高一數(shù)學(xué)(人教A版)平面向量的概念課件

高一年級(jí)數(shù)學(xué)平面向量的概念高一年級(jí)數(shù)學(xué)平面向量的概念1實(shí)際背景實(shí)際背景2口罩酒精

防護(hù)服口罩酒精3口罩3元/個(gè)酒精濃度75%

防護(hù)服180cm口罩3元/個(gè)酒精濃度75%防護(hù)服180cm4我國(guó)抗擊疫情的決心之大、速度之快，贏得了全球各國(guó)的肯定.疫情爆發(fā)以來(lái)，各地源源不斷地向武漢捐贈(zèng)抗疫物資.我國(guó)抗擊疫情的決心之大、速度之快，贏得了全球各國(guó)的肯定.疫5如圖所示，記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B.AB如圖所示，記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B.AB6記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，如何理解北京到武漢的位移？AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，如何理解北京到武漢的位移？AB7記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，北京到武漢的位移，其大小是連接A,B兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度,其方向由點(diǎn)A指向點(diǎn)B.AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，北京到武漢的位移，其大小是連接A,8記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，武漢到北京的位移，其大小是連接B,A兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度,其方向由點(diǎn)B指向點(diǎn)A.AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，武漢到北京的位移，其大小是連接B,9位移，除了有大小，還有方向.AB位移，除了有大小，還有方向.AB10問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?11力速度質(zhì)量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?

你能指出下列量中與位移具有同樣特征的量嗎？力速度質(zhì)量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?12力速度質(zhì)量力、速度是既有大小又有方向的量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?

你能指出下列量中與位移具有同樣特征的量嗎？力速度質(zhì)量力、速度是既有大小又有方向的量問(wèn)題：生活中還有哪13生活中的量只有大小面積身高價(jià)格路程生活中的量只有大小面積身高價(jià)格路程14生活中的量只有大小既有大小又有方向面積身高速度價(jià)格位移路程力加速度生活中的量只有大小既有大小面積身高速度價(jià)格位移路程力加速度15向量的概念及其表示向量的概念及其表示16向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向17向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量（2）數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量.向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向18向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量（2）數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量.具有方向向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向192.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2（2）代數(shù)方法：如何寫(xiě)2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2（220G2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2G2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2212.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念22.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念222向量的有關(guān)概念2向量的有關(guān)概念223向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段242.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.

2.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念2A（25通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向.向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段ABA（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.假設(shè)A26具有方向的線段叫做有向線段.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段具有方向的線段叫做有向線段.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B27以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作：.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作：.向量的有關(guān)概念28向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有29向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有30向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何31向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何32向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何33向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何34向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段GG=2N有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何35思考：線段AB與線段BA是同一條線段,向量的有關(guān)概念2思考：線段AB與線段BA是同一條線段,向量的有關(guān)概念236思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的端點(diǎn)順序可以改變.向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的向量的有關(guān)概念37思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的端點(diǎn)順序可以改變,那么有向線段的端點(diǎn)順序是否可以改變？向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的向量的有關(guān)概念38向量的有關(guān)概念2思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？向量的有關(guān)概念2思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎39向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）思考：能把有向線段40向量的有關(guān)概念2B（起點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？A（終點(diǎn)）向量的有關(guān)概念2B（起點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成41向量的有關(guān)概念2與，起點(diǎn)、終點(diǎn)均不相同，方向不同，表示不同的有向線段.思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？B（起點(diǎn)）A（終點(diǎn)）有向線段的端點(diǎn)順序不能改變.向量的有關(guān)概念2與，起點(diǎn)、終點(diǎn)均不相同，42AB向量的有關(guān)概念2(1)幾何表示--用有向線段表示①有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小;②箭頭所指的方向表示向量的方向.AB向量的有關(guān)概念2(1)幾何表示--用有向線段表示①有43向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示

①

用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來(lái)表示如：上述向量可表示為向量

AB向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示①用有向線段的起點(diǎn)44向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示

