計量資料的統(tǒng)計描述課件

第二章計量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)頻數(shù)分布第二節(jié)集中趨勢的描述第三節(jié) 離散趨勢的描述第四節(jié)正態(tài)分布第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定精選課件第二章計量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)頻數(shù)分布精選課件1第一節(jié)頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布表（frequencytable）

精選課件第一節(jié)頻數(shù)分布一、頻數(shù)分布表（frequency2例2-1測得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876精選課件例2-1測得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試3編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖精選課件編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖精選課件4（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。R＝84–57=27(次/分)（2）決定分組組數(shù)、組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定分組組數(shù)，通常分為8～15個組。組距=極差/組數(shù)，為方便計，組距為極差的十分之一,再略加調(diào)整。27/10=2.7≈3

（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個組段上限必須包含最大值。56~59~……80~83~85（4）劃記計數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。頻數(shù)表的編制步驟精選課件（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距5表2-1130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N＝∑f精選課件表2-1130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布6

二、頻數(shù)分布圖精選課件二、頻數(shù)分布圖精選課件7三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型（對稱分布、偏態(tài)分布）

（1）對稱分布：若各組段的頻數(shù)以中心位置左右兩側(cè)大體對稱，就認為該資料是對稱分布精選課件三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型精選課件8是否為對稱分布？精選課件是否為對稱分布？精選課件9是否為對稱分布？精選課件是否為對稱分布？精選課件10（2）偏態(tài)分布：

1）右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

精選課件（2）偏態(tài)分布：精選課件11表2-2115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布

精選課件表2-2115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）122）左偏態(tài)分布（負偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。

精選課件2）左偏態(tài)分布（負偏態(tài)分布）：左側(cè)的13表2-3101名正常人的血清肌紅蛋白含量分布精選課件表2-3101名正常人的血清肌紅蛋白含量分布精選課件142．描述頻數(shù)分布的特征表2－1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征：①數(shù)據(jù)變異（離散）的范圍在57~84（次/分）②數(shù)據(jù)集中（平均）的組段在68~73（次/分）之間，尤以組段的人數(shù)71~（次/分）最多。且上下組段的頻數(shù)分布基本對稱。精選課件2．描述頻數(shù)分布的特征表2－1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征：精選課件153．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值

4．便于進一步做統(tǒng)計分析和處理精選課件3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4．便于進一步做統(tǒng)計分析和16第二節(jié)集中趨勢的描述

統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標體系來描述一組變量值的集中位置或平均水平。常用的平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）（mean）幾何均數(shù)（geometricmean）中位數(shù)（median）與百分位數(shù)（percentile）

眾數(shù)（mode）

精選課件第二節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計上使用平均數(shù)（ave17一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）

可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。精選課件一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）精選課件181、計算方法（1）直接計算法

公式：舉例：試計算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？精選課件1、計算方法（1）直接計算法舉例：試計算4，4，4，6，619例2-1測得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876精選課件例2-1測得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編20（2）加權(quán)法(利用頻數(shù)表）：公式：k：頻數(shù)表的組段數(shù)，f：頻數(shù)，X：組中值。精選課件（2）加權(quán)法(利用頻數(shù)表）：公式：k：頻數(shù)表的組段數(shù)，21表2-2130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N＝∑f∑fX∑fX2精選課件表2-2130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布222、應(yīng)用

均數(shù)適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。精選課件2、應(yīng)用均數(shù)適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。精選課件23二、幾何均數(shù)（geometricmean）

可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。精選課件二、幾何均數(shù)（geometricmean）24幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。

其他對數(shù)（如自然對數(shù)）變換獲得相同的幾何均數(shù)精選課件幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對數(shù)值25例2-5有8份血清的抗體效價分別為1:5,1:10,1:20,1:40,1:80,1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價。平均抗體效價為：1：57精選課件例2-5有8份血清的抗體效價分別為1:5,1:10,26（2）加權(quán)法公式：精選課件（2）加權(quán)法公式：精選課件27

