萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用(B級(jí))學(xué)生版

MSDC模塊化分級(jí)講義體系 高中物理.萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用.B級(jí).學(xué)生版 Page萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用知識(shí)框架知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)1人造衛(wèi)星和宇宙速度1．人造衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行而不逃離地球，地球?qū)ζ涞娜f(wàn)有引力是唯一束縛力．故此，任何衛(wèi)星在正常運(yùn)行時(shí)，其軌道平面必須經(jīng)過(guò)地球質(zhì)心（可粗略地認(rèn)為質(zhì)心與地心重合）．否則，衛(wèi)星便會(huì)在地球引力作用下，逐漸偏離既定的軌道而墜落．如圖所示三種軌道中，、軌道經(jīng)過(guò)地心，可以存在，而軌道不存在．2．人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征（為地球質(zhì)量，為衛(wèi)星軌道半徑）人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律：（1）由得，∴越大，越小．（2）由得，∴越大，越?。?）由得，∴越大，越大．取代入有．這是地球衛(wèi)星的最小周期，任何實(shí)際衛(wèi)星的周期均大于該值．3．三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，此值為人造衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，叫第一宇宙速度．同時(shí)它也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，小于這個(gè)速度，不可能發(fā)射衛(wèi)星．求第一宇宙速度有兩種方法：①由，得；②由，得其他星球的第一宇宙速度計(jì)算方法同上，為該星球的質(zhì)量，為該星球的半徑，為該星球表面的重力加速度．依據(jù)已知條件，靈活選用計(jì)算公式．（2）第二宇宙速度（脫離速度）衛(wèi)星或飛船要想脫離地球的引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為．（3）第三宇宙速度（逃逸速度）地面上的物體發(fā)射出去，使之最后能脫離太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為．4．人造衛(wèi)星的有關(guān)問(wèn)題（1）注意區(qū)別人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個(gè)不同的概念．所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開(kāi)發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無(wú)能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定高度，進(jìn)入運(yùn)行軌道．注意：發(fā)射速度不是應(yīng)用“多極運(yùn)載火箭”發(fā)射時(shí)，被發(fā)射物離開(kāi)地面發(fā)射裝置時(shí)的初速度，這是因?yàn)槎嗉?jí)火箭在高空還要消耗燃料，不斷供應(yīng)能量．要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度．若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行．如果使人造衛(wèi)星在距離地面較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度．所謂運(yùn)行速度，是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度．當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度．根據(jù)可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑越大），運(yùn)行速度越?。畬?shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行速度一定小于發(fā)射速度．人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度之間的大小關(guān)系是：．（2）注意區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r衛(wèi)星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，所以。當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，，可以近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑。（3）注意區(qū)別自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期衛(wèi)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間。一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球的自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天。（4）注意區(qū)別近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星） ①近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似等于地球半徑R，其運(yùn)動(dòng)速度，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運(yùn)行周期，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度，是所有衛(wèi)星的最大加速度。 ②地球同步衛(wèi)星是指，位于赤道上方，相對(duì)于地面靜止的、運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星主要用于全球通信和轉(zhuǎn)播電視信號(hào)．又叫做同步通信衛(wèi)星． 同步衛(wèi)星是本考點(diǎn)的一個(gè)重要問(wèn)題，也是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)，其特點(diǎn)可概括為“六個(gè)一定”．位置一定（必須位于地球赤道的上空） 周期一定高度一定 速率一定向心加速度一定 運(yùn)行方向一定（自西向東運(yùn)行）一顆同步衛(wèi)星可以覆蓋地球大約的面積，若在此軌道上均勻分布顆通信衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)全球通信（兩極有部分盲區(qū)）．