篇高速主軸系統(tǒng)動力學建模及影響因素分析

模態(tài)結果，Campbell圖，臨界轉速等因素，得出這兩個因素對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響結果。(5最后，采用三維實體單元對高速主軸系統(tǒng)進行了建模，進行靜、動力學分析。提出了一種用接觸單元模擬結合面的建模方法，使用接觸單元能夠更加貼近現(xiàn)實，得到更加真實的結果。高速主軸系統(tǒng)；有限元建模；特性參數(shù)動力學影響分析Createdynamicsmodelofthehigh-speedspindlesystemandimpactfactor Inrecentyears，withthedevelopmentofhighspeed,precisionandefficiencyofCNCmachine,ithasincreasinglyrequirementforthedynamiccharacteristics.Withexcellentpropertiesofhigh-speedelectricspindlesystemshavebeenincreasinglywidelyused.Machinestructuredynamicysisactionandthedynamicdesignisbasedonestablishingaccuratespindlesystemdynamicsmodel,consideringthesystemysisinfluenceparametersondynamicpropertiesspindlesystem,theinfluenceofsystemdynamiccharacteristicscausedspindlesystemreviewthetypeparameterchanges.Usethree-dimensionalsolidfiniteelementmodelingtoobservethedynamicschangingofspindlesystem.Thisessaytakethehigh-speedspindlesystemofequippedwithproductionbyYangMachineToolCo.TLDastheresearchofobject,usingtheAnsysfiniteelementysisplatformtosimplifyingandmodelingthehigh-speedspindlesystem.Basedthemodalysisandharmonicresponsesysis,consideredspindledesignparameters,combinedwithsurfaceparametersandhigh-speeddynamiccharacteristicsisyzedtheinfluenceofspindlesystem.Rotatethesectiontocreate3Dsolidmodelofspindlesystembyusing3Dsolidfiniteelement.Finally,accordingtothecontactelementsimulationspindle-bearingjointsurfaceisputforwardforhigh-speedspindlesystemysismethod.Summarizingthestudymainlyincludesthefollowingseveralaspects:Summarizedtheresearchtechniqueandtheresearchpresentsituationoftheenginebedmainaxlesystemjunctionplane,significanceandthepresentsituationofthespindlesystemdynamicysisandstudy.ProposethetheoreticalresearchandfiniteysisofthejointsurfacecombiningresearchThispaperintroducedainfluenceysisofahigh-speedspindlesystemdesign-parametersondynamicpropertiesspindlesystem,throughcomparedwithbearingstiffness,spindlebearingtype,bearingthespan,bearingpreloadedforce,changesofspindlediameter,createbeamfiniteelementmodelwithinAnsys.Accordingtothemodalysisandharmoniousresponseysis,concludetheimpactionoffivekindsofdesignparametersondynamicpropertiesofspindlesystem.So,itneedengineermoreattentiontothedynamicscharacteristicinfluenceIntroducedthejointsurfaceparametersondynamicpropertiesofspindlesystem.Basedonwhetherconsideredtheparametersofhiltandhiltjointsurface,consideringcombiningsurfacecontactstiffness,comparedthemodal ysis,comparisonharmoniousnaturalTheamplitude-frequencyresponseoftooltoppoint,anddrawsthecorrespondingconclusion.,Introduced-emphaticallyofduetohighspeedrotatingchangecausedofspindlesystemdynamiccharacteristics.Fromyzingtwoaspectsofgyrotorqueandhigh-speedrotary,observethemodalresults,Campbellfigureandcriticalspeed.Obtainthesetwofactorsofthedynamiccharacteristicsofspindlesysteminfluenceresult.Introducedthespindlesystemmodelingmethodusingfiniteelement.Adoptingrotatingsectionmethod,establishedthethree-dimensionalentitymodelasneeded,changethepreviousscholarsformodelingfunctionswithinAnsys.Providemethodologyandtheoryforstaticanddynamicstudyofspindlesystem.Throughregardingthecontactelementsimulationjunctionplane'sysis,proposeanewwayofheusesofThroughregardingthecontactelementsimulationjunctionplane'sysis.Themethodcanevenmoreclosetothereality,obtainsamorerealresult.:spindlesystem;finiteelementmodeling;characteristicsparameter;dynamiccharacteristics;influenceysis獨創(chuàng)性摘 第1章緒 研究的目的及意 數(shù)控機床主軸系統(tǒng)概 主軸系統(tǒng)的分 主軸系統(tǒng)的重要 主軸系統(tǒng)動力學分析方 動力學參數(shù)的影 本文研究的主要內 第2章高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸動力學特性的影響分 高速主軸系統(tǒng)的基本結 主軸設計參數(shù)簡 基于梁單元的有限元建模方 主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響分 軸承剛度對主軸系統(tǒng)動力學特性的影 主軸支承類型對主軸系統(tǒng)動力學特性的影 軸承跨距對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響分 軸承預緊力對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響分 主軸內徑變化對主軸系統(tǒng)動力學的影響分 本章小 第3章高速主軸系統(tǒng)結合面參數(shù)對主軸動力學特性的影響分 主軸系統(tǒng)結合面概 主軸結合面的建模方 主軸接觸面的建模方 結合面的接觸理 考慮結合面參數(shù)影響主軸系統(tǒng)有限元建 1章緒論機床是制造業(yè)的基礎的設備，對現(xiàn)代制造業(yè)而言，制造精度已成為現(xiàn)代制造業(yè)的重點、難點。