例2-669例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。精選課件例2-669例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者282、應(yīng)用：

適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。精選課件2、應(yīng)用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正29三、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個大鼠存活天數(shù)：4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60平均存活天數(shù)?（一）中位數(shù)（median）是將每個變量值從小到大排列，位置居于中間的那個變量值。

精選課件三、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個大鼠存活天數(shù)：精選課件30計算公式:

n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時

精選課件計算公式:精選課件31例2-39名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，14，14，15，15，15，17,19天，求其中位數(shù)。精選課件例2-39名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，1432頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M精選課件頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M精選課33例2－1頻數(shù)表中位數(shù)的計算N＝∑f中位數(shù)＝71+3x[(130x50%－59)/26]＝71.69精選課件例2－1頻數(shù)表中位數(shù)的計算N＝∑f中位數(shù)＝71+3x[(1334應(yīng)用1、各種分布類型的資料2、特別適合大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料。

精選課件應(yīng)用1、各種分布類型的資料精選課件35

百分位數(shù)示意圖（二）百分位數(shù)（percentile）精選課件百分位數(shù)示意圖（二）百分位數(shù)（percentile）精選課36

例對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計，120名患者的住院天數(shù)從小到大排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)?；颊撸鹤≡禾鞌?shù)：

（1）n=120，

，為整數(shù)：

精選課件例對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)372．頻數(shù)表法

公式：

精選課件2．頻數(shù)表法公式：精選課件38

當時，公式（2-9）即為中位數(shù)的計算公式精選課件精選課件39

例2-9試分別求例2－1頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66精選課件例2-9試分別求例2－1頻數(shù)表的第25、40

設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的5份血樣進行紅細胞計數(shù)（萬/mm3），甲得出了560、540、500、460、440，乙得出了520、510、500、490、480，丙得出了510、505、500、495、490，見下圖2，三名醫(yī)生的計數(shù)結(jié)果得到的均數(shù)均為500，5個數(shù)值之和均為2500。第三節(jié)離散趨勢的描述甲醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異（離散程度）較大，而丙醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異（離散程度）較小。精選課件設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的5份血樣進行41常用統(tǒng)計指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。一、極差（Range）極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。對于書中例2-1數(shù)據(jù)，有簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。精選課件常用統(tǒng)計指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。一42二、四分位數(shù)間距

（quartilerange）

四分位數(shù)間距，用Q表示：

Q=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：例2－1數(shù)據(jù)P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66精選課件二、四分位數(shù)間距

（quartilerange）四分位數(shù)43三、方差與標準差

1.方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

總體方差

樣本方差

離均差平方和SS精選課件三、方差與標準差1.方差（va44

2、公式：樣本標準差用表示，其度量單位與均數(shù)一致，所以最常用。公式：離均差平方和SS精選課件

2、離均差平方和SS精選課件45

標準差的公式還可以寫成：利用頻數(shù)表計算標準差的公式為精選課件標準差的公式還可以寫成：精選課件46例2-11對例2-1的前10個數(shù)據(jù):75,76,72,69,66,72,57,68,71,72,用直接法計算標準差。精選課件例2-11對例2-1的前10個數(shù)據(jù):75,76,72,47例2-12利用表2-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標準差。N＝∑f∑fX∑fX2精選課件例2-12利用表2-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標準差。N＝48標準差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標準差的值越大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差;...。標準差與原始數(shù)據(jù)的單位一致，在科技論文報告中，均數(shù)與標準差經(jīng)常被同時用來描述資料的集中趨勢與離散趨勢。用于計算變異系數(shù)用于計算標準誤(見第四章)結(jié)合均值與正態(tài)分布的規(guī)律，估計參考值的范圍(見第五節(jié))。精選課件標準差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標準差的49四、變異系數(shù)

變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。精選課件四、變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient50

