具挑戰(zhàn)性，計算的方法更加開放。2、充分利用學生已有的知識、經驗，在認知的沖突中加深對計算算理的理解。3、知識的背后體現方法，讓知識不再是一種沉重的負擔；方法的背后隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。教學過程一、情景引入。從學生熟悉的情境中生成數學信息，提出數學問題，并揭示課題。1、情境：同學們，再過幾天就到什么節(jié)日了？我想你們一定盼望很久了吧？為了渲染出更歡樂的節(jié)日氣氛，學校手工小組的同學決定做40面彩旗，裝扮我們的校園。2、信息：男同學已經做好了20面，如果用分數來表示，他們完成了這批任務的幾分之幾？女同學做好了16面，又完成了這批任務的幾分之幾？3、問題：如果只用這兩條有關分數的信息，你能提出什么數學問題？用什么算式來解答？4、揭題：今天我們就來研究這樣的計算，給一個恰當的名稱。二、感知體驗1、初步感知，根據以往做加法的經驗，直覺猜測并質疑。（1）猜測：第一題是一道分數加法（1/2+2/5），根據以往做加法的經驗，你認為結果可能是多少？你是怎么想的？其他同學也是這樣認為的嗎？（2）質疑：科學探究從來不會、也不應該只停留在猜想這一步上，它需要我們作進一步的驗證！所有的同學都深入地再想一想，3/7對嗎？你們是從什么地方看出它的結果不可能是3/7的？2、深層體驗，利用已有的知識，自主探索異分母分數加法的計算方法。如此看來，直接相加的這個經驗不能幫助我們解決這個新問題了。它究竟等于多少呢？同學們自己先獨立思考，在稿紙上寫下自己的解法，然后在小組內交流。三、互動交流。1、學生匯報、交流各自不同的算法。預設的方案：通分、化成小數、化成整數。2、在不同方法的比較中突出“轉化”思想，優(yōu)化算法。雖然方法不同，但思路卻差不多，都是（轉化）。比較各種不同的轉化方法，你更喜歡哪一種？說說原因。3、完成異分母分數減法的計算，實現方法的遷移。你能像加法一樣，用“通分”這種方法這種方法計算出這道減法的結果嗎？（1/2—2/5）4、提醒學生驗算，強調計算結果能約分的要約分。（1）驗算：我們學計算，一方面要學會計算的方法，另一方面也要借計算來養(yǎng)成認真做事的好習慣。分數加減法的驗算方法和以前學的整數、小數加減法驗算一樣。這道加法怎樣驗算？減法呢？（2）約分：作為結果，能約分的應該怎么辦？5、從更新的視角解決整數與分數的減法問題，突出分母相同的必要性。（1）問題：那么你能不能算出還剩下這批任務的幾分之幾？（1—9/10）（2）深化：分母為什么用10，而不用其它數呢？四、建構生成1、說一說，明確計算異分母分數加減法的注意點。2、涂一涂，進一步理解分數單位相同的分數才能直接相加的道理。練習十四第1題，將圖中的劃分線去掉，由學生思考應平均分成幾份，在對比中明確分數單位相同的分數才能直接相加的道理3、練一練，在鞏固計算方法的同時增強應用意識。（1）練習十四第3題，在原題的基礎上加上“其它海洋的面積大約是地球表面的2/15”這個條件再解答。（2）練習十四第4題，先從圖中隱去小軍家的位置。從圖中你知道了什么？通過計算，你還能知道什么？如果小軍家離學校1/5千米，那么他從家到體育館要走多少千米？他的家還有可能在哪？這時，他從家到體育館又要走多少千米？4、比一比，讓學生在活動中形成必要的計算技能。（1）兩人計算接龍：（）→－1/3→＋1/2→（）（2）三人計算接龍：（）→＋1/6→＋1/2→－1/3→（）五、拓展延伸。上面一組題中有規(guī)律嗎？為什么會有這樣的規(guī)律？課后反思數學是思維的體操，數學教學的主要任務是發(fā)展學生的思維，促進學生智慧的生成。然而，長期以來由于教學觀念的滯后，我們一直以為：這些任務是在空間與圖形、解決問題的策略、找規(guī)律等典型課堂內實現的，計算課最主要的任務仍然是教給學生計算的法則，在大量的練習之后幫助學生形成熟練的運算技能、技巧，在這里談不上什么發(fā)展思維，即使有也是冰山一角、微乎其微。這次教科院特意安排了“分數的加減法”這節(jié)計算課，作為研討的話題，應該說是對我們的一次警醒，她讓我們重新對此作了深刻的反思.在摸索中，我們欣喜地發(fā)現，計算課也大有文章可做。下面我將從三個方面談談我們在這節(jié)課上的實踐與思考。關于開放問題空間的設置我們知道，智慧的生成需要一個理想的“融爐”，而這個“融爐”就是先進的教學理念和挑戰(zhàn)性問題情境的結合體。它有利于激發(fā)學生的探究欲望，激蕩學生的思維，激活學生的創(chuàng)新靈感?？梢灶A想，一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我們果斷地選擇了“1/2+2/5”。并且這兩個重要的分數數據的揭示，還不是直接的呈現，而是借助于學生更加熟悉、更易把握的整數（彩旗的面數）引入，由學生自己通過計算得到。我們希望用“1/2+2/5”給學生更加開放的探究空間，從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機會。其一，通分的方法。這是大家都能想到的方法，也是我們解決問題的首選方法。其二，化成小數的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小數與分數的互化，學生一眼就能看出，沒有了計算的負擔，這就為學生想到利用小數來解決問題提供了可能。事實上學生也確實做到了這一點。其三，還原成整數的方法。它源于學生對信息的全面掌控，源于老師對情境空間的開放設置。其四，更加富有創(chuàng)意的是，學生在否定“3/7”這一答案時，居然利用上了（1）“1/2就是一半”這一特殊之處，（2）40面彩旗的3/7不是整數，（3）如果1/2+2/5=3/7是對的，那么以前學的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等這些老師都很難預設到的方案。我們不得不說，算法的如此多樣是學生主動探究的成功，也不得不說，算法的如此多樣是老師開放設計的成功。有點遺憾的是，與課本中的“1/2+1/4”相比，在“直觀形象地折疊，利用分數的意義”直接得出答案這種方法上有點欠缺。由于2/5不方便折疊，我們把畫圖作為理解通分的一種輔助手段處理，效果也比較理想。另外，我們過分注重了算法多樣化，而淡化了優(yōu)化，雖然教學中安排了這一環(huán)節(jié)，但有點走過場，沒有真正地讓學生體會到用“通分”這種方法的優(yōu)越性。二、關于已有知識、經驗的利用建構主義認為，知識并不能簡單地由老師或其他人傳授給學生，它只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗，主動地加以建構。事實上，學生已有的知識、經驗不僅是建構新知的必要基礎，而且也是智慧生成的“源泉”。