書(shū)寫(xiě)：印刷：

書(shū)寫(xiě)：印刷：

②

用字母…來(lái)表示.AB向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示書(shū)寫(xiě)：印刷：45向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（或稱模）：即向量的大小記作:AB向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（或稱模）：即向量的大小記46向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符47向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符48向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符49向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符50向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符51向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）向量可以比較大小么？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）向量可52思考：（2）若，是否有？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）若，是否有53向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：向量具有方向，不能比較大小.無(wú)意義.思考：（2）若，是否有？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：向量具有方向，不能54向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.書(shū)寫(xiě)：；印刷：.

（1）零向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量55向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量56向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量57向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:

起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的向量.零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量58向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:

起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的向量.0與0不同，0具有方向.零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量59向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向60向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量“單位向量”與“單位長(zhǎng)度”不同，單位向量具有方向.（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量“單位向量”與“單位長(zhǎng)度61向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:把同一平面內(nèi)所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)P，向量的終點(diǎn)的集合是什么圖形?長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:把同一平62向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于63P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等64向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:P以

P為圓心、以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓.長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:P以P65向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向66向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向67向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向68向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量可以用任意非零向量除以它的模，來(lái)表示.長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量可以用任意非零向量除以它69向量之間的關(guān)系向量之間的關(guān)系70向量的有關(guān)概念55.相等向量：向量的有關(guān)概念55.相等向量：71向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫72記作：.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.記作：.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等73向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫74向量的有關(guān)概念5ABDC5.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念5ABDC5.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同75向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做ABDC相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫766.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念6776.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念6ab6.平行向量:向量的有關(guān)概念6ab786.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念6bca6.平行向量:向量的有關(guān)概念6bca796.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念6806.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念681向量的有關(guān)概念66.平行向量:

規(guī)定：零向量與任意向量平行，即對(duì)于

任意向量，都有.

向量的有關(guān)概念66.平行向量:規(guī)定：零向量與任意向量平82向量的有關(guān)概念6思考：

（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?向量的有關(guān)概念6思考：（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向83向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?b向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方84向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?c向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方85向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?兩個(gè)向量平行，它們的方向不一定相同，還可能方向相反.bc向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方86向量的有關(guān)概念6思考：

（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：（2）平行向量所在的直線一定互相平87向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互88向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互89向量的有關(guān)概念6思考：

bc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：bc（2）平行向量所在的直線一定互90向量的有關(guān)概念6思考：

bc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：bc（2）平行向量所在的直線一定互91向量的有關(guān)概念6思考：

abc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：abc（2）平行向量所在的直線一定92向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互93向量的有關(guān)概念6思考：

c（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？b向量的有關(guān)概念6思考：c（2）平行向量所在的直線一定互相94向量的有關(guān)概念6思考：

abc平行向量所在的直線不一定平行,也

可能共線.（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：abc平行向量所在的直線不一定平行95向量的有關(guān)概念6思考：

（3）如圖，設(shè)是一組平行向量，任作一條與所在直線平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，分別作，，，點(diǎn)A,B,C的位置關(guān)系如何?aOlabc向量的有關(guān)概念6思考：（3）如圖，設(shè)是一組平行96向量的有關(guān)概念6思考：

我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.OlabcBCA（3）abc向量的有關(guān)概念6思考：我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.Ol97向量的有關(guān)概念6思考：

我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.OlabcBCA（3）平行向量也叫做共線向量.abc向量的有關(guān)概念6思考：我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.Ol98辨析概念1.向量與有向線段辨析概念1.向量與有向線段99思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者100思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者101思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的要素：方向、長(zhǎng)度（模）.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者102思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的要素：方向、長(zhǎng)度（模）.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者103思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；104思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，105思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AM思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，106思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AMN思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，107思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AGG思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，108思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACABDGG思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，109思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACDB思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，110思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACDB思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，111AC思考：有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系：