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標準差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標準差為2.26kg,

比較其變異度？

精選課件某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標準差為451

第四節(jié)正態(tài)分布精選課件第四節(jié)正態(tài)分布精選52正態(tài)曲線（normalcurve）的發(fā)現(xiàn)

deMoivre（1667-1754），publishedin1733

Laplace（1749-1827）

Gauss（1777-1855）正態(tài)分布:又稱高斯分布（Gaussiandistribution）精選課件正態(tài)曲線（normalcurve）的發(fā)現(xiàn)

deMoiv53

一、正態(tài)分布的概念和特征

1．正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達式(概率密度函數(shù)，probabilitydensityfunction，pdf

)

，精選課件

一、正態(tài)分布的概念和特征

1．正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達式精選542．正態(tài)分布的特征

正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律，總面積=1。精選課件2．正態(tài)分布的特征

正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律，總面積=55精選課件精選課件56累積面積規(guī)律：精選課件累積面積規(guī)律：精選課件57圖2-7正態(tài)曲線面積分布示意圖

精選課件圖2-7正態(tài)曲線面積分布示意圖精選課件58二、標準正態(tài)分布精選課件二、標準正態(tài)分布精選課件59見P404~405，Z~N(0，1)2精選課件見P404~405，Z~N(0，1)2精選課件60例2-1的130名健康成年男子脈搏資料的均數(shù)、標準差分別為：71.32與5.80（次/分）;問在正態(tài)分布假定下，脈搏在65～75（次/分）之間有多少人？精選課件例2-1的130名健康成年男子脈搏資料的均數(shù)、標準差分別為：61一、基本概念第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定精選課件一、基本概念第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定精選課件62

1.意義：醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù)，也稱正常值。

由于存在個體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍作為判定正常和異常的參考標準，但不是“金標準”。精選課件1.意義：醫(yī)學(xué)參考值（refer632.單、雙側(cè)問題，常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識而定

雙側(cè)

:如：血清總膽固醇、血液白細胞數(shù)無論過低或過高均屬異常單側(cè)上限:如：血清轉(zhuǎn)氨酶、體內(nèi)有毒物質(zhì)過高異常（越低越好,<P95）單側(cè)下限:如：肺活量過低異常（越高越好,>P5

）

精選課件2.單、雙側(cè)問題，常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識而定雙側(cè):精選課件64

3.有90%、95%、99%等醫(yī)學(xué)參考值范圍，最常用的是95%

。計算醫(yī)學(xué)參考值范圍的常用方法：

1、正態(tài)分布法

2、百分位數(shù)法精選課件3.有90%、95%、99%等醫(yī)學(xué)參考值范圍，最常用65二、正態(tài)分布法精選課件二、正態(tài)分布法精選課件66公式：單側(cè)下限單側(cè)上限ZZZZ精選課件公式：單側(cè)下限單側(cè)上限ZZZZ精選課件67精選課件精選課件68單側(cè)下限單側(cè)上限精選課件單側(cè)下限單側(cè)上限精選課件69

例2-16測得某年某地名正常人的尿汞值如下表，試制定正常人尿汞值的95%參考值范圍。

表2-7282名正常人尿汞值（）測量結(jié)果精選課件例2-16測得某年某地名正常人的尿汞值如70單側(cè)上限精選課件單側(cè)上限精選課件71醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定

%909599正態(tài)分布法百分位數(shù)法，雙側(cè)雙側(cè)單側(cè)單側(cè)上界單側(cè)上界單側(cè)下界單側(cè)下界單側(cè)精選課件醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定%正態(tài)分布法百分位數(shù)法，雙側(cè)雙側(cè)單側(cè)單側(cè)72第二章計量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)頻數(shù)分布第二節(jié)集中趨勢的描述第三節(jié) 離散趨勢的描述第四節(jié)正態(tài)分布第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定精選課件第二章計量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)頻數(shù)分布精選課件73第一節(jié)頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布表（frequencytable）