因此，提高機床的加工精度已經成為各國研究的重點內容。主軸部件是機床的重要部件之一，直接參與切削加工，對機床的加工精度，表面質量和生產率影響很大。對于數(shù)控機床產品而言，其主軸部件要有較寬的轉速范圍、高精度、高剛度、振動小、變形小、噪聲低，而且要具有良好的抵抗受迫振動和自激振動能力的動態(tài)性能[1]。一個國家的綜合實要體現(xiàn)在制造業(yè)上，所有的發(fā)達國家都具有高水平的制造業(yè)。而裝備制造業(yè)主要為國家提供制造裝備，裝備制造業(yè)水平的高低決定了一個國家制造業(yè)的國際競爭力，因此提高我國裝備制造業(yè)的整體技術水平具有重大意義[2]。數(shù)控機床是現(xiàn)代裝備制造業(yè)最主要的一種加工設備，具有很高的地位，一個國家對數(shù)控機床的擁有量和年產量已成為衡量這個國家制造業(yè)現(xiàn)代化水平的重要指標。高速主軸系統(tǒng)作為高速機床的部件，高速主軸系統(tǒng)在機做高速回轉運動，具有高精度、高速度、高效率和高可靠性等多種優(yōu)點，高速主軸系統(tǒng)的轉速一般大于8000r/min，高可靠性，高轉速的主軸系統(tǒng)能夠高效的完成生產加工任務[3]。因此主軸系統(tǒng)的振動問題是高速加工技術中的最重要部分，在高速主軸系統(tǒng)振動問題中，由于主軸系統(tǒng)在工作狀況下一般處于運動狀態(tài)下，因此動態(tài)力學性能是主軸從20世紀90年代之后，科學家及學者對于高速主軸系統(tǒng)動力學的研究從未停歇，也取得了很多重大突破，但是，之前的研究都是通過主軸動力學影響因素的一個點或者一個方面入手，例如，軸承支承方式[4]、軸承跨度[5]、結合面剛度[6]、陀螺效應[7]及由轉速誘發(fā)的支承剛度[10]變化因素等，通過數(shù)學方法、試驗方法、分析方法等得出單一因素對主軸系統(tǒng)動力學的影響。結論對于實際研究和生產具有深遠意義，然而這種分析只是單一方面（例如從設計參數(shù)、結合面參數(shù)、高轉速所誘發(fā)的參數(shù)）提出相關的一個或者幾個因素對主軸系統(tǒng)動力學性能的影響，不能系統(tǒng)的闡型，針對設計參數(shù)、結合面參數(shù)、運轉速度等對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響，對于設計具有優(yōu)良動力學性能的主軸，設計階段預測主軸性能具有重要的意義。另外，在高速主軸系統(tǒng)動力學性能的相關研究中，對于主軸的研究一般還會使用三維有限元單元建模進行動力學特性分析，這樣的分析能夠更加貼近實際工況，建立有限元三維模型時一般選用Solid單元，并使用自由劃分網格方式，這種建模方式對于網格很難控制，對于進一步增加載荷、約束的施加難度，為研究工作增加了很多，耗費時間，耗費空間，耗費人力物力。本文以某數(shù)控機床的高速主軸系統(tǒng)為研究對象，使用Anys有限元分析平臺，采用梁單元對主軸系統(tǒng)進行了建模，基于模態(tài)分析和諧響應分析，分析高速主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)、結合面參數(shù)以及高轉速所誘發(fā)的影響參數(shù)，系統(tǒng)的得出各種特征參數(shù)對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響。為高速機床主軸系統(tǒng)的設計和優(yōu)化起到相關指導和借鑒作用。同時，使用旋轉截面法建立有限元三維模型并進行動、靜力學分析，此種方法能夠控制網格大小，網格形狀規(guī)范，可人為控制節(jié)點位置，對于載荷、約束的施加方便快捷，減少了不必要的時間浪費。本文通過分析高速主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)、結合面參數(shù)以及高轉速所誘發(fā)的影響參數(shù)對高速主軸系統(tǒng)的動力學特性影響，系統(tǒng)的對各類參數(shù)對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響定性的得出分析結論，為今后研發(fā)高性能高速主軸系統(tǒng)服務。同時，改善了三維實體單元有限元建模的方法，為仿真計算中的后續(xù)步驟提供便利。本文還嘗試使用接觸單元模擬主軸和軸承接觸面進行非線性分析，為今后的主軸系統(tǒng)動力學特高速主軸系統(tǒng)包括動主軸、軸承、刀柄和刀具四個主要部分，是高速機床的核心部件。這四個部分構成一個動力學性能及穩(wěn)定性良好的系統(tǒng)，在很大程度上決定了機床所能達到的切削速度、加工精度和應用范圍。高速主軸單元的性能取決于主軸的設計方法、材料、結構、軸承、潤滑冷卻、動平衡、噪聲等多項相關技術，其中一些技術又是相互制約的，包速和高剛度的、高速和大轉矩的等[6]。從目前發(fā)展現(xiàn)狀來看，主軸單元形成獨立的單元而成為功能部件以方便地配置到多種加工中心及高速機，而且越來越多地采用電主軸類型。電主軸技術包括高速主軸軸承、無外殼主軸電機及其控制模塊、潤滑冷卻系統(tǒng)、主軸刀柄接口和刀具夾緊方式以及刀具動平衡等[7]。高速大功率主軸單元的基本方案是采用集成內裝式電主軸，這種結構基本上取消了帶傳動和齒輪傳動等中間傳動環(huán)節(jié)，其主軸由內裝式電機直接驅動，從而把機床主傳動鏈的長度縮短為零，實現(xiàn)了機床主軸的“零傳動”[8][9][10]。這是一種由內裝式電機和機床主軸“合二為一”的傳動形式，即采用無外殼電機，將其空心轉子直接套裝在機床的主軸上，帶有冷卻套的定子則安裝在主軸單元的殼體內，形成內裝式電機主軸(Build-inMotorSpindle)，或稱高速電主軸(High-speedMotorizedSpindle)。電主軸典型的結構和系統(tǒng)組成如圖2.1所示。高速電主軸的結構緊湊、重量輕、慣性小、響應特性好，并可改善主軸的動平衡，減1.1Fig.1.1ClassicMotorizedspindle通的鋼制軸承在高速條件下難以發(fā)揮其性能優(yōu)勢，已不能適應高速條件下的工作環(huán)境，這就提高了滾動軸承零件使用高性能陶瓷的可能性[11]。近年來，陶瓷軸承技術的發(fā)展已經使得角接觸軸承的速度能力有了很大的提高，以致陶瓷滾珠和內、外鋼環(huán)組成的“混合式”軸承，幾乎已成為現(xiàn)有高速主軸系列的標準配置。具有代表性的工程陶瓷材料氮化硅Si3N4)Si3N4的密度只有鋼的40%，在高速條件下陶瓷球滾動體產生的離心力和陀螺力矩與鋼球滾動體相比要小很多，其耐熱耐腐蝕與耐磨等性能優(yōu)異，而且重量輕，剛度高、高速性能好、結構簡單緊湊、標準化程度高、品種規(guī)格繁多、便于維修更換、線性膨漲系數(shù)低、彈性模量大、極限轉速高和抗振動性能好等優(yōu)點，因此在以往鋼制軸承不能適應的嚴酷環(huán)境或者以機床為代表的高速旋轉條件下，陶瓷材料制的軸承業(yè)已實際使用[12][25][37]。陶瓷球使混合軸承具有如下優(yōu)點高速：陶瓷球的重量僅為鋼球重量 40%，這樣能減少離心力和打滑，使合軸承比傳統(tǒng)軸承的轉速提高20%～40%[20]高剛性：陶瓷彈性模量比鋼高50%，因此能提高剛度15%～20%，從而減輕機床主軸的振動[21]。耐腐蝕：陶瓷材料不活潑的化學特性使陶瓷球具有耐腐蝕性[19]長：陶瓷球材料比鋼的硬度高，還具有較高的抗壓強度。根據(jù)經驗陶瓷球軸承的可提高3～5倍。此外，陶瓷球軸承還有低熱膨脹、低發(fā)熱和絕緣等性能。陶瓷球軸承性能卓越，是較理想的高速軸承，雖然成本高,但從綜合的社會和經濟效益來看，應用前景十分廣闊。用于高速主軸的滾動軸承有圓柱滾子軸承、圓錐滾子軸承和角接觸球軸承等，其中又以角接觸球軸承應用最多[19]。在高速主軸單元中，由于機床既要完成粗加工，又要完成精加工，因此對主軸單元提出了較高的靜剛度和工作精度的要求。另外，高速機床主軸單元的動態(tài)特性也在很大程度上決定了機床的加工質量和切削能力。