為了衛(wèi)星之間不相互干擾，相鄰兩顆衛(wèi)星對(duì)地心的張角不能小于，這樣地球的同步軌道上至多能有顆通信衛(wèi)星．可見(jiàn)，空間位置也是一種資源．5．衛(wèi)星的超重與失重衛(wèi)星在進(jìn)入軌道的加速上升過(guò)程及返回前的減速下降階段，由于具有向上的加速度而超重；衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力完全充當(dāng)向心力，產(chǎn)生指向地心的向心加速度，衛(wèi)星上的物體對(duì)支持面和懸繩無(wú)彈力作用，處于完全失重狀態(tài)．平常由壓力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)消失，水銀壓強(qiáng)計(jì)失效、天平失效，但彈簧秤不失效，只是測(cè)不出重力了．例題精講例題精講關(guān)于人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)行速度和發(fā)射速度是一回事，有時(shí)可能相等B．運(yùn)行速度和發(fā)射速度可能近似相等，也可能發(fā)射速度大于運(yùn)行速度C．衛(wèi)星的軌道半徑越大，其在地面上的發(fā)射速度越大，在軌道上的運(yùn)行速度也越大D．衛(wèi)星的運(yùn)行速率可能等于8km/s2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確是（）A．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小美國(guó)太空總署（NASA）為探測(cè)月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球．據(jù)天文學(xué)家測(cè)量，月球的半徑約為l800km,月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127℃，而此時(shí)水蒸氣分子的平均速率達(dá)2kmA．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速B．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2km／s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2km／s，所以月球表面在陽(yáng)光照身下不可能有水某一星球的第一宇宙速度為v，質(zhì)量為m的宇航員在這個(gè)星球表面受到的重力為，萬(wàn)有引力常量為G，則這個(gè)星球（）A．半徑為 B．質(zhì)量為C．半徑為 D．質(zhì)量為宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落回月球表面（設(shè)月球半徑為R），根據(jù)上述信息判斷，月球的第一宇宙速度為_(kāi)_________。用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地的高度，R表示地球半徑，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力大小為（）A．0 B． C． D．以上結(jié)果都不正確已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A．6小時(shí) B．12小時(shí) C．24小時(shí) D．36小時(shí)知識(shí)框架知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)2變軌問(wèn)題及衛(wèi)星追及問(wèn)題1．穩(wěn)定運(yùn)行：衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2．變軌運(yùn)行：當(dāng)衛(wèi)星的速度突然發(fā)生變化時(shí)，向心力與萬(wàn)有引力不再相等，解答這一模型的有關(guān)問(wèn)題，可根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力供求平衡關(guān)系進(jìn)行分析求解：①若，供求平衡——物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；②若，供不應(yīng)求——物體做離心運(yùn)動(dòng)；③若，供過(guò)于求——物體做向心運(yùn)動(dòng)．例題精講例題精講我國(guó)已啟動(dòng)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”．圖為設(shè)想中的“嫦娥號(hào)”月球探測(cè)器飛行路線示意圖．（1）在探測(cè)器飛離地球的過(guò)程中，地球?qū)λ囊________（選填“增大”，“減小”或“不變”）．（2）已知月球與地球質(zhì)量之比為．當(dāng)探測(cè)器飛至月地連線上某點(diǎn)時(shí)，月球與地球?qū)λ囊η『玫窒?，此時(shí)到月球球心與地球球心的距離之比為_(kāi)______。（3）結(jié)合圖中信息，通過(guò)推理，可以得出的結(jié)論是（）①控測(cè)器飛離地球時(shí)速度方向指向月球②探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次軌道修正，進(jìn)入預(yù)定繞月軌道③探測(cè)器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致④探測(cè)器進(jìn)入繞月軌道后，運(yùn)行半徑逐漸減小，直至到達(dá)預(yù)定軌道A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2007年10月24日18時(shí)05分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星。衛(wèi)星經(jīng)過(guò)八次點(diǎn)火變軌后，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中所示為探月衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的示意圖（圖中1、2、3……8為衛(wèi)星運(yùn)行中的八次點(diǎn)火位置）①衛(wèi)星第2、3、4次點(diǎn)火選擇在繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)，是為了有效地利用能源，提高遠(yuǎn)地點(diǎn)高度；②衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸增大，速度逐漸減?。虎坌l(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒；④衛(wèi)星沿橢圓軌道由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)；⑤衛(wèi)星在靠近月球時(shí)需要緊急制動(dòng)被月球所捕獲，為此實(shí)施第6次點(diǎn)火，則此次發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向相反。上述說(shuō)法正確的是A．①④ B．②③C．①⑤ D．