精選課件第一節(jié)頻數(shù)分布一、頻數(shù)分布表（frequency74例2-1測得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876精選課件例2-1測得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試75編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖精選課件編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖精選課件76（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。R＝84–57=27(次/分)（2）決定分組組數(shù)、組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定分組組數(shù)，通常分為8～15個組。組距=極差/組數(shù)，為方便計，組距為極差的十分之一,再略加調(diào)整。27/10=2.7≈3

（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個組段上限必須包含最大值。56~59~……80~83~85（4）劃記計數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。頻數(shù)表的編制步驟精選課件（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距77表2-1130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N＝∑f精選課件表2-1130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布78

二、頻數(shù)分布圖精選課件二、頻數(shù)分布圖精選課件79三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型（對稱分布、偏態(tài)分布）

（1）對稱分布：若各組段的頻數(shù)以中心位置左右兩側(cè)大體對稱，就認為該資料是對稱分布精選課件三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型精選課件80是否為對稱分布？精選課件是否為對稱分布？精選課件81是否為對稱分布？精選課件是否為對稱分布？精選課件82（2）偏態(tài)分布：

1）右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

精選課件（2）偏態(tài)分布：精選課件83表2-2115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布

精選課件表2-2115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）842）左偏態(tài)分布（負偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。

精選課件2）左偏態(tài)分布（負偏態(tài)分布）：左側(cè)的85表2-3101名正常人的血清肌紅蛋白含量分布精選課件表2-3101名正常人的血清肌紅蛋白含量分布精選課件862．描述頻數(shù)分布的特征表2－1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征：①數(shù)據(jù)變異（離散）的范圍在57~84（次/分）②數(shù)據(jù)集中（平均）的組段在68~73（次/分）之間，尤以組段的人數(shù)71~（次/分）最多。且上下組段的頻數(shù)分布基本對稱。精選課件2．描述頻數(shù)分布的特征表2－1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征：精選課件873．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值

4．便于進一步做統(tǒng)計分析和處理精選課件3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4．便于進一步做統(tǒng)計分析和88第二節(jié)集中趨勢的描述

統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標體系來描述一組變量值的集中位置或平均水平。常用的平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）（mean）幾何均數(shù)（geometricmean）中位數(shù)（median）與百分位數(shù)（percentile）

眾數(shù)（mode）

精選課件第二節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計上使用平均數(shù)（ave89一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）

可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。精選課件一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）精選課件901、計算方法（1）直接計算法

公式：舉例：試計算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？精選課件1、計算方法（1）直接計算法舉例：試計算4，4，4，6，691例2-1測得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876精選課件例2-1測得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下，試編92（2）加權(quán)法(利用頻數(shù)表）：公式：k：頻數(shù)表的組段數(shù)，f：頻數(shù)，X：組中值。精選課件（2）加權(quán)法(利用頻數(shù)表）：公式：k：頻數(shù)表的組段數(shù)，93表2-2130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N＝∑f∑fX∑fX2精選課件表2-2130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布942、應(yīng)用

均數(shù)適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。精選課件2、應(yīng)用均數(shù)適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。精選課件95二、幾何均數(shù)（geometricmean）

可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。精選課件二、幾何均數(shù)（geometricmean）96幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。

其他對數(shù)（如自然對數(shù)）變換獲得相同的幾何均數(shù)精選課件幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對數(shù)值97例2-5有8份血清的抗體效價分別為1:5,1:10,1:20,1:40,1:80,1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價。平均抗體效價為：1：57精選課件例2-5有8份血清的抗體效價分別為1:5,1:10,98（2）加權(quán)法公式：精選課件（2）加權(quán)法公式：精選課件99

例2-669例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。精選課件例2-669例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者1002、應(yīng)用：

適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。精選課件2、應(yīng)用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正101三、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個大鼠存活天數(shù)：4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60平均存活天數(shù)?（一）中位數(shù)（median）是將每個變量值從小到大排列，位置居于中間的那個變量值。