當切削過程出現(xiàn)較大的振動時，會使刀具出現(xiàn)劇烈的磨損或破損，也會增加主軸軸承所承受的動載荷，降低軸承的精度和，影響加工精度和表面質量。因此，主軸單元應具有較好的抗振性。高速運轉下，主軸單元的振動問題是非常突出的，采用電主軸是最佳的選擇，這是因為19252937：如果電機仍采用皮帶或齒輪等方式傳動，則在高速運轉條件下，數(shù)控機床高速電主軸結構設計及性能分析所產生的振動和噪聲等問題難以解決，必會影響機床的加工精度、加工表面粗糙度[37]。為了提高生產率，要求在最短時間內實現(xiàn)高的速度變化，即主軸回轉時要具有極大的角加速度。將主軸傳動系統(tǒng)的轉動慣量盡可能地減小。而將電機內置，省掉齒輪、皮帶等一系列中間環(huán)節(jié)，才是達到這一目標的理想途徑[4]。電機內置于主軸兩支承之間，可提高主軸系統(tǒng)的剛度，也就是提高了系統(tǒng)的固有頻率，從而提高了其臨界轉速值。電主軸系統(tǒng)有三項性能指標是非常重要的，它們分別是[6]：使用指更換一次軸承時主軸的累計工作時間。實際上就是指軸承的使用主軸前端徑向剛度是指電主軸工作端在單位徑向力作用下產生的位移。這一指標對加工精度、生產效率影響很大。在其它條件相同的情況下，徑向剛度越大，臨界轉速是指當主軸旋轉時，會使主軸出現(xiàn)撓度急劇增大、轉動失穩(wěn)現(xiàn)象的那些旋轉速度。主軸工作轉速應遠離各階臨界轉速，否則主軸將有可能處于區(qū)而產生劇烈振動。這三項指標對于一根設計良好的主軸來說，均應達到預定的要求。在傳統(tǒng)的電主軸設計中，由于缺乏必要的分析計算，只能等產品加工出來后再通過試驗來考核其性能指標。若其性能指標不能滿足預定的要求，則要修改設計，重新制造，這樣必然導致產品的設計周期長，并且成本高。而現(xiàn)代設計方法則要求在設計過程中通過一些分析計算就應能夠預測出主軸、軸承以及軸系的靜、動態(tài)性能指標，在產品主軸系統(tǒng)的分高速主軸單元是實現(xiàn)高速加工的關鍵技術之一。它在結構上大都采用變頻電機直接驅動的集成化結構，不再使用皮帶或齒輪等變速機構。49]這類集成化主軸的構成方式有兩種：一種是通過聯(lián)軸器把電機與主軸直接連接在一起；另一種是把電機轉子與機床主軸做成一體，即將無殼變頻電機的空心轉子用配合的形式與機床主軸直接過盈套裝在一起成為一體，帶有冷卻套的電機定子裝配在主軸單元的殼體中，成為集成式內裝電機主軸。這樣，電機的轉子就是機床的主軸，機床主軸單元的殼體就是電機座，這種電機與機床主軸合二為一的傳動結構形式，將機床主傳動鏈的長度縮短為零，實現(xiàn)了電機與機床主軸之間的“零傳動”。它克服了傳統(tǒng)傳動方式的主軸系統(tǒng)在高速下發(fā)生打滑、產生振動和噪聲、增加轉動慣量等弊病，具有結構緊湊、重量輕、慣性小、動態(tài)特性好等優(yōu)點，并簡化了機床外形設計，改善了機床的動平衡，易于實現(xiàn)主軸定位和主軸轉速的高速化，是高速主軸單元中的一種理想結構，在高速切削機得到了廣泛的應用。高速主軸單元的主要類型有：電主軸、水動主軸、氣動主軸；按所適用機床的不同可分為：磨削用電主軸、鉆削用電主軸、銑削用電主軸及加工中心用電主軸等。國際上對高速主軸轉速的劃分通常有四種[34-按電主軸的dmn值區(qū)分。dmn值是指主軸軸徑(或主軸軸承內徑尺寸)dm和主軸能達到的最高轉速n(r/min)的乘積。高速主軸的dmn值一般為5106~2107按主軸功率P與轉速n之間的關系來劃分(1hp=745.7W)100hp時，為10000r/min以上(P/n0.01)；75hp15000r/min以上(P/n0.005)；40hp時，為3000r/min以上(P/n0.0013)；15hp時，為60000r/min以上(P/n為對于加工中心來說，通常按主軸錐孔的大小劃分，采用ISO50號錐——40號錐——30號錐——25000~40000r/min；HSK錐——20000~40000r/min；KM錐——35000r/min以上。根據(jù)ISO—1940，主軸要達到所規(guī)定的平衡標準，主軸速度約為就是說，高速主軸的轉速至少要超過8000r/min高速加工于20世紀90年代初期進入工業(yè)制造領域，是制造工業(yè)史上繼數(shù)控加工之后的又一項重大創(chuàng)新，促進和帶動了一系列相關技術的發(fā)展如高速電主軸、直線進給直接驅動、高性能數(shù)控、高動態(tài)機床結構和高速切削刀具系統(tǒng)等。其中高速加工一個最根本、的特點和技術就是實現(xiàn)高速的切削速度，高速機床是實現(xiàn)高速加工的關鍵設備，高速電主軸作為高速機床的部件，是高技術的體現(xiàn)它的開發(fā)為機床高速化提供了必要的技術準備高速電主軸由于結構的特殊性，作為高速機床主要部件的主軸系統(tǒng)，其動態(tài)特性在很大程度上決定了機床的加工質量和切削能力。小、響應特性好，可以改善主軸系統(tǒng)的動平衡，減少振動和噪聲，是高速機床主軸單元的理想結構。雖然電主軸具有這些優(yōu)點，但由于系統(tǒng)包括多個組件，相應地系統(tǒng)結合部就比較多，系統(tǒng)整體剛度則會下降，從而當主軸在以速運轉進行實際切削加工時，容易整個系統(tǒng)的。振動會使得刀具磨損或破損加劇，同時也增加機床導軌承受的動態(tài)載荷，從而降低整機的和機床的精度保持性。同時，動態(tài)切削力也會引起機床的受迫振動，從而影響加工精度和表面品質。高速主軸系統(tǒng)尚有許多新問題需要解決。我國的高速電主軸技術與工業(yè)發(fā)達國家有不小的差距，研究工作剛剛起步，應加大對這方面研究的投入[52-57]。主軸系統(tǒng)動力學分析的主要內容是：創(chuàng)建主軸系統(tǒng)的動力學模型；分析確定表征主軸系統(tǒng)動力學性能的各種參數(shù)；對主軸系統(tǒng)動力學性能進行評價與預估。種動力學分析方法。主要包括傳遞矩陣法、有限元法、阻抗耦合子結構法等[24]。傳遞矩陣法對主軸系統(tǒng)進行動力學分析的基本思想是：首先，將主軸系統(tǒng)離散化，系統(tǒng)變?yōu)橛扇舾杉匈|量、剛性盤和彈性軸段等組成的離散體(分段點常取在、軸承、聯(lián)軸器及軸徑有顯變化的地方)；接著，獲取各單元(、軸段及彈簧的聯(lián)合體)的傳遞矩陣；最后，通過單元傳遞矩陣，從左到右將各個軸段兩端的狀態(tài)向量聯(lián)系起來，根據(jù)主軸的邊界條件，獲得頻率多項式，運用迭代法求出轉子系統(tǒng)的臨界轉速和動態(tài)響應等。最經典有效的傳遞矩陣法是iccti傳遞矩陣法，該方法保留傳統(tǒng)傳遞矩陣法所有優(yōu)點的同時，從根本上提高了傳遞矩陣法的數(shù)值穩(wěn)定性。傳遞矩陣法是解決主軸轉子動力學分析的一種有效方法，傳遞矩陣法具有程序簡單、所占內存小，計算速度快等優(yōu)點，但在計算高階模態(tài)時精度會降低，甚至出現(xiàn)有效數(shù)據(jù)丟失等現(xiàn)象[23]。有限元分析法可以對主軸系統(tǒng)進行靜力學分析獲取靜剛度，動力學分析獲得固有頻率、動響應以及實施優(yōu)化設計。目前，很多有限元工程分析軟件，都可以有效進行主軸系統(tǒng)動力學有限元求解。常見的工程軟件有ANSS，NSYS/orkbench，MSC.NASTRANABAQUSMSC.MARC等。利用工程分析軟件進行有限元分析的步驟可以概括為“建模、求解、分析、優(yōu)化、修正”等步驟，詳見表1.1。表1.1有限元分析基本流程Table1.1BasicProcessofthefiniteelement在充分考慮軸承及其他結合面動力學特性的基礎上，采用梁單元或三維實體單元創(chuàng)建主軸系統(tǒng)有限元模型。利用有限元軟件集成的模態(tài)求解器、響應求解器，獲得主軸系統(tǒng)的動力學特性參數(shù)。以最優(yōu)動力學性能為目標函數(shù)，以對動力學性能有影響的各要素為設計變量進行優(yōu)化。目前，應用阻抗耦合法研究主軸系統(tǒng)的動力學特性是非常熱門的一個方向。已有眾多學者應用此方法對主軸系統(tǒng)進行動力學建模與頻響函數(shù)預測。按是否依托于實驗技術，可將阻抗耦合分析法分為理與半理[20]數(shù)控機床的推廣應用逐步由經濟適用型為主向普及型為主轉變，機床的動態(tài)性能直接影響著零件的加工精度和表面質量。因此研究影響機床動態(tài)特性的因素，對提高機床加工性能有著重要的意義和工程實用價值。在動力機械或回轉機械中，主軸系統(tǒng)作為重要的零部件，其動態(tài)性能直接影響著整個系統(tǒng)的性能。