①③在航天員完成任務(wù)準(zhǔn)備返回地球時(shí)，軌道艙與返回艙分離，此時(shí)，與神七相距100公里至200公里的伴飛小衛(wèi)星，將開(kāi)始其觀測(cè)、“追趕”、繞飛的三步試驗(yàn)：第一步是由其攜帶的導(dǎo)航定位系統(tǒng)把相關(guān)信息傳遞給地面飛控中心，通過(guò)地面接收系統(tǒng)，測(cè)量伴飛小衛(wèi)星與軌道艙的相對(duì)距離；第二步是由地面飛控中心發(fā)送操作信號(hào)，控制伴飛小衛(wèi)星向軌道艙“追”去，“追”的動(dòng)力為液氨推進(jìn)劑，因此能夠以較快速度接近軌道艙；第三步是通過(guò)變軌調(diào)姿，繞著軌道艙飛行．下列關(guān)于伴飛小衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是（）A．伴飛小衛(wèi)星保持相距軌道艙的一定距離時(shí)的向心加速度與軌道艙的相同B．若要伴飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在較低的軌道上加速即可C．若要伴飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在原軌道上加速即可D．伴飛小衛(wèi)星繞飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要地面對(duì)小衛(wèi)星的遙控，啟動(dòng)其動(dòng)力系統(tǒng)，并非萬(wàn)有引力提供其向心力歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星。該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5°左右）南美洲的法屬圭亞那的庫(kù)盧基地某個(gè)發(fā)射場(chǎng)上等待發(fā)射時(shí)為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)為2狀態(tài)，最后通過(guò)轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點(diǎn)在地球同步軌道上時(shí)為3狀態(tài)。將下列物理量按從小到大的順序用不等號(hào)排列：①這三個(gè)狀態(tài)下衛(wèi)星的線速度大小______；②向心加速度大小______；③周期大小______。2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（）A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地球軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過(guò)三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道①→24小時(shí)橢圓軌道②→48小時(shí)橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過(guò)兩次變軌，最后進(jìn)入周期為T的月球極月圓軌道⑦（1）請(qǐng)回答：“嫦娥一號(hào)”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？（2）寫出月球表面重力加速度的表達(dá)式。知識(shí)框架知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)3衛(wèi)星及天體相遇問(wèn)題兩天體（行星、衛(wèi)星或探測(cè)器）相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近．若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)時(shí)相距最近．兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的異側(cè)時(shí)則相距最遠(yuǎn)．設(shè)衛(wèi)星（離地球近些）與衛(wèi)星某時(shí)刻相距最近，如果經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩衛(wèi)星與地心連線半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差的整數(shù)倍，則兩衛(wèi)星又相距最近，即；如果經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩衛(wèi)星與地心連線半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差的奇數(shù)倍，則兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，即例題精講例題精講如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為、、（）．在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比，則它們的周期之比=______；從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線了____次．科學(xué)家在地球軌道外側(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，經(jīng)過(guò)觀測(cè)該小行星每隔t時(shí)間與地球相遇一次，已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑是R，周期是T，設(shè)地球和小行星都是圓軌道，求小行星距太陽(yáng)的距離。知識(shí)框架知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)3雙星及多星問(wèn)題對(duì)于雙星問(wèn)題要注意：①兩星球所需的向心力由兩星球間萬(wàn)有引力提供，兩星球圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小相等；②兩星球繞兩星球間連線上的某點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)中心）做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度或周期的大小相等；③兩星球繞共同中心轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑、的和等于兩星球間的距離，即．例題精講例題精講天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為，兩顆恒星之間的距離為，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．（引力常量為）在天文學(xué)上把兩個(gè)相距較近，由于彼此的引力作用而沿軌道互相繞轉(zhuǎn)的恒星系統(tǒng)稱為雙星．已知兩顆恒星質(zhì)量分別為、，兩星之間的距離為，兩星分別繞共同的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求各個(gè)恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為．（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?知識(shí)框架知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)4.