高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件

屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用憶一憶知識要點(diǎn)憶一憶知識要點(diǎn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式證明簡單不等式

利用基本不等式證明簡單高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件基本不等式的實際應(yīng)用

基本不等式的實際應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件09基本不等式等號成立的條件把握不準(zhǔn)致誤09基本不等式等號成立的條件把握不準(zhǔn)致誤高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a、b同號）(a＜0）(a>0）(a、b∈R)2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a探究：下面幾道題的解答可能有錯，如果錯了,那么錯在哪里？一不正，需變號二不定，要變形三不等，用單調(diào)探究：下面幾道題的解答可能有錯，如果錯了已知條件(a>0,b>0)求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868已知條件求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868例1．求函數(shù)的最大值.一不正，需變號例1．求函數(shù)例2.求函數(shù)的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.即當(dāng)x=1時,函數(shù)的最大值為1.二不定，要變形例2.求函數(shù)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單調(diào)性.t∈(0,1]單調(diào)遞減,t∈[1,+∞)單調(diào)遞增.解:例3.求函數(shù)的最小值.在[1,+∞)上單調(diào)遞增.三不等，用單調(diào)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,求的最小值.當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=3時取等號.解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b即a=3時,取等號.（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.即a=3時,取等號.（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件【2】函數(shù)的最大值是_____.【1】已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是__________.【解題回顧】錯誤的原因在于兩次運(yùn)用均值定理時取等號的條件矛盾.(第一次須x＝y(tǒng)，第二次須x＝2y).練一練【2】函數(shù)所以的最大值是【3】若正數(shù)a,b滿足,求的最大值.,即時,取等號.當(dāng)且僅當(dāng)練一練所以的最大值是【3】4練一練4練一練【5】練一練【5】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是

.【6】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是恒成立,則n的最大值是

.【6】恒成立,練一練恒成立,則n的最大值是.【6】恒成補(bǔ)償練習(xí)18補(bǔ)償練習(xí)18CDＤECDＤE高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場對單價相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷,以便吸引更多的顧客進(jìn)行消費(fèi).甲商場采取的促銷方式是在原價a折的基礎(chǔ)上再打b折；乙商場的促銷方式則是兩次都打折.如果你是顧客,你會進(jìn)哪個商店采購？創(chuàng)設(shè)情境“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場對單價相同的同第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于2002年8月25日在北京舉行.創(chuàng)設(shè)情境第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于200第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)ICM2002會標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會標(biāo)趙爽：弦圖大會會標(biāo)設(shè)計的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖.會標(biāo)對這個圖進(jìn)行了加工變形.首先,打開外面正方形的邊并放大里面的正方形,這代表著數(shù)學(xué)家思想的開闊以及中國的開放.顏色的明暗使它看上去更像一個旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車,這代表著北京人的熱情好客.大會會標(biāo)設(shè)計的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家趙爽新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會，中國數(shù)學(xué)百年機(jī)遇這屆國際數(shù)學(xué)家大會主席由我國著名數(shù)學(xué)家,中科院院士,2000年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎得主吳文俊擔(dān)任.第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于2002年8月20—28日在北京舉行.國家主席江澤民出席大會開幕式并為本屆菲爾茨獎獲得者頒獎.數(shù)學(xué)趣苑新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會，中國數(shù)學(xué)百年

趙爽,中國古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國時代的人，他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周髀算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細(xì)注釋，其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻(xiàn)．它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實，開方除之，即弦．”證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實．”數(shù)學(xué)趣苑趙爽,中國古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國時代的人，他數(shù)學(xué)界的戰(zhàn)略科學(xué)家——中科院院士吳文俊吳文俊在拓?fù)鋵W(xué)、自動推理、機(jī)器證明、代數(shù)幾何、中國數(shù)學(xué)史、對策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻(xiàn)，在國內(nèi)外享有盛譽(yù).他在拓?fù)鋵W(xué)的示性類、示嵌類的研究方面取得一系列重要成果，是拓?fù)鋵W(xué)中的奠基性工作，并有許多重要應(yīng)用.他創(chuàng)立的“吳文俊方法”在國際機(jī)器證明領(lǐng)域產(chǎn)生巨大的影響，有廣泛的重要的應(yīng)用價值.