從能量觀點看，機床振動的能量來自機床驅動系統(tǒng)、零部件之間的相互作用和主軸系統(tǒng)引起的相關振動，包括受迫振動和自激振動。對機床振動而言，主軸系統(tǒng)的影響占較大的，而主軸系統(tǒng)是機床動力的傳遞路徑的終點，其動態(tài)響應直接決定機床系統(tǒng)的動態(tài)性能。國內對主軸系統(tǒng)的研究，[27]采用最小柔度法，考慮前支承反力矩和軸承間隙，研究主軸靜剛度；楊家華[46]等運用有限元方法和模態(tài)試驗對主軸系統(tǒng)建模和動特性分析，并在實驗臺上對主軸部件進行了試驗模態(tài)分析；韓西[35]等人采用有限元法，對具有典型三層套結構的臥式銼床主軸系統(tǒng)建立動力學模型，并識別了結合面參數(shù)，研究主軸動態(tài)特性。目前的研究集中在主軸—刀柄—刀具模型的動態(tài)響應特性，SinanBadrawy[34]采用連續(xù)主軸功率法，考慮刀柄質量、主軸—刀柄界面參數(shù)，研究主軸—刀柄—刀具的耦合特性對刀尖動態(tài)性能的影響。TonyL.Shmitz[26]等人采用子結構頻響函數(shù)法，考慮刀柄質量、主軸—刀柄結合面參數(shù)，研究主軸與刀把結合面剛度和主軸-刀柄-刀具耦合特性，預測刀尖動態(tài)特性。[33]建立了銑床進給傳動系統(tǒng)的多自由度動力學模型，分析其薄弱環(huán)節(jié)，并以模態(tài)柔度為多目標優(yōu)化的目標函數(shù)，進行優(yōu)化設計；ShlotterbkHinz[43]等人研究金屬切削機床性能與主軸、軸承、載荷、轉速等因素的關系，但未對主軸系統(tǒng)的耦合動態(tài)性能作深入分析；邱國富[8]根據(jù)機械動力學原理建立機床進給系統(tǒng)的動力用數(shù)值分析方法進行仿真，研究進給系統(tǒng)的動態(tài)特性；吳南星，郭策[42]運用整體傳遞矩陣法，建立車床多體主軸系統(tǒng)耦合動力學模型，經過分析、仿真和優(yōu)化后的主軸系統(tǒng)得到可靠的工作性能；吳南星[59]還運用彈簧質量力學模型，分析了進給系統(tǒng)剛度對定位誤差的影響，并提出了提高進給系統(tǒng)剛度的措施。[52]采用Riccati傳遞矩陣法，研究無心車床的主軸系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)，分析主軸系統(tǒng)的影響，并根據(jù)分析結果對傳動系統(tǒng)進行優(yōu)化設計，但其在分析主軸系統(tǒng)動態(tài)性能時，只考慮了切削力的影響，忽略了多體主軸部件的剛柔耦合作用，齒輪動態(tài)沖擊力，慣性力以及力矩的作用，且仿真結果未得到實驗驗證，其結果存在一定誤差。目前，對主軸系統(tǒng)的彎曲和扭轉振動的研究，有限元法和傳遞矩陣法是最為廣泛的方法，但這些方法難以處理多部件之間的相互耦合作用，尤其是動態(tài)耦合作用的動力學問題，如柔性主軸和柔性從動錐齒輪之間的速度驅動與扭矩作用的耦合問題。運用有限元法和多體動力學方法相結合，可以方便地在時域和頻域對主軸系統(tǒng)綜述的結論應該是：目前關于高速主軸動力學設計的相關理念還不完備，存在成一套系統(tǒng)理論的經驗。因此，有必要開展各設計參數(shù)、運行參數(shù)對主軸系統(tǒng)動力學特性影響的研究，為研發(fā)高性能主軸服務[5]。本文以沈陽機床廠已經批量生產的數(shù)控機床高速主軸系統(tǒng)研究對象。著重研究主軸系統(tǒng)建模及特征參數(shù)對高速主軸系統(tǒng)動態(tài)的性能的影響，主要內容有以下通過分析主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)的變化對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響，其中高速主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)包括主軸軸承的剛度、主軸設計時所選擇的軸承支承方式、軸承跨度、軸承預緊力、軸承內徑這五個參數(shù)。在引入單一變量的前提下，通過模態(tài)分析和諧響應分析，對比高速主軸系統(tǒng)的各階模態(tài)陣型和固有頻率，繪制高速主軸系統(tǒng)刀尖點頻響函數(shù)圖，定性的分析其變化對高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響。通過分析主軸系統(tǒng)的結合面參數(shù)的變化對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響，其中高速主軸系統(tǒng)的結合面參數(shù)包括僅在模型中是否引入主軸—刀柄、刀柄—刀具結合面和結合面接觸剛度這兩個參數(shù)。在引入單一變量的前提下，通過模態(tài)分析和諧響應分析，對比高速主軸系統(tǒng)的各階模態(tài)陣型和固有頻率，繪制高速主軸系統(tǒng)刀尖點頻響函數(shù)圖，定性的分析其變化對高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對高速主軸系統(tǒng)動力通過分析主軸系統(tǒng)的高轉速對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響，對于高速主軸系統(tǒng)的高轉速分析陀螺效應及支承剛度變化三個方面進行考慮。在引入單一變量的前提下，通過繪制Campbell圖和觀察主軸系統(tǒng)固有特性，分析轉速變化對高速主使用三維實體單元建立主軸系統(tǒng)有限元模型，進行靜力學分析和模態(tài)分析，觀察其靜剛度值和各階模態(tài)。建立簡單的實體單元主軸—軸承接觸有限元模型，使用接觸單元在主軸，軸承接觸的區(qū)域建立接觸對，進行靜力學分析，觀察應力分布2章高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸動力學高速主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)包括軸承的支承剛度、主軸的支撐方式、軸承的跨距、軸承的預緊力、主軸內徑等，上述設計參數(shù)對主軸系統(tǒng)的動力學特性存在顯著的影響。本章在簡要介紹高速主軸系統(tǒng)基本結構以及設計參數(shù)的基礎上，采用梁單元對一影響通過固有特性以及頻響函數(shù)的變化規(guī)律表現(xiàn)出來。高速主軸系統(tǒng)一般由軸、軸承和支撐結構等組成，它是切削加工系統(tǒng)的一個特別重要的部件，其動態(tài)特性對整機的切削加工能力和加工精度有重要直接的影響。2.1為本文所研究的電主軸結構示意圖，其中包含拉刀機構、前軸承、潤滑油路、電機轉子、冷卻槽、后軸承、電主軸外殼等部件構成。在高速主軸系統(tǒng)中，還應該包括和主軸配合使用的刀柄，進行切削運動的刀具。在主軸系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)下，各個部件互相配合，完成高速主軸系統(tǒng)的各個基本動作。其中對主軸系統(tǒng)2.1Fig.2.1SchematicdiagramofMotorized高速主軸系統(tǒng)被放置在機的主軸箱中，圖2.2為本文所研究的主軸系統(tǒng)的 (b)電主軸剖視圖圖2.2不含刀柄刀具的高速與主軸系統(tǒng)三維裝配圖Fig.2.2The3Dpictureofhigh-speedspindlesystemwithouttooland主軸系統(tǒng)動態(tài)特性對整機的切削加工能力和加工精度有重要直接的影響。建立主軸系統(tǒng)結構設計參數(shù)同其動力特性之間的關系、研究設計參數(shù)對主軸動力特性的影響規(guī)律、對主軸系統(tǒng)的設計，特別是開發(fā)高速主軸系統(tǒng)具有十分重要的意義。主軸系統(tǒng)的結構設計參數(shù)包括：軸承參數(shù)、主軸支承類型、軸承跨距、軸承預緊力、軸承參數(shù)：軸承參數(shù)主要包括軸承的支撐剛度和阻尼，軸承的剛度分為軸向剛度和徑向剛度，阻尼也分為軸向阻尼和徑向阻尼。軸承徑向參數(shù)控制著主軸系統(tǒng)的低階模態(tài)，而軸向參數(shù)控制高階模態(tài)。軸承的徑向參數(shù)影響主軸系統(tǒng)的徑向相對主軸支承類型：在主軸設計過程中，主軸的支承類型是一個重要環(huán)節(jié)，在設計過程中，尤其是在高速主軸設計過程中，主軸部件的分配有以下兩種：二支承主軸和三支承主軸。兩支承主軸是指主軸軸承分成兩組（或個）安置在主軸上；三支承是指主軸軸承分成三組（或個）安置在主軸上。在這兩種方式的選擇上，一般回主軸端部在P力作用下所產生的位移y（剪切位移忽略不計，可以得到 6EI C1 l l 1 式中l(wèi)——主軸支承跨距，mm；