精選課件三、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個大鼠存活天數(shù)：精選課件102計算公式:

n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時

精選課件計算公式:精選課件103例2-39名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，14，14，15，15，15，17,19天，求其中位數(shù)。精選課件例2-39名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，14104頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M精選課件頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M精選課105例2－1頻數(shù)表中位數(shù)的計算N＝∑f中位數(shù)＝71+3x[(130x50%－59)/26]＝71.69精選課件例2－1頻數(shù)表中位數(shù)的計算N＝∑f中位數(shù)＝71+3x[(13106應(yīng)用1、各種分布類型的資料2、特別適合大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料。

精選課件應(yīng)用1、各種分布類型的資料精選課件107

百分位數(shù)示意圖（二）百分位數(shù)（percentile）精選課件百分位數(shù)示意圖（二）百分位數(shù)（percentile）精選課108

例對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計，120名患者的住院天數(shù)從小到大排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)?；颊撸鹤≡禾鞌?shù)：

（1）n=120，

，為整數(shù)：

精選課件例對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)1092．頻數(shù)表法

公式：

精選課件2．頻數(shù)表法公式：精選課件110

當時，公式（2-9）即為中位數(shù)的計算公式精選課件精選課件111

例2-9試分別求例2－1頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66精選課件例2-9試分別求例2－1頻數(shù)表的第25、112

設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的5份血樣進行紅細胞計數(shù)（萬/mm3），甲得出了560、540、500、460、440，乙得出了520、510、500、490、480，丙得出了510、505、500、495、490，見下圖2，三名醫(yī)生的計數(shù)結(jié)果得到的均數(shù)均為500，5個數(shù)值之和均為2500。第三節(jié)離散趨勢的描述甲醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異（離散程度）較大，而丙醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異（離散程度）較小。精選課件設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的5份血樣進行113常用統(tǒng)計指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。一、極差（Range）極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。對于書中例2-1數(shù)據(jù)，有簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。精選課件常用統(tǒng)計指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。一114二、四分位數(shù)間距

（quartilerange）

四分位數(shù)間距，用Q表示：

Q=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：例2－1數(shù)據(jù)P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66精選課件二、四分位數(shù)間距

（quartilerange）四分位數(shù)115三、方差與標準差

1.方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

總體方差

樣本方差

離均差平方和SS精選課件三、方差與標準差1.方差（va116

2、公式：樣本標準差用表示，其度量單位與均數(shù)一致，所以最常用。公式：離均差平方和SS精選課件

2、離均差平方和SS精選課件117

標準差的公式還可以寫成：利用頻數(shù)表計算標準差的公式為精選課件標準差的公式還可以寫成：精選課件118例2-11對例2-1的前10個數(shù)據(jù):75,76,72,69,66,72,57,68,71,72,用直接法計算標準差。精選課件例2-11對例2-1的前10個數(shù)據(jù):75,76,72,119例2-12利用表2-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標準差。N＝∑f∑fX∑fX2精選課件例2-12利用表2-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標準差。N＝120標準差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標準差的值越大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差;...。標準差與原始數(shù)據(jù)的單位一致，在科技論文報告中，均數(shù)與標準差經(jīng)常被同時用來描述資料的集中趨勢與離散趨勢。用于計算變異系數(shù)用于計算標準誤(見第四章)結(jié)合均值與正態(tài)分布的規(guī)律，估計參考值的范圍(見第五節(jié))。精選課件標準差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標準差的121四、變異系數(shù)

變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。精選課件四、變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient122

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標準差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標準差為2.26kg,

比較其變異度？

精選課件某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標準差為4123

第四節(jié)正態(tài)分布精選課件第四節(jié)正態(tài)分布精選124正態(tài)曲線（normalcurve）的發(fā)現(xiàn)

deMoivre（1667-1754），publishedin173