磁場五年高考

考點一、磁場磁力1.【2015·海南·1，3分】如圖所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內向右彎曲經過a點。在電子經過a點的瞬間。條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右考點：洛侖茲力、左手定則2.【2015·全國新課標Ⅱ·18，6分】（多選題）指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關于指南針，下列說明正確的是A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉考點：磁體、地球、通電導線的磁場3.【2014·新課標全國卷Ⅰ，15，6分】關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（）A.安培力的方向可以不垂直于直導線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關D.將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话肟键c：安培力4.【2014·浙江，20，6分】如圖1所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交流電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒一直向右移動速度隨時間周期性變化受到的安培力隨時間周期性變化受到的安培力在一個周期內做正功考點：安培力作用下導體棒的運動、安培力的功5.【2013·上海卷】如圖，通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣。當MN中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向(A)向左 (B)向右(C)垂直紙面向外 (D)垂直紙面向里考點：楞次定律、安培力6.【2012·海南卷】圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用，電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿，當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動，下列說法正確的是(

)A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動B．若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動C．若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動D．若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動考點：電流的磁場、安培力7.【2011·課標卷】為了解釋地球的磁性，19世紀安培假設：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設中環(huán)形電流方向的是西西東I西東I西東I西東IA．B．C．D．考點：電流的磁場、安培力8.【2011·課標卷】A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質量減至原來的一半D．將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變考點：安培力的功9．【2011·全國卷】如圖，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內的四點，且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d的連線與導線所在平面垂直。磁感應強度可能為零的點是A．a點B．b點C．c點D．d點考點：安培定則、磁感應強度的合成10.【2011·江蘇卷】如圖所示，固定的水平長直導線中通有電流I，矩形線框與導線在同一豎直平面內，且一邊與導線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中A．穿過線框的磁通量保持不變B．線框中感應電流方向保持不變C．線框所受安掊力的全力為零D．線框的機械能不斷增大考點：左、右手定則、楞次定律、電磁感應中的能量轉化，難度適中。11.【2015·全國新課標Ⅰ·12，12分】如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量?？键c：安培力的平衡考點二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.【2015·全國新課標Ⅰ·14】兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑、角速度2.【2015·全國新課標Ⅱ·19】有兩個運強磁場區(qū)域=1\*ROMANI和=2\*ROMANII，=1\*ROMANI中的磁感應強度是=2\*ROMANII中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與=1\*ROMANI中運動的電子相比，=2\*ROMANII中的電子A．運動軌跡的半徑是=1\*ROMANI中的k倍B．加速度的大小是=1\*ROMANI中的k倍C．做圓周運動的周期是=1\*ROMANI中的k倍D．做圓周運動的角速度是=1\*ROMANI中的k倍考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑、角速度、加速度、周期3.【2015·四川·7】如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內的長度L=9.1cm，中點O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0×10－4T，電子質量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝－1.6×10－19C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×106A．θ＝90°時，l＝9.1cmB．θ＝60°時，l＝9.1cmC．θ＝45°時，l＝4.55cmD．θ＝30°時，l＝4.55cm考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑、旋轉圓4.【2015·北京】實驗觀察到，靜止在勻強磁場中A點的原子核發(fā)生β衰變，衰變產生的新核與電子恰在紙面內做勻速圓周運動，運動方向和軌跡示意如圖。則A.軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外B.軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外C.軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里D.軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里考點：β衰變、動量守恒、帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑5.【2015·廣東·16】在同一勻強磁場中，α粒子（）和質子（）做勻速圓周運動，若它們的動量大小相等，則α粒子和質子A．運動半徑之比是2∶1B．運動周期之比是2∶1C．運動速度大小之比是4∶1D．受到的洛倫茲力之比是2∶1考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑、速度、洛倫茲力、周期6.（2014年全國卷1）如圖，MN為鋁質薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出)。一帶電拉子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O。已知拉子穿越鋁板時，其動能損失一半，這度方向和電荷量不變。不計重力。鋁板上方和下方的磁感應強度大小之比為A．2B．C．1D．考點：帶電粒子運動的半徑與能量、磁感應強度的關系7.【2014·新課標全國卷Ⅱ】如圖為某磁譜儀部分構件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質子。當這些粒子從上部垂直進入磁場時，下列說法正確的是A.電子與正電子的偏轉方向一定不同B.電子和正電子在磁場中的運動軌跡一定相同C.僅依據(jù)粒子的運動軌跡無法判斷此粒子是質子還是正電子D.粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑8.【2014·北京卷】帶電離子a、b在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等，a運動的半徑大于b運動的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb，質量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb。則一定有A.qa＜qbB.ma＜mbC.Ta＜TbD.考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑、周期9.【2013·廣東卷】如圖9，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有A．