C1 C2C1,C2E——主軸材料彈性模量，對鋼E2.061011N/m2；I——主軸兩相鄰軸承內截面平均抗彎慣性矩，mm4110令無量綱組合變量 ，N11， ，主軸的最佳跨距l(xiāng)03l

C2 cos1arccos3N 8 8軸承預緊力：施加在軸承內外圈之間的軸向力。由于軸承圈套與滾子之間多少存在間隙（游隙），施加一定的預緊力可以消除游隙，減少軸承運行過程中的噪聲及振動。預緊力不可過大，否則會加速軸承的磨損，情況下軸承會被卡死。主軸內徑：主軸內部直徑的選擇直接影響到主軸的剛度、柔度及各種動力學特性。對圖2.2所示主軸系統(tǒng)遵循質量簡化原理進行簡化，將倒角、螺栓等尺寸較小、鑒于本文只關注高速主軸系統(tǒng)的動力學特性，所以在簡化模型的時候可以省略掉主軸箱、電主軸外殼、拉刀機構、潤滑油路、電機的轉子等部件，保留主軸、前后軸承，將電機定子簡化成主軸質量，考慮刀柄和刀具。因此簡化之后的高速主軸系統(tǒng)如圖2.4、2.5所示。2.4Fig.2.4Simplifieddiagramofhigh-speedspindle2.5Fig.2.5Simplifiedthree-dimensionaldiagramofhigh-speedspindle根據(jù)前述電主軸單元的特點，主軸是一種階梯軸，具有中空、多支承的特點。同時，主軸承受多種載荷，包括主軸前端承受其中切削力和彎矩，內裝電機轉子傳遞給主軸的轉矩等，主軸在四個軸承支承下高速旋轉，因此，該主軸是一個較復雜的超靜定梁結構。另外考慮主軸軸承非線性彈性變形的特點，主軸軸承的剛性不是一個定值，而是軸承所受載荷(主軸支反力的函數(shù)。因此分析計算主軸的靜剛度，需要采用有限元結合迭代法來進行。但由于其結構對稱，形狀簡單，為了計算方便，將其作為空間彈性梁處理，以下是對電主軸單元的更為詳細的簡化。(2)(3)忽略軸承負荷及轉速對軸承剛度的影響，視軸承剛度為一個不變的常數(shù);物理模型可以分為四個部分：主軸、刀柄、刀具、角接觸軸承。主軸的材料合38GrMoAlA206111Pa03780kgm3。采用簡化模型建模的方法，可以將主軸系統(tǒng)劃分成主軸、刀柄、刀具三部分。本章內容考慮的是高速主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)對主軸動力學特性的影響分析，所以在本章的有限元模型建立的時候，將刀柄、刀具與主軸剛性連接，視其為同一整體，只考慮主軸—軸承結合面。只引入一個結合面，對比高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸動力學特性的影響，這種方法既是在科學研究領域經常用到的，而且作為基礎研究也是盡量避免過多結合面參與而造成原理不清楚的結果，另外，主軸系統(tǒng)的設計參數(shù)很多事圍繞著軸承展開的，所以在考慮高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸動力學特性影響研究的時候只添加主軸—軸承結合面是非常必要的。同時假設主軸系統(tǒng)的質量是均勻變化的。將主軸、刀柄、刀具視為同一材料。根據(jù)前述電主軸單元的特點，主軸是一種階梯軸，具有中空、多支承的特點。同時，主軸承受多種載荷，包括主軸前端承受其中切削力和彎矩，內裝電機轉子傳遞給主軸的轉矩等，主軸在四個軸承支承下高速旋轉，因此，該主軸是一個較復雜的超靜定梁結構。另外考慮主軸軸承非線性彈性變形的特點，主軸軸承的剛性不是一個定值，而是軸承所受載荷(主軸支反力的函數(shù)。因此分析計算主軸的靜剛度，需要采用有限元結合迭代法來進行。但由于其結構對稱，形狀簡單，為了計算方便，將其作為空間彈性梁處理，以下是對電主軸單元的更為詳細的簡化：(2)忽略軸承負荷及轉速對軸承支承剛度的影響，視軸承剛度為一個不變的常利用Anys軟件進行主軸系統(tǒng)有限元建模，主軸、刀柄、刀具選用EA188單元，軸承簡化為外部的節(jié)點。在主軸單元的仿真研究中，一般選用EAM單元。對于主軸—軸承結合面的處理則將將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束沿X方向的轉動。使用ombintion214單元建立彈簧來模擬主軸—軸承結合面。本模型使用六根彈簧來模擬分布在主軸上的六個軸承。BEAM188單元適合于分析從細長到中等短粗的梁結構。該單元基于柯Timoshenko梁結構理論，并考慮了剪切變形的影響。BEAM188是三維線性（2節(jié)點）梁單元，每個節(jié)點有六、七自由度。這些包括三個的x、y、z方向的平動自由度和繞x、y、z軸的轉動自由度，一個自由的（翹曲幅度）第七度是可選的。此元素是非常適合于線性，大轉動，和大應變非線性應用。本單元非常適合于線性、大角度轉動和非線性大應變問題。BEAM188缺省考慮應力剛化效應。應力剛化選項使本單元能分析彎曲、橫向及扭轉穩(wěn)定性問題。本單元支持彈性、蠕變及塑性模型（不考慮橫截面子類型。一個與此單元相關的截面可被多種材料參考。圖2.5是2.5BEAM188Fig.2.5BEAM188UnitCOMBI214單元是二維彈簧阻尼單元，有縱向和交叉耦合能力，是一個在相應節(jié)點有兩個自由度的單元。COMBI214單元有兩個節(jié)點加一個可選的方向節(jié)點。沒有彎曲或扭轉的考慮。沒有質量，可以通過使用適當?shù)奶砑恿吭兀∕ASS21。2.6COMBI214Fig.2.6COMBI214綜上所述，經過簡化處理的主軸系統(tǒng)，利用Ansys軟件完成建模，共劃分57個單元，58節(jié)點，刀尖點節(jié)點編號為58，軸承的支承剛度為8106N/m如圖2.7所示。簡化有限元模型2.7簡化有限元模型Fig.2.7Simplifiedfiniteelement主軸設計參數(shù)在上文提到，有軸承參數(shù)、主軸支承類型、軸承跨距、軸承預緊力、主軸內徑等。本章將從設計參數(shù)中的軸承參數(shù)、主軸支承類型、軸承跨距、軸承預緊力、主軸內經五大部分進行深入研究，給出單一參數(shù)變化對主軸動力學特性研究內容本著單一參數(shù)變化的原則，原則上不引入雙參數(shù)變化，以及有一個參數(shù)的變化引起的另一個設計參數(shù)連帶變化的情況。變動任何一個設計參數(shù)，就意味著主軸系統(tǒng)的結構會造成翻天覆地的變化，本文略去由于參數(shù)變化而造成的結構變化，只考慮單一參數(shù)變化對主軸系統(tǒng)動力學的影響。軸承剛度對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響軸承參數(shù)包括軸承的支撐剛度和阻尼，有限元模型使用COMBI214單元來模擬軸承，COMBI214單元可以附加支承剛度和阻尼，但是由于本章內容只考慮線性范一般金屬材料的彈性模量數(shù)量級為1011Pa，兩個部件結合方式是剛性連接，則這兩個部件接觸面的支承剛度就可以視為兩種材料彈性模量。這時，支撐剛度的數(shù)量級為1011Pa。若兩個部件結合方式不是剛性連接，接觸面的支承剛度的數(shù)量級就1011Pa。本文中選用模型中軸承和主軸間不是剛性連接，軸承支撐剛度選擇為8106N/m是根據(jù)實際工作情況選擇的，在實際研究過程中，軸承支承剛度的數(shù)量級一般被設定在105N/m—107N/m[45]。因此，對于軸承剛度對主軸動力學特性的影響研究，選擇三個數(shù)量級進行對比，108N/m、106N/m、107N/m，通過主軸系統(tǒng)的模態(tài)分析和諧響應分析，隨著軸承支撐剛度的增大，分析此變化對主軸系統(tǒng)動力學特ANSYS軟件環(huán)境下，使用QR阻尼法進行模態(tài)分析，計算前十階固有頻率，擴展十階模態(tài)。分別將軸承支撐剛度賦予8105N/m、8106N/m、8107N/m三個支撐剛度值，將三次模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.1所示。表2.1Table2.1Tableofnaturalfrequencyofbearingsupportstiffness810581068107隨著軸承支撐剛度的變化，前兩階固有頻率變化很大。通過表2.1中可以對比出在三種軸承支承剛度下的前兩階固有頻率的變化差異。從對比中可以得出，軸承支撐剛度的增加只對前兩階模態(tài)影響最大。圖2.8所示為不同支撐剛度下的前兩階模態(tài)振型圖。