DB

AC思考：有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系：

DB

112辨析概念2.共線向量是否“共線”辨析概念2.共線向量是否“共線”113思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,114思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？平行向量與共線向量意義完全相同.與共線思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,115思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCD（1）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,116思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCD（1）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,117思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,118思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？BCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）A思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,119思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,120思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）共線向量未必“共線”.思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,121有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)122有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.ab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)123有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ab

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.ab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ab判斷下列命題是否正確，若不正確，124有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)aba

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則

.bab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)aba判斷下列命題是否正確，若不正確125有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)aba

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.b有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)aba判斷下列命題是否正確，若不正確126（1）若

與

都是單位向量,則.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若與都是單位向量,則.有127有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量是共線向量.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏128有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量是共線向量.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏129有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量是共線向量.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏130（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量是共線向量.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（2）方向?yàn)槟掀鞯南蛄颗c北偏東的向量有關(guān)向量131有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與132有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.ab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與133有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.ab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與134有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.ab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與135有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.ababab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與136有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若

，則

一定不與

共線.ababab有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（3）若，則一定不與137有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)（4）若，則A,B,C138有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若，則A139有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若，則A140有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若，則A141有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDC（4）若，則A142有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDCABDC（4）若

，則A,B,C,D組成平行四邊形.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)ABDCABDC（4）若143典型例題典型例題144例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（1）圖中的共線向量；（2）圖中所示與

相等的向量.

例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（145例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（1）圖中的共線向量；（2）圖中所示與

相等的向量.

l例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（146l例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（1）圖中的共線向量；（2）圖中所示與

相等的向量.

l例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:147例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（1）圖中的共線向量；（2）圖中所示與

相等的向量.

例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（148例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（1）圖中的共線向量；（2）圖中所示與

相等的向量.

例題.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出:（149小結(jié)回顧與展望小結(jié)回顧與展望150實(shí)際位移、力、速度…物理本節(jié)課小結(jié)實(shí)際位移、物理本節(jié)課小結(jié)151實(shí)際定義方向大小位移、力、速度…抽象物理代數(shù)、幾何本節(jié)課小結(jié)實(shí)際定義方向大小位移、抽象物理代數(shù)、幾何本節(jié)課小結(jié)152表示實(shí)際定義a方向大小位移、力、速度…抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化本節(jié)課小結(jié)表示實(shí)際定義a方向大小位移、抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化本153表示特殊向量實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、力、速度…抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化類比特殊化本節(jié)課小結(jié)表示特殊實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、抽象物理聯(lián)系代154表示特殊向量實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、力、速度…抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化類比特殊化類比特殊關(guān)系平行(共線）向量相等向量本節(jié)課小結(jié)表示特殊實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、抽象物理聯(lián)系代155表示特殊向量實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、力、速度…抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化類比特殊化類比特殊關(guān)系平行(共線）向量相等向量本節(jié)課小結(jié)表示特殊實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、抽象物理聯(lián)系代156表示特殊向量實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、力、速度…抽象物理聯(lián)系代數(shù)、幾何符號(hào)化類比特殊化類比特殊關(guān)系平行(共線）向量相等向量本節(jié)課小結(jié)數(shù)形表示特殊實(shí)際定義單位向量零向量a方向大小位移、抽象物理聯(lián)系代157平面向量平面向量的概念公元前384-前322

亞里士多德發(fā)現(xiàn)提出1642-1727

牛頓有向線段表示力

向量歷史平面向量平面向量的概念公元前384-前322亞里士多德發(fā)158平面向量1646-1716

萊布尼茲發(fā)展了向量及其理論平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1745-1818

丹麥測(cè)量學(xué)家韋塞爾把復(fù)數(shù)表示為向量，并將其坐標(biāo)化平面向量的應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)……

向量歷史平面向量1646-1716萊布尼茲發(fā)展了向量及其理論平面159平面向量平面向量的概念平面向量的應(yīng)用平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的運(yùn)算

學(xué)習(xí)展望平面向量平面向量的概念平面向量的應(yīng)用平面向量基本定理及坐標(biāo)表160作業(yè)作業(yè)1611.下列量中哪些是向量？

懸掛物體受到的拉力,壓強(qiáng),摩擦力,頻率,加速度.

