中南大學(xué)傳遞過程原理-習(xí)題-解答

《傳遞過程原理》習(xí)題（部分）解答2014-12-19

第一篇?jiǎng)恿總鬟f與物料輸送3、流體動(dòng)力學(xué)基本方程P67.1-3-12.測(cè)量流速的pitottube如附圖所示，設(shè)被測(cè)流體密度為ρ，測(cè)壓管內(nèi)液體的密度為ρ1，測(cè)壓管中液面高度差為h。證明所測(cè)管中的流速為：v=解：設(shè)點(diǎn)1和2的壓強(qiáng)分別為P1和P2，則P1+ρgh=P2+ρ1gh，即P1-P2=（ρ1-ρ）gh①在點(diǎn)1和點(diǎn)2所在的與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直的兩個(gè)面1-1面和2-2面之間列Bernoulliequation:P1ρ=P2ρ+v22,將式①代入式②并整理得：v=1-3-15.用離心泵把20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對(duì)位置如附圖所示。管路直徑均為φ76×2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為24.66×103Pa；水流經(jīng)吸入管和排出管（不包括噴頭）的能量損失分別按∑hf,1=2υ2和∑hf,2=10υ2計(jì)，由于管徑不變，故式中υ為吸入管和排出管的流速（m/s）。排水管與噴頭連接處的壓力為9.807×104Pa（表壓）。試求泵的有效功率。解：查表得，20℃時(shí)水的密度為998.2kg/m3；設(shè)貯槽液面為1-1面，泵入口處所在的與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直的面為2-2面，排水管與噴頭連接處的內(nèi)側(cè)面為3-3面，以貯槽液面為水平基準(zhǔn)面，則(1)在1-1面和2-2面之間列Bernoulli方程，有0=1.5g+-P真空將已知數(shù)據(jù)帶入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2得到υ2=3.996（即υ=2m/s）(2)在1-1面和3-3面之間列Bernoulli方程：即We=14g+Pρ代入已知數(shù)據(jù)得：We=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54J/kg(3)根據(jù)泵的有效功率Ne=ρQvWe=ρ×υA×We=998.2×2×(3.14×0.0712/4)×285.54=2255.80J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假設(shè)成立！1-3-16.用壓縮空氣將密度為1100kg/m3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，設(shè)兩槽的液面維持恒定。管路尺寸均為φ60×3.5mm，其他尺寸見附圖。各管段的能量損失為∑hf,AB=∑hf,CD=υ2，∑hf,BD=1.18υ2。兩壓差計(jì)中的指示液均為水銀。試求當(dāng)R1=45mm、h=200mm時(shí)：（1）壓縮空氣的壓力P1為若干？（2）U形管壓差計(jì)讀數(shù)R2為多少？解：設(shè)低位貯槽液面為1-1面，B點(diǎn)所在的與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直的面為2-2面，C點(diǎn)所在的與流體運(yùn)動(dòng)方向垂直的面為3-3面，高位槽的液面為4-4面。(1)PB+ρgR1=PC+5ρg+ρHggR1，代入數(shù)據(jù)后得到：PB-PC=5×1100×9.81+13600×9.81×0.045-1100×9.81×0.045=59473Pa①(2)在2-2面和3-3面之間列Bernoulli方程，有：PBρ將式②整理、并將式①代入后，得：59473/1100=5×9.81+0.18υ2由此得出：υ2=27.866(υ=5.28m/s)(3)在1-1面和4-4面之間列Bernoulli方程，有：P由此得:P1=(10×9.81+2.18×27.866)×1100=174733Pa=1.74×105pa(gaugepressure)(4)在2-2面和4-4面間列Bernoulli方程，有：P由此可得出：PB=[7×9.81+(1.18-0.5)×27.866]×1100=96382Pa(5)根據(jù)流體靜力學(xué)原理，由圖可知，PB=ρHggR2+ρgh，代入數(shù)據(jù)得：96382=13600×9.81×R2+1100×9.81×0.2得出：R2=0.706m=706mm1-3-19.在圖示裝置中，水管直徑為φ57×3.5mm。當(dāng)閥門全閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為0.3大氣壓，而在閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至0.2大氣壓，總壓頭損失為0.5。求水的流量為若干m3/h?解：據(jù)題意，設(shè)水槽液面為1-1面，出水管出水端內(nèi)側(cè)面為2-2面，以出水管中軸線為水平基準(zhǔn)面。