學生在學“分數加減法”這課之前，已經有了較多的相關知識、經驗。比較有利的是學生掌握了約分、通分的方法，會進行了同分母分數加減法的計算，明白分數與小數、分數與除法之間的聯系等等?，F場的教學表明，也正是由于學生合理調用出了這些儲備的知識，才造就了課堂的精彩，促成了個人智慧的生成。另一方面，也有不利的因素，心理學上稱之為“倒攝抑制”。在接到上課的任務時，我就思考：在不作任何鋪墊，沒有任何提示的前提下，學生是怎么解決異分母分數加法計算的？寫教案之前我作了兩次比較大的隨機調查。第一次是在學了分數的基本性質但還沒有學通分之前，結果20名學生中有18人看到“1/2+2/5”時脫口而出“3/7”。第二次是在學生剛學了通分之后，另選20名同學調查，結果仍有7人回答“3/7”。當然，這兩次調查是在建湖進行的，國標教材已使用到了五年級，這期學生學習同分母分數加減法是在三年級，到了五年級在學習了分數的基本性質后，隔一單元才學異分母分數加減法。到了阜寧我才知道，他們前天剛剛才學同分母分數加減法，約分、通分的習題也正是他們最近練習的重點，應該說這是新課前不復習的復習，但即使這樣，我詢問了六名同學，當中仍有一位同學在第一時間內給出了3/7這個答案。這說明了什么？說明學生已經習慣于在做加法時，直接把相應的數字相加，但深層的原因（整數、小數以及同分母分數都有相同的計數單位，而異分母分數沒有）他們卻沒有過多的思考。從認知心理學上看，今天的學習是學生在加法計算認識上的一次重大飛躍，是在顛覆基礎上的繼承。我們可好好利用一番，安排學生先初步感知，直覺猜測結果，把他們的這種元認知放大，然后在質疑中，讓他們驚現這里不能直接相加，接著進行深層的體驗探究，學生自然地要想：怎樣才可以直接相加呢？有什么辦法可以做到這一點？轉化的思路有了著落點，智慧的生成也就成了必然。三、關于數學思想、方法的領悟。就數學學習而言，學生的智慧集中體現在對數學思想、方法的深刻領悟和自覺實踐上?？梢哉f，學生智慧生長的過程就是領悟與實踐數學思想方法的過程，數學思想方法蘊含在知識產生過程之中，對學生的“再創(chuàng)造”活動具有指導和促進作用。南大鄭毓信在《數學方法論》的序言中指出，數學教學一旦能“通過以思想方法的分析來帶動具體數學知識的獲得”，我們即可真正地做到把數學課“講活”“講懂”“講深”。正如我在教案中寫下的那樣：知識的背后應體現方法，讓知識不再是一種沉重的負擔；方法的背后應隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。在“分數加減法”這課，我作了兩點嘗試。一是突出轉化思想。這里的轉化不局限于異分母轉化為同分母這一常用方法，也包括課內生成的分數轉化為小數的方法，以及教師作為算法多樣化一員所提供的還原為整數的做法。學生在對幾種方法的概括中，雖然言語表達上敘述還不夠到位，但他們其實已懂得了“轉化”其實就是將一個新問題，通過某種方式，把它變成一個老問題，進行解決的思想。轉化的思想方法讓學生感覺計算不再是一種沉重的負擔，而是我們智慧成長的載體。二是引入科學研究的一般方法。授人以魚，不如授人以漁。教給學生學習的方法遠比教給他一個具體的知識要重要得多。在課后與學生的交談中，學生說出了這節(jié)課的最大收獲：以后遇到新問題時，我們也可以先猜測一個結果，然后對這個結果作仔細的分析，對的，說明理由，錯的，查找出原因，再作進一步地思考。這是多么的難能可貴啊！當然，在“分數加減法”這課，我們所做的嘗試是否成功？所作的思考能否引起大家的共鳴？還請各位批評、指正。謝謝！備課思路介紹（建湖縣實驗小學副校長陳良）這次市教科院安排以計算教學為突破口進行“同課異構”教研活動，很有必要，也非常及時。接受任務后，我校迅速組成了以市縣“學科帶頭人”、“教學能手”為主的備課組，大家一起研讀《課標》、《教材》，通過學習，備課組的同志一致認為：計算教學是數學教學的一個重要領域。計算教學直接關系著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。上這節(jié)研討課,要力爭做到以下三個方面。一、處理好“情境創(chuàng)設”與“復習鋪墊”建構主義理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系的，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗，在實際情境下進行學習，有利于意義建構。而復習鋪墊一是為了通過再現或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關舊知；二是為新知學習分散難點。前者，只要有必要，則無可厚非。問題在于后者，在一些計算教學中，常常有人為了使教學“順暢”，設計了一些過渡性、暗示性問題，甚至人為設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究或稍加嘗試，結論就出來了。如教學《異分母分數加減法》這一部分內容，有的老師設計成將通分、同分母分數加減法復習再三。其結果是由于有了前面的鋪墊,學生在新學異分母分數加減法時，就會潛意識的與前面所復習鋪墊內容聯系起來，立即想到了通分，這種把知識嚼爛了再喂給學生的所謂“鋪墊”，對于發(fā)展學生主動獲取知識的學習能力是不利的。致使思維受到限制，創(chuàng)新力得不到培養(yǎng)。想起在平時的每一次考試以后，總能聽到有老師抱怨學生說：這種類型的題目我明明講過，只不過換了一種說法，學生就不會了，真是孺子不可教也。出現這樣的情況其原因是多方面的，但最主要的原因是學生在面臨新問題時，不能主動地將其與所學知識建立起有效的聯系。而學生之所以會這樣，又跟我們在平時的教學中，過分注重復習鋪墊不無關系。當遇到一個新問題的時候，學生習慣了由教師去告訴他或暗示他，解決這個問題需要哪些方面的知識，或者說從哪些方面入手。因此雖說我們的學生最不缺少解題，也最不怕解題，但他們最擅長的是解決熟悉的問題（其實這已經不能稱之為問題了），而一旦遇到以前沒遇到過新的問題時，往往就一籌莫展、束手無策了。過分注重“復習遷移”，必然會減少學生主動探究的時間，限制學生主動探索的空間，不利于學生探究能力的培養(yǎng)和提高。二、引導學生大膽猜想、適時驗證，培養(yǎng)探究能力《數學課程標準》中要求：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。同時第二學段的“數學思考”的學段目標又有如下說明：“能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力?！薄霸诮鉀Q問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。”