2.畫(huà)兩條有向線段,分別表示一個(gè)豎直向下,大小為

18N的力和一個(gè)水平向右,大小為28N的力.(1cm

長(zhǎng)等于10N)

1.下列量中哪些是向量？

懸掛物體受到的拉力,壓強(qiáng),摩擦1623.指出圖中各向量的長(zhǎng)度.(規(guī)定小方格邊長(zhǎng)為0.5)3.指出圖中各向量的長(zhǎng)度.(規(guī)定小方格邊長(zhǎng)為0.5)1634.將向量用具有相同起點(diǎn)O的有向線段表示.

（1）當(dāng)

時(shí)，判斷終點(diǎn)M與N的位置關(guān)系;

（2）當(dāng)

與是平行向量，且

時(shí),求向量

的長(zhǎng)度，并判斷

的方向

與

的方向之間的關(guān)系.

4.將向量用具有相同起點(diǎn)O的有向線段表示.164高一年級(jí)數(shù)學(xué)平面向量的概念高一年級(jí)數(shù)學(xué)平面向量的概念165實(shí)際背景實(shí)際背景166口罩酒精

防護(hù)服口罩酒精167口罩3元/個(gè)酒精濃度75%

防護(hù)服180cm口罩3元/個(gè)酒精濃度75%防護(hù)服180cm168我國(guó)抗擊疫情的決心之大、速度之快，贏得了全球各國(guó)的肯定.疫情爆發(fā)以來(lái)，各地源源不斷地向武漢捐贈(zèng)抗疫物資.我國(guó)抗擊疫情的決心之大、速度之快，贏得了全球各國(guó)的肯定.疫169如圖所示，記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B.AB如圖所示，記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B.AB170記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，如何理解北京到武漢的位移？AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，如何理解北京到武漢的位移？AB171記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，北京到武漢的位移，其大小是連接A,B兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度,其方向由點(diǎn)A指向點(diǎn)B.AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，北京到武漢的位移，其大小是連接A,172記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，武漢到北京的位移，其大小是連接B,A兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度,其方向由點(diǎn)B指向點(diǎn)A.AB記北京為點(diǎn)A,武漢為點(diǎn)B，武漢到北京的位移，其大小是連接B,173位移，除了有大小，還有方向.AB位移，除了有大小，還有方向.AB174問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?175力速度質(zhì)量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?

你能指出下列量中與位移具有同樣特征的量嗎？力速度質(zhì)量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?176力速度質(zhì)量力、速度是既有大小又有方向的量問(wèn)題：生活中還有哪些量具有和位移同樣的特征呢?

你能指出下列量中與位移具有同樣特征的量嗎？力速度質(zhì)量力、速度是既有大小又有方向的量問(wèn)題：生活中還有哪177生活中的量只有大小面積身高價(jià)格路程生活中的量只有大小面積身高價(jià)格路程178生活中的量只有大小既有大小又有方向面積身高速度價(jià)格位移路程力加速度生活中的量只有大小既有大小面積身高速度價(jià)格位移路程力加速度179向量的概念及其表示向量的概念及其表示180向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向181向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量（2）數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量.向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向182向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.1.向量與數(shù)量（2）數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量.具有方向向量的有關(guān)概念1（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向1832.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2（2）代數(shù)方法：如何寫(xiě)2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2（2184G2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2G2.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念21852.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念22.向量的表示（1）幾何方法：如何畫(huà)向量的有關(guān)概念2186向量的有關(guān)概念2向量的有關(guān)概念2187向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段1882.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.