（1）當(dāng)閥門全閉時(shí)，據(jù)流體靜力學(xué)原理，可得：水槽液面的高度為3米；閥門開啟后，在1-1面和2-2面之間列Bernoulliequation:3=P3=20000/(1000×9.81)+υ2/(2×9.81)+0.5得出：υ=3m/s（2）水的流量Qv=υA=3×0.25×3.14×0.052×3600=21.20m3/h（3）Re=duρ/μ=0.05×3×1000/(100.42×10-5)=1.5×105＞2300屬于湍流1-3-21.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑為2m，槽底與內(nèi)徑為32mm的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補(bǔ)充，其液面高度h1為2m（以管子中心線為基準(zhǔn)）。液體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的全部能量損失可按∑hf=20υ2公式計(jì)算，式中υ為液體在管內(nèi)的流速（m/s）。試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m時(shí)所需的時(shí)間。解：屬于不穩(wěn)定流動(dòng)。設(shè)在某時(shí)刻t，貯槽液面下降至高度為h處。在貯槽的瞬時(shí)液面1-1面與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2面間列Bernoulli方程，設(shè)液體在管內(nèi)流動(dòng)為湍流，速度的校正系數(shù)為1，則：（1）在1-1面和2-2面間列Bernoulli方程，得gh=v22+20v2，即9.81h=20.5υ（2）由瞬時(shí)物料衡算，有-π4d2udt=π將式①代入式②，得：dt=-(Dd)2確定邊界條件：t=0時(shí)，h0=h1=2m,t=t時(shí),h1=1m，對(duì)式③積分得：t=-5661×2(1-2)=4687s(約1.3

5.流體流動(dòng)阻力與管路計(jì)算P99.1-5-2.某輸水管路，水溫為10℃，求：（1）當(dāng)管長為6m，管徑為φ76×3.5mm，輸水量為0.08L/s時(shí)的阻力損失；（2）當(dāng)管徑減小為原來的1/2時(shí)，若其他條件不變，則阻力損失又為多少？解：(1)據(jù)題意，l=6m,d=76-7=69mm=0.069m,Qv=0.08L/s=0.08/1000m3/s=8×10-5m3/s,查表得10℃水的密度和粘度分別為999.7kg/m3和130.53×10-5Pa.s,則Qv=0.25×3.14×0.0692×u,得出：流速u=8×10-5/(0.25×3.14×0.0692)=2.14×10-2m/sRe=ρud/μ=999.7×2.14×10-2×0.069/(130.53×10-5)=1131laminarflow因此，直管沿程阻力系數(shù)λ=64/Re=64/1131=0.057阻力損失為：hf=λldu22=0.057×(6/0.069)×0.5×(2.14×10-2)2=1(2)當(dāng)管徑縮小為原來的一半,其他條件不變時(shí)，流速將變?yōu)樵瓉淼?倍，Re將變?yōu)樵瓉淼?倍，即Re=1131×2=2262<2300laminarflow此時(shí)沿程阻力將變?yōu)樵瓉淼?6倍，即hf=1.13×10-3×16=0.018J/kg1-5-7.某冶金爐每小時(shí)產(chǎn)生20×104m3（標(biāo)準(zhǔn)）的煙氣，通過煙囪排至大氣，煙囪由磚砌成，內(nèi)徑為3.5m，煙氣在煙囪中的平均溫度為260℃，密度為0.6kg/m3，粘度為0.028×10-3Pa.s。要求在煙囪下端維持160Pa的真空度，試求煙囪的高度。已知在煙囪高度范圍內(nèi)，大氣的平均密度為1.10kg/m3，地面處大氣壓力為常壓（磚砌煙囪內(nèi)壁粗糙度較大，其摩擦阻力系數(shù)約為光滑管的4倍。）解：據(jù)題意得：煙氣平均流速u=20×104/(3600×0.25×3.14×3.52)=5.78m/sRe=3.5×5.78×0.6/(0.028×10-3)=4.34×105>4000查摩狄摩擦系數(shù)圖中流體力學(xué)的光滑管曲線得，Re數(shù)為4.34×105時(shí)，摩擦系數(shù)λ光滑=0.014，由此得：λ=4λ光滑=0.056設(shè)煙囪的高度為H，則煙氣的沿程阻力損失為：hf=0.056×(H/3.5)×0.5×5.782×[1+(1/273)×260]=0.53H煙囪頂端大氣的壓力P=1.1×9.81×H=10.79HPa真空度設(shè)煙囪下端截面為1-1面，煙囪頂端截面為2-2面，煙囪下端所在平面為基準(zhǔn)面，在1-1面和2-2面間列Bernoulli方程：P1ρ=gH+-160/0.6=9.81H-10.79H/0.6+0.53H,整理得：H≈35m1-5-8.水塔每小時(shí)供給車間90m3的水。輸水管路為φ114×4mm的有縫鋼管，總長為160m（包括各種管件及閥門的當(dāng)量長度，不包括進(jìn)出口損失）。水溫為25℃，水塔液面上方及出水口均為常壓。問水塔液面應(yīng)高出管路出水口若干米才能保證車間用水量。設(shè)水塔液面恒定不變，管壁粗糙度ε為0.1mm。