蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊-第二單元-復(fù)習(xí)-課件

蘇教版六年級第二單元圓柱和圓錐復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析知識網(wǎng)絡(luò)蘇教版六年級第二單元圓柱和圓錐復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析知1知識網(wǎng)絡(luò)圓柱和圓錐圓柱圓錐圓柱的特征圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的特征圓錐的體積知識網(wǎng)絡(luò)圓柱和圓錐圓柱圓錐圓柱的特征圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積2復(fù)習(xí)驛站1．認(rèn)識圓柱

(1)圓柱的特征：上、下一樣粗，上、下兩個面是完全相同的圓，有一個面是曲面。

(2)圓柱各部分的名稱：如右圖①，圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面，兩個底面之間的距離叫作高。復(fù)習(xí)驛站1．認(rèn)識圓柱(1)圓柱的特征：上、下一樣粗，上、3復(fù)習(xí)驛站

(3)如右圖②，圓柱的展開圖是兩個圓和一個長方形。圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。如果高用h表示，底面半徑用r表示，那么S＝2πrh。圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，S＝S＋2πr。復(fù)習(xí)驛站(3)如右圖②，圓柱的展開圖是兩個圓和一個長方形4復(fù)習(xí)驛站(4)圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么V＝Sh。復(fù)習(xí)驛站(4)圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積5復(fù)習(xí)驛站2．認(rèn)識圓錐(1)圓錐的特征：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。(2)圓錐的體積＝底面積×高×，如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，那么V＝Sh。復(fù)習(xí)驛站2．認(rèn)識圓錐(1)圓錐的特征：圓錐有一個頂點，它的底6復(fù)習(xí)驛站(3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。復(fù)習(xí)驛站(3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。7復(fù)習(xí)驛站3．圓柱的表面積把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積＝長×寬，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，再加上兩個底面的面積即為圓柱的表面積。復(fù)習(xí)驛站3．圓柱的表面積把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形8復(fù)習(xí)驛站4．圓柱的體積

(1)圓柱體積的意義和計算公式的推導(dǎo)。圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，則圓柱體積的字母表示為：V＝Sh。已知底面積和高，V＝Sh；已知底面半徑和高，V＝πrh；已知底面直徑和高，V＝π()h；已知底面周長和高，V＝π()h。

(2)利用圓柱體積的計算公式解決實際問題。圓柱形容器的容積與體積的計算方法相同，都是用底面積乘高，不同之處在于求圓柱形容器的容積應(yīng)從圓柱形容器的里面量直徑(或半徑)和高。復(fù)習(xí)驛站4．圓柱的體積(1)圓柱體積的意義和計算公式的推9蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊-第二單元-復(fù)習(xí)-課件10典型例題分析例1：做一個高為5分米，底面半徑為2分米的無蓋圓柱形水桶。需要鐵皮多少平方分米？典型例題分析例1：做一個高為5分米，底面半徑為2分米的無蓋圓11典型例題分析分析：此題計算需要鐵皮多少平方分米，就是計算圓柱的表面積，因為是無蓋的，所以用側(cè)面積加上一個底面的面積即可。典型例題分析分析：此題計算需要鐵皮多少平方分米，就是計算12典型例題分析