通過不同支撐剛度下的前兩階云圖，能夠看到前兩階振型屬于剛性軸承支承剛度的變化，對于主軸系統(tǒng)高階模態(tài)也存在增長的趨勢，但是影響沒有前兩階模態(tài)那樣的明顯。無論是低階模態(tài)還是高階模態(tài)固有頻率的變化都屬于通過上述分析可知，軸承支承剛度參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)動力學參數(shù)存在很大的影響，尤其在低階模態(tài)中體現(xiàn)甚大，是高速主軸系統(tǒng)動力學特性的重要影響因一。在實際設計中，主流的高速主軸系統(tǒng)轉速控制在10000r/min—50000r/min，主軸的工作頻率基本保持在167H—833Hz這個范圍內，均屬于低階固有頻率范圍區(qū)間。 8105882.8Fig.2.8Undervarioussupportstiffnessofthefirsttwomode2.9Fig.2.9Theamplitude-frequencyresponseoftool為了確保梁單元有限元模型的準確性，對選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束X方向的轉動。在刀尖點徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應。如圖2.9所示。圖2.9中刀尖點幅頻響應曲線和模態(tài)分析結果相對應。當軸承的支承剛度增加之后，主軸系統(tǒng)的總剛度呈現(xiàn)增大的趨勢。剛度增大，固有頻率出現(xiàn)增大的趨勢。但是通過刀尖點幅頻響應曲線可以看出，這種剛度的變化對固有頻率的影響只存在于低階模態(tài)，也就是剛性模態(tài)區(qū)間，對于主軸系統(tǒng)的彈性模態(tài)區(qū)間，這種剛度的變化對固有頻率的影響不再明顯，但是刀尖點在主軸系統(tǒng)各階固有頻率下的幅值逐漸增大。這種現(xiàn)象主要是因為軸承支承剛度增大引起的。通過刀尖點的幅頻響應曲線，可以分析出隨著軸承支承剛度的變大，低階模態(tài)中，刀尖點的振幅減小，低階的固有頻率也隨著軸承支撐剛度的增大而增大，這使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強，主軸系統(tǒng)的抗振性能增強，低階模態(tài)時刀尖點的幅值會隨著支撐剛度的增大而減小，對于加工件的加工質量也會增加。但是，在高階模態(tài)下，軸承支撐剛度的增大對于刀尖點的振幅影響不大，對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗振性能影本文中所指主軸支承類型是指在主軸軸承安裝過程中，主軸軸承的布置位置，一般分為二支承主軸和三支承主軸，即主軸上按照一定規(guī)律排布這兩組或三或組軸承支承。目前，機床高速主軸系統(tǒng)采用三支承主軸結構較為普遍，據(jù)統(tǒng)計就普通車床類而言，床身上最大回轉直徑大于800毫米大部分結構、直徑在400~800毫米的部分結構，直徑小于400毫米的少部分結構約占2.8%)均采用三支承主軸。三個支承其中兩個為主支承，另一個為輔助支承，提供了更大的剛度，保證主軸安裝運轉。這種方式選擇還有一個理由是主軸尺寸較長時可以選擇。傳統(tǒng)的主軸系統(tǒng)設計方法中，還存在一種二支承主軸設計方法，這種方法非常傳統(tǒng)，以至于這種理論還存在于本部分的模型選擇三支承主軸方式。在只引入單一參數(shù)變化的原則下，即保持兩組軸承跨距保持36mm，354mm不變，選擇三種軸承排布方式模型進行分析，第一種選擇前中后三組軸承，每組兩個軸承的排布方式；第二種中一組選用單獨軸承支承，后一組選擇三個軸承支承；第三種將中間支承軸承排布在距離后軸承36mm的地方，軸承跨距保持不變?；谏鲜龅哪Ｐ停紫雀淖兒喕Ｐ偷亩S圖，之后在Ansys環(huán)境下，修正三種高速系統(tǒng)主軸有限元模型，主軸支承方式的不同主軸系統(tǒng)動力學特性的影響。如圖2.10第一種主軸支承方式第二種主軸支承方式第三種主軸支承方式2.10Fig.2.10Two-dimensionaldiagramofthreebearingsupportANSYS軟件環(huán)境下，軸承依然選擇彈簧阻尼單元模擬，主軸系統(tǒng)使用BEAM188單元，刀柄刀具與主軸之間的剛性連接，如圖2.11所示彈簧單元為軸承位置。使用QR阻尼法進行模態(tài)分析，計算前十階固有頻率，擴展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將三次模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.2(a)第一種主軸支承方式 (c)第三種主軸支承方式圖2.11三種支撐方式下的主軸系統(tǒng)有限元模型Fig.2.11Spindle-systemfiniteelementmodelofusingthreebearingsupport表2.2Table2.2Tableofusingthreebearingsupportmodevalueofthenatural為了確保梁單元有限元模型的準確性，對選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約刀尖點幅值刀尖點幅值 f2.12Fig.2.12Theamplitude-frequencyresponseoftool對比表2.2，圖2.12對比表2.2的結果可以得出，總體上，第一種支承方式和第三種支承方式的固有頻率接近，第二種支承方式的數(shù)據(jù)和另外兩種差異較大。中間的一組軸承支承在三支承主軸中起到的輔助支承的作用，目的在于提供更大的剛度，保證安全運轉，第一種支承方式和第三種支承方式都是在中間支承位置選擇布置兩個軸承，在模態(tài)分析中第一種支承方式和第三種支承方式分成一組，將第二種支承方式單獨分成一組，通過諧響應分析進行比對。對比圖2.12中的三種支承方式的刀尖點幅頻響應曲線可以看出，三種支承方式進行對比，第二種軸承支承方式刀尖點幅頻響應曲線的振幅跨度較大，這樣的軸承安排會使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，而且刀尖點的振幅跨度大，說明主軸系統(tǒng)抗振性能較弱，并且對于加工工件的加工精度也有比較大的影響。第三種軸承支承方式刀尖點幅頻響應曲線的振幅較大，尤其是在主軸系統(tǒng)的低階固有頻率區(qū)間，振幅最大，說明采用這種軸承支承方式的主軸系統(tǒng)穩(wěn)定性不強，抗振性能較弱。第一種軸承支承方式刀尖點幅頻響應曲線的振幅最小，主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性最好，抗振性能最高，加工精度最精密，所以三種軸承支承方式的對比，第一種軸承支承方式最好，采用此種支承方式對于主軸系統(tǒng)的運行的平順性也有所幫助。通過對比分析可以得出，主軸軸承支承方式(即主軸軸承的安排方式)作為主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)的動力學特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設計階列為考慮因一。軸承的跨距是指相鄰兩組軸承的間距。根據(jù)公式l

3N 3 可以得出跨距和很多因素有關，其中主要與主軸的懸伸長度a有關。軸承的跨距反應主軸的靜力學很多特性，主要是對靜剛度產生的影響。國內外很多學者都就軸承本文的實體模型中，前軸承之間的支承跨距是36mm，前后軸承之間的支承跨距是354mm。由于本文對設計參數(shù)選擇只引入單一變量的原則，所以根據(jù)三支承主軸的支承方式軸承支承跨距的分析分成兩個部分，即保持前兩組軸承跨距不變，變動前后軸承的跨距；保持前后軸承跨距不變，變動前兩組軸承跨距。前兩組軸承跨距為36mm，前后軸承跨距分別選擇334m、344mm、354mm、364mm、374mm五組數(shù)據(jù)進行對比，根據(jù)前后軸承跨距的變化，改變主軸系統(tǒng)的有Anys環(huán)境下，使用R阻尼法進行模態(tài)分析，計算前五階固有頻率。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將五組模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.3表2.3Table2.3Bearingspanoffivemodelswithdifferentvaluesofthenaturalfrequencyof對比表2.3隨著前后軸承跨度的增大，各階模態(tài)的固有頻率呈增大趨勢。在三支承主軸的三個支承軸承中，前、后支承是主要起到支承作用，從表中的數(shù)據(jù)可以總結出，前后軸承跨距的增加，軸承提供給主軸系統(tǒng)更大的支撐效果，使主軸系統(tǒng)的剛度增加，主軸系統(tǒng)受迫振動和自激振動的能力增大，各階模態(tài)的夠有頻率勢必會逐漸增固有頻率增大可以使主軸的工作轉速最大限度的避開各階固有頻率，從而避免現(xiàn)象的發(fā)生，而保護系統(tǒng)運轉的安全，延長主軸的。但是，剛度增加勢必會造成柔度的降低，在主軸系統(tǒng)的各項性能中，柔度是非常重要的。從上表中可以看出固有頻率的增加，原因是主軸剛度的增加，那么主軸的柔度則是反向降低的，前、后支承的跨度增加，柔度隨之減小。在設計主軸的過程中，不能一味的靠增加前后軸承的支承跨距來獲得更大的固有頻率，從而獲得更高的工作轉速，使主軸系統(tǒng)運轉更加安全，與此同時還要考軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束X方向的轉動。在刀尖點徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應。如圖2.13所示。 10- 10 f

