課件《數(shù)軸》課件人教版1

1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級-上冊-第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級-上冊-第一章1知識回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零知識回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系3課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m4新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.-4.8-30137.5新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系5新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：AC6新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你70

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1231.什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.數(shù)軸的概念及畫法一0-3-2-180

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-1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？①畫直線，定原點：在直線上任取一個適當(dāng)?shù)狞c為原點.②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點向左(或下)為負(fù)方向.③選取單位長度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，..；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….畫數(shù)軸的步驟：0-3-2-19三角形內(nèi)角和定理的兩個推論:9、最簡二次根式：運算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。5、開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫開平方，求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。a叫做被開方數(shù)。（3）日銷售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式-6x+120≥24，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時單價的最高值．5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。第六章 數(shù)據(jù)的分析考察內(nèi)容：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的計算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；③靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．五．平方差公式(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：三角形內(nèi)角和定理的兩個推論:(1)原點、單位長度和正方向三10觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A0110

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123思考：3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)二1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？0-3-2-112例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:如圖所示1－54●●●●●－0注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，

以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.－5－413任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．歸納右aa左用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)時，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示；(2)負(fù)數(shù)用數(shù)軸上原點左邊的點表示；(3)0用數(shù)軸的原點表示.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般140

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DCBAD點表示-A點表示2；B點表示；C點表示-；解:....015（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由.0

-3

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123

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-11234-3

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12300××××隨堂練習(xí)1（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的162.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，，-3.2.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解173.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－，－，，，0.

-3

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012345●●●－●－●●解：如圖所示03.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：-3181.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.課堂小結(jié)1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.219故選：C．⑴截取法：用圓規(guī)截取的方法是畫一條線段等于已知線段的常用方法，如圖所示，把圓規(guī)的兩腳分開，使一腳與線段a的一個端點重合，另一腳與線段a的另一個端點重合，這樣可以用圓規(guī)量出線段a的長度，然后畫出一條射線AB，在射線AB上以A為圓心，以a為半徑畫弧，交射線AB于點C，那么就有AC=a。1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。(x一個值，取正)（x兩個值，一正一負(fù)）(x一個值，可正可負(fù))2．多項式除以單項式綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易?！驹斀狻拷猓?1)分兩種情況：王老師步行的速度為：2400÷30＝80（米/分），則{■(x≥0@100-x≥0@70-x≥0@10+x≥0)┤，解得：0≤x≤70．隨堂練習(xí)21.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為

.8或-62.數(shù)軸上烏龜距原點2個單位長度，小白兔距原點3個單位長度，則烏龜與小白兔之間的距離為________個單位長度.5或1故選：C．隨堂練習(xí)21.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬20拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()D2.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為

.-6拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，21

課堂作業(yè)P9.練習(xí)P14.2,3題課堂作業(yè)P9.練習(xí)P14.2,3題22（3）圓錐的母線：把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線。【答案】解：(1)依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫(100-x)噸，乙?guī)爝\往A庫(70-x)噸，乙?guī)爝\到B庫(10+x)噸．解方程組得：k=2，b=-3；（4）不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。23.王聰和張明分別要把兩塊邊長都為60cm的正方形薄鋼片制作成兩個無蓋的長方形盒子（不計粘合部分）．∴當(dāng)x=70噸時，總運費最?。?）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小?？疾閮?nèi)容：再見（3）圓錐的母線：把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線231.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級-上冊-第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)七年級-上冊-第一章24知識回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零知識回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理25學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系26課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m27新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.-4.8-30137.5新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系28新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：AC29新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你300

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1231.什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.數(shù)軸的概念及畫法一0-3-2-1310

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-1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？①畫直線，定原點：在直線上任取一個適當(dāng)?shù)狞c為原點.②標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊(或最上邊)，則從原點向左(或下)為負(fù)方向.③選取單位長度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，..；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….畫數(shù)軸的步驟：0-3-2-132三角形內(nèi)角和定理的兩個推論:9、最簡二次根式：運算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。5、開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫開平方，求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。a叫做被開方數(shù)。（3）日銷售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式-6x+120≥24，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時單價的最高值．5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。第六章 數(shù)據(jù)的分析考察內(nèi)容：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的計算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；③靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．五．平方差公式(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：三角形內(nèi)角和定理的兩個推論:(1)原點、單位長度和正方向三33觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A0340

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123思考：3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)二1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？0-3-2-135例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，

，0

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012345解:如圖所示1－54●●●●●－0注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，

以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.－5－436任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．歸納右aa左用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)時，(1)正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示；(2)負(fù)數(shù)用數(shù)軸上原點左邊的點表示；(3)0用數(shù)軸的原點表示.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般370

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-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DCBAD點表示-A點表示2；B點表示；C點表示-；解:....038（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由.0

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-11234-3

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12300××××隨堂練習(xí)1（1）（2）（3）（4）1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的392.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，，-3.2.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解403.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－，－，，，0.

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012345●●●－●－●●解：如圖所示03.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：-3411.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.課堂小結(jié)1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.242故選：C．⑴截取法：用圓規(guī)截取的方法是畫一條線段等于已知線段的常用方法，如圖所示，把圓規(guī)的兩腳分開，使一腳與線段a的一個端點重合，另一腳與線段a的另一個端點重合，這樣可以用圓規(guī)量出線段a的長度，然后畫出一條射線AB，在射線AB上以A為