解答：S側(cè)：3.14×2×2×5＝62.8(平方分米)S底：3.14×22＝12.56(平方分米)S表：62.8＋12.56＝75.36(平方分米)答：需要鐵皮75.36平方分米。典型例題分析解答：S側(cè)：3.14×2×2×5＝62.8(13典型例題分析例2：一個高8厘米的圓柱完全浸沒在一個長10厘米、寬8厘米、高7厘米的裝滿水的長方體容器內(nèi)。把這個圓柱拿出來后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3厘米。你知道這個圓柱的底面積是多大嗎？典型例題分析例2：一個高8厘米的圓柱完全浸沒在一個長10厘米14典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水上升或下降部分的體積，因此圓柱的體積等于水面下降3厘米那部分長方體的體積。典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水上升或15典型例題分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)240÷8＝30(平方厘米)答：這個圓柱的底面積是30平方厘米。典型例題分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)16典型例題分析例3：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后，表面積比原來增加了36平方厘米，已知這個圓錐的高是6厘米，這個圓錐的底面半徑是多少厘米？典型例題分析例3：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后，表面積比17典型例題分析分析：如下圖，圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增加了兩個三角形的面積，這兩個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。兩個三角形的面積是36平方厘米，三角形的高為6厘米，可先計算圓錐的底面直徑，再計算底面半徑。典型例題分析分析：如下圖，圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表18典型例題分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝3(厘米)答：這個圓錐的底面半徑是3厘米。典型例題分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝19典型例題分析例4：把一個圓錐形鐵塊熔鑄成和這個圓錐等高的圓柱形鐵塊，已知圓柱的底面周長是12.56分米，圓錐的底面積是多少平方分米？典型例題分析例4：把一個圓錐形鐵塊熔鑄成和這個圓錐等高的圓柱20典型例題分析分析：等高等體積的圓錐和圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍。典型例題分析分析：等高等體積的圓錐和圓柱，圓錐的底面積是21典型例題分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)3.14×22＝12.56(平方分米)12．56×3＝37.68(平方分米)答：圓錐的底面積是37.68平方分米。典型例題分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)22容錯展板錯例1.判斷：圓錐的體積等于圓柱體積的容錯展板錯例1.判斷：圓錐的體積等于圓柱體積的23錯解分析：圓錐的體積等于圓柱體積的

，一定要在圓柱和圓錐等底等高的前提下才成立。比如一個圓錐的底面積是30平方厘米，高是5厘米，體積是×30×5＝50(立方厘米)；一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5厘米，體積是10×5＝50(立方厘米)，圓柱和圓錐的體積相等。容錯展板錯解分析：圓錐的體積等于圓柱體積的，一定要在圓柱和圓錐24正確解答：×(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第三周復(fù)習(xí)第二題第3小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：×容錯展板25錯例2.判斷：圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，圓柱的體積不變。(√)容錯展板錯例2.判斷：圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的26蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊-第二單元-復(fù)習(xí)-課件27正確解答：×(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第二單元測試第二題第3小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：×容錯展板28錯例3.一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中盛有水，水里浸沒著一個底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘。當(dāng)鉛錘從杯中取出后，杯中水面下降了5厘米。鉛錘的高是多少厘米？容錯展板錯例3.一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中盛有水，水里浸沒29錯解分析：在求圓錐的高時，很多同學(xué)都會忘記求圓錐體積時乘的。這里水面下降的體積其實就是圓錐的體積，根據(jù)圓柱杯子的底面半徑和水面下降了5厘米可以求出下降的水的體積，也就是圓錐的體積。因為圓錐的體積＝×底面積×高，那么圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積。錯誤解答：3.14×102×5÷(3.14×52)＝20(厘米)容錯展板錯解分析：在求圓錐的高時，很多同學(xué)都會忘記求圓錐體積時乘30正確解答：3.14×102×5×3÷(3.14×52)＝60(厘米)(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第三周復(fù)習(xí)第六題第5小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：3.14×102×5×3÷(3.14×52)＝31錯例4.有一根長2米、底面半徑是4厘米的圓柱形木材，把它鋸成同樣長的4段。表面積比原來增加了多少平方厘米？容錯展板錯例4.有一根長2米、底面半徑是4厘米的圓柱形木材，把它鋸成32錯解分析：本題求的是“表面積比原來增加了多少平方厘米”，將圓柱形木材鋸成4段，一共有8個底面，因為原來有2個底面，所以多出6個底面，我們只需要求出多出的6個底面的面積之和就可以了。錯誤解答：3.14×42×(4×2)＝401.92(平方厘米)容錯展板錯解分析：本題求的是“表面積比原來增加了多少平方厘米”，33正確解答：4×2－2＝6(個)3．14×42×6＝301.44(平方厘米)(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第二周復(fù)習(xí)第七題第4小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：4×2－2＝6(個)容錯展板34錯例5.判斷：一個圓柱的底面半徑是4厘米，側(cè)面積是62.8平方厘米，這個圓柱的體積是25.52立方厘米。(√)容錯展板錯例5.判斷：一個圓柱的底面半徑是4厘米，側(cè)面積是62.8平35錯解分析：要求圓柱的體積，我們需要運用圓柱的體積公式V＝Sh進(jìn)行計算。首先求出底面積是3.14×42＝50.24(平方厘米)，然后算出高是62.8÷(3.14×4×2)＝2.5(厘米)，從而知道圓柱的體積是50.24×2.5＝125.6(立方厘米)。容錯展板錯解分析：要求圓柱的體積，我們需要運用圓柱的體積公式V＝36正確解答：×(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第二單元測試第一題第3小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：×容錯展板37海納百川有容乃大海納百川有容乃大38謝謝謝謝39蘇教版六年級第二單元圓柱和圓錐復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析知識網(wǎng)絡(luò)蘇教版六年級第二單元圓柱和圓錐復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析知40知識網(wǎng)絡(luò)圓柱和圓錐圓柱圓錐圓柱的特征圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的特征圓錐的體積知識網(wǎng)絡(luò)圓柱和圓錐圓柱圓錐圓柱的特征圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積41復(fù)習(xí)驛站1．認(rèn)識圓柱