2.(1)向量的幾何表示--有向線段向量的有關(guān)概念2A（189通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向.向量的有關(guān)概念22.(1)向量的幾何表示--有向線段ABA（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，如圖所示.假設(shè)A190具有方向的線段叫做有向線段.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段具有方向的線段叫做有向線段.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B191以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作：.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作：.向量的有關(guān)概念192向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有193向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有194向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何195向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何196向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何197向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何198向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何表示--有向線段GG=2N有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.(1)向量的幾何199思考：線段AB與線段BA是同一條線段,向量的有關(guān)概念2思考：線段AB與線段BA是同一條線段,向量的有關(guān)概念2200思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的端點(diǎn)順序可以改變.向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的向量的有關(guān)概念201思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的端點(diǎn)順序可以改變,那么有向線段的端點(diǎn)順序是否可以改變？向量的有關(guān)概念2A（端點(diǎn)）B（端點(diǎn)）思考：線段AB與線段BA是同一條線段,線段的向量的有關(guān)概念202向量的有關(guān)概念2思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？向量的有關(guān)概念2思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎203向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？向量的有關(guān)概念2A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）思考：能把有向線段204向量的有關(guān)概念2B（起點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？A（終點(diǎn)）向量的有關(guān)概念2B（起點(diǎn)）思考：能把有向線段寫(xiě)成205向量的有關(guān)概念2與，起點(diǎn)、終點(diǎn)均不相同，方向不同，表示不同的有向線段.思考：能把有向線段寫(xiě)成嗎？B（起點(diǎn)）A（終點(diǎn)）有向線段的端點(diǎn)順序不能改變.向量的有關(guān)概念2與，起點(diǎn)、終點(diǎn)均不相同，206AB向量的有關(guān)概念2(1)幾何表示--用有向線段表示①有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小;②箭頭所指的方向表示向量的方向.AB向量的有關(guān)概念2(1)幾何表示--用有向線段表示①有207向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示

①

用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來(lái)表示如：上述向量可表示為向量

AB向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示①用有向線段的起點(diǎn)208向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示

書(shū)寫(xiě)：印刷：

書(shū)寫(xiě)：印刷：

②

用字母…來(lái)表示.AB向量的有關(guān)概念2(2)代數(shù)表示書(shū)寫(xiě)：印刷：209向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（或稱模）：即向量的大小記作:AB向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（或稱模）：即向量的大小記210向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符211向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符212向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符213向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01-3向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符214向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)為何是一樣的？3.向量的長(zhǎng)度（模）：01向量的有關(guān)概念3思考：（1）向量的模的符號(hào)與數(shù)的絕對(duì)值符215向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）向量可以比較大小么？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）向量可216思考：（2）若，是否有？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：思考：（2）若，是否有217向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：向量具有方向，不能比較大小.無(wú)意義.思考：（2）若，是否有？向量的有關(guān)概念33.向量的長(zhǎng)度（模）：向量具有方向，不能218向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.書(shū)寫(xiě)：；印刷：.

（1）零向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量219向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量220向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量221向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:

起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的向量.零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量222向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量

長(zhǎng)度為0的向量，記作：.（1）零向量:

起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的向量.0與0不同，0具有方向.零向量的方向是任意的.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量223向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向224向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量“單位向量”與“單位長(zhǎng)度”不同，單位向量具有方向.（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量“單位向量”與“單位長(zhǎng)度225向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:把同一平面內(nèi)所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)P，向量的終點(diǎn)的集合是什么圖形?長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:把同一平226向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于227P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.P向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:長(zhǎng)度等228向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:P以

P為圓心、以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓.長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量（2）單位向量:P以P229向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向230向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向231向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向232向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量可以用任意非零向量除以它的模，來(lái)表示.長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（2）單位向量:向量的有關(guān)概念44.兩個(gè)特殊向量可以用任意非零向量除以它233向量之間的關(guān)系向量之間的關(guān)系234向量的有關(guān)概念55.相等向量：向量的有關(guān)概念55.相等向量：235向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫236記作：.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.記作：.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等237向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫238向量的有關(guān)概念5ABDC5.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量的有關(guān)概念5ABDC5.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同239向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做ABDC相等向量.向量的有關(guān)概念55.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫2406.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念62416.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念6ab6.平行向量:向量的有關(guān)概念6ab2426.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行,記作.向量的有關(guān)概念6bca6.平行向量:向量的有關(guān)概念6bca2436.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念62446.平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，