這兩項目標，前者涉及猜想，后者涉及到驗證。猜想是進行探究學習的起步。古往今來，不少發(fā)明家可貴的發(fā)現，均源于猜想。由此看來，我們認為應該組織學生主動參與猜想與驗證的數學探究活動，鼓勵學生大膽猜想，使數學學習活動真正成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。我們在學生經歷“六·一”快到了，要做彩旗的情境列出算式1/2+2/5后，適時引導學生，根據以前學習加法的經驗，你猜一猜，1/2+2/5怎么算？結果會是多少？同學們的猜想、論證可以說發(fā)揮得極有水平，有的將和與EQ1/2比，有的將和與2/5比，有的畫圖表示1/2、2/5，再看和，有的根據已有經驗想到了化成小數加、減，還有的想到了通分。這一教學過程，鼓勵學生大膽猜想，促進了學生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，抓住事物的本質特征。三、安排多樣化練習，夯實雙基

計算在數學中占有很大的比例，數學知識的學習幾乎都離不開計算。計算教學就顯得尤為重要了。新課程對計算教學進行了大幅度的改革，把應用和計算教學相結合，以解決問題的呈現方式，給計算教學提出了新的要求。我們認為要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！背俗寣W生通過動手操作、主動探索，合作交流掌握算法，還需要組織好練習來培養(yǎng)學生的計算能力。練習是使學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。課堂練習設計得好，不僅能鞏固新知識，發(fā)展學生思維，促進知能轉化，而且可以增添學生的學習興趣。數學計算教學的還有一個重要組成部分是鞏固練習。多樣化的練習是計算教學理性回歸的延伸，是學生對所學知識的鞏固，是形成技能、技巧的重要途徑，而且可以發(fā)展學生的思維能力和創(chuàng)造能力。也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施，同時使學生及時了解自己練習的結果，品嘗成功的喜悅，提高練習的興趣，并且及時發(fā)現錯誤，糾正錯誤，提高練習的效果。本課的練習設計中，我們力求做到：1、注意針對性，講求實效。以課內為主，注意選擇練習形式，例如“涂一涂、再寫得數”讓學生在結合分數意義的基礎上理解分數單位相同才能相加的實質，“算一算”的筆算練習夯實了異分母分數加減法，“賽一賽”等游戲練習形式具有游戲性，容易激發(fā)學生的參與興趣，同時可以給每個學生參與的機會。讓學生在輕松愉快的練習活動中提高計算能力。2、設計開放題，發(fā)散思維。在本課練習設計時，我們將教材中的練習題練習十四的（4），改成了求小軍家到少年宮有多少千米？答案開放的情境應用，小組“接力”將加減法的運算性質——A+B-C=A+（B-C）隱藏在其中，通過練習引導學生發(fā)現規(guī)律，不但促進了學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，同時也滿足了不同層次的學生的需求。當然，我們的教學設計不一定是最完美的，但力求有自己的思考與探索；我們的課堂教學不一最有效的，但力求調動學生的興趣和創(chuàng)造力?！爱惙帜阜謹导訙p法”教學預案和課后反思（鹽城市實驗小學嵇憲長）教學內容義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級（下冊）第80頁的例1、“試一試”和“練一練”。教學目標1．使學生經歷探索分數加減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數加、減法。2．使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數學思考。3．在學生的學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。教學過程一、談話引入1．一張白紙可以看成什么？（學生例舉）2．嘗試按要求畫圖?！捌渲蠩Q\F(1,2)種黃瓜，EQ\F(1,4)種番茄”（學生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分數）[設計說明：從想象入手，既拓展了學生的思維，又使整個學習活動富有情趣性?！鞍匆蠓N地”，復習了舊知，為下面的探索研究活動提供的很好腳手架。]二、主動探索1．提出問題，列出算式。預設：（1）黃瓜和番茄的面積一共是這塊地的幾分之幾？（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)）（2）番茄比黃瓜少種了這塊地的幾分之幾？（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)）（3）還剩下這塊地的幾分之幾沒有種？（1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)）2．由果索因，探索算法。交流：你能根據圖示的情況得出EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)的結果嗎？追問：這中間到底經歷了怎樣的變化過程，值得我們去追尋。明確：計算異分母分數加減法時，需要先把它們通分，轉化成同分母的分數。討論：這轉化的過程中應用了什么知識？它的根據是什么？（隨機板書）3．練習鞏固，揭示算理。（1）練習：學生在練習紙上完成“練一練”。一、想想做做（在括號里填上合適的數）EQ\F(3,4)＋EQ\F(1,6)＝EQ\F(（）,12)＋EQ\F(（）,12)＝EQ\F(（）,12)EQ\F(7,12)＋EQ\F(1,4)＝EQ\F(7,12)＋EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(4,5)－EQ\F(2,3)＝EQ\F(（）,（）)－EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)1－EQ\F(3,7)＝EQ\F(（）,（）)－EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)（2）板演“試一試”。EQ\F(5,6)－EQ\F(1,3)、1－EQ\F(4,9)，并明確異分母分數加、減法的注意點。（約分、驗算）讓學生回頭檢查剛才“想想做做”中的結果是否有需要約分的，并讓學生補充板演驗算方法。（3）探尋“為什么要先通分？”弄清算理。填空：3個百加5個百是（）個（）。3個百加5個十是（）個（）。比較：上面兩道題對你有什么啟發(fā)？