解：據(jù)題意得：水溫為25℃，查表得其密度為ρ=996.9kg/m3,粘度μ=90.27×10-5Pa.s,輸水管直徑d=114-8=106mm=0.106m,l=160m,Qv=90m3/h=90m3/3600s=0.025m3/s,則流速u=0.025/(0.25×3.14×0.1062)=2.83m/s則：Re=0.106×2.83×996.9/(90.27×10-5)=3.31×105,相對(duì)粗糙度ε/d=0.1/106=0.000943查圖1-5-2得：摩擦系數(shù)λ=0.019 水輸送過程中能量損失總計(jì)為:∑hf=0.019×(160/0.106)×(0.5×2.832)= 114.84J/kg設(shè)水塔液面上方需超出管路出水口H米，水塔液面為1-1面，出水口內(nèi)截面為2-2面（設(shè)為水平基準(zhǔn)面），在此兩截面間列Bernoulli方程，得：gH數(shù)據(jù)得：H=(4+114.84)/9.81=12.11m 1-5-10.為測(cè)定90°彎頭的局部阻力系數(shù)ξ，可采用本題附圖所示的裝置。已知AB段總管長為10m，管內(nèi)徑d為50mm，摩擦系數(shù)λ為0.03，水箱液面恒定。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為：AB兩截面測(cè)壓管水柱高差Δh為0.425m；水箱流出的水量為0.135m3/min。求彎頭局部阻力系數(shù)ξ。解：據(jù)題意得：Qv=0.135m3/min=0.135m3/60s=0.00225 m3/s,則管內(nèi)水的流速u=0.00225/(0.25×3.14×0.052)=1.15m/s沿程阻力損失為：0.03×（10/0.05）×(0.5×1.152) =3.97J/kg設(shè)點(diǎn)A、B所在的截面分別為1-1面和2-2面，在1-1面和2-2面間列Bernoulli方程，有PAρ=而PA-PB= ρgΔh,由此得到：∑hf= gΔh=9.81×0.425=4.17ξ×(0.5×1.152)+3.97=4.17,整理后得到:ξ=(4.17-3.97)/0.66=0.30

6、流體輸送機(jī)械(p131)1-6-12.欲用一離心泵將貯槽液面壓力為157kPa，溫度為40℃，密度為1100kg/m3，飽和蒸汽壓為7390Pa的料液送至某一設(shè)備，已知其允許吸上真空高度為5.5m，吸入管路中的動(dòng)壓頭和能量損失為1.4m液柱，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?0.34mH2O柱。試求其安裝高度（已知其流量和揚(yáng)程均能滿足要求）。解：已知：Pa=10.34mH2O，P0=157kPa，Pv=7390Pa，ρ料液=1100kg/m3，Hs=5.5m液柱，(υ12/2g)+∑hf=1.4m液柱由于被輸送料液的溫度為40℃，則應(yīng)對(duì)允許吸上真空高度Hs進(jìn)行修正，以換算成實(shí)際操作條件下的Hs’，即Hs’=[Hs+（Ha-10）-(Hv-0.24)]×998.2=[5.5+(10.34-10)-(7390/(998.2×9.81)-0.24)]×998.2=[5.5+0.34-(0.75-0.24)]×0.907=4.83mH一般地，為了安全起見，泵的實(shí)際安裝高度比允許安裝高度8.60米小0.5~1.0米。1-6-13.用泵將貯槽中的有機(jī)試劑以40m3/h的流速，經(jīng)φ108×4mm的管子輸送到高位槽，如附圖所示。兩槽的液面差為20m，管子總長（各種閥件的當(dāng)量長度均計(jì)算在內(nèi)）為450m。試分別計(jì)算泵輸送15℃和50℃的有機(jī)試劑所需的有效功率。設(shè)兩槽液面恒定不變，已知有機(jī)試劑在15℃和50℃下的密度分別為684kg/m3和662kg/m3，粘度分別為6.21×10-2Pa.s和5.20×10-2Pa.s。解：要求泵的有效功率Ne=QρgH=QρWe，則要求先求出揚(yáng)程H或We。已知：d=108-8=100mm=0.1m,Q=40m3/h，則：流速u=(40/3600)/(0.25×3.14×0.12)=1.42m/sRe15℃=duρ/μ=0.1×1.42×684/(6.21×10-2)=1563λ15℃=64/1563=0.041∑hf15℃=λ15℃×(l/d)×(u2/2)=0.041×(150/0.1)×(1.422/2)=62J/kgRe50℃=duρ/μ=0.1×1.42×662/(5.20×10-2)=1807λ50℃=64/1807=0.035∑hf=λ50℃×(l/d)×(u2/2)=0.035×(150/0.1)×(1.422/2)=52.9J/kg在1-1面（設(shè)為水平基準(zhǔn)面）和2-2面之間列Bernoulli方程，有：We=20g+∑hf15℃，即We=20×9.81+62=258.2J/kg,則泵的有效功率Ne15℃=QρWe=(40/3600)×684×258.2=1.96KW同理，可求出Ne50℃=1.83KW1-6-14.用泵將池中水（25℃）送至30m高的水塔。泵安裝在水面以上5m處。輸水管道采用φ114×4mm、長1700m的鋼管（包括管件的當(dāng)量長度，但未包括進(jìn)、出口能量損失）。已知該泵的輸水能力為35m3/h，設(shè)管道的相對(duì)粗糙度為0.02，泵的總效率為0.65，試求泵的軸功率。