頻率f(a)334mm刀尖點幅頻響應(b)344mm刀尖點幅頻響應 10- 10

頻率f(c)354mm刀尖點幅頻響應(d)364mm刀尖點幅頻響應10- 頻率f(e)前后軸承跨距374mm刀尖點幅頻響應圖2.13刀尖點幅頻響應Fig.2.13Theamplitude-frequencyresponseoftool()通過對比五種情況下刀尖點的幅頻響應曲線，可以得出，隨著前后跨距的變化，五種情況下，刀尖點的幅值情況各不相同，在圖()、()、(d、()中，可以觀察到四種跨度下刀尖點在低階固有頻率附近的幅值跨度較大的情況，這說明這四種情況下，主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性不強造成刀尖點在簡諧力的作用下，刀尖點發(fā)生大幅度振動，另外主軸系統(tǒng)抵抗振動的能力較弱，致使加工工件的質量受到一定的影響。(b)通過對比分析可以得出，主軸前后跨距(即主軸上前軸承和后軸承的跨距)作為主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)的動力學特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設計階列為考慮因一。保持前后軸承跨距為354mm不變，前中軸承支承跨距分別選擇20mm、30mm、40mm、50mm、60mm五組數(shù)據(jù)進行對比，改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Ansys環(huán)境下，使用QR阻尼法進行模態(tài)分析，計算前十階固有頻率，擴展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將五組模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.4所示.表2.4Table2.4Bearingspanoffivemodelswithdifferentvaluesofthenaturalfrequencyofcontrast 為了確保梁單元有限元模型的準確性，對選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束X方向的轉動。在刀尖點徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應。如圖2.14所示。 10-

10- 頻率f(a前中軸承跨距20mm刀尖點幅頻響應(b)30mm刀尖點幅頻響應 10- f

10- 頻率f(c)40mm刀尖點幅頻響應(d)50mm刀尖點幅頻響應10- 頻率f(e)前中軸承跨距60mm刀尖點幅頻響應圖2.14刀尖點幅頻響應Fig.2.13Theamplitude-frequencyresponseoftool頻率值隨著前、中支承跨距的增加，使主軸一階固有頻率上升。系統(tǒng)的一階固有頻率主要受主軸軸承動態(tài)特性的影響，二階固有頻率則主要由于主軸本身動態(tài)性能的影響。第二階模態(tài)的固有頻率值隨著前、中軸承支承跨距的增加，模態(tài)的固有頻率逐漸減小，其一階固有頻率逐漸向二階固有頻率靠近，由于二階振幅耦合的影響，使一階動柔度呈現(xiàn)上升的趨勢，而剛度逐漸減小。中支承與前支承的跨距越大，彈性模態(tài)的各階固有頻率相應降低，對于高階模態(tài)來講，各階動柔度增加，剛度值隨之減小。對比諧響應分析結果，通過刀尖點幅頻響應曲線可以得出，前中軸承的位置變化對于刀尖點的振幅影響很大。尤其在低階固有頻率附近的影響。這種情況對于通過對比分析可以得出，主軸軸承的跨距作為主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)的動力學特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設計階列為考慮因一。滾動軸承的預緊是指采用適當?shù)姆椒ㄊ馆S承滾動體和內、外套圈之間產生一定的預變形，以保持軸承內，外圈均處于壓緊狀態(tài)，使軸承帶負游隙運行。預緊的目的是：增加軸承的剛度；使旋轉軸在軸向和徑向正確定位，提高軸的旋轉精度；降低軸的振動和噪聲；減小由于慣性力矩所引起的滾動體相對于內，外圈滾道的滑動；補償因磨損造成的軸承內部游隙變化；延長軸承。軸承預緊力的大小對高速機床主軸的動力學特性影響很大。目前，高速主軸的軸承預緊方式主要為定壓預緊。預緊力增大可以增加軸承的支撐剛度，增強系統(tǒng)抵抗受迫振動與自激振動能力，預緊力過低軸承的支承減小，系統(tǒng)抵抗受迫振動與自激振動能力降低，但是，預緊力也不能一味增大，主軸轉動時扭矩會迅速增大，轉動已經開始發(fā)生。角接觸軸承受力后主要變形是滾動體滾道處得接觸彈性變形，受力與變形關系可用公式來計算。根據(jù)公式，兩個材料相同的物體在Q力作用下以點接觸形式相互擠壓時，彈性變形（趨近量）k為

12

21QQ E 式中k——彈性趨近量，單位2K E——材料彈性模量，鋼材E2.0610110.3Q——作用力，單位N對于角接觸軸承 系數(shù)2K和為滾動體直徑Db的函數(shù)來表示，所b4.2310-8Q2D1 b若受預緊力為Fa0QFa0Zsin 式中Z將式(2.4)代入式(2.3)4.2310-8Z2sin2D13F2 a0sin4.23108Z2sin5D13F2 假設預緊方式為軸向定位預緊，則受到徑向負荷作用時，軸向位移仍為預緊事軸向位移a0。a0sinrcos 根據(jù)受力分析，徑向負荷FrFrQcos1.1491011D12cos sincoscos32

將式(2.9)兩邊對r求導得dFr1.1491011D12cos23 sincoscos12cos2*(2.10)dr a0

KdFr 1.1491011D12cos23 sin12cos2 r r ar當r0，屬于全圈接觸，所以cos2Zcos2cos2sin13K k2 m 式中kmkm1.3Fa0——軸承裝配后的預緊力；ZDb——滾動體直徑。(對齊)其中Fa0可用下式計算：

Fa0ff1f2f 式中f——軸承系數(shù)，查表可知為f1——接觸角系數(shù)，查表可知為f2——預緊級別系數(shù)，查表可知為fHC——混合陶瓷球軸承修正系數(shù)，查表可知為GA——裝配前的預緊力這樣軸承軸向預緊力對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響分析，就轉變成軸承徑向剛度的變化，通過上述的理論推導可以看出，軸承的軸向預緊力根本上就是向軸承的半徑方向提供了更大的剛度，使得軸承的徑向剛度增大的過程。選擇三組裝配前預緊力為80，150，300N進行對比分析，根據(jù)軸承預緊力的計算，其裝配后的預緊力約為157，294N，588，則三種預緊力條件下，軸承的徑向支撐剛度為3108Nm6108N/m1109N/m改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Anys環(huán)境下，使用QR阻尼法進行模態(tài)分析，計算前五階固有頻率，擴展五階模態(tài)。將三組模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.5。