學生列舉小數計數單位相加減的情況。3個EQ\F(1,7)加5個EQ\F(1,7)是（）個（）。3個EQ\F(1,7)加5個EQ\F(1,8)是？（4）和整數、小數、同分母分數加減法進行比較，進一步深化算理。師：通過剛才的整數、小數、分數相加減的情況，我們可以從中發(fā)現什么變了？什么不變？[設計說明：抓住計算問題的兩個基本角度——算理和書寫格式分層突破，先通過暴露錯誤的方法解決格式問題，再通過回顧舊知和舊知進行比較使異分母分數加減法的算理構筑在更加堅實的基礎之上，發(fā)展學生的數學思考，培養(yǎng)學生的思維能力。]三、綜合練習1．完成練習十四第1題。學生按要求涂色，并寫出得數。學生探求編寫這樣題目的原因。2．完成練習紙上第二部分。獨立完成，相互矯正。計算下面各題，打★的題目需要驗算。★EQ\F(1,2)＋EQ\F(3,8)＝EQ\F(5,6)－EQ\F(3,10)＝EQ\F(5,9)＋EQ\F(2,3)＝★1－EQ\F(5,9)＝3．改錯：EQ\F(5,6)－EQ\F(3,4)＝EQ\F(2,2)。嘗試從不同的角度說明錯因。4．反過來想。（括號內必須填異分母分數）（）+（）=EQ\F(7,12)（）+（）=EQ\F(3,8)5．完成練習十四第3題。引發(fā)學生的直覺思維，嘗試列舉，小結規(guī)律。[設計說明：層次分明的練習，由淺入深，螺旋上升，不斷引發(fā)學生的思維向縱深發(fā)展，既落實了學生的基本技能，又培養(yǎng)了學生數感。]四、全課小結這節(jié)課學習了什么內容？你能把計算異分母分數加減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？課后反思前一階段，有很多專家和教學實踐人員從反思新課程理念出發(fā)，提出一堂好課應追求“真實、樸實、扎實”。今天在這里，我就從這三個方面來反思一下昨天的課堂教學，看看與理想中課堂的差距究竟在哪里？到底有多大？一思我的課堂真實嗎？“真實”是從教學的態(tài)度上來說的，它要求我們本著實事求是的態(tài)度，尊重學生實際，尊重教學實際，沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，而應更多的關注課堂生成的問題，關注學生真實的學習經歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。“沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示?！边@兩點做得倒是不錯。只是在關注學生真實的學習經歷，關注課堂現場生成的問題上尚有欠缺。如本節(jié)課中先后有兩次讓學生用彩筆在圖中按要求涂一涂。我心中的意愿是學生學生拿起彩筆三下五除二利索地用陰影部分把相應的分數在圖中表示出來，然后在投影上展示?？墒屡c愿違，現場的情況很糟：有的學生用極慢的速度涂滿整個畫面，而不是用陰影表示；有的學生沒有帶彩筆，索性用圓珠筆在慢慢地畫；有的學生更是邊涂邊聊邊玩?？傊c我想象的出入很大。后來我想，當時應該讓一個學生展示他的效率低的涂法，然后再由我做一個恰當的示范，這樣學生在下一個環(huán)節(jié)時情況肯定會大為改觀。可惜我沒有這樣做，當時我比較著急，并沒有對此情況進行專門的指導，而是草草了事，急著進行下面一個教學環(huán)節(jié)。就此問題來說，學生走進我的課堂時是什么水平，走出我的課堂還是什么水平，沒有得到任何的發(fā)展。從這一點來看，我的課堂還不夠真實。二思我的課樸實嗎？“樸實”是針對課堂教學的方式、方法、教學手段而言的。樸實的課堂要求我們在教學中沒有花架子，沒有與課堂無關的行為，沒有生搬硬造一些所謂課堂教學的亮點，課堂教學中所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。本節(jié)課，我從學生想象出發(fā)，自然地引入讓學生按要求種地，然后據此進行異分母分數加減法的系列探索活動，重點引導學生從系統(tǒng)的角度思考異分母分數加減法的內在算理，從而幫助學生建構起清晰的算法模型，支撐學生快速靈活的計算。在此過程中，我一直本著節(jié)約成本、抓住重點、突出難點去組織教學，我認為我的教學是樸實無華的。三思我的教學扎實嗎？“扎實”是從教學的成效性來說的，就是課堂教學中應關注學生到底能學到多少，悟到多少，學生有沒有真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。以此來對照我的教學實踐，個人覺得還有諸多值得商榷的地方。如對課堂作業(yè)的處理，顯得比較虛、比較浮，沒有給足所有學生練習的時間，讓每一個學生都能認認真真檢查，扎扎實實校對，造成部分學生，尤其是中下能力的學生訓練還不夠扎實。根據以上的分析，在今后的教學過程中，需要我不斷端正自己的教學態(tài)度，本著“一切從學生出發(fā)”的理念，不斷提高自己的教學水平、教學藝術和應變能力。在課堂教學中真實地展現學生的學習過程，樸實地進行教師的教學行為，扎實地開展課堂中的各項訓練，努力提高教育教學的實效和質量。最后，預祝本次沙龍活動圓滿成功。備課思路介紹（鹽城市第一小學副校長倉定志）作為數學四個學習領域之一“數與代數”中的一個重要內容——數的計算，是人們在日常生活中應用最多的數學知識，也歷來是小學數學教學的基本內容。從理性的角度分析，計算能力是小學生必須形成的基本技能，它是學生今后學習數學的基礎，所以計算教學又是小學數學教學重點中的重點，我想這也是本次活動把計算作為研究內容的原始初衷吧。傳統(tǒng)的小學計算教學常常通過機械重復、大容量的訓練，只重視計算的結果，不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，廣大教師認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發(fā)揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調計算方法的多樣化，課堂上遍地都是“你是怎么想的”“還有其他不同的算法嗎”“你喜歡怎么算就怎么算”。40分鐘的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的練習，導致課改初期學生計算的能力整體下滑。那么，計算教學應該如何扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何在傳統(tǒng)教學只重計算結果和課改初期只重計算方法這兩個極端中尋求兩者之間的平衡點呢？至此，我想我們有必要回顧小學數學教學的綱領性文件《數學課程標準》中的一些基本觀點——《課程標準》指出：課程內容的學習，強調學生的數學活動，發(fā)展學生的數感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。