(1)圓柱的特征：上、下一樣粗，上、下兩個面是完全相同的圓，有一個面是曲面。

(2)圓柱各部分的名稱：如右圖①，圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面，兩個底面之間的距離叫作高。復(fù)習(xí)驛站1．認(rèn)識圓柱(1)圓柱的特征：上、下一樣粗，上、42復(fù)習(xí)驛站

(3)如右圖②，圓柱的展開圖是兩個圓和一個長方形。圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。如果高用h表示，底面半徑用r表示，那么S＝2πrh。圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，S＝S＋2πr。復(fù)習(xí)驛站(3)如右圖②，圓柱的展開圖是兩個圓和一個長方形43復(fù)習(xí)驛站(4)圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么V＝Sh。復(fù)習(xí)驛站(4)圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積44復(fù)習(xí)驛站2．認(rèn)識圓錐(1)圓錐的特征：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。(2)圓錐的體積＝底面積×高×，如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，那么V＝Sh。復(fù)習(xí)驛站2．認(rèn)識圓錐(1)圓錐的特征：圓錐有一個頂點，它的底45復(fù)習(xí)驛站(3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。復(fù)習(xí)驛站(3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。46復(fù)習(xí)驛站3．圓柱的表面積把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積＝長×寬，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，再加上兩個底面的面積即為圓柱的表面積。復(fù)習(xí)驛站3．圓柱的表面積把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形47復(fù)習(xí)驛站4．圓柱的體積

(1)圓柱體積的意義和計算公式的推導(dǎo)。圓柱的體積＝底面積×高，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，則圓柱體積的字母表示為：V＝Sh。已知底面積和高，V＝Sh；已知底面半徑和高，V＝πrh；已知底面直徑和高，V＝π()h；已知底面周長和高，V＝π()h。

(2)利用圓柱體積的計算公式解決實際問題。圓柱形容器的容積與體積的計算方法相同，都是用底面積乘高，不同之處在于求圓柱形容器的容積應(yīng)從圓柱形容器的里面量直徑(或半徑)和高。復(fù)習(xí)驛站4．圓柱的體積(1)圓柱體積的意義和計算公式的推48蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊-第二單元-復(fù)習(xí)-課件49典型例題分析例1：做一個高為5分米，底面半徑為2分米的無蓋圓柱形水桶。需要鐵皮多少平方分米？典型例題分析例1：做一個高為5分米，底面半徑為2分米的無蓋圓50典型例題分析分析：此題計算需要鐵皮多少平方分米，就是計算圓柱的表面積，因為是無蓋的，所以用側(cè)面積加上一個底面的面積即可。典型例題分析分析：此題計算需要鐵皮多少平方分米，就是計算51典型例題分析