數(shù)學(xué)趣苑數(shù)學(xué)界的戰(zhàn)略科學(xué)家——中科院院士吳文俊吳文俊國際數(shù)學(xué)家大會（簡稱ICM）已有100多年歷史.1897年,首屆國際數(shù)學(xué)家大會在瑞士蘇黎世舉行.1900年巴黎大會后,每4年舉行一次,除了兩次世界大戰(zhàn)期間中斷,一直延續(xù)至今.它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會”.數(shù)學(xué)趣苑國際數(shù)學(xué)家大會（簡稱ICM）已有100多年丘成桐，1949年生,廣東汕頭人,1969年畢業(yè)于香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系,22歲獲博士學(xué)位,27歲因證明世界數(shù)學(xué)難題卡拉比猜想而引起轟動,華人中惟一獲得被稱為世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎的菲爾茲獎,美國哈佛大學(xué)講座教授,中科院外籍院士,美國科學(xué)院院士,中科院晨興數(shù)學(xué)研究中心、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)研究中心主任,香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長.菲爾茲獎獲得者—美籍華人丘成桐.數(shù)學(xué)趣苑丘成桐，1949年生,廣東汕頭人,1969年解題是一種實踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學(xué)到它！——波利亞解題是一種實踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第七章基本不等式及其應(yīng)用憶一憶知識要點(diǎn)憶一憶知識要點(diǎn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式證明簡單不等式

利用基本不等式證明簡單高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件基本不等式的實際應(yīng)用

基本不等式的實際應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件09基本不等式等號成立的條件把握不準(zhǔn)致誤09基本不等式等號成立的條件把握不準(zhǔn)致誤高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)F1.不等式鏈(a>0,b>0)加權(quán)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a、b同號）(a＜0）(a>0）(a、b∈R)2.定理的變式(1)a2+b2≥2ab(a>0,b>0)(a探究：下面幾道題的解答可能有錯，如果錯了,那么錯在哪里？一不正，需變號二不定，要變形三不等，用單調(diào)探究：下面幾道題的解答可能有錯，如果錯了已知條件(a>0,b>0)求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868已知條件求解最大值、最小值基本不等式基本題型4868例1．求函數(shù)的最大值.一不正，需變號例1．求函數(shù)例2.求函數(shù)的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.即當(dāng)x=1時,函數(shù)的最大值為1.二不定，要變形例2.求函數(shù)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單調(diào)性.t∈(0,1]單調(diào)遞減,t∈[1,+∞)單調(diào)遞增.解:例3.求函數(shù)的最小值.在[1,+∞)上單調(diào)遞增.三不等，用單調(diào)依據(jù):利用函數(shù)(t>0)的單當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足2x+y=1,求的最小值.當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.“1”代換法例4.已知正數(shù)x,y滿足解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值范圍.當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=3時取等號.解:(方法一）例5.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b即a=3時,取等號.（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.即a=3時,取等號.（方法二）當(dāng)且僅當(dāng)所以ab≥9.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.求證：例6.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1.高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件【2】函數(shù)的最大值是_____.【1】已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是__________.【解題回顧】錯誤的原因在于兩次運(yùn)用均值定理時取等號的條件矛盾.(第一次須x＝y(tǒng)，第二次須x＝2y).練一練【2】函數(shù)所以的最大值是【3】若正數(shù)a,b滿足,求的最大值.,即時,取等號.當(dāng)且僅當(dāng)練一練所以的最大值是【3】4練一練4練一練【5】練一練【5】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是

.【6】練一練4化歸與轉(zhuǎn)化思想恒成立,則n的最大值是恒成立,則n的最大值是

.【6】恒成立,練一練恒成立,則n的最大值是.【6】恒成補(bǔ)償練習(xí)18補(bǔ)償練習(xí)18CDＤECDＤE高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章基本不等式及其應(yīng)用課件“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場對單價相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷,以便吸引更多的顧客進(jìn)行消費(fèi).甲商場采取的促銷方式是在原價a折的基礎(chǔ)上再打b折；乙商場的促銷方式則是兩次都打折.如果你是顧客,你會進(jìn)哪個商店采購？創(chuàng)設(shè)情境“十一”節(jié)日期間,甲、乙兩商場對單價相同的同第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于2002年8月25日在北京舉行.創(chuàng)設(shè)情境第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于200第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)ICM2002會標(biāo)趙爽：弦圖ICM2002會標(biāo)趙爽：弦圖大會會標(biāo)設(shè)計的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖.會標(biāo)對這個圖進(jìn)行了加工變形.首先,打開外面正方形的邊并放大里面的正方形,這代表著數(shù)學(xué)家思想的開闊以及中國的開放.顏色的明暗使它看上去更像一個旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車,這代表著北京人的熱情好客.大會會標(biāo)設(shè)計的基礎(chǔ)是公元3世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家趙爽新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會，中國數(shù)學(xué)百年機(jī)遇這屆國際數(shù)學(xué)家大會主席由我國著名數(shù)學(xué)家,中科院院士,2000年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎得主吳文俊擔(dān)任.第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(簡稱ICM)于2002年8月20—28日在北京舉行.國家主席江澤民出席大會開幕式并為本屆菲爾茨獎獲得者頒獎.數(shù)學(xué)趣苑新世紀(jì)第一次，發(fā)展中國家第一次世界數(shù)學(xué)最高盛會，中國數(shù)學(xué)百年

趙爽,中國古代數(shù)學(xué)家，東漢末至三國時代的人，他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周髀算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細(xì)注釋，其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻(xiàn)．它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理