而其中的數感，更多的是要通過“數與計算”這些教學內容扎扎實實地落實，才能實實在在的實現。具體來說，數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。為了達成上述目標，以下的一些問題也便順其自然的走進我們的視野，成為我們備課時不斷審視和嘗試思考解決的對象。一、如何創(chuàng)設有利于支撐學生思考的情境？一般情況下，計算的引入有兩種基本途徑：一是通過適當的現實情境引出數學問題，它的優(yōu)勢在于不僅能激發(fā)學生的學習興趣，更重要的是能調動學生的相關的生活經驗，促進對所學數學知識的意義建構，同時還有利于揭示數學與現實世界的聯系，讓學生逐步感悟學習數學的實用價值，培養(yǎng)學生的數學應用意識與能力；一是過去常用的“由舊引新”切入主題的方法，即由復習舊知識過渡到新問題，激起學生認知沖突的方法。它的優(yōu)勢在于雖沒有現實背景為依據，但它卻溝通了新舊知識之間的聯系，給學生創(chuàng)造了“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生處于“探究——收獲”的這一情感體驗中，使之能自覺主動靈活地處理問題。這樣開門見山直奔主題的計算課“清清爽爽一條線”遠比“模模糊糊一大片”要強得多。本課我們之所以采用創(chuàng)設的情境的方法引入新課，主要是基于以下幾點考慮：一是我們的情境選擇本身就比較簡單，但又具有一定的開放性，學生能夠從問題情境中快速的梳理出有用的數學信息，而不會在情境中兜圈子，進而提出數學問題，適時地引發(fā)學生思考，有利于揭示數學的規(guī)律或反映數學知識的實質。二是選擇讓學生在紙上先按照要求種好植物，然后對照思考，在形象化事物的幫助下，由果索因，有利于“逼迫”學生暴露思維過程，展現思考方法，滲透轉化思想；三是從教學實踐的角度來看，像書上那樣呈現完整問題，引導列出算式，讓學生嘗試從不同角度去思考得出結果，只是書上的一廂情愿，百分之九十以上學生不會想到“用紙折一折，再涂顏色看一看的方法”去思考，而直接用通分的方法列式計算。這樣就會迫使教師提出具體而明確的要求，拿出紙來折一折，從教學程序上說，走了回頭路，不如開始即讓學生在紙上畫，然后對照思考來的順暢。二是如何在技能訓練中發(fā)展學生的思維？“數學是思維的體操”。要教學生學會，并促進會學，就“要重視學生獲取知識的思維過程。”計算教學同樣要以培養(yǎng)學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練。對此，我們注意了以下幾點：1．加強直觀，培養(yǎng)學生形象思維能力。小學生的學習是在直觀的基礎上建立表象，形成概念，并利用概念進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的系列過程，學生的思維能力正是在此過程中不斷發(fā)展起來的。如本課中，學生在探索異分母分數加減法的計算方法時，由于有直觀圖的支撐，思維又有了很好的落腳點，也是思維有了明確的指向，學生嘗試計算時便有的放矢，能夠較好較快地掌握算理。鞏固時再讓學生通過涂圖形，填結果，從形象和抽象兩個層面對同分母分數加減法和異分母分數加減法的方法和算理進行全方位的比較，從而更加深刻地掌握新舊知識的異同，在頭腦中完善原有的認知結構，從而促進思維的發(fā)展。2．設計開放題，發(fā)散思維。那些機械性、程式化的練習很難使學生的思維得到真正的發(fā)展，大訓練量的練習充其量是使學生變成解題的標準件。為此，本課中設計了很多具有一定思維空間的練習和問題。這些問題能夠促使學生嘗試從不同的角度去思考，獲得不同的解釋。這些練習能夠調動學生思維的積極性，不同層次水平的學生會從解題過程中獲得不同層次提高。有些練習在于獲得多種答案，有些練習則要求學生發(fā)現規(guī)律，運用規(guī)律。這些開放習題不但對原有的教材內容進行了補充，還促進了學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，同時也滿足了不同層次的學生的需求。3．關注數學意識的培養(yǎng)。計算課不僅僅關注計算，更要關注學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)。把計算教學提升到一種數學素養(yǎng)的層次上來組織教學，這不僅僅是小學數學教學的發(fā)展趨勢，也是整個數學教育領域的發(fā)展趨勢。本節(jié)課我們在估算方面也作了一些探索和嘗試，特出表現在從不同的角度說明EQ\F(5,6)－EQ\F(3,4)＝EQ\F(2,2)的計算方法是錯誤的、在EQ\F(1,4)○EQ\F(6,7)＝EQ\F(31,28)的圓圈中填入“＋”或“－”、觀察分母互質、分子為1的分數加、減的規(guī)律……這些對培養(yǎng)學生良好的數感，提升學生的數學素養(yǎng)方面應該說是很好的嘗試。三、如何尋求算理與算法的平衡點？傳統(tǒng)教學的計算教學只注重計算結果，忽視算理的推導，學生的學習只停留在算對、算快的層面上。而課改初期的計算教學轉到了另一個極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導致算理很突出，算法不扎實，學生計算技能不夠熟練。那么尋求算理與算法的平衡點成了計算教學理性回歸的關鍵。1、算理教學仍然是計算課的重要目標。新課程背景下的計算教學，對算理的理解仍然是重要目標。只不過在引導學生探究算理、領會算理的過程中，要體現生動性和現實性，“避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’”。對傳統(tǒng)計算教學中算理的教學，我們反對的是其“講授——接受”式的教學過程。新課程背景下的算理學習過程，突出的是讓學生經歷、感受形成的過程。因此，我們創(chuàng)設了一定的現實背景，讓學生在一種現實背景中展開探究；當學生有了自己的方法后，讓學生說出思路，展示其富有個性特點的思考過程；引導學生不斷經歷、不斷反思，自覺修正、內化算理，從而真正理解掌握基本算法。2、技能訓練仍然是計算課必要的過程。當我們在談到傳統(tǒng)的計算教學機械操練過多時，是否就是說技能訓練就不再需要了呢？回答當然是否定的。新課程背景下的計算教學，拋棄的是機械式的操練，并不反對一定的技能訓練。計算技能是學生解決問題必備的素質，新課程背景下的計算教學仍然要予以重視，只不過在訓練形式上要動腦筋、想辦法，注意多樣性和趣味性，“應減少單純的技能性訓練”，激發(fā)學生參與的興趣。