解：已知Q=35m3/h=35/3600=0.0097m3/s管道內(nèi)徑d=114-8=106mm=0.106m,則流速u=0.0097/(0.25×3.14×0.1062)=1.1m/s已知：ε/d=0.02,η總=0.65，∑L=1700m查表得25℃下，水的動(dòng)力粘度μ=（100.42+80.12）/2=90.27×10-5Pa.s,水的密度為ρ=（998.2+995.7）/2=996.95kg/m3則:Re=duρ/μ=0.106×1.1×996.95/(90.27×10-5)=128,774>2300，turbulentflow！由ε/d=0.02，Re=128,774，查摩擦系數(shù)圖得：摩擦阻力系數(shù)λ=0.048因此，∑hf=λ×(L/d)×(u2/2)=0.048×(1700/0.106)×(1.12/2)=465.7J/kg設(shè)水池中水和水塔中水的液面分別為1-1面和2-2面，且設(shè)水池中水的液面為水平基準(zhǔn)面，在1-1和2-2面間列Bernoulli方程，有We=35g+∑hf=35×9.81+465.7=809.05J/kg則泵的總功率N=(QρWe)/η總=(0.0097×996.95×809.05)/0.65=12037W≈12KW

第二篇熱量傳遞1.導(dǎo)熱(Conductiveheattransfer)P185.2-1-13.燃燒爐的內(nèi)層為460mm厚的耐火磚，外層為230mm厚的絕緣磚。若爐的內(nèi)表面溫度t1為1400℃，外表面溫度t3為100℃。試求導(dǎo)熱的熱流密度及兩磚間的界面溫度。設(shè)兩層磚接觸良好，已知耐火磚的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=0.9+0.0007t，絕緣磚的導(dǎo)熱系數(shù)為λ2=0.3+0.0003t。兩式中的t可分別取各層材料的平均溫度，單位為℃，λ單位為W.m-1.℃-1。Solution:設(shè)兩層磚間的界面溫度為t2=600℃，則λ1=0.9+0.0007×(1400+600)/2=1.6①λ2=0.3+0.0003×(600+100)/2=0.405②q=?tδ1λ1+1520.5=1400-t2求得t2=963℃。計(jì)算所得值963℃與設(shè)定值600℃相差較大，因此設(shè)定t2=963℃，重新按照①~④進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，λ1=1.727，λ2=0.459，q=1695W/m2,t2=949℃。計(jì)算所得值949℃與設(shè)定的963℃仍然相差14℃，可考慮再設(shè)定t2=949℃，重復(fù)計(jì)算①~④得：t2=949.2℃，與前一次設(shè)定值僅相差0.2℃，假設(shè)成立，計(jì)算結(jié)束。因此，導(dǎo)熱的熱流密度為1688.3W/m2，兩磚間的界面溫度為949℃。Anothersolution：直接解方程！2-1-14.厚200mm的耐火磚墻，導(dǎo)熱系數(shù)λ1=1.3W.m-1.℃-1。為使每平方米爐墻熱損失不超過600W.m-2，在墻外覆蓋一層導(dǎo)熱系數(shù)λ2=0.11W.m-1.℃的絕熱材料。已知爐墻兩側(cè)的溫度分別為1300℃和60℃，試確定覆蓋材料層的厚度。Solution:據(jù)題意得，δ1=200mm=0.2m，λ1=1.3W.m-1.℃-1設(shè)覆蓋層材料厚度為δ2，λ2=0.11W.m-1.℃-1熱流密度q=600W.m-2q=求得，δ2=0.21m=210mm2-1-17.某燃燒爐的平壁由下列三種磚依次砌成：耐火磚：δ1=230mm，λ1=1.05W.m-1.℃-1絕熱磚：δ2=230mm，λ1=0.151W.m-1.℃-1普通磚：δ3=240mm，λ3=0.93W.m-1.℃-1若已知耐火磚內(nèi)側(cè)溫度為1000℃，耐火磚與絕熱磚接觸處的溫度為940℃，而絕熱磚與普通磚接觸處的溫度不超過138℃。試問：（1）絕熱層需幾塊絕熱磚？（2）普通磚外側(cè)溫度為若干？Solution:本題屬于多層平壁的一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題。（1）設(shè)絕熱層需要n快絕熱磚，則有：1000-解之得：n=1.92（2）由（1）可知，需要2塊絕熱磚，材料滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)此時(shí)普通磚外側(cè)溫度為t3℃，則有：1000-解之得：n=34℃2-1-19.一爐墻平壁面積為12m2，由兩層耐火材料組成，內(nèi)層為鎂磚，其導(dǎo)熱系數(shù)為λMg=4.3-0.48×10-3tW.m-1.℃-1，外層為粘土磚，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ粘土=0.698+0.58×10-3tW.m-1.℃-1，兩層厚度均為0.25m，假設(shè)兩層緊密接觸，已知爐墻內(nèi)壁溫度為t1=1000℃，外表面溫度為t2=100℃，求熱流密度q及熱流量Q。Solution:（1）屬于多層平壁穩(wěn)定一維導(dǎo)熱問題。