a、b均帶正電B．a在磁場中飛行的時間比b的短C．a在磁場中飛行的路程比b的短D．a在P上的落點與O點的距離比b的近考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的軌跡、左手定則10.【2012·北京卷】處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值（）A、與粒子電荷量成正比B、與粒子速率成正比C、與粒子質量成正比D、與磁感應強度成正比考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的周期、等效電流11.（2011海南卷）（多選題）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（）A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動的軌跡、周期、臨界、動態(tài)等12.（2015，江蘇，15．16分）一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為的加速電場，其初速度幾乎為零，這些離子經過加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最后打在底片上，已知放置底片區(qū)域已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當調節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。（1）求原本打在MN中點P的離子質量m；（2）為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調節(jié)范圍；（3）為了在QN區(qū)域將原本打在MQ區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調節(jié)U的最少次數(shù)。（取；）考點：本題考查質譜儀的工作原理，包括帶電粒子的加速和圓周運動。創(chuàng)新的是第（3）問，難點也是第3問。難度：難。13.（2015，山東，24．20分）如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（Ⅰ區(qū)）和小圓內部（Ⅱ區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔。一質量為m電量為+q的粒子由小孔下方EQ\F(d,2)處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內側射入磁場。不計粒子的重力。（1）求極板間電場強度的大??；（2）若粒子運動軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應強度的大??；（3）若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應強度的大小分別為QUOTE，粒子運動一段時間后再次經過H點，求這段時間粒子運動的路程?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動的路程14.（2014天津卷12．20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的應用，其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質量為m、電荷量為+q的粒子A（不計重力）從M板小孔飄入板間，初速度可視為零。每當A進入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁，粒子得到加速，當A離開N板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?。兩板外部存在垂直紙面向里的勻強磁場，A在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，R遠大于板間距離。A經電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應地變化。不計粒子加速時間及其做圓周運動產生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應。求：（1）A運動第1周時磁場的磁感應強度B1的大小。（2）在A運動第n周的時間內電場力做功的平均功率（3）若有一個質量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計重力）與A同時從M板小孔飄入板間，A、B初速度均為零，不計兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變。下圖中虛線、實線分別表示A、B的運動軌跡。在B的軌跡半徑遠大于板間距離的前提下，請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡，并經推導說明理由?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動（2013浙江20．6分）在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。已知離子P＋在磁場中轉過＝30后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時，離子P＋和P3＋（ ）（A）在電場中的加速度之比為1:1（B）在磁場中運動的半徑之比為EQ\R(3):1（C）在磁場中轉過的角度之比為1:2（D）離開電場區(qū)域時的動能之比為1:3考點：帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉（2015天津12、20分）現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動。在真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場和磁場的寬度均為d。電場強度為E，方向水平向右；磁感應強度為B，方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計粒子重力及運動時的電磁輻射（1）求粒子在第2層磁場中運動時速度的大小與軌跡半徑（2）粒子從第n層磁場右側邊界穿出時，速度的方向與水平方向的夾角為，試求（3）若粒子恰好不能從第n層磁場右側邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進入第n層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側邊界，請簡要推理說明之?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉、及幾何關系的分析15.（2013天津卷11．18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷．N板帶等量負電荷。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中．粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：(1)M、N間電場強度E的大小；(2）圓筒的半徑R；（3）保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移2d/3，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放,粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動，中等偏難。本題中的難點是如何根據(jù)碰撞次數(shù)確定粒子的運動軌跡，然后找出粒子從進入圓筒到第一次碰撞的運動軌跡所對應的圓心角及圓心的位置。16.（2012山東23．18分）如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0。在t=0時刻將一個質量為m、電量為-q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在時刻通過S2垂直于邊界進入右側磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）（1）求粒子到達S2時的速度大小v和極板間距d。（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件。（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=3T0時刻再次到達S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感應強度的大小?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動17.（2014年安徽卷）18．“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強的磁場，以使帶電粒子的運動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應強度B正比于A．B．C．D．考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動及動能與動量的關系18.