同時計算練習與其他內容結合起來，加強整合性，能使學生在完成計算的同時進一步關注計算背后的問題，這樣不斷拓展計算教學的目標。實踐證明：賦予計算教學內容更多生活氣息，使計算教學與孩子們的生活溝通，與孩子們的經驗溝通，與解決實際問題緊密結合，就會使抽象的算理易于理解，繁瑣的方法便于掌握，正是：“于情境中說理”――“理”容易說清；“在生活中尋法”――“法”易于掌握。以上就是我們關于新課程背景下的《異分母分數加減法》備課時的一些粗淺思考，不當之處，敬請各位領導專家批評指正。沙龍發(fā)言摘要王永生（鹽城市雙語小學校長）一、應正確、合理地認識新課程的理念，根據不同的教材特點，靈活地貫徹新課程的思想。傳統(tǒng)的計算教學不是一無是處，應在講清算理、掌握法則的基礎上，通過一定量的訓練，形成計算技能。學生數學知識的學習，仍然離不開已有的知識基礎和生活經驗，而學生已有知識基礎在新知識的教學過程中應直接拿來使用，不應以讓學生感受知識的形成過程為借口，在課堂上重復學習，影響學習的效益。二、新課程下的教學重視學生的算法多樣化，但不能一味地強調多樣化而不進行優(yōu)化。不優(yōu)化的直接結果要么是學生一種方法都掌握不了，要么是新知識學習得不牢固。三、要充分合理地使用教材。教材上所展示出來的情景事例，都是經過精心篩選出來的在一般情況下，沒有必要再另搞一套。有的課堂，從導入到練習完全脫離了教材，看不到教材的影子，這種現象不好。柏德華（鹽都區(qū)教研室教研員）參加市教科院組織的“與新課程同行”主題沙龍活動，感到收獲很大，既是因為三位執(zhí)教老師精彩的課堂演繹，更是因為備課組深刻的課后反思和理論分析。本次活動也充分說明，扎實、有效的教研活動，離不開豐富的課堂實踐，更離不開深刻的理論總結，理論指導下的自覺實踐是搞好教學研究和新課程改革的關鍵。新課程的計算教學，要做好兩個堅持：一是堅持給具體的計算知識創(chuàng)設生動、有趣、富有挑戰(zhàn)性的生活情境，充分豐富學生的數學經驗。傳統(tǒng)的計算教學非常重視知識的鋪墊、講解和練習，不考慮或者很少考慮知識的來源，對數學知識的應用往往框定在人為編造的應用題上，學生解決問題的能力較弱，有專家形象地稱為“斬頭去尾燒中段”；因此，從這樣的角度去分析，強調計算教學的“生活化”就有很大的合理性。給具體的計算知識創(chuàng)設合適的現實生活情境，有利于學生的數學理解，讓學生體會到數學與生活的聯系；當然，情境創(chuàng)設不能僅僅滿足于“生活化”的層面，我們更要注意情境的“挑戰(zhàn)性”。因此，課堂教學中創(chuàng)設情境時，需要注意“生活味”與“數學味”的統(tǒng)一，不能讓生活味沖淡了數學味，要讓學生能從情境中引出恰當的數學問題，讓情境激發(fā)思維，從而激發(fā)學生積極地去進行探索，只有這樣的具有思維張力的情境才是好的情境。另外，需要注意情境創(chuàng)設的“豐富性”，例如，就加減法的現實情境而言，除了“聚合”和“比較”外，還有“增加性變化”和“減少性變化”兩種比較特殊的情況。二是堅持扎扎實實搞好“雙基”教學。重視基礎知識的掌握和基本技能的訓練是中國數學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，我們要繼承和發(fā)揚。對于計算教學而言，掌握算理、算法，形成熟練的計算技能，有利于學生的進一步學習，因為學生的數學學習中經常會碰到計算?！半p基”教學，既要重視學生熟練的計算技能的形成，更要重視學生對算理的深刻理解；正是對算理的分析、討論、比較和辨析，訓練了學生的思維。問題的困難之處在于，我們有時很難判斷學生是否深刻理解了算理。例如，薛老師課前所做的調查（如何計算1/2+2/5？20個同學有18個認為是3/7）以及課后的觀察充分說明了問題的復雜性。通過課堂教學，大部分同學似乎理解了算理（會正確計算異分母分數加減法），但仍然有個別同學不能正確計算。這個例子說明，計算教學中講解算理，除了教師的“正面示范”外，更為重要的是要針對學生的錯誤思維進行辨析、討論、交流，使學生認識到錯誤所在，只有這樣才能促進學生的深刻理解。周其東（阜寧師范附小校長）數學教學的目標并不是要培養(yǎng)出一個個數學家，而是要讓人人都學到有價值的數學。但數學家在解決問題、認識事物過程中所表現出來的思維品質，卻是我們教育者在教學實踐中，要逐步地向學生滲透。數學家的眼光是獨特的，往往常人看來非常簡單的問題，他們可能認為非常復雜；常人看來非常復雜的問題，他們可能認為非常簡單。在新課程理念下的計算教學中，也存在著要正確處理好“簡單”與“復雜”的關系。從內容來說，算理是復雜的，算法是簡單的；從教師來說，算理促算法是復雜的，直接呈現是簡單的；從學生來說，弄清算理是復雜的，掌握算法是簡單的。在實際教學中，教師要引導學生學會用數學家的眼光來正確理解算理與算法之間的關系。在簡單的算法中，孕伏著豐富的數學思想；在復雜的算理中，有明了的本質。教師要通過創(chuàng)設情境、直觀呈現等方式合理引導，把復雜的算理簡單化，讓學生清晰地掌握算理的本質；通過變式練習、建立模型等方式，引導學生對簡單的算法進行深入地思考，理解其中蘊含的豐富的思想內涵。所以，我認為在計算教學中，教師要不斷地把看似“復雜”的問題簡單化，看似“簡單”的問題復雜化。在這種“復雜”與“簡單”的轉換中，讓學生掌握技能、理解算理，同時也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與實踐能力。黃海忠（大豐市新豐小學教師）我是來自大豐市新豐鎮(zhèn)中心小學的一名教師，我叫黃海忠，上周接到鹽城市“與課堂同行”沙龍活動的邀請函，心情是格外激動和興奮（我是第一次參加），但同時又有一絲擔憂，“同課異構”會是我們以前的同教材研討課嗎？我校曾經搞過，教者處理雷同，聽者乏味；其次計算課經常會給人一種教學枯燥乏味，學生思維不易有突破，課堂難以出彩的印象。然而昨天的三節(jié)課給我吹來一股清新的涼風，我眼前一亮，他們的課真新，真美，真精彩，就像三道大菜，風格不一樣，味道也不一樣，在教學中盡顯自己風采。唐老師的課溫和、親切又激情，帶給孩子們更多的驚喜和情趣；薛老師的課沉著、冷靜，帶給孩子們更多的是理性思考和挑戰(zhàn)后勝利的喜悅；嵇老師的課老練、穩(wěn)重、幽默、風趣，帶給孩子們的是不斷的超越及不斷有異想不到的發(fā)現。第二點感受是三位老師都緊密聯系生活實際，創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生在情境中探究算法和算理，把枯燥的計算付予生動和情趣。我很欣賞薛老師對1\2+1\5是多少的假想、猜測，尤其是他在精彩的反證中提煉算理，我欣賞他對練習的設計，如改編習題，家的位置設計給學生一個廣闊的空間；我很欣賞嵇老師對異分母分數算理的處理，他并沒有一下子給出，而是分層剝離，逐步理解，提煉的很精彩；我很欣賞唐老師的課融入家鄉(xiāng)特色。