解答：S側(cè)：3.14×2×2×5＝62.8(平方分米)S底：3.14×22＝12.56(平方分米)S表：62.8＋12.56＝75.36(平方分米)答：需要鐵皮75.36平方分米。典型例題分析解答：S側(cè)：3.14×2×2×5＝62.8(52典型例題分析例2：一個高8厘米的圓柱完全浸沒在一個長10厘米、寬8厘米、高7厘米的裝滿水的長方體容器內(nèi)。把這個圓柱拿出來后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3厘米。你知道這個圓柱的底面積是多大嗎？典型例題分析例2：一個高8厘米的圓柱完全浸沒在一個長10厘米53典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水上升或下降部分的體積，因此圓柱的體積等于水面下降3厘米那部分長方體的體積。典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水上升或54典型例題分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)240÷8＝30(平方厘米)答：這個圓柱的底面積是30平方厘米。典型例題分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)55典型例題分析例3：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后，表面積比原來增加了36平方厘米，已知這個圓錐的高是6厘米，這個圓錐的底面半徑是多少厘米？典型例題分析例3：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后，表面積比56典型例題分析分析：如下圖，圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增加了兩個三角形的面積，這兩個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。兩個三角形的面積是36平方厘米，三角形的高為6厘米，可先計算圓錐的底面直徑，再計算底面半徑。典型例題分析分析：如下圖，圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表57典型例題分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝3(厘米)答：這個圓錐的底面半徑是3厘米。典型例題分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝58典型例題分析例4：把一個圓錐形鐵塊熔鑄成和這個圓錐等高的圓柱形鐵塊，已知圓柱的底面周長是12.56分米，圓錐的底面積是多少平方分米？典型例題分析例4：把一個圓錐形鐵塊熔鑄成和這個圓錐等高的圓柱59典型例題分析分析：等高等體積的圓錐和圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍。典型例題分析分析：等高等體積的圓錐和圓柱，圓錐的底面積是60典型例題分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)3.14×22＝12.56(平方分米)12．56×3＝37.68(平方分米)答：圓錐的底面積是37.68平方分米。典型例題分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)61容錯展板錯例1.判斷：圓錐的體積等于圓柱體積的容錯展板錯例1.判斷：圓錐的體積等于圓柱體積的62錯解分析：圓錐的體積等于圓柱體積的

，一定要在圓柱和圓錐等底等高的前提下才成立。比如一個圓錐的底面積是30平方厘米，高是5厘米，體積是×30×5＝50(立方厘米)；一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5厘米，體積是10×5＝50(立方厘米)，圓柱和圓錐的體積相等。容錯展板錯解分析：圓錐的體積等于圓柱體積的，一定要在圓柱和圓錐63正確解答：×(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第三周復(fù)習(xí)第二題第3小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：×容錯展板64錯例2.判斷：圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，圓柱的體積不變。(√)容錯展板錯例2.判斷：圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的65蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊-第二單元-復(fù)習(xí)-課件66正確解答：×(對應(yīng)訓(xùn)練參見學(xué)生用書第二單元測試第二題第3小題內(nèi)容)容錯展板正確解答：×容錯展板67錯例3.一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中盛有水，水里浸沒著一個底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘。當(dāng)鉛錘從杯中取出后，杯中水面下降了5厘米。鉛錘的高是多少厘米？容錯展板錯例3.一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中盛有水，水里浸沒68錯解分析：在求圓錐的高時，很多同學(xué)都會忘記求圓錐體積時乘的。這里水面下降的體積其實就是圓錐的體積，根據(jù)圓柱杯子的底面半徑和水面下降了5厘米可以求出下降的水的體積，也就是圓錐的體積。因為圓錐的體積＝×底面積×高，那么圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積。錯誤解答：3.14×102×5÷(3.14×52)＝20(厘米)容錯展板錯解分析：在求圓錐的高時，很