其他綜合類問(wèn)題萬(wàn)有引力定律、天體運(yùn)動(dòng)、宇宙航行等知識(shí)常與其它知識(shí)進(jìn)行綜合進(jìn)行考查．例題精講例題精講月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為10m/s2的豎直向上的加速度，g地=10m/s2，將重物和繩子均帶到月球表面，用該繩子能使重物產(chǎn)生沿月球表面豎直向上的最大加速度為（）A．60m/s2 B．20m/s2 C．18.3m/s2 D．10m/s2已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8（1）在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少？（2）在距月球和地球表面相同高度處（此高度較?。?，以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少？BAr1r2要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖10所示，在A點(diǎn)，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次改變衛(wèi)星速度，使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行，試求衛(wèi)星從A點(diǎn)到BBAr1r2宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為．太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為，則（）A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為C．飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為D．飛船周期為課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥號(hào)”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度約為（） A． B． C． D．地球半徑為，地面重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為，則地球同步衛(wèi)星的線速度大小為（） A． B． C． D．無(wú)法計(jì)算地球的同步衛(wèi)星離地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是，則（） A．a(chǎn)是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度 B．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度 C．a(chǎn)是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度。 D．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星（簡(jiǎn)稱“3號(hào)星”）自2010年1月17日發(fā)射后，經(jīng)四次變軌，成功定點(diǎn)與工作軌道——地球同步軌道。已知“3號(hào)星”離地高度約為地球半徑的6.6倍。比較地面赤道處?kù)o止的物體、近地衛(wèi)星和“3號(hào)星”繞地心的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A．“3號(hào)星”的線速度約為赤道上物體線速度的6.6倍B．“3號(hào)星”的周期約為近地衛(wèi)星周期的6.6倍C．近地衛(wèi)星的角速度約為“3號(hào)星”角速度的17倍D．“3號(hào)星”的向心力約為地面赤道處?kù)o止物體向心力的6.6倍如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道I，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)人地球同步軌道Ⅱ，則（） A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s B．衛(wèi)星在同步軌道II上的運(yùn)行速度大于7.9km/s C．在軌道I上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度 D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道I進(jìn)人軌道II我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星進(jìn)入繞月軌道后，在近月點(diǎn)經(jīng)歷3次制動(dòng)點(diǎn)火，先后變成12小時(shí)、3.5小時(shí)、127分鐘三種工作軌道，其軌跡示意圖為如圖1所示的A、B、C，在衛(wèi)星3.5小時(shí)工作軌道與127分鐘工作軌道上分別經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)相比較（） A．速度大小相等 B．向心加速度大小相等 C．在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的速度較大 D．在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的向心加速度較大隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想．假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)．已知月球的半徑為R．萬(wàn)有引力常量為G．則下列說(shuō)法正確的是（） A．月球表面的重力加速度為 B．月球的質(zhì)量為 C．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng) D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃于2017年宇航員登上月球.“探月工程”總指揮部向全國(guó)中學(xué)生征集可在月球完成的航天科技小實(shí)驗(yàn).小軍同學(xué)設(shè)想：宇航員登月前記錄貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船飛行一周的時(shí)間T，登上月球后，以初速度豎直向上拋出一小球，測(cè)出小球從拋出到落回所需的時(shí)間t，并認(rèn)為貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，其向心力近似等于飛船在月球表面時(shí)的重力，由此來(lái)近似計(jì)算月球的半徑.你認(rèn)為小軍能根據(jù)他的設(shè)想計(jì)算出月球的半徑嗎？若能，請(qǐng)幫小軍算出月球的半徑；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.課后作業(yè)課后作業(yè)已知某天體的第一宇宙速度為，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為（） A． B． C． D．據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月l日成功定點(diǎn)在