第三點感受是如何發(fā)揮小組合作的優(yōu)越性，什么時候開展合作最合適，這是一個挑戰(zhàn)性的問題，一直困惑著我，今天嵇老師課中小組合作，讓學生匯報形式有新意，試想長此以往學生會真討論，真合作；還有薛老師計算接龍游戲也發(fā)揮小組合作精神和團隊精神。總之這是一次很好的學習機會，給我收獲多多，我也進行一些粗淺的思考。1、這次三位老師都意識到創(chuàng)設情境這一點的重要性，在創(chuàng)設情境方面做了大膽的嘗試。如唐老師設計的羊寨桃花源，薛老師設計的節(jié)日彩旗情境等，這些精心設計的活動和環(huán)節(jié)都在一定程度上吸引了學生的注意力，提高學生的學習興趣，讓學生感受到了計算在生活中的必要性。但情境教學是把雙刃劍，用不好也會給教學帶來負面的影響。2、計算課中要精講多練，因為現狀中學生在做題時總是容易出錯，有的是粗心大意；有的是計算不過關。所以在教學中多給孩子練習的機會，培養(yǎng)他們的計算能力。新教材有很多優(yōu)點，讓孩子們多方面的能力不斷加強，但有時我覺得新教材中給孩子練習的系統(tǒng)性不強，雖說是加強了理解能力的培養(yǎng)，可是學生的計算能力無法提高，學生總是沒有機會大量練習，這樣形成了計算不太過關的現象。所以我們還是要靈活而創(chuàng)新地應用教材，才能使這個教材的作用發(fā)揮得更加充分。以上一些想法，不到之處懇請批評指正。王建榮（鹽城市第一小學教導主任）新課程背景下的計算教學的價值取向應該向多元化拓展，應跳出認知技能的框框，不要把法則的得出，技能的形成作為唯一的目標。數學觀念、數學應用意識、解決問題的策略性和創(chuàng)造性、對問題解決過程的體驗等都應成為計算教學目標的重要組成部分。一、實現估算在數學能力培養(yǎng)中的價值，重視估算意識。二、創(chuàng)設合適的教學情境，培養(yǎng)問題意識。三、體驗問題解決的過程，增強應用意識。四、滿足學生個性化的學習需要，提高創(chuàng)造意識。五、拓展解決問題的途徑，強化策略意識。當然，計算教學也不是每一個內容都必須達到向多元化拓展，計算教學的基本目標仍然是理解并掌握計算法，準確、熟練地計算，仍然需要進行必要的訓練，養(yǎng)成良好的學習習慣等，只是在新課程背景下，我們在計算教學時，要對教材進行深入的思考，有機地向多元化拓展，以實現這次課程改革的有關目標。小學計算教學應以學生的發(fā)展為本，以提高學生的綜合素質為出發(fā)點，不能僅僅滿足于掌握計算法則，學會計算，而要更注重學生主動參與算理、算法的探索過程，注重轉化、建模等數學思想方法的滲透，培養(yǎng)學生自主學習，合作交流的能力，養(yǎng)成良好的學習慣，努力在情感、態(tài)度、價值觀等方面得到發(fā)展，使計算教學的價值取向得到多元化拓展，從而把學生的終身的可持續(xù)性發(fā)展作為數學教學的根本目的。徐海芳（東臺市曹撇小學教導主任）“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，這話一點也不假，因為不同的人看問題、思考問題的角度不同，因而讓我們享受到的課就有迥然的差異。當然，這種不同也只限于形式的不同，即呈現情景的不同，與學生交流方式的不同，例題探究順序的不同，練習的題目類型不同，而他們的教學目標卻是一致的，所要傳達給學生的數學思想也是相同的。首先，這三節(jié)課都注重了用數形結合的方法幫助學生找到“通分”的依據。在學習的過程中，可能學生會比較熟練地背誦分數加、減法的計算方法，但他們只是停留在記憶的層面。因此，這三節(jié)課教者分別都從數學本質的問題入手，即幫助學生找到這樣做的根源所在（為什么）以及如何解釋本原性的問題等。這些都是靠抽象的講解所行不通的，將數與形結合起來，就將難度大大降低了學生學習的難度。其實不僅是“異分母分數加、減法”需要利用數形結合的思想，在大量的計算中，我們都需要借助形象的物體或圖形幫助學生在直觀的算理中建立抽象的算法。第二，這三節(jié)課都注重了對學生估算意識及能力的培養(yǎng)。雖然估算是新課程改革的一大亮點，但在具體的教學中如何處理，什么時間合適，點到什么程度等卻不是一言就能囊括的。而這三節(jié)課恰恰給我們提供了一個范例。教者利用學生受舊知的干擾或思維的定勢等原因，將學生對“分母與分母相加、分子與分子相加”的誤解引入課中，作為優(yōu)勢資源，讓學生用估算的方法來辨別這樣做的不可能性，從而否定這種算法的不合理性。第三，這三節(jié)課都注重了數學思想方法的滲透。轉化思想是數學家與物理學家的最大區(qū)別。如何利用解決“異分母分數加、減法”這個新問題為誘餌？老師把這個問題拋給了學生，當他們遇到困難時，首先想到的是能不能利用已有的經驗來直接解決，其次是能不能間接解決？因此，他們想到了將分數轉化成小數或同分母分數的方法。其實，這些都是學生轉化思想的一種良好體現，而教師則給予了學生這樣一個機會，讓他們形成了這樣一個思維習慣。第四，都注重了學生計算習慣的培養(yǎng)。也許可能會因為一個小數點點錯了位置，而失之千里，因此計算需要學生有良好的習慣，而習慣的形成不是簡單的通過說教就可以達到的，它應當貫穿于平時的課堂之中，問題發(fā)生之中。當然，在聽課的過程中，結合我們平時的課堂教學，我也生成了一些思考或困惑。1、盡管我們注重了利用估算培養(yǎng)學生的數感，但在實際的學習和應用中，卻很少有學生自覺運用估算去檢驗。這樣的情況下，教師如何處理？2、計算本身就是一種技能，在我們平常的課中可能會關注學生的體驗，讓他們理解算理，可學生計算的能力有時卻很差。如何在重視體驗的過程中使學生也能形成良好的技能？3、新教材比較注重情境的創(chuàng)設，在不過分的情況下能否摒棄過去傳統(tǒng)的復習？如何使兩者和諧共生？魯艷（射陽縣小學教導主任）各位領導、專家，大家好！我是射陽縣小學的魯艷，非常有幸參加市教科院組織的這次活動！剛才前面的6位專家、老師都談了對新課程下的計算教學的獨到見解，這對我們教學實際有著極大的理論指導作用。我想，通過本次教研活動，更重要的如何進一步促進廣大一線數學老師去認真實踐新課程下的計算教學。所以我們都要把今天研討的理念帶回學校，讓更多的數學老師都參與到新課程的計算教學研討中來。這次回去我打算主動向校長請纓，上一節(jié)移植課，拋磚引玉，在校內組織數學老師對新課程下的計算教學也來一次大研討，掀起我校教科研新熱潮。同時希望能有更多的機會參加這樣的研討會，使得我們的教學質量再上新臺階。請各位領導、專家給我一點指導和鼓勵。謝謝！汪志華（濱?？h實驗小學教導副主任）1、數學情境：當源于學生生活。這3節(jié)課在導入部分都創(chuàng)設了豐富的生活情境，讓數學貼近生活。