向量與

平行.向量的有關(guān)概念66.平行向量:向量的有關(guān)概念6245向量的有關(guān)概念66.平行向量:

規(guī)定：零向量與任意向量平行，即對(duì)于

任意向量，都有.

向量的有關(guān)概念66.平行向量:規(guī)定：零向量與任意向量平246向量的有關(guān)概念6思考：

（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?向量的有關(guān)概念6思考：（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向247向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?b向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方248向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?c向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方249向量的有關(guān)概念6思考：

a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方向相同嗎?兩個(gè)向量平行，它們的方向不一定相同，還可能方向相反.bc向量的有關(guān)概念6思考：a（1）如果兩個(gè)向量平行，它們的方250向量的有關(guān)概念6思考：

（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：（2）平行向量所在的直線一定互相平251向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互252向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互253向量的有關(guān)概念6思考：

bc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：bc（2）平行向量所在的直線一定互254向量的有關(guān)概念6思考：

bc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：bc（2）平行向量所在的直線一定互255向量的有關(guān)概念6思考：

abc（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：abc（2）平行向量所在的直線一定256向量的有關(guān)概念6思考：

ab（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：ab（2）平行向量所在的直線一定互257向量的有關(guān)概念6思考：

c（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？b向量的有關(guān)概念6思考：c（2）平行向量所在的直線一定互相258向量的有關(guān)概念6思考：

abc平行向量所在的直線不一定平行,也

可能共線.（2）平行向量所在的直線一定互相平行嗎？向量的有關(guān)概念6思考：abc平行向量所在的直線不一定平行259向量的有關(guān)概念6思考：

（3）如圖，設(shè)是一組平行向量，任作一條與所在直線平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，分別作，，，點(diǎn)A,B,C的位置關(guān)系如何?aOlabc向量的有關(guān)概念6思考：（3）如圖，設(shè)是一組平行260向量的有關(guān)概念6思考：

我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.OlabcBCA（3）abc向量的有關(guān)概念6思考：我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.Ol261向量的有關(guān)概念6思考：

我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.OlabcBCA（3）平行向量也叫做共線向量.abc向量的有關(guān)概念6思考：我們發(fā)現(xiàn)，A,B,C三點(diǎn)共線.Ol262辨析概念1.向量與有向線段辨析概念1.向量與有向線段263思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者264思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者265思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的要素：方向、長(zhǎng)度（模）.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者266思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者有什么區(qū)別？有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量的要素：方向、長(zhǎng)度（模）.思考：用有向線段表示向量，為什么不說(shuō)向量就是有向線段呢?二者267思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；268思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，269思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AM思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，270思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AMN思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，271思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).AGG思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，272思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACABDGG思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，273思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACDB思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，274思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點(diǎn)無(wú)關(guān).ACDB思考：有向線段位置是固定的，與起點(diǎn)有關(guān)；向量的位置是自由的，275AC思考：有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系：

DB

AC思考：有向線段與向量的區(qū)別和聯(lián)系：

DB

276辨析概念2.共線向量是否“共線”辨析概念2.共線向量是否“共線”277思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,278思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？平行向量與共線向量意義完全相同.與共線思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,279思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCD（1）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,280思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCD（1）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,281思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,282思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？BCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）A思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,283思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,284思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,C,D是否一定共線？ABCDABCDABCDABCD（1）（3）（2）共線向量未必“共線”.思考：如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A,B,285有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)286有關(guān)向量概念的辨析練習(xí)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.（1）若

與

都是單位向量,則.