設(shè)兩層耐火材料界面溫度為600℃，則λMg=4.3-0.48×10-3×（1000+600）/2=3.916λ粘土=0.698+0.58×10-3×（600+100）/2=0.901q=q=2637W.m-2，Q=2637×12=31644W驗(yàn)算界面溫度：1000-31644×[0.25/(3.916×12)]=831.7℃（2）設(shè)界面溫度為831.7，重復(fù)上述步驟：λMg=4.3-0.48×10-3×（1000+831.7）/2=3.86λ粘土=0.698+0.58×10-3×（831.7+100）/2=0.968q=q=2786W.m-2，此時(shí)界面溫度為：1000-2786×（0.25/3.86）=819.6℃（3）與假定的831.7℃仍相差較大，再重復(fù)計(jì)算一次：λMg=4.3-0.48×10-3×（1000+819.6）/2=3.863λ粘土=0.698+0.58×10-3×（819.6+100）/2=0.965q=q=2779.5W.m-2，此時(shí)界面溫度為：1000-2779.5×（0.25/3.863）=820.1℃試算結(jié)束。Q=2779.5×12=33354W2-1-20.某熱風(fēng)管道，管壁導(dǎo)熱系數(shù)λ=58W.m-1.℃-1，內(nèi)徑d1=85mm，外徑d2=100mm，內(nèi)表面溫度t1=150℃，現(xiàn)擬用硅酸鋁纖維氈保溫，其導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.0526W.m-1.℃-1，若要求保溫層外壁溫度不高于40℃，允許的熱損失為QL=52.3W.m-1，試求硅酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度。Solution:本題屬于圓筒壁的一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題，據(jù)題意有：圓筒壁：d1=85mm，d2=100mm，λ1=58W.m-1.℃，t1=150℃硅酸鋁纖維氈：設(shè)其最小厚度為δ2，λ2=0.0526W.m-1.℃，t3=40℃線熱流量QL=52.3W.m-1，則,由圓筒壁的線熱流量計(jì)算公式：Q由此求得r3=100mm硅酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度為：r3-r2=100-50=50mm2-1-24.某工廠用φ170×5mm的無縫鋼管輸送水蒸氣。為了減少沿途的熱損失，在管外包覆兩層絕熱材料，第一層為厚30mm的礦渣棉，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.065W.m-1.℃-1，第二層為厚30mm的石灰棉，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.21W.m-1.℃-1。管內(nèi)壁溫度為300℃，保溫層外表面溫度為40℃，管道長為50m。試求該管道的散熱量。Solution:本題屬于多層圓筒壁的一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題，據(jù)題意有：t1=300℃,t4=40℃,無縫鋼管（碳鋼）的導(dǎo)熱系數(shù)為~52W.m-1.℃-1QResults:金屬的導(dǎo)熱系數(shù)λ很大（通常金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ為2.3~420W.m-1.℃-1）。由上述計(jì)算可知，若金屬壁不太厚時(shí)，其熱阻可以忽略不計(jì)。2-1-27.一雙層玻璃窗，寬1.1m，高1.2m，玻璃（熱導(dǎo)率λ1=1.03W.m-1.℃-1）厚3mm，中間空氣隙（λ2=2.60×10-2W.m-1.℃-1）厚7mm。求其導(dǎo)熱熱阻，并與單層玻璃窗比較（設(shè)空氣隙僅起導(dǎo)熱作用）。Solution:1）雙層玻璃窗：最外層玻璃的熱阻：Rλ1=δ/λ1A=0.003/(1.03×1.1×1.2)=0.002206℃.W-1中間空氣隙的熱阻：Rλ1=δ/λ2A=0.007/(0.026×1.1×1.2)=0.204℃.W-1因此，總導(dǎo)熱熱阻為：0.002206×2+0.204=0.2084℃.W-12）單層玻璃窗：導(dǎo)熱熱阻即為Rλ1=0.002206℃.W-1單層玻璃窗的熱阻僅相當(dāng)于雙層玻璃窗熱阻的(0.002206/0.2084)×100=1.06%

2.對(duì)流傳熱(Convectiveheattransfer)P219.2-2-12.水流過長l=5m的直管時(shí)，從入口溫度tf’=15℃被加熱到出口溫度tf’’=45℃。管子內(nèi)徑d=20mm，水的流速u=2m.s-1。求對(duì)流傳熱系數(shù)α。Solution:管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，取流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值，即水的定性溫度為t=(tf’+tf’’)/2=30℃。查表得，水的密度為ρ=995.7kg/m3，水的粘度μ=80.12×10-5Pa.s，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.6176W.m-1.℃-1，普蘭特?cái)?shù)Pr=5.42則：雷諾數(shù)Re=duρ/μ=0.02×2×995.7/(80.12×10-5)=49710>104,屬于管內(nèi)強(qiáng)制紊流故可選用經(jīng)驗(yàn)公式公式：α=0.023×（λ/d）×Re0.8×Pr0.4=0.023×(0.6176/0.02)×497100.8×5.420.4=0.023×30.88×5716.87×1.97=7998.9W.m-2.