表2.5Table2.5Thenaturalfrequencyofthreedifferentvaluesofpreload為了確保梁單元有限元模型的準確性，對選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束X方向的轉動。在刀尖點徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應。如圖2.15所示。 f2.15Fig.2.15Theamplitude-frequencyresponseoftool對比表2.5，圖2.15對比結果表明，軸承預緊力的增加對高速主軸系統(tǒng)各階模態(tài)影響很大，軸承預緊力變化，實質上是支撐剛度的變化。前兩階模態(tài)差異非常大，主要是由于前兩階模態(tài)屬于剛性模態(tài)，系統(tǒng)處于剛性模態(tài)下，支撐剛度對于其模態(tài)振型和固有頻率的影響非常大，可以通過對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)變化，而對于高階模態(tài)，這種影響仍然存在，但是不像低階模態(tài)的影響如此之大，當達到第十階模態(tài)(表中未列出)的時候，支撐剛度的變化對于主軸固有頻率及模態(tài)振型的影響就非常小了，三種預緊力情況下，第十階模態(tài)的固有頻率均為13000H。通過對比刀尖點幅頻響應曲線，可以看出預緊力對于低階固有頻率的影響很大，隨著軸承預緊力的增加，刀尖點的振幅有減小的趨勢，低階模態(tài)的固有頻率值增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，加工質量增加。究其原因是由于預緊力增大，主軸系統(tǒng)徑向剛度增加，主軸系統(tǒng)的總剛度增加，主軸系統(tǒng)的自身抵抗振動的能力增強，于是得出上述結論。預緊力也不能無限增大，預緊力的增大，會使主軸轉動時扭矩會迅速增大，轉動已經開始發(fā)生。主軸軸承預緊力作為主軸系統(tǒng)設計參數(shù)是對主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)的動力學特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設計階列為考慮因一。主軸內徑參數(shù)是設計參數(shù)中非常重要的一個參數(shù)，在設計過程中，設計人員會通過對比試驗、經驗，在滿足主軸剛度需要，增加系統(tǒng)抵抗自激振動和受迫振動能力等多項指標原則下設計出來的。由于電主軸結構中主軸是一根外徑不變，內徑呈現(xiàn)階梯變化的主軸，考慮主軸的半徑參數(shù)變化時，多是分析其對主軸靜力學的影響。在設計過程中高速主軸系統(tǒng)主軸內徑一般保持在比中間拉刀機構外徑大2mm5mm為佳。但是，主軸內徑變化對高速主軸系統(tǒng)動力學特性的影響也同樣是很重要的，通過下面的有限元分析，我們可以得出相應的結論。本部分選擇三組主軸內徑參數(shù)分別以2.3中的模型為基準，內徑分別加1mm(后稱內徑+1)、減1mm(后稱內徑-1)進行對比分析，根據(jù)主軸內經的變化，改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Ansys環(huán)境下，使用QR阻尼法進行模態(tài)分析，計算前十階固有頻率，擴展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將三組模擬計算的固有頻率進行對比，見表2.6?？梢缘贸觯旱碗A模態(tài)(前兩階模態(tài))的固有頻率隨著內徑的增大是逐漸增大的，究其主要原因是，前兩階模態(tài)為剛性模態(tài)，主軸系統(tǒng)自身是沒有變形的，所以內徑的尺寸越小，主軸系統(tǒng)的總剛度就越大，其抵抗受迫振動和自激振動的能力就越強，因此隨著內徑的增大，低階模態(tài)的固有頻率就會增加。高階模態(tài)的固有頻率是伴隨著孔徑的增大而減小的，主要原因是主軸系統(tǒng)的彈性模態(tài)出現(xiàn)，主軸系統(tǒng)自身開始變形，內徑大的主軸系統(tǒng)其抵抗受迫振動和自激表2.6Table2.6TableofusingthreeSpindleinter-diametermodevalueofthenatural內徑內徑-軸系統(tǒng)進行諧響應分析。諧響應分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點，全約束。對于所有節(jié)點實施約束X方向平動即軸向平動和約束X方向的轉動。在刀尖點徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應。如圖2.16所示。 10- 10

頻率f(a)正常內徑 (b)正常內10- 頻率f(c)正常內徑-2.16Fig.2.16Theamplitude-frequencyresponseoftool根據(jù)諧響應分析結果得到下面結論：主軸內徑尺寸作為主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對于高速主軸系統(tǒng)的動力學特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設計階列為考慮因但是在設計過程中，不能單憑動力學特性影響分析來確定主軸的內徑尺寸，還是要主要靜力學特性以及其他設計條件，尤其是上文提到的在設計過程中高速主軸系統(tǒng)主軸內徑一般保持在比中間拉刀機構外徑大2mm-5mm的這個原則，當然充分的理論計算，以及經驗的借鑒也同樣是內徑尺寸確定的標準，主軸系統(tǒng)設計人員也應該將主軸系統(tǒng)的動力學特性影響分析考慮進來，作為主軸內徑的優(yōu)化分析手本章著重介紹了高速主軸系統(tǒng)設計參數(shù)對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響，在Anys環(huán)境中建立相應的em188單元、OI214有限元模型，基于模態(tài)分析和諧響應分析，通過對比分析軸承剛度、主軸支承類型、軸承跨距、軸承預緊力、主軸內徑的變化對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響結果，得出以上五種設計參數(shù)對于主軸系統(tǒng)的動力學特性均有影響。因此在設計主軸系統(tǒng)的過程中，對于設計參數(shù)對于主軸系統(tǒng)用動力學特性的影響，也需要設計人員格外注意。3章高速主軸系統(tǒng)結合面參數(shù)對主軸動力主軸系統(tǒng)結合面參數(shù)是主軸系統(tǒng)動力學研究的重要參數(shù)。在很多研究過程中，經常使用第2章介紹過的方法，即在研究主軸動力學特性的時候將主軸—刀柄，刀柄—刀具結合面忽略，將三個部件直接剛性連接，從而觀察設計參數(shù)對主軸動力學隨著科學的不斷進步，學者們將研究對象轉變到主軸結合面參數(shù)對主軸系統(tǒng)動力學特性的影響。本章內容將通過模態(tài)分析和諧響應分析，重點考慮結合面參數(shù)對數(shù)控機床為了滿足各種功能、性能和加工要求以及上的方便，一般都不是續(xù)的整體，而是由各種零件按照一定的具體要求組合起來的。稱零件、組件、按照結合面的結構形狀，分為平面結合面和曲面結合面；從運動來看，可分為三類，即固定結合面、半固定結合面和運動結合面。固定結合面是最為普遍的一種結合面，它主要起固定聯(lián)接和支承的作用。運動結合面是指相互聯(lián)接的兩個零部件之間在工作狀態(tài)時存在宏觀相對運動的結合面。由于結合面在機械結構中的大量存在，從而使機械結構或系統(tǒng)不再具有連續(xù)性,進而導致了問題的復雜性。結合面存在著接觸剛度和接觸阻尼，因此從力學的角度分析結合面問題，可以說它們和機械結構的靜特性、振動與振動控制及其動態(tài)特性都存在著十分密切的關系。數(shù)控機床之上的高速主軸系統(tǒng)存在多個結合面，例如主軸與角接觸軸承的內圈之間的結合面、主軸與刀柄之間的結合面、刀柄與刀具之間的結合面等等。由于結合面的參數(shù)變化，對于主軸系統(tǒng)的動力學特性影響是非常大的。因此，結合面動態(tài)特性的研究無論是從理論上還是從實際應用上都具有十分重視，并進行了大量的研究工作。在國內有關結合面靜態(tài)特性的研究相對較晚，從80年代以后，我國的科學家們也開始了對于結合面動態(tài)特性的研究，取得了很多科技成果，了很多相關的科學研究。通過對多種結合條件下平面結合面過對結合面靜態(tài)特性影響因素的詳細分析，給出了其合理的科學的分類與分析處理方法，進而提出了結合面靜態(tài)基礎