（2012年廣東15、4要）質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經小孔S垂直進入均強磁場，運行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是（）A.M帶負電，N帶正電B.M的速度率小于N的速率C.洛倫磁力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動，涉及左手定則、軌跡半徑、運動周期及運動時間等知識點。19.（2012江蘇，9，4分）如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界。一質量為m、電荷量為q的粒子在紙面內從O點射人磁場.若粒子速度為vo.最遠能落在邊界上的A點。下列說法正確的有（）(A)若粒子落在A點的左側，其速度一定小于vo(B)若粒子落在A點的右側，其速度一定大于vo(C)若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能小于vo-eq\f(qbd,2m)(D)若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能大于vo+eq\f(qbd,2m)考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動的軌跡半徑、速度的臨界20.（2011浙江，20，6分）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內的帶電粒子。圖中板MN上方的感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質量為m、電荷為q，具有不同素的的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動，涉及左手定律、軌跡半徑、及速度的臨界（2015重慶9.18分）題9圖為某種離子加速器的設計方案.兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場.其中MN和是間距為的兩平行極板，其上分別有正對的兩個小孔和，，P為靶點，（為大于1的整數(shù)）.極板間存在方向向上的勻強電場，兩極板間電壓為。質量為、帶電量為的正離子從點由靜止開始加速，經進入磁場區(qū)域。當離子打到極板上區(qū)域（含點）火外殼上時將會被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過。忽略相對論效應和離子所受的重力。求：（1）離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度大??；（2）能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值；（3）打到P點的能量最大的離子在磁場匯總運動的時間和在電場中運動的時間?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動、臨界問題（2014.浙江25.22分）離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng)，某種推進器設計的簡化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區(qū)。I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價正離子II為加速區(qū)，長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場。I區(qū)產生的正離子以接近0的初速度進入II區(qū)，被加速后以速度vM從右側噴出。I區(qū)內有軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在離軸線R/2處的C點持續(xù)射出一定速度范圍的電子。假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖2所示（從左向右看）。電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成α角（0<α<90?）。推進器工作時，向I區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區(qū)內不與器壁相碰且能到達的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質量為M；電子質量為m，電量為e。（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）。求II區(qū)的加速電壓及離子的加速度大??；為取得好的電離效果，請判斷I區(qū)中的磁場方向（按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；ɑ為90?時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vmax與α的關系。第25題圖1左第25題圖1左右RIIIBL+-?OCv第25題圖2考點：帶電粒子在勻強電場中的勻變速直線運動，在勻強磁場中的運動，及幾何關系的分析（2013山東23，18分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一帶電量為、質量為的粒子，自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間?？键c：帶電粒子在勻強電場中的勻變速直線運動，在勻強磁場中的偏轉，及運動軌跡的分析（2012新課標25.18分）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為?，F(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小?？键c：本題以粒子在電場和磁場中的運動為載體考查圓周運動和平拋運動規(guī)律及解題方法的運用能力。學生應該具備一定的運用數(shù)學知識解決物理的能力，應該具備構建物理情景的能力。本題難度稍大。（2014全國大綱25．20分)如圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面（吁平面）向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負向。在；;軸正半軸上某點以與X軸正向平行、大小為w的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進人電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與軸負方向的夾角為θ，求(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間?？键c：帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，在勻強電場中的類平拋運動（2011全國大綱25．19分）如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從平面MN上的P0點水平向右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點P0的距離。粒子的重力可以忽略?？键c：帶電粒子在電場中的類平拋運動，在磁場中的偏轉。S2S1UBAA12.（2012天津12，20分）對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經過小孔S2S2S1UBAA（1）求加速電場的電壓U；（2）求出在離子被收集的過程中任意間t內收集到離子的質量M；（3）實際上加速電壓的大小會在U±ΔU范圍內微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經電場加速后進入磁場中發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，應小于多少？（結果用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）考點：帶電粒子在電場中加速，在磁場中的偏轉21.【2012·全國·17，6分】質量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是（A）A.若q1=q2，則它們作圓周運動的半徑一定相等B.若m1=m2，則它們作圓周運動的周期一定相等C.若q1≠q2，則它們作圓周運動的半徑一定不相等D.若m1≠m2，則它們作圓周運動的周期一定不相等考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動，動量、軌跡半徑及周期22.（2014廣東36，18分）如圖所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區(qū)的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外。A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L，質量為m、電量為+q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉到MN上的P點，再進入Ⅱ區(qū)，P點與A1板的距離是L的k倍。不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。