℃-1因l/d=5/0.02=250>50,不要考慮εL;題中未告知管壁溫度tw，可不考慮熱流方向的修正εt！2-2-16.冷卻水在φ19×2mm，長為2m的鋼管中以1m.s-1的流速通過。水溫由288K升至298K。求管壁對(duì)水的對(duì)流傳熱系數(shù)α。Solution:定性溫度t=(15+25)/2=20℃查表得：ρ水=998.2μ=100.42×10-5Pa.s，λ=0.5985W.m-1.℃-1，普蘭特?cái)?shù)Pr=7.01則：雷諾數(shù)Re=duρ/μ=0.015×1×998.2/(100.42×10-5)=14910>104,屬于管內(nèi)強(qiáng)制紊流。故可選用經(jīng)驗(yàn)公式公式：α=0.023×（λ/d）×Re0.8×Pr0.4=0.023×(0.5985/0.015)×149100.8×7.010.4=0.023×39.9×2181.64×2.18=4365W.m-2.℃-1因l/d=2/0.015=133>50,不要考慮εL；管壁與流體溫度差不知道，不考慮熱流方向的修正εt。2-2-18.常壓下，45℃的空氣以1.2m.s-1的流速流過內(nèi)徑為25mm、長2m的圓管。管壁外側(cè)利用蒸汽冷凝加熱使管內(nèi)壁面維持恒溫100℃。試計(jì)算管內(nèi)壁與空氣之間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)α和熱流密度q，并計(jì)算空氣出口溫度。Solution:雷諾數(shù)Re=duρ/μ=0.025×1.2×1.11/(1.91×10-5)=1743<2300,屬于管內(nèi)強(qiáng)制層流100℃的空氣的粘度μw=2.19×10-5Pa.s。設(shè)定空氣的出口溫度為t出=75℃，則定性溫度t=（45+70）/2=60℃，有：μ=2.01×10-5Pa.s，ρ=1.06kg.m-3,Pr=0.698,Re=0.025×1.2×1.06/(2.01×10-5)=1582，λ=0.02893因Re<2300,RePr(d/l)=1582×0.698×(0.025/2)=15.2,l/d=80>60Nu=1.86×(Re.Pr)1/3×(d/l)1/3×(μ/μw)0.14=1.86×(1582×0.698)1/3×(0.025/2)1/3×(2.01/2.19)0.14=1.86×10.33×0.232×0.99=4.41對(duì)流傳熱系數(shù)α=Nu×（λ/d）=4.41×0.02893/0.025=5.10W.m-2.℃-1又由：αA△t=ρQvCp△t’即α△t=ρuA’Cp△t’,代入數(shù)據(jù)得：5.10×(3.14×0.025×2)×（100-60）=1.06×1.2×(0.25×3.14×0.0252)×1005×△t’得△t’=51℃，即t’出=96℃[△t’:空氣進(jìn)、出口溫度差；△t：壁面溫度100℃與流體主流區(qū)溫度的平均值（定性溫度）之差]以t’出=96℃替代前面的t出，即設(shè)定t出=96℃，重復(fù)上述各步驟。定性溫度為70℃，μ=2.06×10-5Pa.s，ρ=1.029kg.m-3,Pr=0.701,Re=0.025×1.2×1.029/(2.06×10-5)=1499，λ=0.02963Nu=1.86×(Re.Pr)1/3×(d/l)1/3×(μ/μw)0.14但[Re.Pr.(d/l)]1/3<100????=1.86×(1499×0.701)1/3×(0.025/2)1/3×(2.06/2.19)0.14=1.86×10.16×0.232×0.991=4.34α=Nu×（λ/d）=4.34×0.02963/0.025=5.15W.m-2.℃-1得△t’=40℃，即t’出=85℃還可再返回算一次。2-2-20.空氣以4m.s-1的流速通過一φ75.5×3.75mm的鋼管，管長20m，空氣入口溫度為32℃，出口為68℃。試計(jì)算空氣與管壁間的對(duì)流傳熱系數(shù)。如果空氣流速增加一倍，其他條件均不變，對(duì)流傳熱系數(shù)又為多少？（設(shè)管壁溫度為90℃）Solution:1）據(jù)題意，d=75.5-3.75×2=68mm=0.068m,u=4m/s,l=20m定性溫度t=(32+68)/2=50℃,t壁=90℃,查表得定性溫度50℃下空氣的物性參數(shù)：μ=1.96×10-5Pa.s，ρ=1.093kg.m-3,Pr=0.697,λ=0.02824則有：Re=0.068×4×1.093/(1.96×10-5)=15168>104,屬管內(nèi)強(qiáng)制紊流α=0.023×（λ/d）×Re0.8×Pr0.4=0.023×(0.02824/0.068)×151680.8×0.6970.4=0.023×0.415×2211.8×0.866=18.28W.m-2.℃-1因l/d=20/0.068=294>50、壁溫與定性溫度之間的溫差=90-50=40℃<50℃，兩者均無需校正。2）如果空氣流速增加一倍，其他條件均不變，Re’=2Reα’=20.8α=31.83W.m-2.℃-1AnotherSolution： 先求出單位時(shí)間內(nèi)空氣流經(jīng)鋼管所吸收的熱量Q，即Q=1.093×(0.25×3.14×0.0682×4)×1005×(68-32)=574.16W再由Q=αAα=Qπdl?t=Why？？？？

