高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算

7.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算1溫故而知新復(fù)數(shù)的加減法：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i復(fù)數(shù)的乘法：溫故而知新復(fù)數(shù)的加減法：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a+2復(fù)數(shù)的乘法1．法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)

是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a＋bi)(c＋di)=——————————

(ac－bd)＋(ad＋bc)i對復(fù)數(shù)乘法的理解(1)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把i2換成-1，再把實(shí)部、虛部分別合并．(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，可推廣到任意多個(gè)復(fù)數(shù)，任意多個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的乘法1．法則(ac－bd)＋(ad＋bc)i對復(fù)數(shù)乘法32．運(yùn)算律對于任意z1，z2，z3∈C，有交換律 z1·z2＝_______;結(jié)合律 (z1·z2)·z3＝____________;乘法對加法的分配律z1(z2＋z3)＝____________.z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓展:復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算2．運(yùn)算律z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓4例1.計(jì)算解：=（）=例1.計(jì)算解：=（）=5例2.計(jì)算解：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積為一個(gè)實(shí)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)例2.計(jì)算解：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積為一個(gè)實(shí)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的6例2.計(jì)算解：例2.計(jì)算解：7例3.解：拓展例3.解：拓展8復(fù)數(shù)的除法類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，請?zhí)骄繌?fù)數(shù)除法的法則.復(fù)數(shù)的除法類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是9復(fù)數(shù)除法的法則分子分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)，從而使分母“實(shí)數(shù)化”復(fù)數(shù)除法的法則分子分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)，從而使分母“實(shí)數(shù)化10例4.計(jì)算解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例4.計(jì)算解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高11例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二12例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二13小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教14歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部和虛部分別合并即可2.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律

高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘15拓展1.復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算拓展1.復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修163.復(fù)數(shù)的除法法則在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，實(shí)際上是將分母“實(shí)數(shù)化”（分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)）高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算3.復(fù)數(shù)的除法法則在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，實(shí)際上是將高中數(shù)學(xué)人174.關(guān)于一元二次方程的根高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算4.關(guān)于一元二次方程的根高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的18課堂檢測解：1.計(jì)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算課堂檢測解：1.計(jì)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除19高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版202.已知復(fù)數(shù)z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，求復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部與虛部；解：由題意得z1－z2＝(4＋8i)－(6＋9i)＝(4－6)＋(8i－9i)＝－2－i，則(z1－z2)

＝(－2－i)i＝－2i－i2＝1－2i.于是復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部是1，虛部是－2.高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算2.已知復(fù)數(shù)z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，解：由題意得z121解：設(shè)純虛數(shù)z＝bi(b∈R)，則由于是實(shí)數(shù)，所以b＋2＝0，即b＝－2，所以z＝－2i.3.已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，求z.高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算解：設(shè)純虛數(shù)z＝bi(b∈R)，3.已知z是純虛數(shù)，22

4

若，則復(fù)數(shù)＝()A．－2－i B．－2＋iC．2－i D．2＋i解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算4若，則復(fù)數(shù)＝235.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)N表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是 （）A. AB. BC. CD.D解：因?yàn)閤＋yi的共軛復(fù)數(shù)為x－yi，故選B.高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算5.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)N表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)24再見高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算再見高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教257.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算26溫故而知新復(fù)數(shù)的加減法：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i復(fù)數(shù)的乘法：溫故而知新復(fù)數(shù)的加減法：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a+27復(fù)數(shù)的乘法1．法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)

是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a＋bi)(c＋di)=——————————

(ac－bd)＋(ad＋bc)i對復(fù)數(shù)乘法的理解(1)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把i2換成-1，再把實(shí)部、虛部分別合并．(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，可推廣到任意多個(gè)復(fù)數(shù)，任意多個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的乘法1．法則(ac－bd)＋(ad＋bc)i對復(fù)數(shù)乘法282．運(yùn)算律對于任意z1，z2，z3∈C，有交換律 z1·z2＝_______;結(jié)合律 (z1·z2)·z3＝____________;乘法對加法的分配律z1(z2＋z3)＝____________.z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓展:復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算2．運(yùn)算律z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓29例1.計(jì)算解：=（）=例1.計(jì)算解：=（）=30例2.計(jì)算解：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積為一個(gè)實(shí)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)例2.計(jì)算解：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積為一個(gè)實(shí)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的31例2.計(jì)算解：例2.計(jì)算解：32例3.解：拓展例3.解：拓展33復(fù)數(shù)的除法類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，請?zhí)骄繌?fù)數(shù)除法的法則.復(fù)數(shù)的除法類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是34復(fù)數(shù)除法的法則分子分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)，從而使分母“實(shí)數(shù)化”復(fù)數(shù)除法的法則分子分母都乘分母的共軛復(fù)數(shù)，從而使分母“實(shí)數(shù)化35例4.計(jì)算解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例4.計(jì)算解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高36例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二37例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算例5在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：解：高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二38小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算小結(jié)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教39歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部和虛部分別合并即可2.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律

高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘40拓展1.復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算拓展1.復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修413.復(fù)數(shù)的除法法則在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，實(shí)際上是將分母“實(shí)數(shù)化”（分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)）高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算3.復(fù)數(shù)的除法法則在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，實(shí)際上是將高中數(shù)學(xué)人424.關(guān)于一元二次方程的根高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算4.關(guān)于一元二次方程的根高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的43課堂檢測解：1.計(jì)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算課堂檢測解：1.計(jì)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除44高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版452.已知復(fù)數(shù)z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，求復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部與虛部；解：由題意得z1－z2＝(4＋8i)－(6＋9i)＝(4－6)＋(8i－9i)＝－2－i，則(z1－z2)

＝(－2－i)i＝－2i－i2＝1－2i.于是復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部是1，虛部是－2.高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊課件復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算2.已知復(fù)數(shù)z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，解：由題意得z146解：設(shè)純虛數(shù)z＝bi(b∈R)，則由于是實(shí)數(shù)，所以b