若k=1，求勻強電場的電場強度E；若，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關系式和Ⅱ區(qū)的磁感應強度B與k的關系式?？键c：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動23.（2014江蘇14．16分)某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內，質量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。⑴求磁場區(qū)域的寬度h；⑵欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量Δv；⑶欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值?？键c：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動24.（2011江蘇15．16分)某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速。現(xiàn)該粒子的質量增加了。(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)(1)若在t=0時刻將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使題15-1圖中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內a孔處靜止開始加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？考點：帶電粒子在電場中加速、在磁場中勻速圓周運動。以加速器為背景，難度大，特別是第（2）問中對空間想象能力的考查和第（3）問中對數(shù)學能力的要求，都具有較高的區(qū)分度?？键c三、帶電粒子在復合場中的運動1（2014江蘇9．4分）如圖所示，導電物質為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產生勻強磁場，磁感應強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側面間的距離。電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面B．若電源的正負極對調，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比考點：以霍爾元件為背景，考查電路的串并聯(lián)關系、帶電粒子在復合場中的運動2.（2013重慶5．6分）如題5圖所示，一段長方體形導電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內有帶電量為q的某種自由運動電荷。導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內部磁感應強度大小為B。當通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導電材料單位體積內自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負分別為A．，負B．，正 C．，負D．，正考點：帶電粒子在復合場中的運動。本題難度較大，一是研究對象難以確定；二是受力分析較難。當電流穩(wěn)定時，上下極板間形成電場，其對自由電荷產生的電場力與磁場力相平衡。為了解題簡便，可選取整段電流為研究對象求安培力。把整段材料內的自由電荷看成質點求其所受的電場力。3.（2015福建22.20分）如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動。A,C兩點間距離為h，重力加速度為g。(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vc；(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf;(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP?？键c：帶電粒子在復合場中的運動，摩擦力的功，類平拋運動4.（2015浙江25.22分)使用回旋加速器的實驗需要把離子從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉法等.質量為m、速度為v的離子在回旋加速器內旋轉,旋轉軌道是半徑為r的圓,圓心在O點,軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應強度為B.為引出離子束,使用磁屏蔽通道法設計引出器.引出器原理如圖所示,一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道,通道的圓心位于點(點圖中未畫出).引出離子時,令引出通道內磁場的磁感應強度降低,從而使離子從P點進入通道,沿通道中心線從Q點射出.已知OQ長度為L.OQ與OP的夾角為θ.(1)求離子的電荷量q并判斷其正負;(2)離子從P點進入,Q點射出,通道內勻強磁場的磁感應強度應降為,求;(3)換用靜電偏轉法引出離子束,維持通道內的原有磁感應強度B不變,在內外金屬板間加直流電壓,兩板間產生徑向電場,忽略邊緣效應.為使離子仍從P點進入,Q點射出,求通道內引出軌跡處電場強度E的方向和大小.考點：以回旋加速器的引出器為背景，考查帶電粒子在磁場中的偏轉、在復合場中的勻速圓周運動、及幾何關系分析5.（2014年四川卷11.19分）如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應。QUOTE板上表面光滑，涂有絕緣層，其上QUOTE點右側相距QUOTE處有小孔QUOTE；QUOTE板上有小孔QUOTE，且QUOTE在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面。質量為QUOTE、電荷量為QUOTE）的靜止粒子被發(fā)射裝置（途中未畫出）從QUOTE點發(fā)射，沿QUOTE板上表面運動時間QUOTE后到達QUOTE孔，不與板碰撞地進入兩板之間。粒子視為質點，在圖示平面內運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為QUOTE。（1）求發(fā)射裝置對粒子做的功（2）電路中的直流電源內阻為r，開關S接“1”位置時，進入板間的粒子落在b板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強度。（3）若選用恰當?shù)闹绷麟娫矗娐分虚_關S接“1”位置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應強度大小合適的勻強磁場（磁感應強度B只能在0~QUOTE范圍內選取），使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面的夾角的所有可能值（可用三角函數(shù)表示）考點：本題是一道力、電綜合題，主要考查帶電粒子在電場中的加速、偏轉以及在復合場中的運動。題目涉及的知識點較多，綜合性強，難度較大。特別是第（3）問更是要求在透徹理解題意的基礎上，畫出粒子的運動軌跡，找到臨界條件，并結合一定的數(shù)學知識求解，但本題所涉及的知識均為高中階段主干知識，且問題設置層層遞進，梯度合理，具有一定的難度和較好的區(qū)分度，仍不失為一道好題。6.（2014重慶10、18分）如圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h。質量為m、帶電量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g。（1）求該電場強度的大小和方向。（2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能經過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值?？键c：試題背景為帶電粒子在重力場、勻強電場、有界勻強磁場中的勻速圓周運動，問題設置涉及臨界與極值、運動的周期性與多解，對考生的分析與推理能力、數(shù)學運算能力有極高的要求，試題難度高，區(qū)分度大，不失為一道壓軸的好題。7.（2013四川11.19分）如下圖所示，豎直平面（紙面）內有直角坐標系xOy，x軸沿水平方向。在x≤O的區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B1的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場（磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外）和勻強電場（圖中未畫出）。一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出；另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負方向運動，然后從x軸上的K點進入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內運動且均看作質點，重力加速度為g。求：(1)勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；(2)小球Q的拋出速度vo的取值范圍；(3)B1是B2的多少倍？考點：帶電小球在復合場中的運動、左手定則8.