3、RadiativeheattransferP234.2-3-4.將一外徑為50mm，長為10m的氧化鋼管敷設(shè)在與管徑相比很大的車間內(nèi)，車間內(nèi)石灰粉刷壁面的溫度為27℃，石灰粉刷壁ε=0.91。求鋼管的外壁溫度為250℃時(shí)的輻射熱損失。解：氧化鋼管1的黑度ε1=0.80，壁面2的黑度為ε2=0.91，T1=523K,T2=300K,據(jù)題意得，φ12=1Q=ε1CbA1[(T1100)4-(T2100)4=0.8×5.67×1.57×667.18=4751.3W2-3-5.兩平行的大平板，放置在空氣中相距5mm，其中一平板的黑度為0.1，溫度為350K；另一平板的黑度為0.05，溫度為300K。若將第一板加涂層，使其黑度變?yōu)?.025，試計(jì)算由此引起的傳熱量變化的百分率。假設(shè)兩平板間對(duì)流傳熱可以忽略。解：因兩平板相距很近，可近似為兩無限大平板間的輻射傳熱問題。1）加涂層前，兩平板間的傳熱量為：Q=C2）加涂層后，兩平板間的傳熱量為Q=C則傳熱量的變化率為：Q12-2-3-6.兩塊平行放置的無限大灰體平板，溫度分別為T1和T2，表面黑度均為0.9。在兩灰體間插入一塊薄的金屬板，使輻射傳熱量減為原來的1/20。問此金屬板的表面黑度應(yīng)為多少？解：設(shè)薄金屬薄板3的表面黑度為ε3、平板1側(cè)表面的溫度為T3，平行板1和2的黑度為ε1=ε2=0.9，據(jù)題意得：放置薄板前輻射傳熱量為：

Q=911CbA1[T11004-T忽略金屬薄板3兩側(cè)的溫度降，則有Q32假設(shè)A1=A3，由Q32=QT3將式（4）代入式（2）得：Q13=12因Q13=120Q12則122-3-7.兩個(gè)平行放置的無限大平板1和2，表面溫度和黑度分別為t1=300℃、t2=100℃和ε1=0.5、ε2=0.8。在板1、2之間插入導(dǎo)熱系數(shù)很大的板3。當(dāng)板3的A側(cè)面向板1時(shí)，板3的平衡溫度為279℃；當(dāng)板3的B側(cè)面向板1時(shí)，其平衡溫度為139℃。試求板3兩側(cè)的黑度。解：設(shè)板3的A、B兩側(cè)的表面黑度分別為ε3A和ε3B，據(jù)題意，板3的導(dǎo)熱熱阻可忽略不計(jì)，即板3兩側(cè)的溫度相等。ε1=0.5、ε2=0.8；t1=300℃=573K、t2=100℃=373K，t3A=279℃=552K，t3B=139℃=412K1）當(dāng)A側(cè)面向板1時(shí)，有Q=149.55Q=734.88AC因Q1-3A=Q3B-2,則有：2）當(dāng)板3的B側(cè)面向板1時(shí)，同理有：Q=789.87Q=94.56ACThen,789.871+1Combinedrelation①withrelation②,wegetε3A=0.96,ε3B=0.10Indication:??2-3-9.黑度ε1=0.3和ε2=0.8相距很近的兩塊大平行平板之間進(jìn)行輻射換熱。試問當(dāng)其間設(shè)置ε3=0.04的磨光鋁制隔熱板后，換熱量減少為原有換熱量的百分之幾？解：無隔熱鋁板時(shí)的換熱量：Q=0.279CbA[放置隔熱板后，輻射傳熱量為：Q=0.037CbA[T1Q=0.0396CbA[由于Q即：0.037[T11004得出：T31004=0.483T11004將式②代入①得：Q13=0.0191Cb因此，換熱量減少百分?jǐn)?shù)為：Q減少為原來換熱量的1-93.15%=6.85%2-3-10.煙氣流過輻射換熱器內(nèi)管，其直徑d=1m，內(nèi)管黑度ε2=0.9，溫度t2=700℃；煙氣溫度t1=1200℃，煙氣成分為：CO2=14.5%,H2O=4%,若忽略端頭輻射的影響，試計(jì)算單位管長上的輻射傳熱量。解：1）已知：ε2=0.9，t2=700℃；tg=1200℃，εg=？將換熱器視為無限長圓柱體，查表2-3-3得其平均射線行程為L=0.9D=0.9m,若煙氣的總壓力為1atm,則PCO2L=101325×0.145×0.9=13223Pa.mPH2OL=101325×0.04×0.9=3648Pa.m查附錄III，Tg=1473K時(shí),εCO2=0.087,εH2O=0.04,CCO2=1.0,CH2O=1.0[查表時(shí)，CCO2以氣體的總壓力為橫坐標(biāo)；而CH2O以氣體總壓力和水分壓的平均值為橫坐標(biāo)]忽略△ε，得出煙氣的黑度為:εg=CCO2×εCO2+CH2O×εH2O=0.087×1.0+0.04×1.0=0.1272）又Tw=973K,Tg=1473KPCO2LTwPH2OLT查附錄III，以Tw為橫坐標(biāo)、PCO2LTwTg為參量，得：aCO2=CCO2.εCO2'(aH2O=CH2O.εH2Oag=aCO2+aH2O=0.157+0.071=0.228則輻射傳熱速率為：Q=1.261×3.14×(0.557×47077.24-8962.96)=68338W.m-2若直接以氣體的黑度εg=0.127計(jì)算，得Q=0.71×3.14×（47077.24-8962.96）=84972W.m-23）與用煙氣活度計(jì)算所得結(jié)果相比，偏大~24%。2-3-12保溫（熱水）瓶瓶膽是一夾層結(jié)構(gòu)，且夾層表面鍍銀，銀層的黑度ε=0.04。瓶內(nèi)存放t1=100℃的開水，周圍環(huán)境溫度t2=20℃。設(shè)瓶膽內(nèi)外層的溫度分別與水和周圍環(huán)境溫度大致相同。求瓶膽的散熱量。如用導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.04W.m-1.℃-1的軟木代替瓶膽夾層保溫，問需用多厚的軟木才能達(dá)到保溫瓶原來的保溫效果？解：可將瓶膽內(nèi)外層看成是兩無限大平板，則瓶膽的輻射傳熱速率q為：q==0.1157×(193.569-73.701)=13.97W.m-2若用導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.04W.m-1.℃-1的軟木代替瓶膽夾層保溫,則有qcond得出：δ=0.23m