但創(chuàng)設情境更重要的是激活學生的生活經驗，讓數學顯得現實、生動、親切，促進學生主動建構。如果創(chuàng)設了大部分學生所不熟悉的數學情境則違背了情境創(chuàng)設的初衷。因此，嵇憲長老師引導學生在長方形紙上涂色表示種黃瓜、番茄的面積，繼而讓學生提出問題、引入課題，則更有價值。2、復習鋪墊：當創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”。學生的數學學習是在已有知識和經驗基礎上主動建構的過程。在數學教學中，教師一般應該引導學生進行必要的復習，激活學生已有的相關知識，為學生學習新知搭好“腳手架”。因此，這3節(jié)課有必要在情境導入中適當增加“同分母分數加減計算”、“通分”等復習內容。3、教材處理：當依據學生實際。教材編寫者或是專家、學者，或是一線的骨干教師，但由于地區(qū)、學校、班級之間的差異，教材不可能適合所有學校學生。教師在使用教材時，應結合學生的實際情況，合理處理教材。比如：教材中的例題“1/2+1/4”，學生在探索計算方法時，很難想到先通分，再按照同分母分數加法計算。如果將例題改為“1/4+1/2張體奎（響水縣第二實驗小學教導主任）首先就所聽的三節(jié)課談談我的感受，三節(jié)課上的都很精彩，讓我收益匪淺?！巴n異構”下的異分母分數加減法教學讓我感觸頗多，唐老師的課：在情境中走進新知，在探究中理解算法，在練習中感悟算理;薛老師的課：在質疑中走進新課，在合作中遷移知識，在實踐中深化算理;嵇老師的課：在舊知回顧中走進課堂,在平實簡約中理解算理,在扎實訓練中培養(yǎng)數感。結合我的所學、所思，聯系自己在平時教學以及參加響水縣腳本課件評審時的點滴感受對新課程計算教學作一些反思。新課程計算教學與傳統(tǒng)的計算教學相比，更重視從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境；充分尊重學生的想法，鼓勵個性化思維，提倡計算方法多樣化；提倡動手操作、自主探索、合作交流的學習方式。因此新課程的計算課堂教學與傳統(tǒng)的相比更生動、活潑、開放。但通過幾年來的教學實踐，我發(fā)現事物往往顧此失彼，在我們接受新的理念，努力創(chuàng)新的同時，往往會不經意地丟掉一些傳統(tǒng)的精華。計算教學一定需要情境嗎？新課程標準提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”、“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”。許多公開課中，老師在設計教學引入時，考慮最多的也是從生活情境引入，其主要的理念就是“數學回歸生活”，追求的目的是“激發(fā)學生的學習興趣”。因此，大部分老師在教學時均視若珍寶，取之即用。諸多案例表明，以學生喜愛的親身體驗的生活經驗為載體創(chuàng)設情境，有助于提高學生的學習積極性，并使問題解決過程能夠得到已有生活經驗的支撐。當然一個好的計算情境必須有一定的時間性和地域性，要符合學生的年齡特點，與學生現實生活和以往的知識體系有密切聯系的，能讓學生觸景生思，誘發(fā)學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，容易喚起學生已有的知識、經驗、策略、模式、感受和興趣的情境。但所有的計算教學都要創(chuàng)設情境嗎？我認為數學知識的來源具有多樣性，除了源于廣泛的現實世界，由實際問題抽象出來之外，還來源于數學內部矛盾或數學研究的需要。過去常用的“由舊引新”切入主題的方法，即由復習舊知識過渡到新問題，激起學生認知沖突的方法，從數學學科特點來說，還是從數學教學特點來說，也不失為新課程下的一種可供選擇的引入方法。二、算法多樣化是否需要優(yōu)化？新課標提倡算法多樣化，并在新教材中得到體現，這為教師尊重學生個性化的思考提供了空間，也開拓了學生思維，根據新課標中的教學建議：“教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法?！币蚨惴ǘ鄻踊菙祵W新課程的一個亮點，是發(fā)展學生思維的有效途徑，而新課程強調算法多樣化，并不等于只強調數量而忽視質量的得升。在計算教學的課堂中，教師往往在展示了多種算法以后，說：“你喜歡哪一種方法？請你們用你喜歡的方法來解決下面的題目?！比缓筮M入練習環(huán)節(jié)。應該說這話沒有錯，通過問題“你喜歡哪一種方法”引導學生對所展示的多種方法進行比較，“用你喜歡的方法來計算”允許學生采用不同的方法進行計算，尊重學生的自主選擇。問題是對于小學生而言，反思意識比較淡泊，尤其是大班額中的后進生，如果沒有教師有意識的要求，如果沒有課堂中有計劃的優(yōu)化，他們能在多大程度上實現對已有知識經驗的主動提升和超越？我認為當教學資源出現多種算法時，教師要鼓勵學生進行比較，因為算法沒有好壞之分，但有適合與否之分。只有正確處理好算法多樣化與優(yōu)化之間的關系，才能提高計算能力，真正體現新課標理念。三、筆算的正確率為何降低了？幾年的教學實踐通過綜合評定，學生使用運算解決問題的能力是學習傳統(tǒng)教材的學生無法相比的，可以說所有的學生都能在不同層次上用運算解決實際問題。但不良反應是學生計算的正確率反而降低了，分析原因我們認為有兩種可能，一是與傳統(tǒng)教材想比，課改實驗教材的習題少，學生接受計算訓練的數量有限，難以達到計算準確，熟練的程度。二是教師偏重于培養(yǎng)學生使用運算解決問題的能力培養(yǎng)，加之從四年級起計算器將進入課堂。其次目前除教材外教師不能額外增加學生的學習負擔，因此，教師可能在思想上無意識地忽略了強化學生計算能力的培養(yǎng)。我們學校在歷次六年級教學質量檢測中總會設計20分，讓學有余力的學生訓練，在我所教的學生當中，有個孩子每次總能得到十五六分，但總分卻很難超過110分，究其原因，在100分里的計算一項中，他總要失去4、5分。作為優(yōu)等生尚其如此，更何況學困生。計算器進入課堂這本無可厚非，但學生的心理卻有了依賴，筆算時懈怠，馬虎，不夠專注，導致筆算的正確率有所降低。以上只是我在計算教學中的一些實踐與感悟，存在一定的粗淺與局限性。但我想計算是重要的，同時也是困難的，計算教學的改革是艱辛的，同時也是有益的。作為一線教師，我們要站在學生的角度去審視新課程下的計算教學，以學生的眼光去看待計算教學，唯有這樣，才能真正走進新課程。丁祥榮（鹽城市田家炳小學副校長）剛才聽取了三位執(zhí)教老師的教學反思、三個學校備課組領導的備課思路介紹以及各位老師的發(fā)言，我概括起來有三個方面的意見還有分歧。一是在計算教學中是否要安排復習程序；二是弄清算理、學會計算、熟練計算