2.4Steadycomprehensiveheattransferandheatexchanger2-4-8.一外徑為80mm、壁厚為3mm的水蒸氣管道，外包厚40mm、導(dǎo)熱系數(shù)λ2=(0.065+0.000105t)W.m-1.℃-1的水泥珍珠巖保溫層，管內(nèi)水蒸氣溫度t1=150℃，環(huán)境溫度t0=20℃；保溫層外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α0=7.6W.m-2.℃-1。管道壁的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=53.7W.m-1.℃-1。求每米管道的熱損失。解：設(shè)管道內(nèi)壁溫度近似于150℃，管道外壁溫度為t2，珍珠巖保溫層外壁溫度為t3,則有：QL1-vapor-wall-cond.=ΔtQ②QQ由QL12-4-9.一根外徑為30mm、外側(cè)表面溫度為100℃的管道，以對(duì)流方式向溫度為20℃的空氣散熱，對(duì)流傳熱系數(shù)為30W.m-2.℃-1。為了使每米管道的熱損失不超過50W.m-1，現(xiàn)有A、B兩種保溫材料可供采用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W.m-1.℃-1，其數(shù)量足夠按3.14×10-3m3.m-1的用量使用。材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1W.m-1.℃-1，其數(shù)量足夠按4.0×10-3m3.m-1的用量使用。假定覆蓋保溫層后，管道外側(cè)壁面與空氣之間的對(duì)流傳熱系數(shù)與管道裸露時(shí)相同，試問哪種保溫材料放在內(nèi)層時(shí)能滿足提出的保溫要求？解：據(jù)題意得：(1)若材料A放內(nèi)層、B放外層，則：對(duì)于保溫材料A，有π得出，r2=35mm，即其最大厚度只能為20mm。對(duì)于保溫材料B有：π得出，r3=0.05m=50mm，即此時(shí)材料B的最大厚度只能為50-35=15mm則由穩(wěn)態(tài)綜合傳熱得出：QL=100-20不能滿足要求。（2）若材料B放在內(nèi)層、A放外層，則對(duì)于保溫材料B，有π得出，r2=38.7mm，即其最大厚度只能為38.7-15=23.7mm。對(duì)于保溫材料A有：π得出，r3=0.05m=50mm，即此時(shí)材料B的最大厚度只能為50-38.7=11.3mmQQL<50W.m-1,因此，材料B放內(nèi)層時(shí)能滿足要求。2-4-11.一爐壁由三層材料組成，內(nèi)層是厚度δ1=0.23m，λ1=1.2W.m-1.℃-1的粘土磚；外層是δ3=0.24m、λ3=0.5W.m-1.℃-1的紅磚；兩層中間填以厚度為δ2=0.03m，λ2=0.1W.m-1.℃-1的石棉作為隔熱層。爐墻內(nèi)側(cè)煙氣溫度為tf1=1200℃，煙氣側(cè)傳熱系數(shù)αT1=40W.m-2.℃-1，廠房室內(nèi)空氣溫度tf2=20℃，空氣側(cè)傳熱系數(shù)αT2=15W.m-2.℃-1。試求通過該爐墻的散熱損失和爐墻內(nèi)外表面的溫度t1和t4。解：據(jù)題意得：屬穩(wěn)態(tài)綜合傳熱問題，由q=q=1200-t1140=1109.65q=t4-20115=1109.65,2-4-12.在并流換熱器中，用水冷卻油。水的進(jìn)、出口溫度分別為15℃和40℃，油的進(jìn)、出口溫度分別為150℃和100℃?，F(xiàn)因生產(chǎn)任務(wù)要求油的出口溫度降至80℃，假設(shè)油和水的流量、進(jìn)口溫度及物性均不變，若原換熱器的管長為1m，試求此換熱器的管長增加至若干米才能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略。解：由題意得：1)設(shè)總傳熱系數(shù)為K，則水進(jìn)口15℃出口40℃Δ油進(jìn)口150℃出口100℃Q1=K由于：QM油得出：K=QM2）若要求油的出口溫度降至80℃，油和水的流量、進(jìn)口溫度及物性均不變，則由Q油放=QQ得：水出口溫度應(yīng)為：t水出口=25×（7/5）+15=50℃水:進(jìn)口15℃出口50℃油:進(jìn)口150℃出口80℃ΔQ2=K由于：QM油把上面的K值代入得：

QM油×得出：A2/A1=70/(69.81×0.5406)=1.85亦即長度應(yīng)增加至1.85米才能滿足要求。2-4-14.在一列管式換熱器中，某液體在管內(nèi)流過被加熱，其進(jìn)口溫度為20℃